抓住核心概念，提高初中数学教学的有效性

陆仁意

在新课改理念的指引下，初中数学更注重教学的有效性。这就要求学生抓住核心概念，注重并感知概念的形成过程，深入剖析并揭示概念的本质。不仅如此，突出概念的内涵外延与感受概念的实际运用也成了初中数学教学的重点。但是，当今的应试教育要注重培养学生的解题技能才能获得高分。因此，学生一味地做题，忽略了对概念的整体把控，导致教学效率低下。怎样抓住核心概念强化教学效果，是值得斟酌的话题。

一、注重概念的形成过程，感受概念的重要性

知识来源于生活，而概念往往是从现实生活中总结概括出来的。概念一般都是抽象的，许多学生很难理解。教师要做的就是化抽象为具体，让概念变得生动，便于学生理解。突出概念的重要性，首先要了解概念的形成过程，在课堂上引入概念时，要善于思考，运用学生容易理解并且感兴趣的方式阐述概念内容。在实际教学过程中，忽视概念的形成过程就会造成学生对概念的难以理解。所以，了解概念的形成过程不仅对学生的学习很有帮助，还有助于培养他们的抽象思维能力。例如，有理数与无理数概念的建立。分析概念时，教师可以通过举例说明的方法，告诉学生3，0.333...，1/2这样的数都是有理数，而圆周率、根号2等数都是无理数。通过这些生动的例子，学生就可以自己大致概括出有理数与无理数的概念，从具体的例子中概括出抽象的概念，与直接灌输概念比起来效果更佳。

二、深入剖析概念本质，揭示概念的本质属性

仅仅把简单的概念介绍给学生是没有用的，这样潜在层面的讲述对学生的解题是没有帮助的，老师要做的是揭示概念表面下的本质内容。什么是揭示概念的本质呢？就是当教师在阐释概念的时候，不只是让学生理解概念表面所说的内容，更重要的是要让学生学会运用，这样才能对解题有实际帮助。举一个简单的例子，当我们讲到“合并同类项”这个概念时，就要抓住这个概念的本质是对同类项的把控。只要学生能正确熟练地找出同类项，合并起来就没什么难度，这就要求在讲述同类项这个概念时多下工夫，讲解清楚。什么是同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项；所有的常数项都是同类项。另外，在上同类项这节课时，教师一定要多举例子，使学生更熟练。抓住概念的本质，使学生的学习目标更明确，教师的侧重点也更清晰，教学效率更高。

三、经历概念的形成过程，感知概念与生活的联系

要深刻感知概念的形成过程，就必须联系学生生活实际。老师在学习完每一节新课后，都可以布置这样一个任务，就是让学生举出新学的知识在生活中的实例或者说是实际运用。将抽象的知识生活化和具体化，便于理解和运用所学知识，所以要在生活中发现知识和应用的原型。教师在教学过程中可能也已经发现，课本上的知识有时候对于学生来说枯燥无味，很多学生甚至感慨，数学学了是没有用的，因为在生活中根本用不到，只要学会简单的计算即可，这样的现象正说明了数学的实际教学是与日常生活脱节的，这实际上就是呼吁我们坚持理论学习和实践的统一结合。就书本上的概念而言，学生是很难理解的，逻辑的，抽象的，往往令学生捉摸不透。这就要求在教学过程中联系生活，让生疏的概念转化为学生熟悉的内容，这样就便于理解，学生的学习兴趣也会提高。在讲述数轴概念时，就可以联系我们日常生活中的温度计，其实一个小小的温度计就是一个数轴的化身，它同样有刻度，有增减趋势。这样的联系会让学生觉得数学是很有趣的，这也符合学生的认知规律。

四、突出概念内涵与外延，形成完整的知识体系

要学好一个概念并非我们想象中的那么简单，因为我们要学习的不仅是一个概念的内涵，还要学习其外延。什么是概念的外延呢？首先，概念的内涵就是对一个事物属性的描述，那么外延就是内涵表述的具体化。也就是说感念的外延就是在了解概念内涵后的具体运用。当学习了多个概念后，特别是一些容易混淆的概念，就要学会分辨和整理各个概念的异同点，这对概念的学习非常重要。另外，在概念学习过程中，我们要懂得抓住重点，要学会在一大段的概念中汲取精华，去除一些不必要的因素，这样可以使概念简洁明了，也容易被记住。如在学习特殊角的三角函数值的时候，许多学生是靠记忆死记硬背，这样一来，学生在运用的时候就很吃力，其实，特殊角的函数值都是在普通三角函数值的基础上推导得出的，不用死记硬背，这就是对概念外延的把控能力。这样的方式很好地培养了学生的综合思维与运用能力，也学得更灵活。在新课改理念的指引下，教师就是要培养学生的这种能力，这种对课本知识的扩展能力，挖掘概念以外的知识，形成完整的知识体系。

五、体验概念的实际应用，深刻理解概念真谛

概念是从实际生活现象中总结而出的，由特殊到一般，概念的运用则相反，从一般到特殊。学生习得的概念不是静止的，而是通过发挥自身的主观能动性，让概念在脑海中灵活运用。概念在学生的脑海里是抽象的，但在解题的时候就需要学生把抽象的概念具體化。在教学过程中，教师要引导学生灵活运用数学概念解题，进一步培养学生的解题能力。所以，在教学过程中我们应该多给学生提供体验数学概念的机会，以此提高学生灵活理解概念与应用概念的能力。还可以帮助学生获得更多实际应用中的解题方法与解题思路。例如：学习了“统计知识初步”这个概念后，组织学生开展一个“苹果”手机使用率活动。先把学生分为几个小组，给出一个议题让他们深入思考：现在百分之八十的人使用的手机都是苹果品牌的，让他们在课余时间利用统计的概念验证这个议题的准确性，这样就很好地将课本知识与实际相结合，另外，学生还可以发现，其实数学就在自己身边。

时代在进步，教师的教学理念也要随着时代的发展而不断更新。课堂教学的模式要迎合新时期学生的特点，把课本上的知识运用于实际生活中。真正做到学有所用，这就要求我们把数学概念的教学放在核心位置。概念是数学学习之路上重要的“基石”。教师要把死板的概念讲得生动灵活，激发学生的学习热情，这样教学才会事半功倍。