雷达信号成形规律的样本体系描述方法

孟祥豪，罗景青，刘 凯

(1.电子工程学院电子对抗与信息处理重点实验室， 合肥230037;2.解放军61541部队， 北京100094)

0 引言

为了正确处理侦察接收机截获的大量雷达脉冲信号，对不同功能、不同体制的雷达发射的波形设计准则、脉冲信号成形规律进行研究，并基于雷达发射脉冲的设计准则和成形规律，建立描述不同雷达信号的数学模型，对不同类型的脉冲信号进行提取，能够为电子对抗的决策制定提供依据，具有极其重要的军事意义［1］。

所谓雷达脉冲成形规律，是对不同雷达不同功能时发射脉冲列的参数时频域特征描述，能够反映雷达实现不同功能时的波形设计准则和反侦察反干扰能力。因此，雷达脉冲成形规律提取技术实际上是一种脉冲列特征分析描述技术。对于脉冲列特征分析描述技术，已有很多的研究成果，如雷达字描述方法［2］、模板脉冲序列描述方法［3］、递归扩展直方图法［4］等，这些方法都能较好地描述雷达脉冲参数之间的时序变化规律及脉冲信号的去交错问题，但却没有从雷达波形设计、脉内特征变化特点等角度去考虑脉冲成形规律的描述和处理问题。文献［5］引入系统建模工具Yoyos模型［6］，对雷达信号的脉内变化规律进行了研究，提取信号瞬时参数的扩散特征用于特定辐射源识别，取得了较好的效果，但是这种方法仅仅针对于雷达单一工作模式下的某一类型脉冲信号，而且研究对象基于单脉冲，对脉冲参数的变化特点与雷达功能的关系没有提及。文献［7］对辐射源脉冲等级和统计参数等级进行了联合参数建模，从而实现了对复杂体制雷达辐射源的建模和识别，该方法对雷达发射脉冲之间的参数变化规律进行了较为完整的描述，但是对于脉冲内部特征的规律性变化没有研究，而且对于雷达不同工作模式的脉冲内外部变化规律没有提及。

雷达工作在不同的工作方式、工作模式以及实现不同的功能时，其发射的脉冲信号存在特有的变化规律。同时，雷达为了达到反侦察抗干扰的目的，在发射波形的设计上同样具有某些遵循准则。因此，本文在雷达执行不同任务时，其发射脉冲信号时频域参数变化特点的基础上，从雷达波形设计的角度考虑其脉冲信号的成形规律，并提出一种样本体系的描述方式，从而对雷达脉冲信号参数变化规律进行分析和描述。

1 雷达信号脉冲成形规律分析

1.1 雷达多功能工作的层级模型

雷达在开机进行工作时，其发射的信号具有“功能/模式/脉冲”的层级关系。本文以雷达的典型功能搜索和跟踪为例。首先对涉及的相关概念进行阐述。

(1)雷达功能:雷达根据不同的战术目的，不同的环境而执行的不同活动。

(2)工作模式:在一次波束驻留时间内或一段特定时间段内，雷达所执行的活动，是雷达任务调度的最小单位。

(3)波形库［8］:雷达内置的发射波形的集合，各种波形或波形的组合对应某一个工作模式。

雷达在进行工作时，每一种雷达功能分解为一系列的工作模式，并采用时间上分割的方式轮流执行各种工作模式，进而实现多种雷达功能的并行执行。而雷达的每一个工作模式通过波形库映射成脉冲列信号。雷达多种功能并行执行的示意图如图1所示。

图1 雷达多功能并行执行示意图

1.2 复杂体制雷达脉冲信号时频域特征参数建模

雷达工作在不同的工作模式，可以实现不同的雷达功能。为了更好地反侦察和抗干扰，在雷达执行不同的功能时，其特征参数设置符合相应的规律。本节针对雷达的波形设计准则，分析现代复杂体制雷达不同的应用中发射脉冲信号的参数设置准则和变化规律，并对不同变化类型的发射脉冲信号进行建模。

1.2.1 频率特征

雷达脉冲频率调制的目的是进行目标探测跟踪和抑制杂波干扰等。例如，对于改善目标速度跟踪检测性能的雷达，载波频率较为固定;对于提高杂波滤除性能的雷达，采用载波频率变化的情况较多。因此，不同功能的雷达，其脉冲载波频率具有鲜明的特征。

同时，雷达的频域参数与雷达的应用之间有密切的关系，不同特点的雷达其频率值或频率变化范围一般也不同。对于远程警戒雷达，其一般用于监视宇宙飞船、洲际导弹等目标，其频率处于超高频波段(UHF，300 MHz～1 000 MHz);L波段(1 000 MHz～2 000 MHz)是地面远程对空警戒雷达的首选频段，频率处于该波段的雷达能够得到较好的目标检测性能;S波段(2 000 MHz～4 000 MHz)的雷达可用作对空警戒，该频段是用于中程对空监视的较好频率;X波段(8 000 MHz～12 000 MHz)是跟踪雷达的常用波段;对于介于S波段和X波段之间的C波段(4 000 MHz～8 000 MHz)，舰载对海及中低空警戒雷达、地基战术雷达均使用该频段;K波段(18 GHz～27 GHz)、Ka波段(27 GHz～40 GHz)及毫米波段常用于导弹导引头等特种雷达。因此，雷达的频率特征与雷达的功能之间有密切的关系，能够反映雷达的功能范畴。

随着电磁信号环境日益复杂，雷达技术发展和反侦察抗干扰要求的不断提高，雷达频率变化出现很多类型，主要有脉间频率捷变和频率分集等。

频率捷变类型是现代多功能相控阵雷达使用最多的频率变化类型，包括脉间频率捷变和脉组间频率捷变。其数学模型为

式中:f0(k)，k∈［1.m］，表示预先设定的m个频率值，k是在区间［1，m］内顺序变化或随机跳变的整数值。需要说明的是，脉间捷变类型的脉冲信号在一般情况下捷变的频点只有若干个，不会每个脉冲都采用不同的频点。其捷变的特点使该类脉冲信号具有良好的反侦察抗干扰能力，但是其动目标检测能力弱于频率固定信号。脉组捷变是指从几组预先设置好的频率集中选择一组作为周期，循环进行跳变或者从一组频率集跳变到另一组频率集。

频率分集可以减少目标回波起伏对雷达检测性能的影响，提高雷达的抗干扰能力。频率分集脉冲信号通常具有2～6个工作频率，频率值一般相差几十兆赫兹到几百兆赫兹，也可以分布在不同的频段，其数学模型可用式(1)来表示。若是顺序发射，则与脉间捷变顺序变化原理相同;若是同时发射，则式(1)中参数k在同一个脉冲信号中取多个载频值。

1.2.2 时域特征

时域参数主要包括到达时间(Time of Arrival，TOA)和脉冲宽度(Pulse Width，PW)两个参数，TOA之差即为雷达信号的脉冲重复周期(Pulse Repetition Interval，PRI)。PRI和PW之间具有一定的相关性:一般采用PRI较大，PW较宽的脉冲波形搜索跟踪远区目标;采用PRI较小，PW较窄的脉冲波形搜索跟踪近区目标。

若雷达工作在远程搜索模式，则PRI较长，所需脉冲信号能量大，相应的信号脉冲宽度较宽;当预计搜索目标所在的距离，只在PRI的后半部分或后1/3的时间段时。可将对这类目标的搜索距离波门安排在PRI的后半部分或后1/3时间段内，而将重复周期的前半部分或前2/3时间段用于近距离目标搜索，此时雷达工作模式为远近程同时搜索。该工作模式下脉冲的规律示意图如图2所示。

图2 远近区同时搜索模式脉冲规律示意图

图2中Ts为搜索脉冲重复周期，或者说是远距离目标搜索时间间隔，它是由雷达最大作用距离所决定的，τ1为远距离目标搜索脉冲宽度，τ2为近距离目标搜索脉冲宽度，Δτ为宽、窄脉冲之间的转换时间，它是由相控阵雷达天线波束转换时间确定的。PRI1、PRI2、…、PRIn分别为前后脉冲之间的间隔，这n个脉冲间隔可以任意排列组合，用以解决测距模糊等问题。组合的方式有脉宽参差变化、重复周期脉间参差变化;脉宽参差变化、重复周期脉组间参差变化;脉宽参差变化、重复周期滑变等。

在一个脉冲重复周期的n个脉冲中，一般安排一个用于远区搜索的宽脉冲，其余的均为用于近区搜索的窄脉冲，设某型号雷达连续发射L组脉冲信号，则该模式下，时域参数联合变化的数学表达式为

式中:PRIm，m∈［1，n］表示预先设定的n个重复周期值，m是区间［1，n］内任一整数值。

若雷达确认了目标，则一方面要对目标进行跟踪，另一方面要继续对整个空域进行搜索。因此，此时雷达工作在边跟踪边搜索的模式。在这种模式下，为了节省功率和设备量，要尽量放宽搜索数据率要求，允许较大的搜索间隔时间。同时，为了保证跟踪的可靠性和跟踪精度，跟踪时间间隔要尽可能小。基于这个规则，这种模式下跟踪时间会安插在搜索时间内，其发射脉冲的规律示意图如图3所示。

图3 边搜索边跟踪模式脉冲规律示意图

图3中Ts为雷达对整个预定空域完成一次搜索所需的时间，在经过Ts后天线又重新对整个搜索空域进行一次搜索。Tsi(i=1，2，…)为雷达分配的搜索时间，Tsi可以相同，也可以不同。Tt为雷达对所有目标完成一次跟踪的时间，在一个Ts时间段内，雷达对所有目标进行了两次跟踪，每次跟踪的时间Tt均相同，跟踪间隔分别为Tt+Tsi(i=1，2，…)，在每个跟踪时间Tt内跟踪脉冲脉宽相等，重复周期可以在预置的几个重复周期内任意选择。

本节对早期的雷达和现代复杂体制雷达在不同工作模式下发射的脉冲信号特征参数进行建模，并分析了其时频域变化特点，给出了特征参数的数学模型和脉冲成形规律示意图。综上分析可以发现，雷达在不断发展过程中，尽管工作模式日趋复杂，特征参数变化类型日趋多样，但是不变的是雷达实现各种功能的基本准则依然是在尽可能保证准确跟踪目标，全面搜索空域的前提下，使信号的抗干扰和反侦察性能尽量优越。因此，对于侦察接收机截获的PW和PRI多样、联合变化的脉冲序列，可以提取其脉冲成形规律，对后续该种雷达的快速筛选、威胁等级判别等奠定基础。

2 样本体系数学模型

本节主要介绍基于样本体系的雷达信号脉冲成形规律提取方法。

2.1 脉冲信号结构框架

样本体系有搜索模式转换样本、脉冲样本图、样本脉冲三个层次的内容，分别对应雷达信号的工作模式、脉冲列、单脉冲三个等级，结构框架如图4所示。

从图4可以看出，单脉冲等级描述的是雷达信号的脉内调制特征;脉冲列等级描述的是信号之间的参数规律;工作模式等级描述的是雷达不同模式之间的转换规律。能否对雷达信号不同层次的脉冲成形规律进行描述，直接决定辐射源威胁水平的估计及态势感知。因此，对雷达信号脉冲成形规律的提取进行研究具有非常重要的意义。

2.2 脉冲信号成形规律层级描述

(1)样本脉冲定义及其数学模型

样本脉冲(Pattern Pulse，PP)是雷达在某一工作模式下发射的脉冲信号脉内特征的一种描述，用来描述雷达信号不同工作模式下脉冲内部调制域的成形规律。

定义雷达在第i种工作模式时脉内调制特征信息(Information of Intra-pulse Modulation Characteristic，IIMC)函数的概念

式中:MTC为调制类型码，针对不同的调制类型定义不同的调制类型码值。例如对于四种典型的脉内调制类型，调制类型码分别定义:恒载频信号(MTC=1)，线性调频信号(MTC=2)，相位编码脉冲信号(MTC=3)，频率编码脉冲信号(MTC=4)。vector(MTC)为根据不同调制类型码生成的维数不同，且包含参数类型不同的脉内调制信息向量。

因此，雷达在第i种工作模式时的样本脉冲为

式中:IPWi反映雷达第i种工作模式时脉冲信号的脉冲宽度信息。根据不同的脉内调制类型，IPWi与IIMCi(MTCi)向量的形式灵活变化。

2)脉冲样本图定义及其数学模型

脉冲样本图［9］(Pulse Sequence Pattern，PSP)是描述雷达在某一工作模式下的脉冲流参数规律，它能准确描述不同工作模式下脉冲列的参数变化规律。

定义雷达接收机截获的脉冲列模型。雷达脉冲信号包含K个特征参数，利用这些参数形成单个脉冲特征矢量。即第i个脉冲为

式中:xi(i∈［1，M］)为各特征参数的取值，它可以是一个数值，也可以是一个数值区间(对于捷变或抖动类型)。为了描述的统一性，这里都用一个数值区间来表示，即xk∈［xk1，xk2］。显然，对于取值固定类型的特征参数，xk1=xk2。

于是，可以将雷达在某一工作模式下发射信号的一串脉冲为

此时，从脉冲列中选取一周期子脉冲序列，表示该信号的脉冲样本模板，描述其特征参数变化规律，并将相同参数的相邻脉冲合并，记录相同参数脉冲的数量，即可得到该工作模式下的脉冲样本图，表示为

式中:fminm，fmaxm分别表示脉冲Ym频率参数的最小值和最大值;Tminm，Tmaxm分别表示脉冲Ym重复周期参数的最小值和最大值;τminm，τmaxm分别表示脉冲Ym脉宽参数的最小值和最大值;MTCm表示脉冲Ym的脉内特征，用编码表示。cf，cT，cτ分别表示频率、重复周期、脉宽的变化类型标识字。

需要说明的是，当需要对脉冲样本图在某一维或几维的特征参数成形规律进行研究时，可以用脉冲样本子图进行描述。脉冲样本子图是脉冲样本图在低维空间的投影，其表示方法同式(7)，不同之处在于特征参数的种类数量。在实际运用中可以根据情况灵活设定特征参数维数。

3)搜索模式转换样本

搜索模式转换样本(Search Mode Conversion Pattern，SMCP)描述多功能雷达在搜索任务状态下的工作模式联合变化规律。对于执行搜索功能的多功能雷达，由于其发射信号具有恒定高度覆盖的周期性光栅扫描的形式［10］，因此，整体观测其工作模式的切换，会存在周期性。利用这种周期性可以提取工作模式转换模板，即为搜索模式转换样本。

假设某多功能雷达的搜索模式序列为

式中:H，I，J，K，L表示工作模式，每种模式对应不同的波形，即不同的脉冲列。此时，令Am表示m个相同工作模式A组成的序列，搜索模式转换样本可表示为

2.3 样本体系描述实例

假设某一多功能相控阵雷达工作在远近区同时搜索方式，工作模式序列为 Ms'={A，B，C，D，E}。在执行搜索任务时，按照从模式A到模式E的顺序，每种模式执行10次的指令工作。当工作在模式A时，其特征参数类型及取值情况见表1。

表1 模式A特征参数设置表

下面给出该多功能相控阵雷达在执行此搜索任务时的搜索模式转换样本、脉冲样本图和样本脉冲表示。

搜索模式转换样本表示为

模式A下脉冲样本图表示为

式中:载频捷变类型、重复周期组变类型和脉宽可选择类型标识字分别为2、3、4。

同样地，模式A下时间维脉冲样本子图，即PRI子图可表示为

样本脉冲表示为

式中:IPWA=［13 U 26 U 39］，表示脉冲宽度为三个值中的一个。IIMCA(3)=［1 U 2 U 3，0 or 1，13］，表示单脉冲内部的子码宽度为 1 μs、2 μs和 3 μs中的一种，取值为0或1的随机值，13为子码的个数。

3 计算机仿真与性能分析

样本体系的优势体现在能够比较全面且清楚地描述复杂新体制雷达信号工作模式之间的转换规律、脉冲间的时序联合变化规律以及脉冲内部子码、频率等参数的变化规律。因此，衡量其性能优劣的标准应该是在正确提取样本体系的前提下，测试样本体系对相对应的工作模式序列或脉冲序列的正确提取率。

本节通过三个仿真实验验证利用样本体系对工作模式序列或脉冲序列中对应模式或脉冲的提取能力。三个实验分别对应搜索模式转换样本、脉冲样本图、样本脉冲对雷达信号的提取能力分析。

为了验证其提取能力，下面定义几个基本概念:

(1)丢失脉冲率(Ratio of Lost Pulses，RLP)

式中:M为雷达在某一工作模式下总的脉冲个数;m为脉冲序列中随机丢失的脉冲个数。在仿真时可以利用式(14)产生丢失脉冲率不同的雷达脉冲序列。

(2)工作模式序列丢失率(Ratio of Lost Mode Sequence，RLMS)

式中:N为雷达在某次搜索任务中的搜索模式数目;n为侦察接收机丢失或未侦察到的搜索模式数目。在仿真时可以利用式(15)产生丢失率不同的工作模式序列。

(3)模式序列片段与搜索模式转换样本匹配率(Ratio of Matching Mode，RMM)

式中:K为雷达在某次任务中搜索模式转换样本的长度，即模式数目;k为在与模式序列进行匹配时，与搜索模式同样长度的模式序列片段中匹配模式个数。

(4)干扰脉冲率(Ratio of Interferential Pulses，RIP)

式中:M为雷达在某一工作模式下总的脉冲个数;l为脉冲序列中随机位置插入的干扰脉冲。在仿真时可以利用式(17)产生干扰脉冲率不同的雷达脉冲序列。

3.1 搜索工作模式提取性能分析

本实验用来验证利用搜索模式转换样本对模式序列中对应搜索模式序列的提取能力。某一相控阵雷达在搜索状态下，工作模式及对应波形见表2。

表2 工作模式与波形对应表

假设雷达在一个搜索周期内，搜索模式转换样本表示为

式中:Am为m个相同工作模式A组成的序列。由式(18)可以看出，在一个搜索周期内，该雷达的工作模式数目为49个。为了检验搜索模式转换样本对模式序列的提取能力，假定该雷达搜索任务执行50个周期，且由于环境原因，工作模式序列会随机丢失。表3所示为RLMS从0～35%的变化范围内，每个RLMS值进行200次Monte Carlo实验得到的工作模式平均提取比例。在进行工作模式提取时，考虑到有可能存在模式丢失。因此，若RMM满足

则判别为匹配成功，相对应的模式可以提取出来。式中:ε1为设定的模式序列匹配门限。

表3 搜索工作模式提取性能 %

从表3的测试结果可以看出，利用搜索工作模式转换样本可以实现模式序列的提取。随着工作模式序列丢失率的增加，提取性能逐渐降低，当RLMS等于35%时，平均提取比例为84.33%，比无模式序列丢失的情况降低约16%。

3.2 脉冲列提取性能分析

实验一 利用脉冲样本图提取对应脉冲列

本文的实验用来验证利用脉冲样本图对雷达脉冲的提取能力。实验仿真两部复杂体制雷达Ri(i=1，2)在某一工作模式下的两串脉冲序列。R1为(PD)雷达，根据PD雷达的脉冲信号特点和波形设计准则，在某一工作模式下脉冲序列各参数设置准则为:频率一般较高，在3 GHz以上;脉冲的PRI较为固定，范围在30 μs～100 μs;发射脉冲脉宽较窄，范围在 0.5 μs～2.0 μs，脉内正弦调制。R2为重频组参差体制雷达。两部雷达脉冲信号的特征参数具体设置见表4。

表4 雷达参数设置表

根据对脉冲样本图的模型描述，两部雷达的脉冲样本图分别表示为

假设两部雷达的脉冲样本图已经通过前期工作成功获取，本实验测试不同的RLP环境下，用已知的脉冲样本图提取对应脉冲列的性能情况。用脉冲样本图与全脉冲序列匹配的示意图如图5所示。

图5 脉冲样本图与脉冲序列匹配示意图

根据表4的参数设置，仿真产生的R1信号对应的脉冲个数为500个，R2信号对应的脉冲个数为1 000个。由于环境原因，存在随机漏脉冲的情况。实验利用脉冲样本图提取脉冲序列中与其匹配的脉冲，表5所示为RLP从0～35%的变化范围内，每个RLP值进行200次Monte Carlo实验得到的两部雷达的正确脉冲平均提取比例以及总的平均提取比例。

表5 脉冲样本图提取脉冲列性能 %

从表5的测试结果可以看出，利用脉冲样本图可以实现对其相对应雷达脉冲列的提取。随着脉冲序列中丢失脉冲率的增加，提取性能逐渐降低。当RLP取值为35%时，总平均提取比例为82.51%，比无脉冲丢失时降低约18%。同时可以看出，R1雷达对应的脉冲样本图提取性能优于R2，这是因为R1雷达信号PRI类型为固定，在样本图与脉冲序列匹配时受到的影响较小，而R2雷达信号PRI类型为参差，漏脉冲对样本图匹配影响较大。

实验二 利用样本脉冲提取对应脉冲

本实验用来验证利用样本脉冲对复杂脉内调制的雷达脉冲信号的提取能力。实验仿真产生一串复杂脉内调制类型的雷达脉冲序列。R3为一相控阵雷达，其工作在远程搜索模式下，根据波形设计准则和反侦察抗干扰的要求，特征参数:载频为捷变类型，捷变范围3 000 MHz～3 300 MHz;信号的脉宽为 60 μs;PRI相对固定，设置为2 000 μs;脉内采用“4频率编码+二相编码”形式，一个脉冲内频率在某一频率组内随机选取，每个频率点为一子脉冲，子脉冲内为二相编码调制，每个子脉冲内码元个数为15。根据样本脉冲的模型模式，定义该调制类型标识字为5，则该信号在这种工作模式下的样本脉冲可以表示为

式中:IPWR3=［60，60］，表示脉宽值固定，为 60 μs;IIMCR3= ［(15，15)，4，(0 or 1)，15］表示子脉冲宽度为15 μs，子脉冲个数为4，子脉冲内为二相随机编码，码元个数为15。

根据参数设置，仿真产生R3信号对应脉冲数为500个，同时脉冲序列中随机掺杂其他脉内调制的脉冲信号。表6所示为RIP从0～40%的变化范围内，每个RIP值进行200次Monte Carlo实验得到的雷达的正确脉冲平均提取比例。

表6 样本脉冲提取性能 %

从表6的测试结果可以看出，利用样本脉冲可以准确提取相对应的脉冲，并且不受掺杂脉冲的影响。这是因为，样本脉冲较为全面且准确的描述了不同脉内调制方式的脉内特征变化特点，对于掺杂的其他调制方式的雷达脉冲信号，可以很容易地剔除。因此，若经过预处理后的脉冲脉内调制特征描述准确，利用样本脉冲均可以很高的准确度将其提取出来。

4 结束语

本文主要研究雷达辐射的脉冲信号的模式转换和时频域参数的规律性，以及对这种成形规律性进行描述的问题，提出了样本体系的成形规律描述技术。该体系能够对雷达的工作模式转换规律、脉间参数成形规律、脉内特征成形规律进行准确描述。仿真实验表明，样本体系的描述方法能够准确的描述雷达脉冲成形规律和模式转换规律，在有漏脉冲和干扰脉冲的情况下，仍然能够提取其对应的雷达脉冲信号。本文工作为复杂体制雷达层级建模的一部分，因此能够为雷达信号的后续处理，如重点目标的筛选，脉冲信号去交错等奠定理论基础。

［1］Visnevski N.Syntactic modeling of multi-function radars［D］.Hamilton，Ontario，Canada:McMaster University，2005.

［2］刘海军，樊 昀，李 悦，等.多功能雷达建模中的雷达字提取技术研究［J］.国防科技大学学报，2010，32(2):91-96.Liu Haijun，Fan Yun，Li Yue，et al.Research on extracting of radar words in modeling of multi-function radar［J］.Journal of National University of Defense Technology，2010，32(2):91-96.

［3］龚亮亮，罗景青，吴世龙.一种基于模板脉冲序列的雷达辐射源识别方法［J］.现代防御技术，2008，36(5):131-134.Gong Liangliang，Luo Jingqing，Wu Shilong.A radar emitter identification method based on pulse match tamplate sequence［J］.Modern Defense Technology，2008，36(5):131-134.

［4］马 爽，吴海斌，柳 征，等.基于递归扩展直方图的辐射源时差分选方法［J］.国防科技大学学报，2012，34(5):83-89.Ma Shuang，Wu Haibin，Liu Zheng，et al.Method for emitter TDOA sorting based on recursive extended histogram［J］.Journal of National University of Defense Technology，2012，34(5):83-89.

［5］韩 韬，周一宇.雷达信号的扩散特征及其在特定辐射源识别中的应用［J］.电子学报，2013，41(3):502-507.Han Tao，Zhou Yiyu.Diffusion features in radar specific emitter identification［J］.Acta Electronica Sinica，2013，41(3):502-507.

［6］Lin Y.Systemic yoyos:some impacts of the second dimension［M］.London:CRC Press，2008:1-47.

［7］刘海军，柳 征，姜文利，等.基于联合参数建模的雷达辐射源识别方法［J］.宇航学报，2011，32(1):142-149.Liu Haijun，Liu Zheng，Jiang Wenli，et al.A joint-parameter modeling based radar enitter identification method［J］.Journal of Astronautics，2011，32(1):142-149.

［8］马 爽，王英桂，柳 征，等.基于序列比对的多功能雷达搜索规律识别方法［J］.电子学报，2012，40(7):1434-1439.Ma Shuang，Wang Yinggui，Liu Zheng，et al.A method for search schema recognition of multifunction radars based on sequence alignment［J］.Acta Electronica Sinica，2012，40(7):1434-1439.

［9］旷平昌，王杰贵，罗景青.基于脉冲样本图和Vague集的雷达辐射源识别［J］.宇航学报，2011，32(7):1639-1644.Kuang Pingchang，Wang Jiegui，Luo Jingqing.Radar emitter recognition based on pulse sequence pattern and Vague set［J］.Journal of Astronautics，2011，32(7):1639-1644.

［10］Wiley R G.ELINT the interception and analysis of radar signals［M］.Norwood，MA:Artech House，2006.