基于改进的灰色神经网络煤炭物流需求预测模型

李晓利，王泽江

（太原理工大学 经济管理学院，太原 030024）

0 引言

煤炭作为我国能源消费的主要形式，在一次能源消费结构中约占72%。受到自然资源禀赋等因素的影响，我国的煤炭资源分布主要集中在中西部地区，煤炭资源消费却以东部沿海地区为主，形成了资源分布与消费配置错位的矛盾，使得中国煤炭物流运输系统呈现“西煤东送，北煤南调”的格局[1～3]。因此，煤炭物流成为调节中国煤炭资源供需平衡的重要杠杆。加强中国煤炭物流需求系统的预测研究，对保障煤炭物流系统的高效运行并适应地区经济发展的需要具有重要作用。

1 灰色神经网络预测

灰色系统预测利用累加数据来建模，弱化数据变化的随机性，力图深层挖掘系统运行的潜在规律，具有计算简便且效果较好的特点，但难以逼近复杂非线性函数[4～7]。而BP神经网络作为人工神经网络应用的代表，具有学习和记忆能力，正好填补了灰色系统难以处理非线性问题的缺陷，同时具有易适性，二者结合，优势互补，利用各单项模型的有效信息，达到并提高预测精度。因此，本文拟采用灰色系统预测与人工神经网络相结合的预测方法进行煤炭物流需求系统预测。

图1 并联型灰色神经网络组合预测模型

图2 串联型灰色神经网络组合预测模型

关于单一模型组合预测方法的研究，主要有并联型和串联型两种，以灰色系统预测和神经网络预测为例，绘制组合方式如图1和图2所示。前者采用的组合方式是进行各方法的线性加权，即每种预测方法分配一定的权重，并最终计算总的预测值；后者采用的组合方式则是利用已有的预测结果进行进一步的结果预测。上述组合方式，都没有将预测模型完全融合，因此这里采用新的组合方式。即神经网络取需求预测系统中的影响因素和灰色预测结果作为输入变量，重新规划系统的预测值，这就避免了灰色模型预测误差对神经网络训练中权值的修正和影响，实现预测值与实际值的最佳拟合。

2 煤炭物流需求系统预测模型构建

2.1 预测指标体系

煤炭物流需求的预测是立足于宏观经济分析的高度，对区域内的煤炭物流需求进行衡量、预测，力图为地区经济平衡发展和经济结构的合理规划提供参考依据。对于煤炭物流需求预测的指标体系，根据煤炭物流贯穿煤炭经济发展的始终，以及可能影响煤炭物流需求预测影响因素，可以从经济性指标和非经济性指标两个方面来区分[8]。经济性指标可以从煤炭物流需求的供应链视角，将其分为经济发展水平的影响、产业结构水平的影响、能源结构水平的影响、交通设施水平的影响、居民消费水平的影响、出口贸易水平的影响等6个方面。煤炭物流需求预测的非经济性指标主要是指不能直接以数据的方式进行模型预测的宏观经济政策、物流技术、管理服务水平等因素[9]。本文所进行的研究重点是在煤炭物流需求预测特点的基础之上，建立基于灰色神经网络的煤炭物流需求预测模型，并结合相应的经济指标数据对煤炭物流需求进行准确的预测。对于煤炭物流需求预测指标系统，所考虑和分析的主要是经济性指标。

为了达到更为准确的煤炭物流需求预测精度和预测效果，结合区域经济发展需要，对前文中提到的中国煤炭物流需求预测指标体系进行完善，使之更能符合中国煤炭物流需求预测的长期效果和预测实际。结合指标选择的代表性原则和数据分析工作量，修正最能体现预测价值的指标作为体系指标。其中，选取地区生产总值（GDP）作为经济发展水平的衡量指标，能源结构中选取能源消费总量和工业煤炭消费量（简称工业用煤量）作为代表，既能反映能源消耗水平，又能反映能源消费结构。我国作为资源型大国，第二产业产值在反映地区产业结构水平方面具有显著作用。铁路运输和公路运输是我国煤炭物流的主要运输方式，且铁路运输一直占到70%左右，因此本文中用新建铁路、公路运输里程代表交通运输设施的完善程度，简称新建运输里程，通过各自的新建里程数量与权重乘积之和计算得到。另外，修正居民消费水平和对外贸易总额作为我国煤炭物流需求的辅助预测指标；中西部作为中国的煤炭工业基地，煤炭消费基本以外调的形式销往其他地区，因此被解释变量采用煤炭外调量来代替煤炭物流需求量。本文研究的中国煤炭物流需求预测，主要是从数量上进行分析，因此，在构建预测指标体系时，不再考虑定性指标的影响。最终，经过体系中部分指标的修订，确定我国煤炭物流需求预测指标体系，如表1所示。

表1 煤炭物流需求预测指标体系

2.2 预测模型

（1）有关设定

煤炭物流需求组合预测建模之前，需要先做一定的设定[10,11]。设有煤炭物流量历史数据的时期为观测期，观测期的期数为n，在观测期后且需要预测未来区域物流量的时期为预测期，拟采用的单项预测模型数为m(m ≥2) ；第t（t=1，2，···，n）期的观测值为 y(t)，第i个单项预测法第t期的预测值和权重分别为 fi(t)，ωi(t) ，i=1，2，···，m ；第t期的组合预测值为 fi(t)，r为设定的允许误差。

（2）预测模型

组合预测模型根据上而的设定，由m个单项预测方法f1(t)，f2(t) ，···，f3(t)组合的煤炭物流需求变权组合预测模型可以表示为：

其中，t=1，2，···，n，通过求解 ωi(t) ，（i=1，2， ···，m ；t=1，2，···，n），代入到上式即可得到组合预测值。

（3）模型求解

对模型的求解，即为权重的求解，而本文对权重的求解是基于误差平方和最小，具体求解分为观测期权重的求解和预测期权重的求解，观测期权重的求解通过求解二次规划即得到，而预测期权重的求解是充分利用已获得的预测期信息来反复求解二次规划得到。以下是相应的二次规划问题和权重求解的原理及算法。

第一步：煤炭物流需求组合预测模型中变权重确定的规划问题

通过求解下面的二次规划问题（3）可得到区域物流量组 合 预 测 模 型 中 的变 权 重 ωi(t) ，(i=1，2，···，m ；t=1，2，···，n)。

上面的式（3）与（4）等价，通过求解式（4）可以求得式式（3）的解，即煤炭物流需求变权组合预测的权重。

第二步：变权重求解

由于煤炭物流需求的预测期没有观测值，因此将权重的求解分为两部分，即观测期权重求解和预测期权重求解。公式（4）的解即为煤炭物流需求观测期的权重；预测期某期权重的求解：该期以前各期都求得一组各单项预测法对应的权重，对第i（i=1，2，···，m）种预测方法该期以前各期对应的该单项预测法的权值求平均值，这样就得到m个值，用这m个值作为对应单项预测法的权重计算该期的组合预测值，并将该组合预测值作为该期的观测值，通过求解规划式（4）得到该期新的权重。以新的权重重新计算该期的组合预测值，若其与观测值之差的绝对值小于设定的允许误差，则新求得的权重即为该期的权重，反之则将新得到的组合预测值作为观测值，再次求解式（4），得到又一新的权重值，并重新计算组合预测值，若该组合预测值与观测值之差的绝对值不超过允许误差，该权重即为所求权重，反之则重复上述步骤直到所求出的权重满足条件。

3 算例

3.1 数据来源

根据煤炭物流需求预测的需要，结合灰色神经网络模型对数据需求的特征和可获取性，拟选取山西省2000～2012年共13年的基础数据对煤炭物流需求进行预测，且所有数据均来自于《山西统计年鉴2001～2013年》。其中，2000～2009年共10年的数据进行灰色神经网络的训练拟合，2010～2012年共3年的数据对灰色神经网络的精准度进行分析，以验证煤炭物流需求灰色神经网络预测模型的可靠性和实用性。山西省煤炭物流需求预测指标体系原始数据，具体如表2所示。

3.2 预测计算

由于数据处理工作量较大，将以预测模型原理为基础，借助MATLAB软件对该模型进行求解。其中，根据既有的灰色神经网络模型预测研究结论，结合山西省煤炭物流需求预测特征，设置输入层神经元数量为7个，隐含层神经元数量为16个，输出层神经元数量为1个。选用2000～2009年这10年间的数据作为训练样本，2010～2012年这3年的数据作为检验样本，利用MATLAB语言进行编程并计算。其中，表2中数据是直接来源于《山西统计年鉴》的原始数据，其中各指标的单位和标度都不一致，在利用灰色神经网络之前需要进行数据的调整和归一化处理，这里不再赘述。

表2 山西省煤炭物流需求预测指标体系原始数据

3.3 结果评价

根据计算要求和步骤，得到较好的模拟仿真结果（如图3和图4所示），最后经反归一化处理之后得到具体的预测值，与2009～2012年间的实际数据进行对比，进行精度对比和分析，具体分析可见表3所示。

表3 预测结果与实际值对比

其中，图3是预测模型的最佳拟合曲线图，从图中可以看出，样本数据学习并训练605次之后，预期精度达到0.0009，已符合预期标准；图4是数据模拟梯度及效率图，从图中可以看出，在训练605次之后，梯度值为0.0037，具有较好的拟合效果。由表3可知，经过灰色神经网络预测模型进行的山西省煤炭物流需求预测值与真实值基本接近，误差在2%以内，这在宏观经济预测中属于较高精度的预测结果，达到预测模型的预定要求。综上分析可以得出，利用前文中构建的灰色神经网络预测模型对煤炭物流需求系统进行预测，能够达到较好的预测效果，具有可靠性和实用性。

图3 数据模拟最佳拟合曲线

图4 数据模拟梯度及效率

结合文章的研究目的，重新将2000～2012年共13年的数据再次输入系统进行训练，并对2013～2015年的山西省煤炭物流需求进行预测，力图为区域煤炭物流发展和规划提供可靠地参考数据。预测结果为[44219 51086 59304]，即2013～2015年这3年间的山西省煤炭物流需求量分别为44219亿吨、51086亿吨和59304亿吨，这也符合宏观经济及政策对未来几年煤炭产业发展和增长的预期。

4 结论与启示

文章在对传统预测方法进行分析和总结的基础之上，阐述改进的灰色系统和神经网络模型组合预测模型，利用山西省2000～2012年的煤炭物流需求相关数据进行检验，结果显示具备较好效果，大大提高了预测精度，达到预期研究目的。总结结论如下：

（1）受多种不确定性因素的影响，煤炭物流需求系统难以建立有效的预测模型。为了克服传统预测方法和简单组合预测模型的局限性，文章利用改进的灰色神经网络预测模型，处理煤炭物流需求系统的非线性复杂性。综合利用统计信息反映的系统特性和模型方法具备的预测优势，提高预测模型的精度。预测结果表明，文章建立的灰色神经网络预测模型进行煤炭物流需求系统的预测是可行的，且具有较好的效果。

（2）改进之后的灰色神经网络预测模型，摒弃了传统预测方法单纯依靠数据信息直接进行预测的旧方式，能够有效挖掘统计信息中储存的预测系统数据变化规律及潜在的非线性联系，既具备复杂非线性系统的逼近能力，又有系统预测的精度。这表明，改进之后的灰色神经网络预测模型不仅能够进行煤炭物流需求系统的预测，还适用于其他复杂非线性社会系统的量化预测，具有广泛的普适意义和拓展潜力。

（3）用改进的灰色神经网络预测模型对煤炭物流需求进行预测，不仅兼有灰色系统预测和神经网络预测的优点，充分利用时序数据给予的信息做分析，反映系统的波动变化规律，显著提高两种方法单一使用的预测精度，而且对于缓解中国煤炭资源分布与消费配置错位的矛盾，实现煤炭市场供需平衡，满足区域经济发展需要，提供了较为准确的煤炭物流需求预测数据。

（4）文章中改进后的预测方法所采用的是将传统预测方法进行预测结果与影响因素变量的融合，摒弃了传统组合预测方法中简单组合的思路，利用预测方法各自的特性，从理念上进行系统组合，实现真正意义上的组合预测，从而提高预测精度。这一思路为今后的类似的方法研究开阔了视野。

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