福州某软土地区深基坑开挖对周围建筑物影响的三维有限元分析

陈林靖，余其凤，戴自航，2

(1.福州大学岩土工程研究所，福建福州350116;2.卧龙岗大学土木、采矿与环境工程学院，澳大利亚新南威尔士洲2522)

随着城市建设的快速发展，地下空间不断被开发利用，与之密切联系的基坑工程也在日益增加。在深基坑开挖过程中，不仅要保证基坑本身的安全与稳定，而且要有效控制基坑周围地层移动以保护周围环境。在地层较好的地区，基坑开挖所引起的周围地层变形较小，如适当控制，不至于影响周围的市政环境，但在软土地区的城市建设中，由于地层的软弱复杂，往往会产生较大的变形，严重影响紧靠深基坑周围的建筑物、地下管线、交通干道和其他市政设施［1］。因此，在基坑支护结构设计及开挖施工过程中，必须对周围环境进行详细调查研究，分析其对周围环境可能造成的影响，以便采取相应措施将影响限制在允许范围内［2－3］。许多学者［4－6］均采用连续介质有限元法进行分析，该方法可动态模拟基坑开挖过程，考虑复杂的边界条件，从整体上分析支护结构及周围土体、周围建筑物的应力和变形等等。然而，合理的本构关系是提高连续介质有限元法分析结果可靠性的关键。相比其他模型，邓肯－张模型是一种非线性次弹性模型，是现有模型中较为适合于做深基坑模拟的土体本构模型，能比较理想的描述室内试验单调加载时应力－应变的双曲线关系，且用卸载或再加载时土的弹性模量不同于初始加载的切线模量以反映不可恢复的残余(塑性)变形，一定程度上反映变形与应力路径的相关性。模型参数物理意义明确，易于掌握。本文运用ABAQUS软件和二次开发的非线性弹性邓肯－张模型，以某实际基坑工程为依托，采用K0固结试样的不排水试验结果确定各层土体邓肯－张模型［7－8］参数，应用总应力分析法建立该基坑工程整体三维有限元分析模型，对基坑施工各工况下整个体系的响应及对周围建筑物的影响进行数值模拟分析。

1 模型的建立

1.1 工程概况［9］

福州升辉国际大厦基坑平面形状大致为正方形，地下室开挖2层，边长约为53.7 m，开挖深度为6.54 m。经综合方案比选，本工程基坑设计采用H型钢板桩加钢管内支撑支护，且在钢板桩外设置水泥土搅拌桩作为防渗墙(止水帷幕)，设计计算剖面图如图1所示。H型钢板桩桩长为15 m，桩间距为0.8m，采用 H350 mm×350 mm型钢组成。平面上布置4排二道钢管内支撑(包括H型钢斜撑)，钢管外直径为609 mm，壁厚为14 mm，支撑中心距地表深度分别为0.34 m和4.54 m，支撑与钢板桩接触处设置围檩(腰梁)，围檩由两道H型钢叠合而成。钢材均采用Q235。水泥土搅拌桩桩长为16 m，直径为600 mm，间距为500 mm。基坑周围地面堆载按20 kPa考虑，施工中基坑周边地面堆载没有超过设计荷载。

图1 基坑影响范围内的典型地质剖面图和计算剖面图Fig.1 Typical geological profile and calculation profile in the scope of the foundation pit influence

1.2 三维数值模拟有限元模型的建立

在消除边界效应的原则下，充分考虑模拟对象的具体形态特征和客观的地质条件，同时考虑有限元软件的计算效率，确定模型的计算范围(长×宽×高)为85 m×85 m×32 m。为了能真实反应基坑施工的各工况下整个体系的响应，本文取全模型进行分析，避免由于考虑对称性取半结构时拟合约束条件与真实情况造成的偏差。在数值模拟中，为保证计算精度，土体采用三维六面体20节点二次单元C3D20R。由于钢板桩的截面宽度为350 mm，桩心距为0.8 m，则考虑土拱效应，根据抗弯刚度等效的原理，将350 mm宽的H型钢板桩等效成0.8 m宽的矩形截面钢板，其厚度为0.181 m。这样就相当于将所有的钢板桩连接在一起，近似为地下连续墙。将H型钢板桩设为弹性体，弹性模量为210 GPa，泊松比设为0.3。水泥土搅拌桩的间距小于直径，近似为隔水挡墙，亦设为线弹性体，弹性模量为170 MPa，泊松比设为0.3。水泥搅拌桩和H型钢板桩均采用三维8节点二次壳单元S8R来模拟。支撑结构由钢管支撑、斜撑、围檩以及立柱4部分组成，围檩由2根H350 mm×350 mm的型钢叠合而成，斜撑和立柱为H350 mm×350mm的型钢，钢管支撑的尺寸如前面所述，钢管支撑、斜撑和围檩均采用三维二次梁单元B32来模拟，设为弹性体，弹性模量为71 GPa，泊松比设为0.25。由于实际施工时围檩与钢板桩、支撑与围檩、斜撑与钢管及立柱与支撑问均采用焊接方式连接，故它们之间的相互联系可按绑定(刚结)考虑。基坑开挖前计算模型见图2，三维支护结构如图3所示。(注:图中1、2、3 代表正方向，下同。)。

图2 基坑开挖计算模型Fig.2 Calculation model of excavation

1.3 参数选取

该工程的地下水在基坑表面，但为上层滞水，且黏土层、淤泥层、粉质黏土层及淤泥质黏土层是基本不透水的，再加之搅拌桩防渗墙的作用，实际并无渗流发生，宜采用总应力有限元法进行分析。因而，在室内利用SLB－1型应力－应变控制式三轴仪对不同深度的典型饱和软土 (淤泥、淤泥质黏土)和黏土K0固结试样进行了不排水条件下的试验研究［10］。利用试验数据，求出了邓肯－张模型参数，并在大型有限元通用软件ABAQUS的平台上进行了邓肯－张模型用户材料子程序的开发。

从天然地面算起，地表以下第3层为粉质黏土。由于土质较硬，难以制成标准试样，参考第1层黏土的试验结果及经验参数表［11］，基坑影响范围内的土层的不排水试验参数取值如表1所示。

表1 CU试验各层土邓肯－张模型参数参考值Table 1 Duncan－Chang’s model reference parameters of each layer of soil in CU tests MPa

1.4 边界条件

计算域四周边界面施加一个坐标轴方向的水平位移约束，下边界面施加3个坐标轴方向位移约束，顶部为自由边界，初始应力场为考虑重力梯度的自重应力场。

在荷载作用下，支护桩与土层之间的接触面两侧的接触问题，计算中要求满足接触位移和接触力边界条件，即在相互作用时，沿法向不发生相互嵌入和重叠现象。同时在接触点对上满足法向正压力大小相等、方向相反，而沿切向的可能接触力条件仍采用 Coulomb摩擦模型，摩擦因数 μ=0.1。由于三维模型是按各部件真实情况来模拟，故支撑的预加轴力按Tp=320 kN直接施加。

1.5 计算步骤

基坑开挖和支护三维有限元模拟计算步骤如下:

(1)地应力平衡计算，获得土体的初始应力场。

(2)开挖至地表以下0.65 m;

(3)设置第1道围檩、钢管支撑和斜撑，并施加预加轴力320 kN;

(4)开挖至第1层地下室底;

(5)开挖至地表以下4.85 m;

(6)设置第2道围檩、钢管支撑和斜撑，并施加预加轴力320 kN;

(7)开挖至坑底(地表以下6.54 m处)，施工完成。

1.6 围墙设置

为了分析基坑开挖施工对周围环境可能造成的影响，在三维模型中将基坑开挖边线外侧15 m处因本工程施工临时修建的一道围墙纳入其中，进行数值模拟计算以分析基坑开挖施工对该围墙的影响，围墙的高度为2.5 m，厚度为0.18 m，基础埋置深度为0.94 m，其设置如图4所示。围墙设为弹性体，弹性模量为170 MPa，泊松比设为0.3，采用三维8节点二次壳单元S8R来模拟。土体选用的本构模型、邓肯－张模型参数和其他参数、边界及荷载条件与前述三维模型相同。

图4 围墙设置示意图Fig.4 Diagram of the fence

2 数值模拟计算结果分析

2.1 未设置围墙计算结果分析

(1)开挖至第1层地下室底

图5～图6所示为采用邓肯－张模型对基坑开挖至第1层地下室底时，计算所得整个模型的水平位移等值云图、竖直位移等值云图以及围护墙水平位移、弯矩等值云图。

图5 开挖至第1层地下室底水平位移和竖直位移等值云图Fig.5 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and vertical displacement when excavated to the first floor of the basement

6 开挖至第1层地下室底围护墙水平位移和弯矩等值云图Fig.6 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and bending moment of the retaining wall when excavated to the first floor of the basement

从图中可知，基坑的开挖存在显著的三维空间效应，在中间部分的变形明显大于边角处的变形。因基坑开挖引起的地表沉降盆地和基坑隆起的三维效果也可反映出来。邓肯－张模型的最大位移发生在开挖面附近，不同部位围护墙的弯矩分布不均，也具有明显空间效应。图7为开挖至第1层地下室底部，三维K0固结、三维正常固结计算所得板桩水平位移预计值与二维K0固结计算值及现场监测值的比较，文中K0固结计算值、正常固结计算值均采用邓肯－张模型的计算值(下同)。可以看出，三维K0固结水平位移计算在中轴线处与现场监测值吻合良好，尤其在桩顶处因三维分析中可考虑围檩对钢板桩墙整体刚度的加强作用，使顶部的位移预计结果与实测结果也较为接近，这是二维有限元法(具体做法详见文献［12］)无法合理考虑的。

(2)开挖至坑底

图8～图9为采用邓肯－张模型对基坑开挖至坑底时，计算所得整个模型的水平和竖直位移等值云图以及围护墙水平位移和弯矩等值云图。

从图中可以看出，随着开挖深度的加深，基坑土体位移随之加大，最大位移位置也在往深层转移，空间效应则更加明显，基坑周边土体的影响范围也在不断扩大。对于邓肯－张模型，最大位移和弯矩出现在开挖面的附近，从围护墙的弯矩等值云图可见，在施加第2道围檩和支撑附近弯矩较大，且由于空间效应的作用，在中轴线处附近的弯矩值大于其他位置，离中轴线越远，弯矩值越小。

图7 开挖至第1层地下室底水平位移比较Fig.7 Comparison of horizontal displacement when excavated to the first floor of the basement

图8 开挖至坑底水平位移和竖直位移等值云图Fig.8 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and vertical displacement when excavated to the bottom of the foundation pit

图9 开挖至坑底围护墙水平位移和弯矩等值云图Fig.9 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and bending moment of the retaining wall when excavated to the bottom of the foundation pit

图10 开挖至坑底水平位移比较Fig.10 Comparison of horizontal displacement when excavated to the bottom of the foundation pit

图10所示为开挖至基坑坑底，三维K0固结、三维正常固结、二维K0固结及现行基坑规范(JGJ 120－2012)［13］建议的m法所得H型钢板桩水平位移预计值与现场监测值的比较。由图13中可以得出，K0固结的位移预计值与实测值的曲线最为接近，最大位移值基本相同，并且由现场监测结果可知，钢板桩的水平位移最大实测值均发生在坑底开挖面附近。随着开挖深度的的增大，桩的变形亦逐渐增大，最大变形位置逐渐下移至基坑坑底处，但位移曲线形状基本保持不变。在桩顶处，由于围檩和内支撑系统的共同作用，位于桩顶部的水平位移值远小于二维K0固结计算值，趋近于零，更接近实测值，且整体上与实测曲线最为接近。

2.2 设置围墙计算结果分析

上述的研究表明，采用有限元软件ABAQUS和二次开发的非线性弹性邓肯－张模型［14－15］及室内K0固结试样的邓肯－张参数进行分析，所得的各工况下的结果与现场监测值都吻合良好，证明此模型模拟基坑开挖的正确性。在此合理模型基础上增设一围墙，即可反映出基坑开挖对周围建筑物的影响。但在ABAQUS的平台上，一旦围墙及其基础周围土体变形过大，计算模型将无法收敛，进而无法计算至开挖完毕。本模型模拟出的结果如图11所示。

图11 围墙水平和竖直位移等值云图Fig.11 Isoline distributing nephogram of horizontal displacement and vertical displacement of the fence

从图11(a)可见，中间部分有向外的水平位移，而远离围墙中心的部分，受到不均匀沉降的影响，有向内的水平位移。各部分沉降不均和位移方向不一致，是造成围墙开裂的原因，与施工现场所见围墙开裂现象相符。由11(b)可见，随着基坑开挖和支护结构变形，致使围墙产生了不均匀沉降，在中间部分，由于相对离基坑较近些，所以沉降较大;而在围墙的角落处，由于远离基坑，沉降相对较小些，最大值和最小值之间的差值约为7 mm。

图12(a)和图12(b)分别为变形前和经过变形放大后的网格。从图中可以直观地看出，围墙由于基坑的开挖各段变形情况。

图12 围墙变形前后的网格Fig.12 Grid before and after deformation of the fence

因此，在三维建模时将基坑开挖施工可能影响到的周边建(构)筑物体现于模型中，则可较好的揭示基坑开挖可能对其造成的影响，为保护周边建(构)筑物的支护方案设计提供理论依据。

3 结论

1)基坑的开挖存在显著的三维空间效应，在中间部分的变形明显大于边角处的变形。不同部位围护墙的弯矩分布不均，也具有明显空间效应。随着开挖深度的加深，基坑土体位移随之加大，最大位移位置也在往深层转移，空间效应则更加明显，基坑周边土体的影响范围也在不断扩大。

2)在ABAQUS二次开发的邓肯－张子程序平台上，采用室内K0固结试样得到的邓肯－张参数进行三维数值模拟分析，最大位移发生在开挖面附近，较之规范建议“m”法与现场监测值吻合良好。

3)在ABAQUS平台上，一旦围墙及其基础周围土体变形过大，计算模型将无法收敛，无法计算至开挖完毕。

4)设置围墙后，随着基坑开挖和支护结构变形，围墙中间部分离基坑越近，沉降越大，呈现向外的水平位移;围墙边角处离基坑较远，影响较小，沉降较小，受不均匀沉降的影响，有向内的水平位移，造成围墙产生开裂。

5)基坑开挖对周围环境在一定范围内有较大的影响，为了保证基坑的稳定，满足变形控制的要求，以确保基坑周围原有建筑物、构筑物、地下管线及道路等的安全，必须尽可能准确地预估基坑开挖引起的土体及支护结构的变形和内力。

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