新课改背景下课堂教学的反思与尝试

仇海宁　韩仁胜

新课改推进至今，虽然取得的成绩是显著的，但冲突和矛盾也是空前激烈的.置身其中的我所看到的现象和遇到的问题曾一度让我感到十分迷茫和困惑：为什么在新课改下学生对数学课的态度仍然是：想说爱你不容易甚至是敬而远之？难道是我的适应性太差，变得不会教书了？

一、困惑和尴尬

当前，新课改下的数学教学正逐步走出只求形式创新而忽视实效的误区，开始转向理性探索的实验阶段，人们开始加大反思力度，把眼光更多聚焦于如何切实提高课堂教学的有效性.因此从2009年秋季开始，我所在区县的各中小学基本上都掀起了一股“取经”热，有的学校兴起了“友善用脑”的教学尝试，有的学校则开起了“杜郎口课堂模式”的教学试点.可据我了解这些学校有的只是做做样子，并不打算长期试点，只是在有领导来视导或者有校外老师来听课时才按照那些模式上课，其余的时候上课还是回归从前.而有的学校虽然在长期试点杜郎口中学的“小组合作学习”，不少教师也都在尝试运用，我们在许多公开课、示范课中都见到过，但它仍然不是基本形式或主要形式，具体操作的有效性也很成问题.

【案例一】

在今年我所教的高一实验班中，有位同学在解决一道有关线性规划的习题时，她给出了一个出人意料又让我哭笑不得的答案.这道习题为：已知x-y+5≥0，x≤3，x+y+k≥0，z=2x+4y，zmin=-6，则k=.这道题的正确答案是k=0，而她给出的答案却是k=3.在批改她的作业时，我绞尽脑汁也没想出她的答案究竟错在哪儿，

于是在上课点评作业时，我便请她解释她的答案的由来.她的解题过程是：先画出不等式组x-y+5≥0x≤3，所表示的平面区域，如图所示又∵zmin=-6，z=2x+4y， ∴-6=2x+4y即x+2y+3=0， ∴k=3.

听完她的解答后，大家都会发现这样的结果毫无理由，只是为了追求一个答案而已.这不由得让我想起了先前南外特级教师陈光立老师在新课程培训时给我们讲的故事：有个国外考察团到了我国的一所小学里，给那里一个五年级的班级的所有学生出了这样一道计算题：有一艘轮船上，有20只鸡、20只鸭、20只鹅、10头羊和2头猪，试问这艘轮船上的船长的年龄有多大？结果那个班级的绝大部分学生给出的答案是72岁，还有几个学生说不会做，只有一个学生在纸上写了“不知道”.当时我听完这个故事，还觉得现实中不可能存在这样的事情，只是那些教育专家编出的故事，以此来告诫我们在教育过程中千万别把学生给教“死”了.想不到今天我自己所教的学生中真的会发生这种“荒唐”的事件.这件事情过后，我着实冷静下来好好地反思自己的教学方式：我的教学“五认真”不能讲是做的最好的，但至少每次在全校的教学“五认真”检查中，都能获得优秀等级.为什么刚接手一个新班级时，学生学习数学的热情都是空前高涨的，而随着时间的推移，上课开小差或者无精打采的学生却在与日俱增呢？到学生中去做问卷调查，百分之九十五以上的学生给出评价是：老师，你的教学方式我感觉挺好，请继续！只有极少数学生提出：最好能提高一点上课节奏.那么学生学习数学的热情去哪儿了呢？直到前不久，在南师附中听了《人民出版社》的主编章建跃博士主讲的题为《数学概念的理解和教学》的讲座后，我觉得真是一语惊醒梦中人.他在讲座一开始就一一列举了数学教师在讲授数学概念新授课时的几种常见模式，其中之一就是：教师上课开始便是知识点1、2、3，注意点1、2、3，接着例题1、2、3，甚至再变式1、2、3，然后课堂练习1、2、3，最后本节课总结1、2、3.老师讲得津津乐道，学生听得昏昏欲睡.虽然这节课老师准备得很充分，课堂上也在不停地提问学生，可至始至终学生都是在被老师牵着鼻子走.试问如果你是学生，你愿意吗？当时听完这个例子，我就觉得他说的[JP3]那个老师就是我.听完讲座回来后，我立即对第二天要上的课进行了整改.[JP]

二、探索和尝试

对照以前的授课方式，我决定不再提前发放第二天上课的导学案，而是布置学生在复习巩固完当天所学的内容后，再对照教材预习明天要上的内容.而我自己则根据学生的现状，对下节课中学生易忽视的内容和不容易理解到位的内容进行充分准备.在上课时一改以往只有我问学生答的问题引导式，变成了学生问学生答或学生问我答或我问学生的答辩式授课模式，并且我也不再像以前那样——每一节课都想把所有问题都解决完，而是采用“说书”的方式——每一节课都会留下一道稍微有深度的题，但绝对有同学跳一跳能解决，这样一来真是吊足了他们的口味！

【案例二】上个星期，我在讲授《直线和圆的位置关系》时：课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速地抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法.当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用了不同的彩色笔标注出来，整个表格标注的条理分明.就在全班同学认为接下来该应用知识解决问题时，我却漫不经心问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道：没有！），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”

生答：没有了，因为课本上只画出这三种位置关系.

师问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四中位置关系吗？

生答：直线与圆没有公共点——相离，直线与圆仅有一个公共点——相切，直线与圆有两个公共点——相交，而直线与圆不可能有三个公共点.

师问：why.

生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线.（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌）

师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？

这个问题问完后，整个教室一片寂静.大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根.话音刚落，教室里便想起了雷鸣般的掌声.

在本节课将要结束的时候，我按照惯例把本节课上的例2已知圆的方程x2+y2=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有公共点，试求实数b的取值范围.

下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案是[-2，2]吗？我摇了摇头.他立刻调转身体向门外跑去，边跑边说：老师，我下节课后再来找你.第二次他又跑来问道：老师，答案是[-1，1]吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：有点靠谱了.第三次他又跑来问道：老师，答案是[-1，1]∪2吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：离正确答案近了.他听后激动对我说道：老师，你别讲，下节课后，我肯定能告诉你正确答案.果不其然，等到他第四次来时，他不仅给出了正确答案[-1，2]，而且解题过程解释得头头是道.不仅如此，他还学会了变题：如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有两个公共点，试求实数b的取值范围.答案是[1，2）.如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有一个公共点，试求实数b的取值范围.答案是[-1，1）∪{2}…….看着他因征服困难后兴奋、激动的样子，我不仅为他的积极探索的精神而喝彩，而且更为我的全新的课堂模式给我的课堂带来的生机和活力而开心！

三、体会和心得

21世纪的新课程理念是“为了每一个学生的发展”，21世纪的教育是以人的发展为中心的教育.现今的数学课堂如果仍然只是老师讲、学生听，课后反复的练习，长此以往，学生只能对这样的数学课感到乏味.毕竟数学课堂没有语文课堂的诗情画意，没有历史故事的引人入胜，没有物理、化学实验的生动神奇，它需要我们数学老师应用科学的头脑将其“点缀装扮”.endprint

新课改推进至今，虽然取得的成绩是显著的，但冲突和矛盾也是空前激烈的.置身其中的我所看到的现象和遇到的问题曾一度让我感到十分迷茫和困惑：为什么在新课改下学生对数学课的态度仍然是：想说爱你不容易甚至是敬而远之？难道是我的适应性太差，变得不会教书了？

一、困惑和尴尬

当前，新课改下的数学教学正逐步走出只求形式创新而忽视实效的误区，开始转向理性探索的实验阶段，人们开始加大反思力度，把眼光更多聚焦于如何切实提高课堂教学的有效性.因此从2009年秋季开始，我所在区县的各中小学基本上都掀起了一股“取经”热，有的学校兴起了“友善用脑”的教学尝试，有的学校则开起了“杜郎口课堂模式”的教学试点.可据我了解这些学校有的只是做做样子，并不打算长期试点，只是在有领导来视导或者有校外老师来听课时才按照那些模式上课，其余的时候上课还是回归从前.而有的学校虽然在长期试点杜郎口中学的“小组合作学习”，不少教师也都在尝试运用，我们在许多公开课、示范课中都见到过，但它仍然不是基本形式或主要形式，具体操作的有效性也很成问题.

【案例一】

在今年我所教的高一实验班中，有位同学在解决一道有关线性规划的习题时，她给出了一个出人意料又让我哭笑不得的答案.这道习题为：已知x-y+5≥0，x≤3，x+y+k≥0，z=2x+4y，zmin=-6，则k=.这道题的正确答案是k=0，而她给出的答案却是k=3.在批改她的作业时，我绞尽脑汁也没想出她的答案究竟错在哪儿，

于是在上课点评作业时，我便请她解释她的答案的由来.她的解题过程是：先画出不等式组x-y+5≥0x≤3，所表示的平面区域，如图所示又∵zmin=-6，z=2x+4y， ∴-6=2x+4y即x+2y+3=0， ∴k=3.

听完她的解答后，大家都会发现这样的结果毫无理由，只是为了追求一个答案而已.这不由得让我想起了先前南外特级教师陈光立老师在新课程培训时给我们讲的故事：有个国外考察团到了我国的一所小学里，给那里一个五年级的班级的所有学生出了这样一道计算题：有一艘轮船上，有20只鸡、20只鸭、20只鹅、10头羊和2头猪，试问这艘轮船上的船长的年龄有多大？结果那个班级的绝大部分学生给出的答案是72岁，还有几个学生说不会做，只有一个学生在纸上写了“不知道”.当时我听完这个故事，还觉得现实中不可能存在这样的事情，只是那些教育专家编出的故事，以此来告诫我们在教育过程中千万别把学生给教“死”了.想不到今天我自己所教的学生中真的会发生这种“荒唐”的事件.这件事情过后，我着实冷静下来好好地反思自己的教学方式：我的教学“五认真”不能讲是做的最好的，但至少每次在全校的教学“五认真”检查中，都能获得优秀等级.为什么刚接手一个新班级时，学生学习数学的热情都是空前高涨的，而随着时间的推移，上课开小差或者无精打采的学生却在与日俱增呢？到学生中去做问卷调查，百分之九十五以上的学生给出评价是：老师，你的教学方式我感觉挺好，请继续！只有极少数学生提出：最好能提高一点上课节奏.那么学生学习数学的热情去哪儿了呢？直到前不久，在南师附中听了《人民出版社》的主编章建跃博士主讲的题为《数学概念的理解和教学》的讲座后，我觉得真是一语惊醒梦中人.他在讲座一开始就一一列举了数学教师在讲授数学概念新授课时的几种常见模式，其中之一就是：教师上课开始便是知识点1、2、3，注意点1、2、3，接着例题1、2、3，甚至再变式1、2、3，然后课堂练习1、2、3，最后本节课总结1、2、3.老师讲得津津乐道，学生听得昏昏欲睡.虽然这节课老师准备得很充分，课堂上也在不停地提问学生，可至始至终学生都是在被老师牵着鼻子走.试问如果你是学生，你愿意吗？当时听完这个例子，我就觉得他说的[JP3]那个老师就是我.听完讲座回来后，我立即对第二天要上的课进行了整改.[JP]

二、探索和尝试

对照以前的授课方式，我决定不再提前发放第二天上课的导学案，而是布置学生在复习巩固完当天所学的内容后，再对照教材预习明天要上的内容.而我自己则根据学生的现状，对下节课中学生易忽视的内容和不容易理解到位的内容进行充分准备.在上课时一改以往只有我问学生答的问题引导式，变成了学生问学生答或学生问我答或我问学生的答辩式授课模式，并且我也不再像以前那样——每一节课都想把所有问题都解决完，而是采用“说书”的方式——每一节课都会留下一道稍微有深度的题，但绝对有同学跳一跳能解决，这样一来真是吊足了他们的口味！

【案例二】上个星期，我在讲授《直线和圆的位置关系》时：课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速地抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法.当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用了不同的彩色笔标注出来，整个表格标注的条理分明.就在全班同学认为接下来该应用知识解决问题时，我却漫不经心问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道：没有！），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”

生答：没有了，因为课本上只画出这三种位置关系.

师问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四中位置关系吗？

生答：直线与圆没有公共点——相离，直线与圆仅有一个公共点——相切，直线与圆有两个公共点——相交，而直线与圆不可能有三个公共点.

师问：why.

生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线.（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌）

师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？

这个问题问完后，整个教室一片寂静.大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根.话音刚落，教室里便想起了雷鸣般的掌声.

在本节课将要结束的时候，我按照惯例把本节课上的例2已知圆的方程x2+y2=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有公共点，试求实数b的取值范围.

下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案是[-2，2]吗？我摇了摇头.他立刻调转身体向门外跑去，边跑边说：老师，我下节课后再来找你.第二次他又跑来问道：老师，答案是[-1，1]吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：有点靠谱了.第三次他又跑来问道：老师，答案是[-1，1]∪2吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：离正确答案近了.他听后激动对我说道：老师，你别讲，下节课后，我肯定能告诉你正确答案.果不其然，等到他第四次来时，他不仅给出了正确答案[-1，2]，而且解题过程解释得头头是道.不仅如此，他还学会了变题：如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有两个公共点，试求实数b的取值范围.答案是[1，2）.如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有一个公共点，试求实数b的取值范围.答案是[-1，1）∪{2}…….看着他因征服困难后兴奋、激动的样子，我不仅为他的积极探索的精神而喝彩，而且更为我的全新的课堂模式给我的课堂带来的生机和活力而开心！

三、体会和心得

21世纪的新课程理念是“为了每一个学生的发展”，21世纪的教育是以人的发展为中心的教育.现今的数学课堂如果仍然只是老师讲、学生听，课后反复的练习，长此以往，学生只能对这样的数学课感到乏味.毕竟数学课堂没有语文课堂的诗情画意，没有历史故事的引人入胜，没有物理、化学实验的生动神奇，它需要我们数学老师应用科学的头脑将其“点缀装扮”.endprint

新课改推进至今，虽然取得的成绩是显著的，但冲突和矛盾也是空前激烈的.置身其中的我所看到的现象和遇到的问题曾一度让我感到十分迷茫和困惑：为什么在新课改下学生对数学课的态度仍然是：想说爱你不容易甚至是敬而远之？难道是我的适应性太差，变得不会教书了？

一、困惑和尴尬

当前，新课改下的数学教学正逐步走出只求形式创新而忽视实效的误区，开始转向理性探索的实验阶段，人们开始加大反思力度，把眼光更多聚焦于如何切实提高课堂教学的有效性.因此从2009年秋季开始，我所在区县的各中小学基本上都掀起了一股“取经”热，有的学校兴起了“友善用脑”的教学尝试，有的学校则开起了“杜郎口课堂模式”的教学试点.可据我了解这些学校有的只是做做样子，并不打算长期试点，只是在有领导来视导或者有校外老师来听课时才按照那些模式上课，其余的时候上课还是回归从前.而有的学校虽然在长期试点杜郎口中学的“小组合作学习”，不少教师也都在尝试运用，我们在许多公开课、示范课中都见到过，但它仍然不是基本形式或主要形式，具体操作的有效性也很成问题.

【案例一】

在今年我所教的高一实验班中，有位同学在解决一道有关线性规划的习题时，她给出了一个出人意料又让我哭笑不得的答案.这道习题为：已知x-y+5≥0，x≤3，x+y+k≥0，z=2x+4y，zmin=-6，则k=.这道题的正确答案是k=0，而她给出的答案却是k=3.在批改她的作业时，我绞尽脑汁也没想出她的答案究竟错在哪儿，

于是在上课点评作业时，我便请她解释她的答案的由来.她的解题过程是：先画出不等式组x-y+5≥0x≤3，所表示的平面区域，如图所示又∵zmin=-6，z=2x+4y， ∴-6=2x+4y即x+2y+3=0， ∴k=3.

听完她的解答后，大家都会发现这样的结果毫无理由，只是为了追求一个答案而已.这不由得让我想起了先前南外特级教师陈光立老师在新课程培训时给我们讲的故事：有个国外考察团到了我国的一所小学里，给那里一个五年级的班级的所有学生出了这样一道计算题：有一艘轮船上，有20只鸡、20只鸭、20只鹅、10头羊和2头猪，试问这艘轮船上的船长的年龄有多大？结果那个班级的绝大部分学生给出的答案是72岁，还有几个学生说不会做，只有一个学生在纸上写了“不知道”.当时我听完这个故事，还觉得现实中不可能存在这样的事情，只是那些教育专家编出的故事，以此来告诫我们在教育过程中千万别把学生给教“死”了.想不到今天我自己所教的学生中真的会发生这种“荒唐”的事件.这件事情过后，我着实冷静下来好好地反思自己的教学方式：我的教学“五认真”不能讲是做的最好的，但至少每次在全校的教学“五认真”检查中，都能获得优秀等级.为什么刚接手一个新班级时，学生学习数学的热情都是空前高涨的，而随着时间的推移，上课开小差或者无精打采的学生却在与日俱增呢？到学生中去做问卷调查，百分之九十五以上的学生给出评价是：老师，你的教学方式我感觉挺好，请继续！只有极少数学生提出：最好能提高一点上课节奏.那么学生学习数学的热情去哪儿了呢？直到前不久，在南师附中听了《人民出版社》的主编章建跃博士主讲的题为《数学概念的理解和教学》的讲座后，我觉得真是一语惊醒梦中人.他在讲座一开始就一一列举了数学教师在讲授数学概念新授课时的几种常见模式，其中之一就是：教师上课开始便是知识点1、2、3，注意点1、2、3，接着例题1、2、3，甚至再变式1、2、3，然后课堂练习1、2、3，最后本节课总结1、2、3.老师讲得津津乐道，学生听得昏昏欲睡.虽然这节课老师准备得很充分，课堂上也在不停地提问学生，可至始至终学生都是在被老师牵着鼻子走.试问如果你是学生，你愿意吗？当时听完这个例子，我就觉得他说的[JP3]那个老师就是我.听完讲座回来后，我立即对第二天要上的课进行了整改.[JP]

二、探索和尝试

对照以前的授课方式，我决定不再提前发放第二天上课的导学案，而是布置学生在复习巩固完当天所学的内容后，再对照教材预习明天要上的内容.而我自己则根据学生的现状，对下节课中学生易忽视的内容和不容易理解到位的内容进行充分准备.在上课时一改以往只有我问学生答的问题引导式，变成了学生问学生答或学生问我答或我问学生的答辩式授课模式，并且我也不再像以前那样——每一节课都想把所有问题都解决完，而是采用“说书”的方式——每一节课都会留下一道稍微有深度的题，但绝对有同学跳一跳能解决，这样一来真是吊足了他们的口味！

【案例二】上个星期，我在讲授《直线和圆的位置关系》时：课题刚引出，便有学生自告奋勇地冲上讲台迅速地抓起圆规和三角板在黑板上演示起直线和圆的三种位置关系的图形表示、文字表示和两种判断方法.当这位同学回到座位上时，我和班上其他同学都情不自禁地为他鼓起了掌，因为他画的图形不仅美观，而且图上圆心到直线的垂线段和圆的半径也分别用了不同的彩色笔标注出来，整个表格标注的条理分明.就在全班同学认为接下来该应用知识解决问题时，我却漫不经心问道：“对于直线和圆的位置关系，你们还有疑问吗？如果没有（不等我把话说完，下面的学生都齐声答道：没有！），那么我问大家一个问题：为什么直线和圆只有这三种位置关系呢？还有没有其他的位置关系呢？”

生答：没有了，因为课本上只画出这三种位置关系.

师问：那么先辈们在画出这三种位置关系后，就敢断定再没有第四中位置关系吗？

生答：直线与圆没有公共点——相离，直线与圆仅有一个公共点——相切，直线与圆有两个公共点——相交，而直线与圆不可能有三个公共点.

师问：why.

生答：嗯，因为圆上任意三点都不共线.（哗！我和班上其他同学都为他的急中生智而鼓掌）

师又问：对于直线与圆不可能有三个公共点，还有同学有其他的论证方法吗？

这个问题问完后，整个教室一片寂静.大约过了两三分钟，终于又有一位学生从座位上“忽”的一声站了起来，高声答道：因为它们的方程中未知数的最高次数为二次，而一元二次方程最多有两个不相等的实数根.话音刚落，教室里便想起了雷鸣般的掌声.

在本节课将要结束的时候，我按照惯例把本节课上的例2已知圆的方程x2+y2=1，直线y=x+b，当b为何值时，圆与直线相交、相切、相离？进行了改编：如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有公共点，试求实数b的取值范围.

下课后，我回到办公室刚休息五分钟，便有学生跑过来向我问道：老师，答案是[-2，2]吗？我摇了摇头.他立刻调转身体向门外跑去，边跑边说：老师，我下节课后再来找你.第二次他又跑来问道：老师，答案是[-1，1]吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：有点靠谱了.第三次他又跑来问道：老师，答案是[-1，1]∪2吗？我仍旧摇了摇头，但告诉他：离正确答案近了.他听后激动对我说道：老师，你别讲，下节课后，我肯定能告诉你正确答案.果不其然，等到他第四次来时，他不仅给出了正确答案[-1，2]，而且解题过程解释得头头是道.不仅如此，他还学会了变题：如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有两个公共点，试求实数b的取值范围.答案是[1，2）.如果直线y=x+b与曲线y=1-x2有一个公共点，试求实数b的取值范围.答案是[-1，1）∪{2}…….看着他因征服困难后兴奋、激动的样子，我不仅为他的积极探索的精神而喝彩，而且更为我的全新的课堂模式给我的课堂带来的生机和活力而开心！

三、体会和心得

21世纪的新课程理念是“为了每一个学生的发展”，21世纪的教育是以人的发展为中心的教育.现今的数学课堂如果仍然只是老师讲、学生听，课后反复的练习，长此以往，学生只能对这样的数学课感到乏味.毕竟数学课堂没有语文课堂的诗情画意，没有历史故事的引人入胜，没有物理、化学实验的生动神奇，它需要我们数学老师应用科学的头脑将其“点缀装扮”.endprint