考虑紊流效应和温黏关系的滑动轴承故障分析

2014-12-31赵文刚

机械工程与自动化 2014年2期

赵文刚，韩韬

（青岛经济技术开发区热电燃气总公司，山东青岛 266555）

0 引言

轴瓦破裂、碰磨是重载轴承经常发生的故障，不仅损害轴承的几何形状，还影响油膜的压力分布，降低轴承的使用寿命［1］。气轮机用圆柱瓦轴承经常在重载和波动载荷下工作，在此情况下，轴承会处于完全润滑与混合润滑状态之间，易发生碰磨故障［2］。从以往的故障形式来看，轴瓦破裂位置一般在最小油膜厚度的上游，即最大油膜压力处。而本次的破裂位置却明显地出现在下游。为阐明原因，本文在前人研究的基础上，同时计及润滑油的紊流效应和温黏关系，对轴承发生该故障的原因进行了深入研究与探讨。

1 润滑分析的基本理论与公式

1.1 理论计算模型

故障轴承如图1所示。

图1 故障轴承图片

根据故障轴承的相关测试数据与图片，针对轴承的故障类型，建立如图2所示的理论计算模型。

xOby为轴承坐标系，Ob为坐标系原点，Oj为轴颈中心，θ为偏位角，Φ为从y轴负方向开始计量的角度，φ为从偏位线开始计量的角度，ω为轴颈转速，fx为轴承坐标系中沿x轴负方向的油膜力，fy为轴承坐标系中沿y轴负方向的油膜力，ft为切向油膜力，fr为径向油膜力，m为转子质量，g为重力加速度，r为轴颈半径，R为轴承半径。

图2 圆柱轴承数学模型

通常将润滑油膜视为不可压缩流体，忽略油层的重量和运动时的惯性力，紊流工况下轴承中的压力分布可由如下的Reynolds方程［3］描述：

其中：h为油膜厚度，h≈c＋ecosφ，c为轴承间隙，e为轴颈中心相对于轴瓦中心之偏心距；ρ为润滑油密度；μ为润滑油动力黏度；p为油膜压力；vx为x方向上的扰动速度；vy为y方向上的扰动速度；U为两固体表面在x方向上的相对速度；kx，kz为紊流因子，是局部雷诺数的函数。按壁面定律［4］得到其计算公式为：

式（2）中雷诺数可由如下公式计算：

1.2 温黏关系方程

本文采用常用的Reynolds温黏关系式［5］：

其中：Tin为进油温度；μin为在温度Tin下的油液黏度；χ为温黏指数。

1.3 油膜温度场方程

油膜温度场方程为：

其中：T为油膜在任意位置的温度；C为润滑油比热；kf为油膜导热系数；vz为油膜沿z向的扰动速度。

1.4 轴瓦温度场方程

轴瓦的温度场分布可用三维的拉普拉斯方程表示为：

其中：T2，r2分别为轴瓦任意位置处的温度和半径。

1.5 边界条件

1.5.1 油膜温度场边界条件

（1）设进油温度Tin为常数，则进油处沿油膜厚度方向的油温可按下式确定：

其中：Tj为轴颈表面温度。

（2）轴颈表面温度可采用绝热边界条件，轴颈表面热流量沿周向积分为零，即：

（3）在轴瓦表面，采用热流连续的边界条件，即导热边界条件：

其中：kb为轴瓦导热系数；Rb为轴瓦半径。

（4）考虑温度场分布，还需增加一个轴向的初始条件。对于径向轴承，根据轴向对称性质，当z＝0时有：

1.5.2 轴瓦温度场边界条件

（1）轴瓦入口处，x＝0时：

（2）轴瓦出口处，x＝γ时：

其中：γ为轴瓦半圆周长度。

（3）用Tb2表示环境温度，假定为常数。规定轴瓦与外界接触面r2＝Rb2时：

其中：Rb2为轴承外径。

1.5.3 油膜压力边界条件

对于圆柱轴承，关于压力条件有不同的假设［6］，本文在计算时采用Reynolds边界条件：

其中：p0为环境压力。

2 计算结果与分析

表1为轴承与润滑油的主要参数。

表1 轴承与润滑油主要参数

2.1 油膜压力与厚度

当按层流理论计算时，紊流因子取不变值12；当按紊流理论计算时，紊流因子是随着雷诺数变化的，按式（3）计算雷诺数后，代入式（2）可求得紊流因子。对应层流计算数据，在偏心率ε＝0.7、偏位角θ＝44.2°时，承载力W＝276 145N，接近故障轴承的静态工作点。其压力分布如图3所示，可得额定转速时最大油膜压力pmax＝5.7MPa，出现在周向φ＝292.4°处。