CLEAR-IB反应堆一回路系统稳态分析

曾文杰，李志锋

(南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001)

CLEAR-IB反应堆一回路系统稳态分析

曾文杰*，李志锋

(南华大学 核科学技术学院，湖南 衡阳 421001)

CLEAR-IB是由中国科学院核能安全研究所设计的加速器驱动次临界反应堆。该系统可以有效处理乏燃料，实现核废料最少化。本文依据热平衡原理建立一个简化的次临界堆一回路系统稳态模型，采用数值求解的方式求解模型方程组，并利用FORTRAN语言编制计算程序。依据文献中提供的CLEARIB次临界堆概念设计参数，开展稳态额定工况下一回路温度参数计算，将计算值与其设计值比较。研究结果表明系统内堆芯及热交换器的稳态温度偏差均不超过±2℃，处于工程设计中温度允许偏差范围±3℃内，验证了程序的可靠性，为下一步开展CLEAR-IB一回路的瞬态研究奠定了基础。

次临界反应堆；一回路；稳态计算

0 引言

加速器驱动次临界反应堆由一个次临界反应堆堆芯、一个高能质子加速器和一个散裂靶组成，可有效嬗变长寿期核废物[1]。系统依靠质子加速器产生的质子束轰击散裂靶产生中子，用以维持次临界反应堆的正常运行。

从二十世纪九十年代中期ADSR第一次被提出，到二十一世纪初期的设计开发。目前国外针对ADS的设计研究已进入相对成熟的阶段，国内正处于初级设计研究阶段。国外最有代表性、带热功率的ADS实验装置建设计划是欧盟的MYRRHA(Multi-purpose hYbrid Research Reactorfor High-tech Applications)计划，欧盟正致力于建设MYRRHA实验装置，预计于2023年建成MYRRHA运行。

2011年，中国科学院主持战略先导科技专项“未来先进核能裂变系统—加速器驱动次临界嬗变系统”。由中科院核能安全研究所建立以液态铅铋为冷却剂的10MWth研究堆CLEAR-I，该堆可运行在临界与次临界两种工况下[1-2]。将次临界工况下运行的反应堆称为CLEARIB，如图1所示。为研究CLEAR-IB一回路系统的稳态特性，本文通过建立一回路系统稳态模型并开展稳态计算，计算结果与设计值比较，两者的结果相一致，证实了模型的有效性。

图1 CLEAR-IB次临界系统Fig. 1 Subcritical system of CLEAR-IB

1 系统描述

CLEAR-IB系统包含三个循环：一回路铅铋自然循环、二回路过冷水循环以及空气循环。CLEAR-IB一回路系统主要由铅铋合金冷却剂池、换热器、冷却剂上下腔室和外围压力容器及其他辅助部件组成。堆芯活性区位于反应堆下部，换热器则浸没在堆芯冷却剂池自由液面以下。冷却剂池上部空间用正压充满惰性气体，防止外部大气浸入。二回路由四个独立环路组成，每个环路包含热交换器、泵等部件。其主要设计参数如表1所示[3]。

表1 CLEAR-IB反应堆主要设计参数[3]Table 1 Main design data of CLEAR-IB reactor

2 物理模型

2.1 一回路系统简化

针对CLEAR-IB一回路系统的特点，进行如下假设：

(1)将整个系统划分为多个段，认为每段内材料物性相同；

(2)假设每个回路内轴向的热量传递可以忽略；

(4)假设四个环路拥有相同的设计特征和性能；

(5)将四个环路等效为一个环路开展分析。

依据上述假设将一回路划分成次临界堆芯、堆芯出口通道、上腔室、热交换器、堆芯入口通道、下腔室。一回路系统的分段划分如图2所示。

图2 CLEAR-IB一回路系统划分Fig. 2 Nodalization of the CLEARIB primary loop system

2.2 一回路系统稳态模型

(1)堆芯稳态模型

稳态工况下，堆芯的传热模型可以表示为，

公式(1)和(2)中：冷却剂平均温度Tcav用堆芯进口温度Tcin和出口温度Tcout的算术平均值来表示，即：

对式(1)～式(3)进一步化简，可得：

式中，下标c表示堆芯；P表示堆芯功率；G表示质量流量；Cp表示定压比热容；Uflb表示冷却剂与包壳间的换热系数；A表示堆芯换热总面积；Tf,c为包壳表面温度。

(2)上、下腔室稳态模型

稳态工况下，上腔室的稳态平均温度T 可表示为，

下腔室的稳态平均温度Tdtk可利用式(7)计算，

式中各温度符号的含义如图2所示。

(3)换热器稳态模型

稳态工况下，换热器的模型为，

式中，下标p、s及wall分别表示换热器的一次侧、二次侧和管壁；上标i表示划分的节点数；U表示换热器换热系数；表示平均温度。

2.3 一回路自然循环稳态模型

影响回路自然循环能力的因素主要包括冷热芯位差、流动工质密度差及回路阻力等[4-5]，建立回路的数学模型进行自然循环研究时应注意各因素的影响及各因素之间的相互影响。在建立自然循环模型前需要做适当的假设[5-7]：

(1)一回路为单相流；

(2)一维假设，认为铅铋是沿堆芯和管道轴向的一维流动，不考虑径向扰流；

(3)假设一回路系统换热是沿着系统边界的径向热量传递，忽略轴向传热；

(4)忽略管道的热损，设壁面具有均匀热流密度。

图3 一回路自然循环系统结构简图Fig. 3 Schematic diagram of the primary loop natural circulation

经上述简化假设后，一回路自然循环系统可简化图3中的示意图。图中堆芯轴线与换热器轴线平行，轴线间距为∆h，热芯与冷芯的中心高度差为∆H。

动量守恒方程[8]：

式中， G表示流体质量流量；ρ表示流体的密度；p表示压力；g表示重力加速度；τW表示流体流动过程中与壁面摩擦产生的剪切力；f表示摩擦系数；A表示流道的横截面积；t、z分别表示时间和坐标。

假设将一回路分为n个控制体，将式(14)的动量方程两边同乘以1/A并转化为下述数值方程的形式：

公式(15)两边再同乘以∆zi并进一步整理得：

公式(16)中：下标i表示回路中第i个控制体，i=1,2,…,n；Δzi表示第i个控制体的通道长度。一回路为闭合回路，将公式(16)沿一回路积分后加速压降为零，则有：

同时，考虑对密度的近似处理，

流体密度的Boussinesq近似[8]：

式中，T0表示参考温度；ρ0表示参考温度下的密度值；β表示流体的体胀系数。

将式(18)代入式(17)，得：

将冷却剂在堆芯进口处的温度Tcin和密度ρcin作为Boussinesq近似中的参考温度和密度值，则公式(19)右侧的积分可以处理为：

公式(20)中：Tcout为堆芯出口温度/℃；∆H为图3中的位差/m。

忽略各种热损，设堆芯裂变产热全部传递给堆芯冷却剂[7]，则有：

公式(22)中：Q为反应堆热功率。

结合公式(21)和(22)，并整理得：

公式(23)中：Gc为堆芯冷却剂质量流量。

3 一回路稳态计算结果及分析

3.1 堆芯稳态计算分析

当反应堆额定功率运行时，一回路总循环流量取875.9 kg·s-1，通过堆芯稳态换热模型，计算得到了额定功率时燃料包壳平均温度、堆芯出口温度Tcout及堆芯平均温度Tcav的值。表2列出了计算结果与设计值的对比。

表中稳态计算值与工程设计值之间误差较大的为包壳平均温度值Tf,c和堆芯出口温度Tcout，温度偏差分别达到了1.89℃和1.24℃。但考虑到工程设计中温度的允许误差一般在±3℃的范围内，上述计算误差是允许的，所以认为堆芯的稳态计算结果合理。

表2 堆芯稳态计算结果与设计值的比较Table 2 Contrast of calculated values with design values of reactor core in steady state

表3 换热器温度稳态计算结果与设计值的比较Table 3 Contrast of calculated values with design values of heat exchanger in steady state

3.2 换热器温度稳态计算分析

额定工况下，换热器二次侧质量流量Gs恒定，换热器一次侧进口温度TP0为385.0℃，二次侧出口温度Ts1设为240℃，同时要求一次侧出口温度TP15保持在310℃左右，稳态误差不超过±3℃；要求二回路平均温度维持230℃左右，稳态误差不超过±3℃。稳态计算结果如表3所示，额定工况下利用换热器稳态模型得到的换热器两侧稳态参数的误差在允许的范围内，计算结果合理。

4 结论

本文建立了基于次临界反应堆一回路系统稳态计算模型，通过编制稳态计算程序，开展稳态计算对系统的稳态特性进行了初步分析，并得到了在工程计算误差允许范围内的稳态温度参数，可以为后续瞬态分析提供稳态计算值。

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The Analysis of the Primary Circuit System Steady State of the CLEAR-IB Reactor

ZENG Wenjie*, LI Zhifeng
(School of Nuclear Science and Technology, Nanhua University, Hengyang 421001, China)

The subcritical reactor CLEAR-IB is built by Institute of Nuclear Energy Safety Technology (INEST) Chinese Academy of Sciences. The system can efficiently handle spent fuel and achieve nuclear waste minimization. Based on the principle of heat balance, a simplified steady state model for primary circuit system of CLEAR-IB is proposed, and a numerical mode is adopted to solve the equations. Then FORTRAN language is used to write the calculating programs. According to CLEAR-IB reactor design in the references, temperature parameters calculation is carried out at the rated case, and then the temperatures of the design ones are compared. The study shows that the absolute value of the temperature deviation about reactor core and heat exchanger are less than two degree centigrade within the allowed limit of engineering design. The reliability of the program has been verified. Thus it lays a solid foundation for further transient study.

subcritical reactor; primary circuit system; steady state calculation

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.02.03

湖南省教育厅项目(14C0964)。

曾文杰(1988-), 男, 助教, 主要研究方向: 核反应堆动力学与控制。

曾文杰，李志锋．CLEAR-IB反应堆一回路系统稳态分析[J]．新型工业化，2015，5(2)：13-18