分布式MIMO抗时延算法*
2014-12-31丁永强孙玉雪王广聪任志河刘玉广
丁永强，张 嵩，孙玉雪，王广聪，任志河，刘玉广，6
（1.空军工程大学航空航天工程学院，陕西 西安 710038;2.空军第一航空学院，河南 信阳 464000;3.空军工程大学 信息与导航学院，陕西 西安710077;4.95437部队，四川 彭山620800;5.空军后勤部 司令部，北京100097;6.94923部队，福建 武夷山 354301）
0 引言
传统的采用空时分组码（STBC）编码的多输入多输出（MIMO）系统的研究大都是接收端可以同时接收到发送端发送的信息，接收到的各个天线的信息是正交的，而在实际的分布式天线系统中，并不能保证各个天线的信息同时到达目的节点，各个分布式天线之间存在相对的延迟，这样就破坏了传统MIMO系统的空时码结构，若仍采用传统的译码方式，则不能正确译码，导致了系统的性能的下降。
现在对抗天线之间相对延迟的研究主要从2个方面进行，一是设计对抗相对延迟的分布式空时码［1］，二是设计处理同步误差的方法。文献［2］提出了基于行变换的空时格形码，在任意的异步中继网络中可以保持满分集的特性，可以用来解决协作系统中的异步问题。这种方式，虽然可以避免对同步的需要，但其复杂度随着最大同步错误成指数增长，限制了实际中的应用。文献［3］中提出了在Alamouti编码系统［4］中使用信道均衡技术来减轻异步传输的影响。但由于Alamouti编码不能获得满分集，所以，这种方法只能获得部分空间分集。
本文针对多路信号到达目的节点存在时延的问题，设计了一种对抗天线之间相对时延的算法，该算法通过对数据进行IFFT/FFT处理和加循环前缀的处理，使得系统具有了一定的对抗天线间相对时延的能力。仿真表明:在时延小于循环前缀长度的条件下，STBC可以正确译码，性能与理想同步情况下几乎一致。
1 系统模型
图1给出的是系统模型。本文为了分析简单，选取1个源节点、2个协作节点、1个目的节点组成的模型进行研究。多个协作节点、多个接收节点只需要在此基础上进行扩展即可。源节点将信息传输到目的节点（管理中心）需要经历2个阶段。第一阶段源节点向簇内协作节点广播信息，簇内节点间的距离比较近，信道质量较好，建模为高斯信道;第二阶段协作节点组成协作 MIMO［7，8］系统进行STBC向目的节点发送信息，距离比较远，经常不存在直达路径，建模为平坦瑞利衰落［9］信道。
图1 系统模型Fig 1 System model
2 各个节点信号的处理
2.1 源节点设计
在源节点，将准备发送的数据进行分割，分割成长度为N的OFDM符号块［5，6］，2个连续的OFDM符号块可表示为
式中 （·）T为转置。将变换后的OFDM符号块调制后广播发送到协作节点。
2.2 协作节点设计
协作节点接收到源节点发送来的数据，进行解码。假设节点1和节点2译码成功。
节点1的处理如图2所示。
图2 节点1处理流程Fig 2 Processing flow chart of node 1
x（n）循环折叠序列y（n）定义为
经循环折叠处理后，序列的FFT可以表示为
即时域做循环折叠后的函数，其对应的FFT在频域也做循环折叠，并取共轭节点2作如图3处理。
图3 节点2处理流程Fig 3 Processing flow chart of node 2
2.3 目的节点设计
目的节点的结构如图4。
图4 目的节点处理流程Fig 4 Processing flow chart of destination node
最大似然译码的处理在下一节详细分析。
3 理论分析
接收到的数据去cp后为序列的循环移位，经循环移位后，序列的FFT有以下性质
其中，X（k）=FFT［x（n）］，0≤k≤N-1。
由于经历的信道状况不同，2个协作节点到达目的节点存在时间误差τ，假设第二个协作节点晚于第一个协作节点到达。因为lcp≥τ，所以，可以保证两路进行之间的正交性。时域的时间延迟与频域对应关系为
协作节点与目的节点之间经历的均是瑞利信道，噪声为加性高斯白噪声（AWGN），则目的节点接收到的信号可以表示为
式中 ζ（·）为循环折叠;°为矩阵的直积;Wi，i=1，2为加性高斯白噪声。
采用FFT，IFFT之间的性质
将式（8）代入式（7），求解最佳判决最大似然译码，可以得到
4 仿真结果
基于Matlab平台进行仿真。仿真中，每个OFDM符号块［5］的长度N=64，循环前缀的长度lcp=16，时延τ可以取0～15的整数，传输过程中采用的是二进制相移键控（BPSK）调制，每个符号块周期内信道状况不发生变化。
图5给出了2个中继节点完全正确译码，在τ=5情况下，传统理想同步MIMO 2发1收、2发2收的性能和采用本文提出抗时延算法异步MIMO的性能图，直接传输的曲线作为对比也在图中。从图中可以看出:本文提出的抗时延算法性能几乎与理想同步MIMO的性能相同，证明了本文给出的同步解决方案是有效的。
图5 中继节点完全正确译码系统的性能Fig 5 System performance of relay node entirely correct decoding
图6给出了2个中继节点并未完全正确译码，在τ=5，中继节点存在误码率均为7×10-4情况下，传统理想同步MIMO 2发1收、2发2收的性能和采用本文提出抗时延算法异步MIMO的性能图，直接传输的曲线作为对比也在图中。从图中可以看出:在低信噪比情况下，性能几乎与不存在误码的系统相同，随着信噪比的增加，系统的性能会收敛于中继节点的误码率，也就是说，对于STBC编码，不存在错误的扩散，但整个系统的性能不会好于中继节点的性能。
图6 中继节点存在误码传播系统的性能Fig 6 System performance of relay node having error propagation
图7给出了存在误码情况下，不同协作节点数的性能。从图中可以看出:随着协作节点数的增加，在低信噪比情况下，系统性能提高比较多，但最终都收敛于中继节点的误码率。
图8给出了2发1收协作MIMO系统不同时延误差情况下的性能曲线。可以看出，只要延时τ≤lcp，经过本文算法处理后的曲线几乎相同。
图7 不同协作节点数情况下同步性能Fig 7 Synchronization performance under circumstances of different numbers of collaboration nodes
5 结论
在分布式的MIMO系统中，由于天线分开配置，并不能保证所有天线的信号同时到达目的节点，这样对于采用STBC编码的系统来说，系统的正交性不能保证，严重影响了系统的性能。本文设计的一种对抗天线之间相对时延的算法，使得系统具有了一定的对抗天线间相对时延的能力。而且仿真表明:在时延小于循环前缀长度的条件下，STBC可以正确译码，性能与理想同步情况下几乎一致。
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