基于有限元法的叉车护顶架动态特性分析

郁 干，李戈操，尹明德

（1.南京航空航天大学 机电学院，江苏 南京 210016；2.安徽合力股份有限公司，安徽 合肥 230022）

0 引言

叉车护顶架作为叉车转向系统安装的主要支撑机构，承受来自转向器的所有载荷，并且在叉车装载运输货物时起到保护驾驶员安全、防止货物坠落伤害驾驶员的作用，在叉车组成上已成为必不可少的重要部件。因此，护顶架的强度和刚度性能也是设计工程师们必须考虑的。为了准确获取叉车护顶架的动态特性，本文结合叉车护顶架的实际结构，运用有限元仿真技术，对护顶架进行模态分析和频率响应分析，考察护顶架低阶模态频率对护顶架振动的影响，并判断是否发生共振，为降低振动水平提供理论依据。

1 有限元模型的建立

1.1 模型简化、中面抽取和几何清理

在SolidWorks中建立叉车护顶架的几何模型，然后导出.step格式文件，导入到Hypermesh中，将对分析结果影响不大的小孔、倒角和其他附件（如固定电器接线的角铁、塑料仪表盘）等删除以简化模型，将螺栓、螺帽和垫圈删除以备后续等效处理，之后抽取中面，对几何模型进行几何清理和修复。

1.2 划分网格、定义材料和单元属性

将叉车护顶架底围、支腿和前板等看作薄壁结构，方向盘和转向柱作为实体结构处理，而转向系统的转向阀采用集中质量单元模拟。结合有限元理论中的板壳理论，薄壁结构采用二维壳单元（PSHELL）模拟，实体结构采用三维实体单元（PSOLID）模拟［1］。有限元模型中单元尺寸为6mm，最终模型由4 106个1D单元、111 078个2D单元、48 750个3D单元和132 922个节点组成。

根据叉车护顶架的组成，定义两种材料：结构钢和硬质塑料。除方向盘采用硬质塑料外，其余部件均采用Q235A钢。根据薄壁零件的不同厚度，需定义不同的单元属性，再将材料属性、单元类型、单元厚度赋给单元属性卡片，最后赋给各个部件。

1.3 采用连接单元组成装配体

不相连接的部件其网格是独立的，分析时网格之间不会有位移和力等的传递。因此，首先考虑网格节点的等效以减少连接单元，其次采用合适的单元连接各个部件。如果实际制造环节中部件之间采用的是焊接连接，本文采用一维焊接单元作等效处理，螺栓连接的均采用刚性单元（RBE2）等效。这样就建立了完整的护顶架有限元模型，如图1所示。

图1 护顶架有限元模型

2 动态特性分析方法

2.1 模态分析

进行模态分析的目的是获取结构的动态参数，包括固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。模态表征机械系统的固有动态特性，是进行其他动力学分析的基础，它取决于结构的质量分布、刚度的高低和阻尼的大小［2］。一般结构的振动可离散地表达为各阶振型的线性组合，且低阶振型对结构的影响较大，决定了结构的动态特性［3，4］。如果结构所受动态载荷的频率与结构的固有频率相等或接近，结构将发生共振，共振时的振幅一般较大，过大的幅值可能导致结构的过早破坏。所以，在机械系统设计时要尽量使载荷频率与结构固有频率错开，以避免共振的发生。

2.2 频率响应分析理论

频率响应分析是计算感兴趣频率内结构在稳态正弦激励下的振动响应，通过频响分析可以得到系统频响函数，了解振动噪声的传递路径和特定激励频率下结构的位移、加速度和应力应变等响应情况，从而更直观地得到系统的动态特性［5］。强迫振动下，假设输入的激励力为P＝p（ω）eiωt，位移响应为X＝x（ω）eiωt（其中ω为频率），则系统的运动方程为：

其中：［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。设［Φ］为系统的模态变换矩阵，则可把物理坐标系下的变量（位移响应）转化为模态坐标系下的响应｛ξ（ω）｝：

把式（2）代入式（1），两边同除eiωt，得：

式（3）仍然耦合，两边前乘［Φ］T以解耦，得：

将阻尼分别加到每一个模态上，可使方程解耦，式（4）变为：

其中：Mjj为j阶结构质量；Cjj为j阶结构阻尼；Kjj为j阶结构刚度；Pj为j阶激励力。式（5）中每阶模态的响应为：

则再由式（2）即可算出系统在物理坐标下的响应。

3 护顶架动态特性计算与分析

3.1 模态计算

在自由状态下，运用Radioss求解器计算了护顶架模型的固有频率和模态振型，如表1所示。

表1 护顶架模型的固有频率及振型

护顶架的某些模态振型云图如图2所示。

图2 护顶架某些模态的振型云图

某型号叉车所用发动机为四缸四冲程柴油发动机，其最大工作转速为2 650r/min，怠速转速为750 r/min。发动机的振动主要由气缸内活塞推动曲柄转动的不平衡惯性力和燃料燃烧爆发产生的冲击力引起。发动机激励频率的计算式为f＝2ni/（60a）（其中，n为发动机转速，i为气缸数，a为冲程数，a取4）［6］，所以发动机怠速频率约为25Hz，工作频率范围为25Hz～88.3Hz。护顶架的前3阶固有频率均在22Hz以下，第4阶固有频率为24.4Hz，与发动机怠速频率非常接近，且振型中最大位移发生在方向盘处，此阶频率容易引起方向盘共振，因此局部方向盘部位应该重点关注。第5阶固有频率26.9Hz虽然也靠近发动机怠速频率，但为局部振型且位移主要以左右向为主，对乘员的振动影响不显著。由于对护顶架振动特性影响最大的主要是其低阶固有频率，高阶固有频率对护顶架的振动特性影响较小，因此不再重点考虑。

3.2 频率响应计算

护顶架有限元模型采用单点约束单点激励方式。约束护顶架右前支脚螺栓固定点处的所有自由度，激励点与约束点重合，激励大小为1mm/s2，方向为叉车上下方向即Y向，采用模态法进行频响分析，结构阻尼系数取0.05N·s/m。选取护顶架底围左下角点34 692、左上角点35 117、左前侧支腿上节点63 940和方向盘上节点272 791共4个响应点［7］，在Nastran中计算的加速度响应结果如图3所示。

图3 节点各方向的加速度响应

从图3可以看出，在X向各节点的加速度响应均较小，只有方向盘上节点在52Hz和56Hz处出现较大峰值，与护顶架在51.7Hz和56.2Hz时的模态振型位移在X向较大相符合。而在Y，Z向加速度响应在18Hz和52Hz附近各节点都有峰值出现，且响应最大部位在方向盘处，但这两处峰值频率都避开了叉车怠速时发动机激励频率，避免了共振的发生。通过频响分析发现某型叉车方向盘处振动响应较为明显，原因是方向盘转向柱相似于悬臂梁结构，分析时产生了局部模态振型，且振型位移较大，振动特性较差。因此，通过改动局部结构可以很好地改善其振动水平［8］。

4 结语

本文采用有限元法对某型叉车护顶架进行了模态和频率响应分析，发现护顶架的前3阶固有频率低于发动机的怠速激励频率且高于路面激励频率（一般在10Hz以下），此时叉车护顶架不会与发动机激励频率和路面激励频率发生共振。通过频响分析发现方向盘部位在52Hz处有较大响应，说明此局部刚度不足，需要局部结构改动以减小振动响应。

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