基于abaqus的皮带轮有限元仿真分析

李密密，林 宁，胡婷芳

(江西现代职业技术学院机械学院，江西南昌330095)

皮带轮作为传动系统的一部分，由于工作平稳、结构简单、安装方便、成本低廉等优点，广泛应用于汽车行业中［1］.本文所研究的发动机的皮带轮就是作为商务车动力部分，将发动机发出的动力，输出给传动系统［2］.由于发动机运动的不平稳，不可避免地整车将产生振动;同时当路况不理想时，也会产生振动［3］，通过悬置系统，将振动传递到发动机上.如何使皮带轮避开整车的振动频率，防止共振现象的出现，需要对皮带轮的固有特性进行深入分析.

1 皮带轮固有特性的理论基础

对皮带轮的固有频率进行计算时，一般不考虑阻尼对皮带轮受力的影响，那么皮带轮的振动微分方程是:

其中上式，M是皮带轮的质量矩阵;K是皮带轮的刚度矩阵;q是广义坐标下的6个列向量，用矩阵形式表示为q是皮带轮所受到的激励力的向量，当是自由振动的时候，它的大小为0.

假设(1)式的解是:

通过对(2)式求导:

将(3)式代入(1)式，计算可得:

要使上述各方程存在非零解的条件是:

通过对(5)式进行计算，它的解就是皮带轮的固有圆频率.同时f=ω/2π，这样就可以计算得到皮带轮的固有频率.再将计算得到的特征值代回到(4)式，就可以得到皮带轮的固有振型.

2 皮带轮数学模型的建立

2.1 参数化模型的建立

首先在PROE软件中建立的皮带轮的三维模型，如图1和图2所示.之后将三维模型导入到abaqus中，对皮带轮进行参数的赋予.皮带轮的材料为钢材，其弹性模量为2.1×1011Pa，密度为7800kg/m3，泊松比为 0.3.可以得到皮带轮的数学参数化模型.

图1 皮带轮外侧三维模型

图2 皮带轮内侧三维模型

2.2 网格单元划分

本文的皮带轮是相对简单且比较有规则的零件，因此在有限元分析软件abaqus中进行几何模型切分的时候，划分为规则的组合体模型［4］.进行单元网格划分的时候，采用C3D8R六面体减缩单元划分，如图3所示.

图3 皮带轮网格划分

3 皮带轮的有限元分析

3.1 皮带轮的前12阶模态对应的频率

在有限元分析软件abaqus中定义材料属性，网格划分，最后对其自身固有特性进行分析，可以得到皮带轮的前12阶模态对应的频率［5］.如图4所示.

图4 皮带轮前12阶模态对应的频率

3.2 皮带轮的前12阶自由模态图

在有限元分析软件abaqus中对皮带轮进行模态分析，可以得到皮带轮的前12阶阵型图，也就是模态图，如图5所示［6］.

图5 皮带轮前12阶自由模态图

从各阶振型图可以得出:皮带轮一到六阶模态的振型振动幅度不大，在结构允许的位移范围内;而七到十二阶模态的振型振动幅度过大，远超出了结构所允许的位移范围，易使结构被破坏.

4 结束语

本文对皮带轮进行了简化，建立了某款商务车发动机的皮带轮的仿真分析模型.定义皮带轮的参数属性，并进行网格划分，对其自身固有特性进行分析.由仿真分析结果可知皮带轮应该尽量避开整车的振动频率，使结构避免在共振频率下工作.在工程实践中，要先了解零件的固有频率，再分析计算振动频率，选择最优的频率进行工作.

［1］余志生.汽车理论［M］.北京:机械工业出版社，2006.

［2］王勖成.有限单元法［M］.北京:清华大学出版社，2003.

［3］庄茁.ABAQUS非线性有限元分析与实例［M］.北京:科学出版社，2005.

［4］Rao S S.机械振动(第4版)［M］.李欣业，张明路，译.北京:清华大学出版社，2009.

［5］ABAQUS Example Problems Manual［M］.ABAQUS Inc，2004.

［6］陈云飞，温彤，侯模辉.V型劈开式皮带轮旋压成形过程的分析［J］.金属铸锻技术，2009，(1):88.