国际大都市图书馆指标比较的数学模型应用

马春

国际大都市图书馆指标比较的数学模型应用

马春

采用数学建模的方法，通过对国外公共图书馆建设标准的基准数据建立模拟方程，对应不同人口数量计算出相应的基准数值，以实际数值与基准数值的偏差百分比作为对比依据。根据此方法进行上海与其他国际大都市的图书馆指标比较分析，表明上海在人均建筑面积指标上远超国家标准，优于香港和巴黎，略低于新加坡，接近国际先进水平。

国际大都市 图书馆 指标 数学模型

近年在文化大发展大繁荣背景下，我国图书馆事业发展迅猛，但与国际大都市相比，我国图书馆依然存在差距。文献调研发现[1-4]，图书馆指标通常采用绝对值直接比较，或是与国际著名图书馆的平均值进行比较，由此得出上海与国际大都市存在的差距。由于上海是拥有2400万人口的特大型城市，国外一些特大型城市在1000万人口左右，有的才几百万人口，这种基于不同人口数的直接比较是否存在偏颇值得探讨。本文尝试采用数学方法建立人口与图书馆指标之间的数学函数模型，然后根据此模型进行上海与国际大都市图书馆指标的比较，为图书馆指标比较提供新的视野。

1 国际大都市公共图书馆指标比较

根据大伦敦政府发布的World Cities Culture Report2013[5]以及各大城市官方网站的数据普查，对香港、新加坡、纽约、伦敦、巴黎、东京及上海7座国际大都市的公共图书馆数量、图书馆年流通量等指标绝对值进行比较后发现，上海在总量方面尚可，但在人均借阅量、人均馆藏等指标上存在差距(见表1)。

表1 国际大都市公共图书馆指标绝对值比较

2 图书馆评估标准调研

在全球图书馆界已建立的各类评估指标体系中，较为常见的有公共图书馆指标体系、大学图书馆指标体系、某一国家公共图书馆指标体系，也有专业图书馆指标体系，而针对国际大都市图书馆的评估指标体系，国家社会科学基金重点项目《国际大都市图书馆指标体系研究》[3]进行了研究。

在这些指标体系中，多对国家或城市的图书馆指标进行说明，但未给出对应人口的具体数值。笔者进一步对不同国家的图书馆标准进行调研，发现澳大利亚昆士兰州《图书馆建筑标准(2004)》[6-7]《公众空间：新南威尔士州公共图书馆建筑指南(2005)》[8]，《日本公立图书馆的任务与目标(2004)》[9]以及《中国公共图书馆建设标准(2008)》[10]均有对应不同人口数的图书馆指标。同时，图书馆评估标准和指标体系越来越强调人均概念，如人均藏书量、人均借书量，以及千人建筑面积，以体现图书馆服务的公共性和发展的均衡性。我国《第五次评估定级省级图书馆评估标准》[11]涉及人均年到馆次数、每万人年均参与活动次数等人均指标；深圳《图书馆之城建设指标体系》由建设基础、服务系统、发展动力三大板块构成，同一板块选取多个指标从不同方面进行度量，构成一套以评价总体目标为目的的指标体系，且突出人均指标，包括千人阅览座位数、千人拥有计算机数、人均藏书量、人均借书量、人均数字资源、人均购书经费等。

对上述图书馆标准比较，发现人均指标与人口数量呈相同的递减规律。《公众空间：新南威尔士州公共图书馆建筑指南(2005)》对服务人口少于1万的图书馆千人建筑面积为42平方米，当服务人口超过10万时，千人建筑面积仅需28平方米。《日本公立图书馆的任务与目标(2004)》(表2)规定，服务人口在6900人以下时，建筑面积不低于1080平方米；服务人口在6900-18100人时，每增加1个服务人口，建筑面积增加0.05平方米；服务人口为46301-152200人时，每增加1个服务人口，建筑面积增加0.03平方米。依此类推，可得出相应的人口与人均建筑面积对应数据(见表3)。当人口数由1万增加到35万时，千人建筑面积由123.5平方米下降到29.09平方米。

表2 《日本公立图书馆的任务与目标（2004）》中人口与建筑面积数据

表3 按照《日本公立图书馆的任务与目标（2004）》计算的人口与千人建筑面积

2008年发布的《中国公共图书馆建设标准》规定，千人建筑面积的规模随着人口数量的增加而递减，当服务人口为10万-20万时，千人建筑面积22.5-23平方米；当服务人口为400万-1000万时，千人建筑面积仅需达到6-9.5平方米。

通过国内外图书馆标准比较发现，人均建筑面积与服务人口具有一定关系，随着人口数量的增加而逐渐减少且递减幅度越来越大，基本上可以认为人均指标与服务人口具有明显的反比关系。因此，对于上海这座特大型城市，其人口数量远超纽约、东京、香港、新加坡等国际大都市，如果将几个城市的人均指标直接进行比较，明显不符合上述发现的递减规律，因此需要进行修正，达到相同标准后比较才具有可比性。

3 图书馆指标的数学模型研究

根据上述内容，需要建立一种数学模型，使其在不同服务人口时可以对应到人均指标值，由此根据该模型可以推算出上海的人均指标基准数值，再与上海实际数据进行比较。利用此方法，可以有效消除人口对人均指标的影响，使对比更为科学。

3.1 指标选取

从国内外图书馆建设标准看，人均建筑面积是重要指标。在《国际大都市图书馆指标体系研究》中，“馆舍面积”列入“资源条件”指标，为图书馆的建设发展环境及其基本的服务条件。因此，尝试采用人均建筑面积来建立数学模型，进而实现国际大都市图书馆指标的比较。

3.2 基准选择

在建立模型前需要根据现有数据进行模拟，现有数据即可视为基准数据。对于人均建筑面积指标的分析，选择基准数据的原则，主要是基准数据点尽量多，即每个指标现有的人口与指标值划分更细，这样模拟效果更佳。根据上述原则，本文选择《日本公立图书馆的任务与目标(2004)》中具有人口与人均建筑面积的数据进行数学模拟。

3.3 模型选取标准

现有数学建模软件中列出多达11种方程模型，包括线性模型、二次模型、复合模型、生长模型、对数模型、S形模型、抛物线模型、指数模型、倒数模型、幂函数模型、逻辑斯蒂模型。有一些模型与现有的基准数据明显不符，如线性模型；而有几种模型则较为接近，因此在选取最佳模型时，需要设立选取模型的依据。本文采用两个评价指标：决定系数(R2)和可信度(Sig)值。其中决定系数(R2)反映模拟曲线的拟合程度，其值越接近1，表明曲线的拟合程度越好；而可信度(Sig)值反映回归函数的可信度，其值越接近0，表明可信度越高。因此，在各种模型中，选取拟合后决定系数(R2)最接近1，且可信度(Sig)值最接近0的模型作为最佳模型。

3.4 建立模型

以《日本公立图书馆的任务与目标(2004)》中人口与千人建筑面积为基准数据，通过SPSS回归分析中的曲线模拟功能进行11种模型的模拟，发现其中幂函数模型的决定系数最为接近1 (R2=0.998)，且其可信度值为0(见表4)，表明该模型反映的“千人建筑面积-人口”的数据最为吻合。因此，以幂函数模型作为“千人建筑面积-人口”的回归模型(如图1)，所建立的模型方程为y=114.496X-0.386。

图1 “千人建筑面积-人口”的幂函数模型

4 基于模型的上海与国际大都市图书馆指标比较

4.1 对比方法

由于部分国际大都市如纽约、伦敦、东京的图书馆总建筑面积难以获取，而香港、新加坡均采用总分馆体制，与上海情况相似，且数据较易获取，故选取部分国际大都市如香港、新加坡等人口规模，根据上述数学模型进行推演，得出人均指标的模型基准值，通过与实际值的比较得出偏差百分比，比较上海的偏差百分比与其它大都市的偏差百分比，以此判别上海所处的国际地位。

表4 “千人建筑面积-人口”的SPSS回归分析

4.2 指标比较

选取中国公共图书馆建设标准(2008)、上海[12]以及香港[13]、新加坡[13]、巴黎[14]为研究对象，分别检索到这些城市的人口数与千人建筑面积，将这些城市的人口数按照上述幂函数模型进行计算，分别得到各个城市的模型基准值；而后分别进行偏差百分比的比较(见表5)。

表5 基于数学模型的上海与国际大都市千人面积水平比较

表5中，上海人均面积偏差为187.61%，远超我国图书馆建设标准数值，在与其它几个国际大都市的比较中，上海人均面积偏差百分比超过香港和巴黎，略低于新加坡。因此，可以反映出上海在图书馆人均面积方面已接近国际先进水平。

5 结果讨论

(1)对国际大都市公共图书馆指标的绝对值比较发现，上海在总量方面尚可，但在人均借阅量、人均馆藏等指标上存在差距。(2)国际大都市的地域面积、人口规模不相同，对不同体量的国际大都市的图书馆指标采用绝对值直接比较不完全具有可比性。(3)从国际大都市图书馆的标准数据看，人均指标和人口数量之间呈现反比曲线下降规律。(4)选取的千人建筑面积和城市人口数量符合幂函数模型关系。(5)通过数学建模后偏差百分比的比较，发现在千人建筑面积指标上，上海远超国家标准，优于香港和巴黎，略低于新加坡，接近国际先进水平。

6 小结

通过数学建模的方法，消除了人口对图书馆人均指标的影响，由此可以更为客观的了解不同城市间的图书馆地位。但在研究过程中，也发现一些问题，如基准数据的数据量较少，可能使模型存在一定的偏差；本方法中基准数据的检索需要花费大量时间，还存在无法找到合适的基准数据的可能。因此，今后还需要对方法的基准数据获取性与建模通用性上进行深入研究。

[1]王世伟.中国图书馆与世界发达国家图书馆之间的差距[J].图书馆学刊，2004，26（1）：3-4.

[2]曹超.公共图书馆服务评估指标比较研究[J].图书馆杂志，2012，31（2）：45-50.

[3]王世伟.国际大都市图书馆指标体系研究[M].上海：上海科学技术文献出版社，2009：2-51.

[4]《图书馆之城建设指标体系研究》课题组.图书馆之城建设指标体系研究[M].北京：国家图书馆出版社，2010：63-88.

[5]The World Cities Culture Forum.World Cities Culture Report 2013[R/OL].[2014-09-02].http：//www. worldcitiescultureforum.com/.

[6]State Library of Queensland.State Library of Queensland public library standards and guidelines[EB/OL].[2008-09-28].http：//www.slq.qld.gov.au/.

[7]State Library of Queensland.Queensland Public Library standards and guidelines：Multicultural services standard [EB/OL].[2014-06-05].http：//www.plconnect.slq. qld.gov.au/_data/assets/pdf_file/0004/108373/108373_ Multicultural_Services_Standard_-_July_2008.pdf.

[8]The State Library of New South Wales.People Places：A Guide for Public Library Buildings in New South Wales [EB/OL].[2014-06-05].http：//www.sl.nsw.gov.au/serv -ice s/public-libraries/library-mgt/lib-managementdocs/peopleplaces-2ndedition.pdf.

[9]日本図書館協会図書館政策特別委員会.公立図書館の任務と目標（1989年1月確定公表，2004年3月改訂）[EB/OL].[2014-06-05].http：//www.jla.or. jp/library/gudeline/tabid/236/Default.aspx.

[10]中华人民共和国文化部.公共图书馆建设标准（建标108-2008）[S].北京：中国计划出版社，2008.

[11]文化部办公厅.文化部办公厅关于开展县以上公共图书馆第五次评估定级工作的通知[EB/OL].[2012-12 -18].http：//zwgk.mcprc.gov.cn/auto255/201212/ t20121221_29410.html.

[12]上海市统计局.2013上海统计年鉴[EB/OL].[2014-06-05].http：//www.stats-sh.gov.cn/tjnj/nj13.htm？d1=2013tjnj/C2217.htm.

[13]王世伟.世界著名城市图书馆述略[M].上海：上海科学技术文献出版社，2006：95-301.

[14]MAIRIE DE PARIS DIRECTION DES AFFAIRES CULTURELLES.Synthè se d’activité 2011 des bibliothè ques de la Ville de Paris[EB/OL].[2014-10-31].http：//www.lemotif.fr/fichier/motif_fichier/ 432/fichier_fichier_syntha.se.d.activita.2011.des.bibliotha. ques.de.la.ville.de.paris.2.pdf.

The Application of Mathematical Model to Index Comparison of International Metropolitan Libraries

MA Chun

In this paper，mathematical model is used to create a simulation equation based on the benchmark data of foreign public library standards.Benchmark values are calculated according to different populations.Then deviation percentage between the actual value and the benchmark value is used as the grounds for comparison. Based on this approach，the author does a comparative analysis on the indexes of metropolitan libraries in Shanghai and other international cities.Results show that Shanghai is quite beyond the Chinese national standard in per capita building area，superior to Hong Kong and Paris，slightly lower than Singapore and nearly closing to the international advanced level.

international metropolitan；library；evaluation index；mathematical model

格式 马春.国际大都市图书馆指标比较的数学模型应用[J].图书馆论坛，2015（3）：36-40.

马春（1978-），男，硕士，副研究员，上海图书馆（上海科学技术情报研究所）研究室副主任。

2014-10-21