高中化学解题中数学方法的应用分析

周媛

数学研究的是空间形式和数量关系，因此数学学习既是化学学习的前提和基础，也是学习化学的重要工具.尤其是化学学到高中阶段，学生无论是在知识还是在能力上都已经有了一定的储备，使得利用数学方法来解决化学问题完全能够成为可能.因此，在高中化学解题过程当中引入一些数学方法就是科学可行的，不仅能够开阔学生的思维，还能够引导学生从不同的角度来认识化学问题，可谓是化学教学当中的一举两得.

一、高中化学解题中数学方法应用的必要性分析

数学方法在高中化学解题当中的特殊性和必要性都是越来越突出的，甚至于高考统一考试说明当中都明确指出将化学问题抽象成为数学问题然后利用数学方法和工具来解决之是化学教学和考试的目的之一.这样一种趋势在高中化学长期发展和演变的过程当中也看得出来，早期高中化学涉及到的数学计算都只是一些基本的代数方法，到了中期就开始出现一些必须采用数学方法才能够解决的问题，但是现代高中化学当中，相当多内容和题目都必然采用特定的数学方法才能够快捷而准确的获得答案，具体例子非常之多，包括平均值法、差量法以及十字交叉法等，在高中化学教学当中应当充分重视数学方法的利用，并基于此来最大程度地优化高中化学教学.

二、高中化学解题中数学方法的应用分析

1.极值法在化学问题中的应用

例1某烃同系物的含碳量随着分子量的增加而增加，试推出该烃同系物分子中碳质量百分比的范围.

分析首先根据题意，对烃本身进行简单分析，烃的分子组成决定了只有烷烃的同系物符合题目所述的特点，即分子含碳量和分子量成正比；除此之外，单烯烃的含碳量并不随着分子量的变化而变化；炔烃则刚好相反，含碳量是随着分子量的增加而减少的，基于此就可以看到最极端的情况就是含碳量最低的CH4和含碳量最高的烷烃.含碳量最低的CH4的实际含碳量是75%，烷烃的通式是CnH2n+2，因此含碳量可计算为12n/（14n+2），当n→∞时，12n/（14n+2）→6/7，因此，也就是说其极限值为85.7%，基于此就可以得到，本题所求的含碳量范围就是75%～85.7%.

2.排列组合法在化学问题中的应用

例2CH4分子是正四面体结构，假设分子中的氢原子被F、Cl、Br、I四种卤原子所取代，那么可以得到多少种卤代烃？

分析针对于这个问题，可以清楚的看到，卤代甲烷是可以有一卤代烃、二卤代烃、三卤代烃和四卤代烃等四种的，而代替氢原子[HJ0.93mm]的卤原子也可以有F、Cl、Br、I等不同的四种，这显然就是一个基本的排列组合问题，因此可以利用解决排列组合的数学方法来对其进行处理.

一卤代烃有C14=4种；

二卤代烃需要考虑两种不同的情况，当两个卤素原子不同的时候，可以生成C24=6种；当取代氢原子的是两个相同的卤素原子时，则仍然为C14=4种；

三卤代烃需要考虑三种不同的情况，当三个卤素原子各不相同的时候，可以生成C34=4种；当取代氢原子的卤素原子其中两个相同且和第三个不同时，则可以生成C14C13=4×3=12种 ；当三个卤素原子均相同时则仍然为C14=4种；

四卤代烃相应的也就氛围四种不同的情况，当四个卤素原子各不相同的时候，可以生成C44=1种；当四个卤素原子当中两个相同且与另外两个各不相同时，则可以生成C14C23=4×3=12种；当四个卤素原子当中两两相同的时候，则可以生成C24=6种；当四个卤素原子当中三个相同而另一个不相同时，则应当可以生成C14C13=4×3=12种；而四个卤素原子全部相同的时候则仍然是C14=4种.

上述分析完整而全面，最终得到可以生成的卤代烃总数为：4+6+4+4+12+4+1+12+6+12+4=69种.

3.利用几何图形和分析结构的关系

例3已知某碳氢化合物A的分子具有以下两个特点：一是该分子具有6个碳原子；二是该分子当中每个碳原子都是以3个键长相等的单键和其他三个碳原子连接的，并相应的形成两个90°和一个60°的碳-碳-碳键角.问题有三：一是A的分子式是怎样的？二是判断分子当中存不存在碳碳双键？三是判断该分子的基本结构如何？

分析这样一道题乍一看为觉得无从下手，但是结合基本的几何图形来进行分析和处理就会非常清楚，可以将六个碳原子看作是几何图形的六个点，因键长相等就可以认为每个点之间都有三条等距离的连接线，形成角度如题所述，这样就可以清楚的看到A分子的结构必然是正三菱柱，分子式也就相应的为C6H6，可见分子当中并没有碳碳双键.

本文在简要介绍现代高中化学课程特点的基础之上较为详尽地分析了不同数学方法在化学课程当中的应用，希望这样一种探讨和分析能够对相关课程教学有所帮助和裨益.endprint

数学研究的是空间形式和数量关系，因此数学学习既是化学学习的前提和基础，也是学习化学的重要工具.尤其是化学学到高中阶段，学生无论是在知识还是在能力上都已经有了一定的储备，使得利用数学方法来解决化学问题完全能够成为可能.因此，在高中化学解题过程当中引入一些数学方法就是科学可行的，不仅能够开阔学生的思维，还能够引导学生从不同的角度来认识化学问题，可谓是化学教学当中的一举两得.

一、高中化学解题中数学方法应用的必要性分析

数学方法在高中化学解题当中的特殊性和必要性都是越来越突出的，甚至于高考统一考试说明当中都明确指出将化学问题抽象成为数学问题然后利用数学方法和工具来解决之是化学教学和考试的目的之一.这样一种趋势在高中化学长期发展和演变的过程当中也看得出来，早期高中化学涉及到的数学计算都只是一些基本的代数方法，到了中期就开始出现一些必须采用数学方法才能够解决的问题，但是现代高中化学当中，相当多内容和题目都必然采用特定的数学方法才能够快捷而准确的获得答案，具体例子非常之多，包括平均值法、差量法以及十字交叉法等，在高中化学教学当中应当充分重视数学方法的利用，并基于此来最大程度地优化高中化学教学.

二、高中化学解题中数学方法的应用分析

1.极值法在化学问题中的应用

例1某烃同系物的含碳量随着分子量的增加而增加，试推出该烃同系物分子中碳质量百分比的范围.

分析首先根据题意，对烃本身进行简单分析，烃的分子组成决定了只有烷烃的同系物符合题目所述的特点，即分子含碳量和分子量成正比；除此之外，单烯烃的含碳量并不随着分子量的变化而变化；炔烃则刚好相反，含碳量是随着分子量的增加而减少的，基于此就可以看到最极端的情况就是含碳量最低的CH4和含碳量最高的烷烃.含碳量最低的CH4的实际含碳量是75%，烷烃的通式是CnH2n+2，因此含碳量可计算为12n/（14n+2），当n→∞时，12n/（14n+2）→6/7，因此，也就是说其极限值为85.7%，基于此就可以得到，本题所求的含碳量范围就是75%～85.7%.

2.排列组合法在化学问题中的应用

例2CH4分子是正四面体结构，假设分子中的氢原子被F、Cl、Br、I四种卤原子所取代，那么可以得到多少种卤代烃？

分析针对于这个问题，可以清楚的看到，卤代甲烷是可以有一卤代烃、二卤代烃、三卤代烃和四卤代烃等四种的，而代替氢原子[HJ0.93mm]的卤原子也可以有F、Cl、Br、I等不同的四种，这显然就是一个基本的排列组合问题，因此可以利用解决排列组合的数学方法来对其进行处理.

一卤代烃有C14=4种；

二卤代烃需要考虑两种不同的情况，当两个卤素原子不同的时候，可以生成C24=6种；当取代氢原子的是两个相同的卤素原子时，则仍然为C14=4种；

三卤代烃需要考虑三种不同的情况，当三个卤素原子各不相同的时候，可以生成C34=4种；当取代氢原子的卤素原子其中两个相同且和第三个不同时，则可以生成C14C13=4×3=12种 ；当三个卤素原子均相同时则仍然为C14=4种；

四卤代烃相应的也就氛围四种不同的情况，当四个卤素原子各不相同的时候，可以生成C44=1种；当四个卤素原子当中两个相同且与另外两个各不相同时，则可以生成C14C23=4×3=12种；当四个卤素原子当中两两相同的时候，则可以生成C24=6种；当四个卤素原子当中三个相同而另一个不相同时，则应当可以生成C14C13=4×3=12种；而四个卤素原子全部相同的时候则仍然是C14=4种.

上述分析完整而全面，最终得到可以生成的卤代烃总数为：4+6+4+4+12+4+1+12+6+12+4=69种.

3.利用几何图形和分析结构的关系

例3已知某碳氢化合物A的分子具有以下两个特点：一是该分子具有6个碳原子；二是该分子当中每个碳原子都是以3个键长相等的单键和其他三个碳原子连接的，并相应的形成两个90°和一个60°的碳-碳-碳键角.问题有三：一是A的分子式是怎样的？二是判断分子当中存不存在碳碳双键？三是判断该分子的基本结构如何？

分析这样一道题乍一看为觉得无从下手，但是结合基本的几何图形来进行分析和处理就会非常清楚，可以将六个碳原子看作是几何图形的六个点，因键长相等就可以认为每个点之间都有三条等距离的连接线，形成角度如题所述，这样就可以清楚的看到A分子的结构必然是正三菱柱，分子式也就相应的为C6H6，可见分子当中并没有碳碳双键.

本文在简要介绍现代高中化学课程特点的基础之上较为详尽地分析了不同数学方法在化学课程当中的应用，希望这样一种探讨和分析能够对相关课程教学有所帮助和裨益.endprint

数学研究的是空间形式和数量关系，因此数学学习既是化学学习的前提和基础，也是学习化学的重要工具.尤其是化学学到高中阶段，学生无论是在知识还是在能力上都已经有了一定的储备，使得利用数学方法来解决化学问题完全能够成为可能.因此，在高中化学解题过程当中引入一些数学方法就是科学可行的，不仅能够开阔学生的思维，还能够引导学生从不同的角度来认识化学问题，可谓是化学教学当中的一举两得.

一、高中化学解题中数学方法应用的必要性分析

数学方法在高中化学解题当中的特殊性和必要性都是越来越突出的，甚至于高考统一考试说明当中都明确指出将化学问题抽象成为数学问题然后利用数学方法和工具来解决之是化学教学和考试的目的之一.这样一种趋势在高中化学长期发展和演变的过程当中也看得出来，早期高中化学涉及到的数学计算都只是一些基本的代数方法，到了中期就开始出现一些必须采用数学方法才能够解决的问题，但是现代高中化学当中，相当多内容和题目都必然采用特定的数学方法才能够快捷而准确的获得答案，具体例子非常之多，包括平均值法、差量法以及十字交叉法等，在高中化学教学当中应当充分重视数学方法的利用，并基于此来最大程度地优化高中化学教学.

二、高中化学解题中数学方法的应用分析

1.极值法在化学问题中的应用

例1某烃同系物的含碳量随着分子量的增加而增加，试推出该烃同系物分子中碳质量百分比的范围.

分析首先根据题意，对烃本身进行简单分析，烃的分子组成决定了只有烷烃的同系物符合题目所述的特点，即分子含碳量和分子量成正比；除此之外，单烯烃的含碳量并不随着分子量的变化而变化；炔烃则刚好相反，含碳量是随着分子量的增加而减少的，基于此就可以看到最极端的情况就是含碳量最低的CH4和含碳量最高的烷烃.含碳量最低的CH4的实际含碳量是75%，烷烃的通式是CnH2n+2，因此含碳量可计算为12n/（14n+2），当n→∞时，12n/（14n+2）→6/7，因此，也就是说其极限值为85.7%，基于此就可以得到，本题所求的含碳量范围就是75%～85.7%.

2.排列组合法在化学问题中的应用

例2CH4分子是正四面体结构，假设分子中的氢原子被F、Cl、Br、I四种卤原子所取代，那么可以得到多少种卤代烃？

分析针对于这个问题，可以清楚的看到，卤代甲烷是可以有一卤代烃、二卤代烃、三卤代烃和四卤代烃等四种的，而代替氢原子[HJ0.93mm]的卤原子也可以有F、Cl、Br、I等不同的四种，这显然就是一个基本的排列组合问题，因此可以利用解决排列组合的数学方法来对其进行处理.

一卤代烃有C14=4种；

二卤代烃需要考虑两种不同的情况，当两个卤素原子不同的时候，可以生成C24=6种；当取代氢原子的是两个相同的卤素原子时，则仍然为C14=4种；

三卤代烃需要考虑三种不同的情况，当三个卤素原子各不相同的时候，可以生成C34=4种；当取代氢原子的卤素原子其中两个相同且和第三个不同时，则可以生成C14C13=4×3=12种 ；当三个卤素原子均相同时则仍然为C14=4种；

四卤代烃相应的也就氛围四种不同的情况，当四个卤素原子各不相同的时候，可以生成C44=1种；当四个卤素原子当中两个相同且与另外两个各不相同时，则可以生成C14C23=4×3=12种；当四个卤素原子当中两两相同的时候，则可以生成C24=6种；当四个卤素原子当中三个相同而另一个不相同时，则应当可以生成C14C13=4×3=12种；而四个卤素原子全部相同的时候则仍然是C14=4种.

上述分析完整而全面，最终得到可以生成的卤代烃总数为：4+6+4+4+12+4+1+12+6+12+4=69种.

3.利用几何图形和分析结构的关系

例3已知某碳氢化合物A的分子具有以下两个特点：一是该分子具有6个碳原子；二是该分子当中每个碳原子都是以3个键长相等的单键和其他三个碳原子连接的，并相应的形成两个90°和一个60°的碳-碳-碳键角.问题有三：一是A的分子式是怎样的？二是判断分子当中存不存在碳碳双键？三是判断该分子的基本结构如何？

分析这样一道题乍一看为觉得无从下手，但是结合基本的几何图形来进行分析和处理就会非常清楚，可以将六个碳原子看作是几何图形的六个点，因键长相等就可以认为每个点之间都有三条等距离的连接线，形成角度如题所述，这样就可以清楚的看到A分子的结构必然是正三菱柱，分子式也就相应的为C6H6，可见分子当中并没有碳碳双键.

本文在简要介绍现代高中化学课程特点的基础之上较为详尽地分析了不同数学方法在化学课程当中的应用，希望这样一种探讨和分析能够对相关课程教学有所帮助和裨益.endprint