新型护轨在小半径曲线轨道中的减磨效果分析

毛建红，向俊，龚凯，余翠英，焦建林

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙410075;2.华东交通大学土木建筑学院，江西南昌330009;3.湖南磁浮交通发展股份有限公司，湖南长沙410007)

轮轨磨耗一直是世界各国铁路、地铁、城市轻轨等研究的难点和重点之一，特别是在小半径曲线上，钢轨磨耗病害十分严重，给养护维修甚至人们的生命安全造成了严重的影响和危害。虽然国内外对预防和减轻轮轨磨耗已进行诸多理论研究，如金学松等［1］讨论了采用打磨钢轨的方法来预防钢轨波磨、控制接触疲劳、裂纹扩展和磨耗;翟婉明等［2］利用车辆－轨道耦合动力学对山区铁路小半径曲线轮轨动态相互作用问题进行了分析研究，指出实际磨耗后的轮轨型面更易出现轮缘与钢轨侧面接触的现象，加剧了钢轨侧面磨耗，降低了钢轨的使用寿命;秦国栋等［3］认为轮轨润滑不仅能解决轮缘和曲线外侧的过早磨耗问题，还可以减少列车运行阻力和减小脱轨危险性;王开云等［4］利用车辆－轨道耦合动力学仿真软件TTISIM，分别对锥形(TB型)和磨耗形(LM型)踏面的车辆的动力学性能进行仿真计算，并分析了两种踏面形状对轮轨接触界面间磨损的影响;张良威等［5－6］建议适当调整轨道结构的曲线半径和几何参数可改变轮轨之间的受力，并使轮轨之间有一良好的接触点，从而达到减缓钢轨轨头侧磨的目的。但是，现场各种磨耗依旧频繁出现，难以根治。目前，钢轨磨耗仍是不可避免的，世界各国对轮轨磨耗的研究方向主要是采取一定的措施去降低轮轨磨耗。铁科院协同相关路局针对小半径曲线上的脱轨现象研发了新型护轨装置［7－9］，经过多年的工程实践表明，它不仅具有良好的防脱性能，而且还有良好的减磨效果。王铁男等［10－12］基于实践效果指出，在小半径曲线上安装新型护轨，能减少小半径曲线外股钢轨轨头侧面的磨耗与伤损，延长钢轨使用寿命3～4倍，减少小半径曲线保养、维修工作量30% ～40%，进而节约维修费用。然而，迄今为止关于新型护轨减轻轮轨磨耗的理论数值分析仍未见报道。李仲才［13］从新型护轨结构的特点出发，根据试验研究结果以及多年来推广应用新型护轨的实践，阐述了新型护轨的减磨等效果。但亦未建立带新型护轨结构的计算分析模型。鉴于新型护轨装置现场已使用多年，但目前并无理论指导的现实，如何采用简单、实用且成熟的方法对新型护轨进行初步的理论认识，从而进一步优化新型护轨的设计，减轻小半径曲线轮轨之间磨耗，是现场技术人员一直以来迫切需要解决的问题。因此，本文基于带新型护轨装置的小半径曲线轨道转向架稳态通过模型，采用国际通用的Vogel磨耗指数，对新型护轨减轻轮轨磨耗效果进行初步的理论分析，为新型护轨推广应用提供理论依据。

1 新型护轨简介

新型护轨装置一般安装于曲线轨道内股钢轨的内侧，是由护轨和护轨支架组成。护轨通常为槽形钢或倒置的轻轨，护轨通过支架与内基本轨连接，轨底槽与基本轨底部之间设有绝缘缓冲垫片，护轨与支架的空隙中间设有横向弹性缓冲调距垫块，护轨具有横向弹性变形功能，具体结构如图1所示。

图1 新型护轨装置构造图Fig.1 Structural map of the new guard rail

2 计算模型

由于影响钢轨侧磨的因素很多，要预测其值比较困难。理论研究和运营实践表明，列车在曲线上运行时，对钢轨侧磨起决定性作用的因素是轮轨间的导向力及轮缘和钢轨间的冲击角。因此，本文采用VOGEL提出侧面磨耗因素的概念［14］，即导向力与冲角的乘积，作为评价钢轨侧面磨耗特性的指标。

本文基于传统的转向架曲线通过模型，考虑新型护轨作用，建立计算模型，并推导相应计算公式。在带新型护轨装置的小半径曲线轨道转向架稳态通过模型中，认为护轨与内基本轨之间是线性弹性连接，护轨的弹性位移为yg，刚度为Kg，这在文献［15］中也做过类似模拟。假定转向架的前轴外轮受到外轨的约束，轮缘贴靠外轨，其他结构之间的连接与文献［16］中的转向架稳态曲线通过模型假定一致。

根据以上假定，转向架稳态曲线通过可简化为如图2所示的模型。

图2 带新型护轨装置的小半径轨道曲线稳态通过模型Fig.2 Steady through model of small radius curve with the new guard rail

图2中:Kpx，Kpy分别表示一系弹簧的纵向刚度和横向刚度。它反映了我国主型客货车转向架的基本特征。Kb，Ks是Wickens定义的整个转向架的广义剪切刚度和弯曲刚度。

对于传统式样的转向架，Kb，Ks可用下列公式计算:

式中:d为纵向定位弹簧距离之半。

一个刚性转向架，轮对纯滚动线偏离轨道中心线的横向位移为:

式中:λ，r0，a，R为车轮踏面锥度、车轮滚动圆半径、车轮轮距之半和曲线半径。

根据力学平衡关系建立转向架稳态曲线通过模型的线性方程为:

式中:f为横向和纵向蠕滑力系数;Fc为未被平衡的离心力或向心力;Q′1为护轨横向力;Q′2为外轨轮缘导向力;yfc为轮轨之间的游间之半;yg为护轨的弹性位移;Kg为护轨的刚度;b为转向架固定轴距之半。

当导向轮对的横向偏移量超过轮轨之间的有效游间时，轮对的横向重力刚度剧增，作为一种近似描述，规定导向轮对的横向偏移量为y1+y0=yfc，也即是，将y1代入方程(1)～(4)，列出稳态通过方程，可以用以下矩阵来表示:

3 模型验证

在诸多有关新型护轨现场应用效果报导的文献里，新型护轨的减磨、减少维修量等的数值大小均是通过护轨分担曲线外轨的横向力的比例值来进行估算，而护轨分担外轨的比例值均是通过现场的试验来确定，文献［13］认为这个值大约在25%～35%左右。

本文通过建立的带新型护轨的转向架稳态通过模型，计算护轨分担外轨横向力的具体数值，并与实验结果进行比较，既验证模型的正确性，同时也使得这一数值有了理论的论证。

根据推导出来的方程(5)，采用MATLAB编写计算程序进行计算。列车运行速度为60 km/h，护轨组合横向刚度为5 MN/m，其他参数如表1所示。

表1 货车稳态通过曲线计算时所需参数Table 1 Parameters required by steady－state curve negotiation calculation of the freight car

通过计算可得，在曲线半径为250 m时，护轨分担曲线外轨的比例为33.65%;在曲线半径为300 m时，护轨分担曲线外轨的比例为35.57%。这与文献［13］的实验结果(在一般情况下，新型护轨能分担导向轮轴原来的横向力的25%～35%左右)也较吻合，证明本文建立的准静态模型的正确性，同时也从理论和实验2个方面证明了新型护轨能起到分担曲线外轨横向力的效果。

4 计算结果及分析

为了从理论上论证在小半径曲线上安装新型护轨的实际效果，本文就小半径曲线上有无新型护轨2种工况下的计算结果进行了计算和比较分析，具体计算过程如下。

模拟工况:列车运行时速为60 km/h，曲线半径R=294 m，曲线超高为0.14 m。护轨组合横向刚度为5 MN/m。得到计算结果如表2所示。

表2 货车稳态通过曲线计算结果Table 2 Results of the freight car steady－statecurve negotiation calculation

从表2可以看出，在小半径曲线上增加新型护轨装置后，由于护轨分担了一部分外轨横向力，曲线外轨所受的横向力比没有护轨时显著降低，与此同时外轨冲角也降低，相应磨耗指数和未设置护轨时比较也显著地减少，在半径为294 m的曲线上，可以减少磨耗51.82%。说明护轨装置能有效地减少外轨侧面磨耗，具有良好的减磨性能。

5 参数分析

合理地设置轨道参数，可以在一定程度上减缓钢轨的侧磨。对于带新型护轨装置的小半径曲线轨道结构，几何参数主要有护轨刚度、护轨和内轨之间的轮缘槽宽度、曲线半径和外轨超高等等，如果这些几何参数设置不当，或者组合不当，容易造成曲线轨道钢轨的侧磨速率过大。所以本文针对这些参数进行一定的规律性分析。

5.1 曲线半径对磨耗的影响

曲线半径是曲线轨道形态变化的主要标志，对钢轨磨耗的影响是显而易见的，对车辆的曲线通过性能有决定性的影响。由于地铁最小曲线半径为250 m，所以本文计算最小曲线半径为250 m，分别计算了250～600 m范围内一些半径条件下有护轨和无护轨时的磨耗指数和护轨的减磨效果。具体计算结果见表3和图3。

表3 不同曲线半径条件下新型护轨结构减磨效果Table 3 Reducing wheel－rail wear effect of the new guard rail under different radius

由图3可知，增加新型护轨装置后，曲线外轨横向力减小，且变化较大，250 m半径时无护轨时外轨横向力是有护轨时的1.8倍，冲角同时减少，250 m半径时无护轨时冲角是有护轨时的1.16倍。随着曲线半径的增大，增加新型护轨后，磨耗指数随之减小，当曲线半径小于400 m时，磨耗指标变化速率急剧，大于400 m时，变化较为平缓。同时，随着曲线半径的增大，护轨的减磨效果也逐渐减小。

因此，半径越大，护轨的减磨效果越不明显，故建议在600 m以下的半径上采用新型护轨，特别是在400 m以下的曲线上推广新型护轨，可以达到良好的减磨效果。

图3 曲线半径对减磨效果的影响ig.3 The effect of reducing wheel－rail wears by curve radius

5.2 超高对钢轨侧磨的影响

模拟工况:列车以速度60 km/h通过一曲线，曲线半径为300 m.计算不同超高磨耗指数的大小及护轨的减磨效果，计算结果见表4和图4。

从图4可知，外轨横向力和冲角的变化与超高成线性关系，随着外轨超高的增加，外轨横向力减小，但冲角增加，无护轨时磨耗指数减小，有护轨时磨耗指数略有增加，但总的减磨耗效果是减小的。

5.3 护轨刚度系数对钢轨侧磨的影响

护轨刚度的取值对于新型护轨结构一直没有形成一定的规范，文献［17］通过实验研究得到护轨的刚度在4.55～6.67 MN/m的范围，故本文选取 4，4.5，5，5.5，6，6.5 和 7 MN/m 几个值来进行分析，计算结果如图5所示。

从图5可以看出，随着护轨刚度的增大，外轨横向力和冲角均减小，磨耗指数相应的也减小，新型护轨带来的减磨效果随之增大。所以护轨的刚度的增大有利于护轨减磨效果，但护轨的刚度也不宜过大，否则护轨会因为承担过多的外轨横向力而迅速伤损，甚至更换。

5.4 轮缘槽宽度对钢轨侧磨的影响

新型护轨结构使用以来，护轨与内轨之间的轮缘槽的宽度一直是个难以确定的变量，现场多是通过经验来确定，并根据实际磨耗情况不断地调整轮缘槽的宽度，以达到最佳的减磨效果。文献［18］根据轮缘槽和内轨的几何关系，推导了轮缘槽的宽度范围。参照文献［18］的计算方法，本文在曲线半径为300 m时，取60～69 mm几个数值进行计算，计算结果见图6。

从图6可见，随着轮缘槽宽度的增大，外轨受到的横向力和冲角均迅速增大，磨耗指数也相应的增大，减磨效果下降。因此，在保证车辆顺利通过的前提下，较小的轮缘槽宽度能够有效地减少外轨的侧面磨耗。

表4 不同超高条件下新型护轨结构减磨效果Table 4 Reducing wheel－rail wear effect of the new guard rail under different cant

图4 外轨超高对减磨效果的影响Fig.4 Effect of reducing wheel－ rail wears by cant

图5 护轨刚度对减磨效果的影响Fig.5 Effect of reducing wheel－ rail wears by the new guard rail stiffness

图6 轮缘槽宽度对减磨效果的影响Fig.6 Effect of reducing wheel－ rail wears by the width of wheel－protecting rail

6 结论

1)从理论上初步论证了在小半径曲线上增加新型护轨装置能有效地减少外轨侧面磨耗，具有良好的减磨性能。

2)随着曲线半径的增大，护轨的减磨效果也逐渐减小。600 m以下的小半径曲线上使用新型护轨装置减磨效果更佳。随着外轨超高的增加，减磨耗效果是减小的。随着护轨刚度的增大，新型护轨带来的减磨效果随之增大。随着轮缘槽宽度的增大，减磨效果下降。

3)影响护轨减磨效果的因素复杂的，除以上参数外，还有许多其他参数综合作用。本文仅是针对单参数变化对护轨的减磨效果做了探索性研究，旨在初步了解新型护轨的减磨机理。在新型护轨的实际应用中，合理匹配各种参数才能达到最佳的效果。

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