对物理图像表征在学生创新思维培养中的作用的深度思考

段玉文

（上海市嘉定区第二中学，上海 201802）

物理学习的过程本质上就是学生不断深入地、准确地、创造性地表征物理问题的过程.所以，表征在物理学习，尤其在学生创新思维培养的过程中，发挥着重要作用.概括地讲，物理学中所使用的表征方式可分为语言描述、数值表示（数学公式）和图像显示3种基本形式.语言描述即通过语言来表达对特定研究对象的认知和意向.数值表示即以数字（或数学公式）的形式来表达研究对象在某些方面的具体数值.图像显示则是指以特定的图像、图画、示意图等来表达对研究对象的特定属性或特定状态的认知和意向.表征贯穿于物理学习的整个过程，是物理学习和创新思维培养的关键环节之一，表征还是进行探究、发现、创新、贮存、比较和论证的工具，也是相互交流的工具，而图像表征有利于认知新的信息、形成新的意向、实现科学创新，对创新思维的培养具有重要的作用.下面结合实例分析对图像所显示出的物理问题表征形式的本质特征及其在学生创新思维培养中的作用进行探讨.

1 图像表征使对象的多层次的抽象信息直观呈现，有助于促进学生创新性思维的形成

从人类认知的层面看，图像表征具有两个根本特征：一是可以直接提供跨越诸多抽象层次的信息；二是可以给学生提供对象的大量信息.图像表征这种能够给人们提供大量信息的根本特征，为发散性思维和创新性思维的开展提供基础.在具体的科学研究过程中，人们往往用语言描述来把握对象的关键信息，对问题做出扼要的判定，以数值表格来显示对象的细节内容，而借助于图像表征形式来探索研究中的难题和具有本质重要性的东西.所以当人们掌握了关于对象的许多信息，但却仍然在寻找某种重要的东西时，图像表示就是最好的表征形式.

图像表征的巨量信息特征和跨越不同抽象层次直接提供信息的特征，促进了学生认知意向的展开，使之拥有了形成新的抽象概念的诸多路径，也因而使学生从图像表征中形成关于研究对象的创新性论断成为可能.图像能够以一个很小的空间携带一卷资料所具有的信息.它还进而使所有那些资料能够以许多不同的方式、在许多不同的分析层次上被思考，人们能够直接运用图像进行推理，抽象概括，从而为创新性思维提供了条件.

我们可以运用图像形式和方法对物理问题进行比较、表达；从所给图像通过分析找出其所表示的物理内容，用于分析和解决问题；用图像分析、处理数据；由图像获取信息、对状态的判断；由图像对过程的理解和处理，对实验数据的分析得出结论；用数形结合的思想进行逻辑推理、分析、评价.

例如，“蜻蜓点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会激起波纹.某学生在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜓点水的俯视照片（部分），假设蜻蜓做匀速直线飞行且隔相等时间点一次水.求蜻蜓当时的飞行速度v1与波速v2的比值.

图1

此例设计问题让学生参与分析，建立物理情景，表达物理过程.问题设计如下：照片的信息分析→蜻蜓点水的过程怎样描述？→部分俯视照片如何理解？→蜻蜓现在哪里？通过学生积极参与，大胆想象，严密分析，终于在脑海里形成了“蜻蜓点水”的动态画面.

图2

利用图像解决问题关键在于构建物理模型，形成物理图景，动静结合地理解图像所反映的物理事件.此例物理过程复杂，学生要理解其中的物理过程，一要完整做出运动示意图，二是借助于图像直观地反映蜻蜓和水波的运动过程，在作图中学生必定要实现数形转换，让学生学会将物理问题图形化，从而形象直观地反映蜻蜓和水波各自运动的全过程，学生脑中物理图景逐渐清晰起来.而又通过学生的合作与交流，讨论与比较，学生在图像与图景之间多次穿插分析，终于洞察出蜻蜓和水波运动情形的不同与联系，联系生活中所见类似问题，收获颇多.

苏霍姆林斯基说过“教会学生把题‘画’出来，其用意就在于保证由具体思维向抽象思维的过渡”.实际上由文字到图像的思维跨度非常大，这就需要教师在教学方法和学生学习方法指导上，加强图像图景的教学，养成读图释义，审题画图的习惯，最终能从静态图中联想到动态变化的过程，由动态图中能看到瞬时的状态图景，不断训练学生的物理形象思维和抽象思维，从而提高学生应用图像解决物理问题的能力.

利用图像解决问题的重要方面是进行想象和推理，这一方面主要表现为：用图像描述物理过程，要求学生想象出过程的具体情境，并从这一情境中找出相关物理量之间的关系，推出合理结论.

图3

例如，一物体从斜面底部以一定速率沿斜面向上运动，斜面底边水平，倾角θ可在0°到90°之间变化，设物体沿斜面到达最远的距离为x，x和倾角θ的关系如图所示.求倾角θ多大时，x有最小值？最小值是多少？

解析：先考虑θ＝0°；θ＝90°两种极端情况，再考虑0＜θ＜90°一般情况.

当θ＝0°时，x1＝ 10m.物体在水平面做减速运动，由动能定理得

当θ＝90°时，x2＝10m.物体做竖直上抛运动，有

当0＜θ＜90°时，物体达到最远的距离为x，则

用三角函数求极值法得θ＝60°时，x有最小值，

此例用图像描述物理过程，要求学生想象出3种过程的具体情境.该例提供了先对图像端点进行研究，然后对一般状况的图像进行研究的方法，这种找特殊点解决图像问题的方法是“用图”中的常见方法.

该例还告诉我们，图像解题往往并非简单的就图论图，而是常常和实际情景及物理公式结合在一起来解决问题，甚至多个图像信息相结合，综合性比较强.对物理图像信息提取充分、问题理解得越深刻，解决问题的方法就越简单.

2 图像与其表征对象的异质同构特征信息的显著性表现，有利于指示学生创新性思维的开展方向

图像是以模拟研究对象的结构、机制或功能的方式为学生提供表征的内容，从而使学生能够更普遍地在知觉上获得对象的信息.也就是说，图像表征使人们以知觉的方式来认知对象，而知觉与图像的结合则在许多抽象层次上直接给人们提供到达对象的诸多特征性关联的通路，所以，图像表征将为学生提供广阔的创新思维空间.

图像与其表征对象的异质同构特征可以标示对象的多重属性，从而使关于对象的创新性思维更具有可行性.与其对象具有同构性关系的表征方式，使人们能够对对象做出更好的认知和理解.

在新课程图像教学的实践过程中，笔者体会到不仅要让学生识图、作图，更要学会自然联想到图像法用来解决实际的问题，也就是要将图像法内化为学生自身的科学素养.

图4

图5

图6

① 若a不变，则A如何变化？（A变小）；

② 若A不变，则a如何变化？（a变大）；

学生从传统的匀变速直线运动进行迁移，作出相应的“另类匀变速直线运动”图像，对匀变速直线运动的认识就有了质的飞跃.

物理图形能够把抽象复杂的物理过程、现象、规律具体地表示出来，它简单明了，启发思维，使学生能够全面而动态地把握物理过程，抓住问题关键.在课堂教学中，注意培养学生把物理问题转译为一定形式的图形的能力，通过作图理解意义，通过作图提高思维能力.

例如，蚂蚁离开巢沿直线爬行，它的速度与到蚁巢中心的距离成反比，当蚂蚁爬到距巢中心的距离L1＝1m的A点处时，速度是v1＝2cm/s.试问蚂蚁从A点爬到距巢中心的距离L2＝2m的B点所需的时间为多少？

解析：常规方法是先无限分割AB，分割的每一等分均为匀速直线运动，然后求和，这种解题方法较为复杂，存在计算难度.但如果运用物理图像功能，充分利用已知的反比条件，画出物理图像，则可以得到一条通过原点的直线，利用图像的面积，再通过对坐标轴所代表的对应物理量，最终获得蚂蚁行走的时间.

图7

3 图像表征使对象的特定属性和规律的信息强烈突显，有益于引发学生创新性思维的意向

运用图像表征，我们能够意向性地在许多不同的抽象层次上得到对象的潜在信息，而这正是创新得以开展的有利基础.因为图像使我们能够忽视那些并不直接起作用的东西，而同时又潜在地给出了丰富的意向性信息，所以图像表征是发现和创新的有力工具.

图像表征使得表征的非语义性特征自然而又必然地对观察者输送出重要信息，以至于人们能够自然地认知研究对象的某些特征.我们很容易认知和理解相关信息，从这样的图像表征进行意向性的抽象则要容易得多.

图像表征形式能够使研究对象的特定信息突显出来，从而为开展意向性和创新性的研究奠定基础.科学发展史上通过把数字表征转化为图像表征而做出新的科学发现的例子不胜枚举，其中最著名的则是开普勒对行星运行规律的研究.开普勒之前，第谷·布拉赫曾观测和精确记录了各个行星在不同时间所处位置的数据，但他始终未能概括出行星运行的规律.开普勒基于这些数据绘制出相应的图形来表征和研究行星运行的情况，才最终发现和概括出了行星运行的三大定律.如果开普勒没有采用图像表征形式，恐怕很难发现行星运行的三大定律，尤其是面积定律，如果没有图像表征形式的引导，几乎是不可能发现的.科技发展史的许多事例都充分表明，以图像来表征研究对象对于科学发现和科技创新具有重要方法论功能.

图8

物理图像是数与形相结合的产物，是具体与抽象相结合的体现，它能够直观、形象、简洁的展现两个物理量之间的关系，清晰地表达物理过程，正确地反映实验规律.因此，利用图像分析物理问题的方法有着广泛的应用.我们可以运用图像直接解题.一些对情景进行定性分析的问题，如判断对象状态、过程是否能够实现等，常可运用图像直接解答.由于图像直观、形象，因此解答往往特别简捷，可使解题过程更简化，思路更清晰，而且在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是常能从图像上触发灵感，另辟蹊径，使你豁然开朗.

例如，一个立方体木块，边长0.2m，放在水池中，恰有一半浮在水面而处于静止状态，若池深1m，用力将木块慢慢推至池底，在这一过程中至少对木块做多少功？

解析：木块从一半到全部没入水池过程中，浮力是在时刻变化的，又因为是缓慢过程，认为推力就等于增大的浮力，所以在这个过程中，推力也是变力.对于求变力的功，公式不能直接运用（此题中的力是线性变力，可以用平均力代替）.所以这时运用图像法解决问题就尤显重要.

如图9所示，梯形面积即为变力的功为

图9

由上例可知，使用图像法更能使问题变得直观明了，有利于理解题意，简化解题过程.教师在平时物理教学中要重视图像的教学，要数形结合，强化学生物理图像意识，拓展学生分析和解决物理问题的思路，培养学生看图、析图、画图、应用图像解决物理问题的能力.

综上所述，物理图像的表征方式，使描述的物理过程具有形象直观的特点，可以清晰地呈现图像变化的动态特征，把物理量之间的相互依赖关系和线性关系、周期性等清晰地呈现出来.通过图像的比较，能够较容易地理解物理过程，发现物理规律，这种直观印象有时能透过事物的本质诱使人们做更深入的探讨.利用图像法可以使思路清晰，使物理问题简化明了，还能起到一般计算法所不能起到的作用，可以使物理概念得到进一步的拓展.因此，在物理教学中，图像表征能使复杂的物理原理和问题变得形象易懂，有利于启迪学生的创新意识，培养学生创新性思维能力.

1 徐海菊.一图抵千——图像在高中物理教学中的作用例析［J］.物理教师，2014（4）：24－25.