如何培养学生学习数学的信心

郭风雷

问题提出

数学学科是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学中发挥越来越大的作用；数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.进入高中阶段之后，数学知识本身的抽象性、数学知识组织的逻辑性进一步加强，数学的难度大大增加，造成了很大一部分学生尤其是女生产生焦虑、厌倦、害怕数学的消极情绪，进而失去了学习数学的信心，影响了学生的可持续发展；这个问题值得我们认真研究、积极探索，不断反思.处理不好，一方面这批学生的数学成绩会降到谷底，学不进，无事可做，就会违纪，给班级管理带来极大伤害；另一方面，这种情绪会互相传染，影响其他学生的学习.数学如此重要，长此以往，岂不影响到学生的个人成长.身为数学老师兼班主任，经过认真思考，反复研究，我认为应从以下三点来考虑.

第一步 弄清大纲、读懂高考、建立信心

学生刚进入高中，这是一个学习的新起点，所有学生处在同一起跑线上，对未来充满希望，学习的积极性高.这时帮他们弄清大纲，读懂高考，产生数学不可怕，只要我努力就可以取得好成绩，考上好大学.在上新学期的第一课时，我给学生提供了以下信息.（1）2014年高考大纲试题难易比例：必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的分值的比例大致为4

∶

4∶2.换算成总分160，则分别为64∶64∶32；（2）2014年江苏省高考总分480，文科数学总分160，高考文科本科分数线为301分，若按照比例来算，数学只需考到100分就没有拖学生后腿；（3）容易题、中等题加起来总分128分；（4）数学总分160分考到100分相当于数学总分100考到62.5分.学生一听都激动了，感觉自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，还是完全可能的；学生弄清考纲，读懂高考之后，彻底瓦解了学生畏惧数学的情绪，点燃了学习数学的希望，激活了学好数学的信心.数学信心的建立是学好数学的必要前提.

第二步 尊重学生、信任学生、呵护信心

前苏联五六十年代著名的教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基主张正面教育、启发疏导，发扬每个学生的优点、充分调动每个学生的积极性，要求坚持言行一致和尊重信任学生.学生在学习中处于主体地位，正因为他们是知识的较少者，智力上的欠发达者，所以才要学习，教师不能流露出对其不耐烦的神情，看不起的态度.需知在人格上师生关系是平等的，一旦让学生察觉，对他的信心是一种毁灭性的打击，他也很难再“亲其师，信其道”.对不同基础的学生，设置不同层次的问题让其回答，感受到教师的关注，感觉到自己还是班级的一员，要信任他们，鼓励、不放弃每一个学生.班级检测时有些学困生两个小时做不了几条题目，分数打出来会严重挫伤他们的积极性与自尊心，怎么办？我的选择是对他们能够做一做的题目进行必要的提示，这样两个小时的时间得到充分运用，没有浪费，他们的分数提高了，能力提升了，与老师也更亲近了.学生发挥不好时，他们本身就很沮丧，切记冷嘲热讽，而应帮其找出那些会做的做错了，告知这些分数如果拿到，是可以达到预期分数的，然后再指出存在的问题，应该如何改正.学生的心理是脆弱的，尤其是学困生，作为教师应尊重学生的人格，平等的对待学生，热爱学生.呵护学生的信心，学生才会坚定的、不放弃的、认真的去学习数学.

第三步 教学应由浅入深，逐层深入，坚定信心

我国古代名著《礼记》提出 ：“善问者如攻坚木：先其易者，后其节目；及其久也，相说以解.不善问者反此有效.”形容在学问上善于问难的人，应当是先易后难，循序渐进，像木工砍硬木先从易进斧的地方下手一样.教师的教学过程其实也是一个由浅入深的认知过程.所以，在设计问题的时候要注意符合学生的认知规律，呈现梯度，做到对问题恰到好处地把握.例如数列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求数列{an}的通项公式.学生感到无从下手因为an+1an=n+12n，如果使用累积法，相邻两项的分子分母并不能约去.其实，这条题目做个铺垫改为数列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求数列{an}的通项公式，这时学生都会改为

an+1an=n+1n，从而求出答案，学生总结可以发现an+1=f（n）·an，这种形式在高中阶段基本就是累积法，那原题怎么解决，原式怎样变形，有了方向，自然可以发现an+1an=n+1n·12，学生会了，感觉题目不难了，信心自然也就足了.给学生多点时间，多点耐心，多点期待，多点鼓励与表扬，学生会进一步坚定学好数学的信心.

华罗庚曾说过“学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了”这句话对学生适用，对教师其实也适用.学生的信心，无论是对他们的现在学习，还是未来的工作都是至关重要的，教师既要教书也要育人，只有帮学生树立了信心，才能真正的起到教书育人的目的.

问题提出

数学学科是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学中发挥越来越大的作用；数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.进入高中阶段之后，数学知识本身的抽象性、数学知识组织的逻辑性进一步加强，数学的难度大大增加，造成了很大一部分学生尤其是女生产生焦虑、厌倦、害怕数学的消极情绪，进而失去了学习数学的信心，影响了学生的可持续发展；这个问题值得我们认真研究、积极探索，不断反思.处理不好，一方面这批学生的数学成绩会降到谷底，学不进，无事可做，就会违纪，给班级管理带来极大伤害；另一方面，这种情绪会互相传染，影响其他学生的学习.数学如此重要，长此以往，岂不影响到学生的个人成长.身为数学老师兼班主任，经过认真思考，反复研究，我认为应从以下三点来考虑.

第一步 弄清大纲、读懂高考、建立信心

学生刚进入高中，这是一个学习的新起点，所有学生处在同一起跑线上，对未来充满希望，学习的积极性高.这时帮他们弄清大纲，读懂高考，产生数学不可怕，只要我努力就可以取得好成绩，考上好大学.在上新学期的第一课时，我给学生提供了以下信息.（1）2014年高考大纲试题难易比例：必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的分值的比例大致为4

∶

4∶2.换算成总分160，则分别为64∶64∶32；（2）2014年江苏省高考总分480，文科数学总分160，高考文科本科分数线为301分，若按照比例来算，数学只需考到100分就没有拖学生后腿；（3）容易题、中等题加起来总分128分；（4）数学总分160分考到100分相当于数学总分100考到62.5分.学生一听都激动了，感觉自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，还是完全可能的；学生弄清考纲，读懂高考之后，彻底瓦解了学生畏惧数学的情绪，点燃了学习数学的希望，激活了学好数学的信心.数学信心的建立是学好数学的必要前提.

第二步 尊重学生、信任学生、呵护信心

前苏联五六十年代著名的教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基主张正面教育、启发疏导，发扬每个学生的优点、充分调动每个学生的积极性，要求坚持言行一致和尊重信任学生.学生在学习中处于主体地位，正因为他们是知识的较少者，智力上的欠发达者，所以才要学习，教师不能流露出对其不耐烦的神情，看不起的态度.需知在人格上师生关系是平等的，一旦让学生察觉，对他的信心是一种毁灭性的打击，他也很难再“亲其师，信其道”.对不同基础的学生，设置不同层次的问题让其回答，感受到教师的关注，感觉到自己还是班级的一员，要信任他们，鼓励、不放弃每一个学生.班级检测时有些学困生两个小时做不了几条题目，分数打出来会严重挫伤他们的积极性与自尊心，怎么办？我的选择是对他们能够做一做的题目进行必要的提示，这样两个小时的时间得到充分运用，没有浪费，他们的分数提高了，能力提升了，与老师也更亲近了.学生发挥不好时，他们本身就很沮丧，切记冷嘲热讽，而应帮其找出那些会做的做错了，告知这些分数如果拿到，是可以达到预期分数的，然后再指出存在的问题，应该如何改正.学生的心理是脆弱的，尤其是学困生，作为教师应尊重学生的人格，平等的对待学生，热爱学生.呵护学生的信心，学生才会坚定的、不放弃的、认真的去学习数学.

第三步 教学应由浅入深，逐层深入，坚定信心

我国古代名著《礼记》提出 ：“善问者如攻坚木：先其易者，后其节目；及其久也，相说以解.不善问者反此有效.”形容在学问上善于问难的人，应当是先易后难，循序渐进，像木工砍硬木先从易进斧的地方下手一样.教师的教学过程其实也是一个由浅入深的认知过程.所以，在设计问题的时候要注意符合学生的认知规律，呈现梯度，做到对问题恰到好处地把握.例如数列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求数列{an}的通项公式.学生感到无从下手因为an+1an=n+12n，如果使用累积法，相邻两项的分子分母并不能约去.其实，这条题目做个铺垫改为数列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求数列{an}的通项公式，这时学生都会改为

an+1an=n+1n，从而求出答案，学生总结可以发现an+1=f（n）·an，这种形式在高中阶段基本就是累积法，那原题怎么解决，原式怎样变形，有了方向，自然可以发现an+1an=n+1n·12，学生会了，感觉题目不难了，信心自然也就足了.给学生多点时间，多点耐心，多点期待，多点鼓励与表扬，学生会进一步坚定学好数学的信心.

华罗庚曾说过“学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了”这句话对学生适用，对教师其实也适用.学生的信心，无论是对他们的现在学习，还是未来的工作都是至关重要的，教师既要教书也要育人，只有帮学生树立了信心，才能真正的起到教书育人的目的.

问题提出

数学学科是自然科学、技术科学等科学的基础，并在经济科学、社会科学、人文科学中发挥越来越大的作用；数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用.进入高中阶段之后，数学知识本身的抽象性、数学知识组织的逻辑性进一步加强，数学的难度大大增加，造成了很大一部分学生尤其是女生产生焦虑、厌倦、害怕数学的消极情绪，进而失去了学习数学的信心，影响了学生的可持续发展；这个问题值得我们认真研究、积极探索，不断反思.处理不好，一方面这批学生的数学成绩会降到谷底，学不进，无事可做，就会违纪，给班级管理带来极大伤害；另一方面，这种情绪会互相传染，影响其他学生的学习.数学如此重要，长此以往，岂不影响到学生的个人成长.身为数学老师兼班主任，经过认真思考，反复研究，我认为应从以下三点来考虑.

第一步 弄清大纲、读懂高考、建立信心

学生刚进入高中，这是一个学习的新起点，所有学生处在同一起跑线上，对未来充满希望，学习的积极性高.这时帮他们弄清大纲，读懂高考，产生数学不可怕，只要我努力就可以取得好成绩，考上好大学.在上新学期的第一课时，我给学生提供了以下信息.（1）2014年高考大纲试题难易比例：必做题部分由容易题、中等题和难题组成.容易题、中等题和难题在试卷中的分值的比例大致为4

∶

4∶2.换算成总分160，则分别为64∶64∶32；（2）2014年江苏省高考总分480，文科数学总分160，高考文科本科分数线为301分，若按照比例来算，数学只需考到100分就没有拖学生后腿；（3）容易题、中等题加起来总分128分；（4）数学总分160分考到100分相当于数学总分100考到62.5分.学生一听都激动了，感觉自己只要努力，跳一跳，蹦一蹦，还是完全可能的；学生弄清考纲，读懂高考之后，彻底瓦解了学生畏惧数学的情绪，点燃了学习数学的希望，激活了学好数学的信心.数学信心的建立是学好数学的必要前提.

第二步 尊重学生、信任学生、呵护信心

前苏联五六十年代著名的教育实践家和教育理论家苏霍姆林斯基主张正面教育、启发疏导，发扬每个学生的优点、充分调动每个学生的积极性，要求坚持言行一致和尊重信任学生.学生在学习中处于主体地位，正因为他们是知识的较少者，智力上的欠发达者，所以才要学习，教师不能流露出对其不耐烦的神情，看不起的态度.需知在人格上师生关系是平等的，一旦让学生察觉，对他的信心是一种毁灭性的打击，他也很难再“亲其师，信其道”.对不同基础的学生，设置不同层次的问题让其回答，感受到教师的关注，感觉到自己还是班级的一员，要信任他们，鼓励、不放弃每一个学生.班级检测时有些学困生两个小时做不了几条题目，分数打出来会严重挫伤他们的积极性与自尊心，怎么办？我的选择是对他们能够做一做的题目进行必要的提示，这样两个小时的时间得到充分运用，没有浪费，他们的分数提高了，能力提升了，与老师也更亲近了.学生发挥不好时，他们本身就很沮丧，切记冷嘲热讽，而应帮其找出那些会做的做错了，告知这些分数如果拿到，是可以达到预期分数的，然后再指出存在的问题，应该如何改正.学生的心理是脆弱的，尤其是学困生，作为教师应尊重学生的人格，平等的对待学生，热爱学生.呵护学生的信心，学生才会坚定的、不放弃的、认真的去学习数学.

第三步 教学应由浅入深，逐层深入，坚定信心

我国古代名著《礼记》提出 ：“善问者如攻坚木：先其易者，后其节目；及其久也，相说以解.不善问者反此有效.”形容在学问上善于问难的人，应当是先易后难，循序渐进，像木工砍硬木先从易进斧的地方下手一样.教师的教学过程其实也是一个由浅入深的认知过程.所以，在设计问题的时候要注意符合学生的认知规律，呈现梯度，做到对问题恰到好处地把握.例如数列{an}中，a1=2，an+1=n+12nan，⑴求数列{an}的通项公式.学生感到无从下手因为an+1an=n+12n，如果使用累积法，相邻两项的分子分母并不能约去.其实，这条题目做个铺垫改为数列{an}中，a1=2， an+1=n+1nan（n∈N*），⑴求数列{an}的通项公式，这时学生都会改为

an+1an=n+1n，从而求出答案，学生总结可以发现an+1=f（n）·an，这种形式在高中阶段基本就是累积法，那原题怎么解决，原式怎样变形，有了方向，自然可以发现an+1an=n+1n·12，学生会了，感觉题目不难了，信心自然也就足了.给学生多点时间，多点耐心，多点期待，多点鼓励与表扬，学生会进一步坚定学好数学的信心.

华罗庚曾说过“学习和研究好比爬梯子，要一步一步地往上爬，企图一脚跨上四五步，平地登天，那就必须会摔跤了”这句话对学生适用，对教师其实也适用.学生的信心，无论是对他们的现在学习，还是未来的工作都是至关重要的，教师既要教书也要育人，只有帮学生树立了信心，才能真正的起到教书育人的目的.