结合C-V 模型水平集与形态学的彩色树木图像分割

白雪冰，郭景秋，陈 凯，祝 贺，张庭亮

（东北林业大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨150040）

随着图像处理技术的不断发展，基于“精准林业”理论的相关研究相继出现，树木图像分割的研究越来越受到重视。在自然场景中拍摄的树木图像容易受到光照、天气等噪声干扰，这些使得树木图像的准确提取分割工作更加困难，快速精准地提取树木图像变得越来越迫切［1］。目前对树木图像分割的算法很多，蔡世捷［2］通过提取树木图像的绿色通道信息及过绿特征来完成分割，但是当背景中含有与所要分割的树木有相似过绿特征的景物时，会出现部分过分割情况。赵茂程［3］采用分形维数和颜色相结合对树木图像进行分割，树木的边缘细节能够有效得到探索，但实时性差，而且对面积小的目标树木会出现误分割的现象。王晓松［4］以马尔可夫随机场理论为基础，把抠图和区域生长技术相结合，但该算法比较复杂，还需要人机交互。本研究的重点为将树木图像先进行C-V模型水平集分割，然后结合形态学后处理操作对彩色树木图像进一步分割，分别对简单环境下的目标图像、复杂环境下的单个目标图像及多目标图像进行大量的试验，将目标树木与各种环境背景分离，通过合理选择中心点、运动半径及迭代次数等提高图像分割速度，获得完整的树木图像。

1 C-V模型水平集介绍

为了能够更加精准地确定树木图像边界，将其更加完整地分割提取，采用的是Chan和Vese提出的C-V模型。基于C-V模型的水平集演化算法具有全局特性，通过使得能量函数逐渐变得变小来演化曲线［5-8］，在面积项 Area（inside（C））和长度项Length（C）的共同作用下，使得运动曲线逐渐逼近目标物边缘，采用的能量函数如下：

式中：v≥0，μ≥0，且λ1，λ2均为＞0的常数，且均为各个能量的权正系数。一般λ1=λ2=0，υ=0。C是演化曲线，定义φ0为所选择的最初化运动曲线C0的带有符号方向性的距离函数，用下面的函数表示曲线C：

式（2）用水平集函数φ表达为：

推导求解式（4），由φ表达的偏微分方程和数值解法，称为C-V模型，偏微分方程：

2 形态学处理操作

经过C-V模型水平集曲线演化后得到初次全局最优分割效果图，但其中有许多孤立点、细密纹理及非目标区域的噪声。为了去除这些干扰，使得树木图像分割更加精确完整，对其进行形态学处理操作，具体操作如下：

第1步：采用适当的元素对分割后树木图像进行膨胀，获取树冠的连通部分［9-10］；

第2步：填充树木在分割过程中产生的孔洞部分［11］；

第3步：经过膨胀操作后的图像会比原目标稍大一些，为了减小误差，采用腐蚀操作使结果图像接近原图像的尺寸；

第4步：应用圆盘形结构元素进行先闭后开操作，滤除一些孤立点或者非目标区域的噪声；

第5步：进行开闭重构运算，可以有效地消除图像剩余的细弱噪声，处理后的图像可以保持原有的结构形式不变，与原图像边界基本不存在差异。

第6步：将形态学操作后的二值图像与原树木图像相乘，得到树木彩色图像［12-13］。

3 彩色树木图像分割流程

综上所述，得出C-V模型水平集及形态学后处理算法的步骤，分割流程如图1所示。

图1 分割流程Fig.1 Segmentation flowchart

4 结果与分析

为了使得树木图像的分割结果更加快速精准，采集不同环境下的树木图像，作为试验所用数据库，对其做大量试验。

4.1 对简单环境下的树木图像的分割

原图应用基于C-V模型的水平集的图像分割方法，分割过程图像如（图1）中含有的（图2a～图2e），可以探讨影响图像基于C-V模型的水平集分割效果的因素。

图2 C-V模型的水平集分割Fig.2 C-V model level set segmentation

图2（b）是在迭代次数为n=30的情况下，由于分割的迭代次数选值较少，无法将目标图像完全分割出来。图2（c）是在n=100的情况下，因为距离半径选取过长，导致曲线运动曲线圆变大，由向外扩张转为向内收缩运动，分割没有到达目标边界就停止了运动。图2（d）是在n=100情况下，所选中心点位置在图像的左下方，所以演化运动得到的分割结果也会在左下方。图2（e）是在n=100的情况下，选取居中的点作为起始点，另一点选择恰当的一定的纵向距离的点，二值间的距离作为水平集变化运动曲线的半径长度，可以看到得到的初分割结果较为理想。图2（f）是在n=500的情况下，使得图像分割超过该有的范围。

综上所述，可以分析出影响图像分割方法效果的因素是中心点的位置、运动长度半径的大小以及迭代次数，这要根据图像的目标区域的具体情况具体分析。为了更直观地观察分割结果的轮廓线与原图像边界的差异大小，下面对其进行形态学后处理，先进行标注连通对象，计算标注面积，删除小面积区域，去除非目标区域的干扰，最后应用canny边缘检测来得到图像二值化边缘轮廓线［14-16］。

4.2 复杂环境下单个彩色树木图像的分割

分割过程即结果如图3、图4、图5、图6所示。

对基于C-V模型的水平集分割图像进行形态学后处理［17］，采用尺寸大小为4的八边形结构元算进行膨胀，腐蚀操作，然后应用尺寸大小为1的圆盘形结构运算进行开闭运算，经canny边缘检测得到图像二值化后的轮廓边缘［18-19］。此图背景较为复杂，含有其他植物以及建筑物等干扰。由分割结果看出，获得了完整闭合轮廓曲线，完全排除了周围环境的干扰，结合形态学后处理对树木中存在的空洞进行了有效分割。当n=200，运行时间为1 045.695 000s。

图3 原图2Fig.3 Artwork 2

图4 C-V模型水平集分割Fig.4 C-V model segmentation

图5 后处理的二值图像Fig.5 Binary image

图6 分割结果Fig.6 Segmentation result

4.3 复杂环境下多个彩色树木图像的分割

对树木图7进行分析，图中的2棵树木出现了粘连，边界信息比较微弱。为了可以实现分割出任意一棵树木的图像，先指定对左面的树木进行分割，分割过程如图8、图9、图10所示。

图7 原图3Fig.7 Artwork 2

图8 C-V模型水平集分割Fig.8 C-V model segmentation

迭代次数n=50，运行时间为230.168 000s。然后指定对右面的一棵树用同样的方法对其进行分割，结果如图11、图12、图13所示。

迭代次数n=40，运行时间为187.539 000s。最后将图像的2个目标作为一个整体进行分割，结果如图14、图15、图16所示。

迭代次数n=380，运行时间为1 217.466 000s。

图9 后处理的二值图像Fig.9 Binary image

图10 分割结果Fig.10 Segmentation result

图11 C-V模型水平集分割Fig.11 C-V model segmentation

图12 后处理的二值图像Fig.12 Binary image

图13 分割结果Fig.13 Segmentation result

由上述试验得出，图7中2棵树木颜色几乎一致，而且彼此出现粘连的情况。为了成功地将其分割开来，仅仅靠颜色或者普通的分割是很难实现的。而应用基于C-V模型的水平集曲线演化分割方法，可以指定其中任意一个目标，对其进行分割，然后进行形态学后处理，保留了更多的绿色树木信息，树木内部的空洞也检测出来了。而且可以实现多目标的分割，对2棵树木间的凹陷处也具有一定的分割效果，消除了周围噪音干扰，得到独立完整的目标区域。

图14 C-V模型水平集分割Fig.14 C-V model segmentation

图15 后处理的二值图像Fig.15 Binary image

图16 分割结果Fig.16 Segmentation result

5 结论

运用基于C-V模型水平集算法并结合形态学后处理操作实现彩色树木图像分割，该算法不受外界环境和噪声干扰。基于这种全局优化特点，获得的树木图像信息更完整。通过不断地调整影响因素来提高分割速度和分割效果。证明该算法可以更加有效地对彩色树木图像进行分割。

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