深水铺管垂弯段屈曲状态的原型监测方法

洪 非，武文华，杜 宇，毕祥军

（大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024）

深水铺管垂弯段屈曲状态的原型监测方法

洪 非，武文华，杜 宇，毕祥军

（大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024）

为了确保海底管道铺设过程中垂弯段管道的安全性，发展了面向深水S型铺设悬垂段屈曲失效评价的原型监测方案.针对水下管道的状态无法直接测量的难点，提出在现场将托管架、张紧器等结构的铺设状态参数与铺设水深等参量作为监测信息，由监测信息直接或间接地计算垂弯段管道的轴力、弯矩等力学参数的原型监测方案.通过算例结果的对比分析，由监测参数求得的垂弯段的轴力、弯矩与文献[16]的结果接近，弯矩最大值的相对误差在5％以内，满足评价要求，验证了拟定原型监测方案的有效性和可行性.利用计算得到的轴力与弯矩，结合管道的局部屈曲极限准则，给出对垂弯段管道屈曲评价的算例.

深水铺设；垂弯段；原型监测；安全评价；局部屈曲

随着近年来海洋油气开发向深、远海发展，管道输送由于其安全性高、连续性好、运输量大的优点逐步被广泛地采用.对于海洋管道的铺设，目前主要有4种方式：拖管法铺设、卷管式铺设、J-lay型铺设和S-lay型铺设[1].S型铺设方法具有铺设速度快、效率高以及稳定性好的特点，已逐步成为深水海洋管道铺设的发展趋势.

由于S型铺设涉及材料与结构非线性、接触、动态边界等复杂力学问题，使得理论数值分析模型构造困难，结果存在很大差异，难以预测真实情况下管道的力学响应；模型试验由于复杂荷载的难于模拟与比尺过小，使得试验结果与真实环境下结构的力学行为对比仍存在差别.同时，管道在铺设时上弯段会产生塑性变形或局部应变集中，这些损伤会降低管道的极限承载能力，在外压作用下会使得垂弯段管道发生屈曲压溃失效[2].因此，垂弯段管道在铺设过程中存在屈曲压溃失效的隐患.

目前，对于S型管道铺设的研究主要集中于2个方面.1）铺设过程中管道垂弯段的线型求解与力学问题的分析，如Plunkett等[3-4]分别采用自然悬链线与刚性悬链线法对铺管的线型进行求解；Schmidt[5]利用非线性有限元法求解平衡方程，并在求解中考虑了管道与海床的接触作用；黄玉盈等[6-7]管道铺设过程中的力学问题进行研究；甄国强等[8-9]利用弹性杆理论建立管道铺设方程，采用差分法进行平衡方程求解，并对主要参数进行分析.2）主要侧重管道的屈曲发生与传播临界条件及影响因素的分析.Palmer等[10]揭示了在海洋管道铺设过程中，管道的局部屈曲会沿着轴线传播的现象；Langner[11]研究管道发生屈曲与传播的最小压力；Kyriakiakides等[12]通过数值与试验的研究，系统地研究了材料特性、径厚比、初始椭圆率、残余应力与外载的加载路径对管道屈曲的影响；余建星等[13]基于非线性有限元与模型试验，研究初始椭圆率与径厚比对管道压溃的影响.上述对S型铺设的研究成果虽然确立了垂弯段管道发生局部屈曲的极限条件，但都较少考虑铺设分析中的不确定因素，也少有垂弯段管道极限承载研究.

本文基于铺设期间垂弯段管道的屈曲压溃失效形式与评价准则，针对铺设期间管道结构信息与力学参量无法直接接触测量的难点，提出了通过现场对托管架、张紧器等结构的铺设状态参数进行测量，间接获取管道状态参数与力学参量的原型测量方法.通过实时获取垂弯段管道的力学参量，结合局部屈曲失效的判断准则，实现垂弯段管道的屈曲安全评价.同时，基于现场原型监测结果，也可以为后续管道的在位的长期安全分析提供辅助信息.

1 深水管道的S型铺设过程

深水管道S型铺设过程中，在铺管船的船尾有一近似圆弧的托管架，用于支撑管道，如图1所示.管道在重力与托管架反力合力的作用下，形成S型线型.在铺设过程中，管道可以分为3段，从张紧器到离开托管架部分称为上弯段（AB段），从反弯点到触地点称为下弯段（CD段），中间的部分称为中间段（BC段），中间段与下弯段之间的分界点C称为反弯点，下弯段称为垂弯段.在S型管道铺设过程中，垂弯段管道的铺设形态主要由张紧器的张力与管道的入水角度来确定.管道的入水角度主要由支撑管道的托管架来保证，通过调节托管架的整体曲率与托辊的高度，可以实现管道入水角度的改变.张紧器的状态与托管架的状态是确定管道铺设状态的关键因素.

图1 S型铺管示意图Fig.1 Pipe configuration for S-lay installation

图2 局部屈曲行为Fig.2 Local buckling behavior

正常铺设期间，悬垂段管道受到张力、弯矩和较大静水压力的共同联合作用.在深水铺设过程中，在较大的静水压力作用下，垂弯段管道与海床接触点附近易发生局部屈曲失稳，如图2所示，可能因较大静水压力作用在管道轴向快速传播，造成严重的屈曲传播，使管道整体失效.对于垂弯段管道的屈曲行为的评价，主要归结为管道与海床接触点（危险点）附近局部屈曲的判别、评价.

2 S型铺设局部屈曲评价理论分析

对于垂弯段管道的局部屈曲的安全评价，关键在于所铺管道与海床接触点附近局部屈曲行为的确定.局部屈曲判断准则和管道危险点位置的轴力、弯矩与外压，构成了评价垂弯段局部屈曲发生的核心内容.

2.1 垂弯段局部屈曲极限准则

依据应力极限和应变极限，存在基于应力失效与应变失效2种准则.目前，管道设计的主要判断依据是应力失效准则.

铺设期间管道受弯矩M、张力T、较大静水压力pe的藕合作用，共同决定了管道的极限条件.将屈曲极限条件以内力的形式表达，如下式所示：

式中：s为评价管道局部屈曲失效的安全值；Mp为抗屈服极限弯矩；Tp为极限轴力；pc为特征压溃力，特征压溃力的具体计算表达式可以参见文献[14]；αc为考虑机械加工硬化的流速系数，γsc为安全等级抗力系数，γm为材料的抗力系数，αc、γsc、γm可以按规范[15]进行选取或计算得到.式（1）是管道在轴向力、弯矩与外压组合作用下的抗屈服极限，当式（1）左边的值小于1时，管道处于安全状态；当等于1时，处于临界状态；当大于1时，已发生局部屈曲压溃.

2.2 垂弯段力学参数求解

由式（1）可知，弯矩、轴力和外压构成垂弯段发生局部屈曲的内力组合.构建如图3所示的垂弯段平面构型，以管道与海床的接触点为坐标原点，以管道铺设的方向为X方向，以竖直方向为Y方向，记原点到任意一点的管道长度为s.在下弯段任意位置取一段单元，如图4所示，单元中H表示下弯段中轴力的水平分量，V表示竖直分量，w为管道的浮重度，M为管道所受弯矩，θ为单元与水平方向的夹角，θv为单元与竖直方向的夹角.

由梁单元的力矩平衡，可得

图3 垂弯段平面拓扑构型Fig.3 In-plane topology configuration of segbend pipeline

图4 梁单元受力平衡图Fig.4 Equilibrium relations of representative elementary of segbend

式中：θ为任意一点切线与水平线的夹角.

对式（2）进行两次微分，忽略高阶项可得

式中：EI为管道材料的抗弯刚度.式（3）是下弯段管道线型求解的控制方程.

定义以下无量纲化系数：

式中：z0、z、h、α、σ为无量纲参数，Lb为下弯段管道的长度.

可得无量纲化下弯段平衡微分方程如下：

式中：θv=π/2-θ，为任意一点切线与竖直方向的夹角.

对式（5）的求解，一直以来是研究的热点，目前形成了多种求解方法，比如悬链线法、线性梁法、差分法、非线性有限元法等.其中悬链线法由于计算简单，求解精度高，应用最广泛.本文参照刚性悬链线法对式（5）进行求解，下弯段任意一点切线与水平方向的倾角可以表示为

式中：

其中，ζ为引入积分变量.

下弯段任意一点处的轴力可以表示为

由此可以得到反弯点处水平倾角与轴力的表达式：

在管道铺设过程中，从数学原理出发，反弯点处管道的曲率近似为零.由文献[15]可知，反弯点处的曲率可由下式表示：

式中：Rs为上弯段管道的曲率半径；R1为反弯点处曲率半径；θ1与T1为反弯点处的水平倾角和轴力；Lm为中间段管道的长度，与Lb之间有如下解析关系，

式中：Tl为管道与托管架脱离点处的轴力.管道铺设时，垂弯段任意一点的轴力的水平分量H都为常数，可以由脱离点处的参数表示为

由式（10）结合式（8）、（9）、（11）、（12）以及无量纲参数的表达式（4），联立求解，可知垂弯段管道力学参量求解有lm、Tl、θl、Rs四个独立未知参量.若已知Tl、θl与Rs，由式（10）可得Lb，进而由式（11）获得Lb，确定下弯段管道的线型.由式（6）、（7）可以求得下弯段任意一点的水平倾角与轴力.将任一点倾角代入式（13）确定下弯段任意点的弯矩，同时由式（14）可以确定任意一点所受的外压.

式中：hw为所求点对应的水深.

由此可以确定垂弯段任意一点屈曲安全评价内力参数—轴力、弯矩、外压力等.

3 S型铺设垂弯段原型监测方案

由于垂弯段管道铺设存在动态特性，同时海底管道铺设受铺管船运动与环境因素的影响，在实际铺设过程中，无法直接原型监测垂弯段管道的状态与力学参数.采用水下机器人联合预埋应答器的方式，存在操作困难、效率低等难点，难于实际操作.通过对上部托管架与张紧器铺设状态参数的原型监测，间接地获得脱离点参数成为必要的方式.

3.1 原型测量参数确定

由前面分析可知，脱离点处的Tl、θl与Rs即为判别垂弯段的局部屈曲状态的必要参数.管道铺设时，上弯段可以简化为一段光滑的圆弧，因此可以由几何关系确定Tl、θl、Rs与管道铺设时的张紧器张力T、干舷高度d1、托管架的长度Ls以及初始角度φ、托管架底点的水平倾角θs之间的解析关系，由下式给出：

T、Ls、θs、θl、φ、d1、hw七个参数都是在托管架与铺船上易于测量、监测的参数，可以作为垂弯段管道局部屈曲判别的原型监测参数.现场将测量获得的参数值代入式（17），可以求得垂弯段局部屈曲判别的必要参数Rs、Tl、θl，确定垂弯段管道的内力与外压，代入式（1）可以实现垂弯段管道局部屈曲的评价.

3.2 原型监测方案拟定

管道的铺设是一个动态过程，监测参数随管道的铺设过程实时变化.为了实现铺设期间管道的实时安全评价，需要对原型测量参数进行实时的现场监测.综合考虑原型测量传感器的精度、灵敏度和现场环境，建立可靠、稳定的实时原型监测系统，需要确定传感器的类型与布点位置.表1列出了铺设管道下弯段安全分析的监测信息与所对应的监测设备以及布点位置.

表1 监测内容与安装位置Tab.1 Monitoring contents and installation position

张紧器张力可以由测力计在张紧器末端直接进行监测；托管架长度可以在铺设前预先测得；托管架底点水平倾角与托管架初始倾角可以直接通过布设倾角仪获取；管道在托管架上的脱离角度可以由倾角仪结合水下视频的方式进行获取；利用舷边安装测波雷达与回声探测仪，可以实时地监测干舷高度和铺设水深.图5拟定了传感器在实际结构上的布设.

图5 监测设备布设图Fig.5 Layout of installation diagram of monitoring instruments

将监测系统安装于实际托管架与铺船上，将监测反馈信息利用先进的信息技术、计算机技术转换为统一的格式进行存储.利用网络将数据传输到工控机作为数据处理模块的输入，将处理后的数据返回工控机作为评价分析模块的输入，最后对垂弯段管道的轴力与弯矩进行实时显示，并依据分析评价结果作出危险预警.由此构成一个完整的监测系统，如图6所示.

4 原型监测方案验证

利用文献[16]所列的算例，通过监测参数反算垂弯段轴力和弯矩，与管道铺设分析文献中的轴力与弯矩进行比较，判断计算的正确性，进而确定监测方案的有效性.选取500 m与3000 m两个算例进行比较.

图6 监测系统示意图Fig.6 Integration schemes of monitoring systems

管道材料参数由表2给出.表中，E为材料弹性模量，ρs为管道钢材密度，SMYS为材料最小屈服强度，SMTS为最小拉伸强度，μ为材料泊松比.

为了便于验证本文涉及计算的准确性，将文献[16]算例中的参数拟定为某一时刻的监测参数，具体参数值如表3所示.

表2 材料参数Tab.2 Material parameters

表3 监测参数Tab.3 Monitoring parameters

算例1：取500 m铺设水深，管道直径为304.8 mm，径厚比为25∶1，混凝土层厚度为25 mm，计算得到的垂弯段轴力与弯矩与文献[16]的对比如图7所示.图中，FN为轴力，M为弯矩，d为水平距离.从图7可以看出，文献[16]的计算结果与本文由监测参数计算的结果很接近，文献[16]中的最大轴力与弯矩比本文计算得到的最大轴力与弯矩大.对比屈曲分析最关心的弯矩最大值，文献[16]中的最大值为106.7k N·m，本文计算最大值为103.9k N·m，误差为2.8k N·m，相对误差为2.69％，小于5％.

算例2：取3000 m铺设水深，管道直径为304.8 mm，径厚比为20∶1，混凝土层厚度为20 mm，计算得到的垂弯段轴力与弯矩与文献[16]的对比如图8所示.

从图8可以看出，由监测参数反演得到的结果与文献[16]的计算结果接近，文献[16]中的最大弯矩比本文计算得到的最大弯矩稍小，最大轴力稍大.对比屈曲分析关心的弯矩最大值，文献[16]和本文计算结果的误差为0.91k N·m，相对误差为2.8％.

图7 算例1对应的轴力与弯矩Fig.7 Axial force and bending moment of case1

由以上2个算例可以看出，本文由监测参数值计算的垂弯段轴力与弯矩和管道铺设分析文献[16]列出结果的对比良好，弯矩相对误差在5％以内，满足垂弯段管道局部屈曲判别的需要，证明了本文拟定监测方案的有效性与可行性.

管道在铺设期间，垂弯段管道在触地点附近最易发生局部屈曲，此处也是垂弯段弯矩最大值处.在管道铺设过程中，可以利用垂弯段管道弯矩最大点处的参数实现整段的安全评价.下面对本文所列2个算例中的管道垂弯段安全状态分别进行评价.

设2种铺设状态下管道的安全值为s1和s2，安全参数的具体取值为γsc=1.138，γm=1，αc=1，将算例中的最大弯矩、对应轴力、外压代入式（1），计算结果如下.

图8 算例2对应的轴力与弯矩Fig.8 Axial force and bending moment of case2

从以上结果可知，考虑相同材料与管径的管道进行铺设，在500 m水深铺设时管道安全值s1小于1，管道处于安全状态.对于3000 m水深铺设，管道铺设安全值s2大于1，此时管道已处于屈曲失效状态.可以看出，随着管道铺设逐步向深远海发展，管道垂弯段的安全性评估愈发重要，依赖于原型监测对管道安全状态进行实时评价具有重要的工程实用价值.

5 结 语

面向管道铺设期间，垂弯段管道发生屈曲压溃失效的隐患，提出利用原型监测的方法，对垂弯段管道安全进行实时安全评价.

将管道铺设期间脱离点对应处托管架的状态参数Ls、θs、θl、φ、d1与T、hw七个参数作为原型监测参数，利用监测参数与管道脱离点处的状态参数之间的解析关系获得Rs、Tl、θl.由脱离点状态参数计算求得垂弯段任意一点的T、M与pe，结合局部屈曲判断的荷载准则，拟定了铺管垂弯段屈曲失效评价方案.

依据原型监测的参数与实际环境，选定了利用倾角仪实现φ、θs的直接测量；倾角仪结合水下视频的方式对θl进行测量；测力计对T进行测量；测波雷达对d1进行测量；回声探测仪对hw进行测量的原型监测方案，并在托管架与铺管船上选定了传感器的布设位置，构建了完整的集成监测系统.

通过与文献[16]的对比可知，由监测参数计算得到的轴力和弯矩与文献[16]的计算结果很接近，最大弯矩处弯矩的相对误差不超过5％，满足管道铺设分析的要求，由此验证了本文所提的屈曲失效评价方案的有效性、可行性.同时对2种铺设条件下管道的安全状态作出了评价.

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Prototype monitoring research of bucking state made of segbend section for deepwater S-lay installation

HONG Fei，WU Wen-hua，DU Yu，BI Xiang-jun

（State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment，Dalian University of Technology，Dalian116024，China）

A proto-type monitoring strategy was developed facing to the safety assessment of bucking behavior segbend section of deep water pipeline in S-lay installation process in order to ensure the safety of the pipe.Regarding to the difficulties of state parameter of pipeline for underwater measurements，the monitoring information were decided in the stinger，tensioner，water depth etc.Mechanical parameters such as the axial force，bending moment related to bending failure modes can be directly determined or indirectly illustrated by the prototype monitoring information.Two examples were given by the comparison of the axial force and bending moment between calculated monitoring parameters and the results presented in literature[16].The relative errors of bending moments were less in 5％and met the requirements of evaluation of segbend safety.The good agreements showed the validities and feasibilities of present monitoring scheme in providing safety assessment of segbend section of pipeline during S-lay installation process.A numerical example was given to evaluate the buckling state of pipeline in the segbend section by using the axial force and bending moment of the case and combining to the pipeline local bucking criteria.

deepwater laying；segbend section；prototype monitoring；safety evaluation；local buckling

TE 973

A

1008-973X（2015）10-2018-07

2014-07-04.浙江大学学报（工学版）网址：www.journals.zju.edu.cn/eng

国家自然科学基金资助项目（11572072）；国家“973”重点基础研究发展规划资助项目（2014CB046803）；创新研究群体研究基金资助项目（51221961）.

洪非（1989—），男，硕士生，从事海洋工程结构的监测研究.ORCID：0000-0001-9505-3655.E-mail：hf.206.ok@163.com

武文华，男，副教授.ORCID：0000-0002-4045-9014.E-mail：lxyuhua@dlut.edu.cn