高中数学教学中学生问题意识的培养研究

吴艳明��

高中数学作为培养学生思维，提高学生探究能力的学科，在课堂上培养学生的问题意识已经成为素质教育发展的必然要求.问题意识是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的核心所在，对学生思维能力和解题能力的提升都具有十分重要的作用.

一、构建教学情景，激发学生的问题意识

高中数学课堂无论是在讲授内容还是学习强度上都远远大于其它学科，并且学生感觉到数学课就是与数学符号、数学公理定理等打交道，时不时的感觉枯燥乏味，提不起学习的兴趣.为此要想培养学生的问题意识，首先就要培养学生学习数学的兴趣，让学生在数学学习的过程中积极参与，并且敢于质疑，自然学生的问题意识就会大大提升了.学生习惯了被动接受，便出现无疑可问的[JP3]现象，教师就要创设问题情境，让学生生疑，诱发学生的问题意识.[JP]

情景教学近些年已经成为备受师生青睐的教学模式，提升了学生的学习兴趣.比如在高中数学教学中，教师可以采取创设数学实验教学情景来激发学生的问题意识.在学习等比数列的时候，讲到《等比数列前n项和》的时候，为了培养学生的探究意识，教师可以创设折纸的实验教学情景，让学生体会和感悟等比数列的相关问题.折纸中学生以喜马拉雅山脉为标杆，选择纸片厚度为1 mm，然后反复对折，对折20几次后，告诉学生这个厚度已经超过了喜马拉雅山的高度，此时学生一定会非常的惊讶，觉得不可思议，为什么对折有这么大的威力呢，教师迅速的引导学生，这就是我们要讲的等比数列的前n项和.为了搞清楚对折后的厚度到底有没有超过喜马拉雅山脉的高度，学生就会积极探究，在好奇心的驱使下，学生的问题意识就得到了前所未有的升华.

为了激发学生的问题意识，教师在教学的过程中还可以依据教学内容，从学情出发，开展问题情景教学模式，顷刻间把学生带入问题的世界.在高中数学学习的过程中对于两面角来说是个难点也是重点，为了让学生搞清楚两面角的相关问题，教师就可以在学生元认知的基础上设计问题：平面内的角怎么来定义？角有没有大小，可以通过那些测量工具来测量？在立体几何中，角的大小由哪些因素所影响？如何将立体空间的问题转化为平面问题？通过设计的问题，学生的问题意识得到激发，他们可以利用知识迁移的功能完成作答.一方面回顾了旧知识，另一方面也学习了新问题，也有利于构建知识体系.

二、给学生留足空间，鼓励学生大胆质疑

古人就曾经说过：“尽信书则不如无书.”在高中数学的学习过程中，更需要培养和尊重学生的这些质疑精神.其实对于一些数学问题来说，它的解答思路和解答方法有可能不止一种，所以在数学课堂教师一定要给学生留足思考和探究的时间与空间，并且鼓励学生大胆的质疑.在课堂教学中，学生有问题就可以提出来，有新的解题思路也要说出来，倡导一题多解的教学思想.除此之外，教师还要摆正自己的位置，放下所谓的权威，学生也要重新审视师生地位，如果教师在课堂上有错误也要在适当的时候给予[HJ1.5mm]指出，这是提升他们问题意识的有效途径.为了让学生敢于在课堂上质疑，教师必须构建轻松和谐融洽的课堂教学氛围，要在课堂上尊重学生，消除学生的畏惧心理，从心理上给学生质疑创造广泛的天地.

例如在讲授排列组合的知识时，往往一道问题都会有几个解决问题的路径，这时候教师就要鼓励学生大胆地思考，跟随着自己的思路去解决问题.题目如下：为了实现教育均衡化的发展，实现教师队伍的交流，现有4名教师，需要把他们安排在3个学校进行支教，每一所学校至少有一名教师，并且每一名教师也只能去一所学校，请问有多少种这样的安排方案？

对于这样问题的解答，学生的切入点和解答思维不同，那么解题的过程也会不一样，只要学生开动脑筋，大胆破题就会找出问题的答案.学生可能想到的方法有如下：方法A：按照学校来安排，4人中选一人去第一所，3人中选一人去第二所，2人中选一人去第三所，最后一个人选择三所学校中的任何

一所，那么依次是C14、C13、C12和C13，所以最后的结果是C14C13C12C13

.方法B：将4名教师分3组，一组2人，其余1人，然后再将三组人员分配到3所学校，答案为C24·A33.那么教师就可以追问学生，那种思路正确，那种错误，为什么？这样学生不但可以分析问题和解决问题还能判定问题，自然问题意识就会大大提升.

三、巧用教学评价，鼓励学生树立问题意识

在教学的过程中，学生问题意识的培养不是一朝一夕的，而是一个循序渐进的过程，并且教师在教学的过程中一定要给予学生适当的鼓励，在教学评价中要做到及时和适当.多以鼓励引导为主，帮助学生树立探究问题的自信心.高中生有一定的自尊心，都希望得到老师的褒奖，所以恰当的教学评价可以鼓励学生多分析问题和探究问题，提升他们的问题意识.

例如在学习等比数列和等差数列的时候，往往教师都会要求学生进行对比，然后探究出一些规律性的东西.学生确实在学习中也能总结得出诸如在等差数列中有：对于正整数m，n，p，q，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；类似的，在等比数列中有：对于正整数m，n，p，q，若m+n=p+q，则am·an=ap·aq.这确实值得鼓励，但是有的学生也会陷入学习的陷阱，把值得商榷的问题当成规律性的东西，如：在等差数列中连续k项和仍成等差数列，即Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…成等差数列（Sn为等差数列的前n项和，n∈N*）.类比到等比数列中有：连续k项和仍成等比数列，即Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…成等比数列（Sn为等比数列的前项和，n∈N*）.这个结论，在一般情况下是成立的，但在特殊情况下不成立：当等比数列的公比是-1时，连续偶数项的和是零，不能构成等比数列.这需要教师给予引导，要学生明白一定要全方位的探究问题，不要妄下结论.

随着我国基础教育教学改革的推进，在教学过程中课堂开始关注学生的发展，把提升学生的综合素养作为教学的目标，一定程度上激发了学生学习的积极性和主观能动性，优化了教学过程，提升了教学质量.学生问题意识的培养符合新课改和素质教育的发展要求，理应得到推广.

高中数学作为培养学生思维，提高学生探究能力的学科，在课堂上培养学生的问题意识已经成为素质教育发展的必然要求.问题意识是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的核心所在，对学生思维能力和解题能力的提升都具有十分重要的作用.

一、构建教学情景，激发学生的问题意识

高中数学课堂无论是在讲授内容还是学习强度上都远远大于其它学科，并且学生感觉到数学课就是与数学符号、数学公理定理等打交道，时不时的感觉枯燥乏味，提不起学习的兴趣.为此要想培养学生的问题意识，首先就要培养学生学习数学的兴趣，让学生在数学学习的过程中积极参与，并且敢于质疑，自然学生的问题意识就会大大提升了.学生习惯了被动接受，便出现无疑可问的[JP3]现象，教师就要创设问题情境，让学生生疑，诱发学生的问题意识.[JP]

情景教学近些年已经成为备受师生青睐的教学模式，提升了学生的学习兴趣.比如在高中数学教学中，教师可以采取创设数学实验教学情景来激发学生的问题意识.在学习等比数列的时候，讲到《等比数列前n项和》的时候，为了培养学生的探究意识，教师可以创设折纸的实验教学情景，让学生体会和感悟等比数列的相关问题.折纸中学生以喜马拉雅山脉为标杆，选择纸片厚度为1 mm，然后反复对折，对折20几次后，告诉学生这个厚度已经超过了喜马拉雅山的高度，此时学生一定会非常的惊讶，觉得不可思议，为什么对折有这么大的威力呢，教师迅速的引导学生，这就是我们要讲的等比数列的前n项和.为了搞清楚对折后的厚度到底有没有超过喜马拉雅山脉的高度，学生就会积极探究，在好奇心的驱使下，学生的问题意识就得到了前所未有的升华.

为了激发学生的问题意识，教师在教学的过程中还可以依据教学内容，从学情出发，开展问题情景教学模式，顷刻间把学生带入问题的世界.在高中数学学习的过程中对于两面角来说是个难点也是重点，为了让学生搞清楚两面角的相关问题，教师就可以在学生元认知的基础上设计问题：平面内的角怎么来定义？角有没有大小，可以通过那些测量工具来测量？在立体几何中，角的大小由哪些因素所影响？如何将立体空间的问题转化为平面问题？通过设计的问题，学生的问题意识得到激发，他们可以利用知识迁移的功能完成作答.一方面回顾了旧知识，另一方面也学习了新问题，也有利于构建知识体系.

二、给学生留足空间，鼓励学生大胆质疑

古人就曾经说过：“尽信书则不如无书.”在高中数学的学习过程中，更需要培养和尊重学生的这些质疑精神.其实对于一些数学问题来说，它的解答思路和解答方法有可能不止一种，所以在数学课堂教师一定要给学生留足思考和探究的时间与空间，并且鼓励学生大胆的质疑.在课堂教学中，学生有问题就可以提出来，有新的解题思路也要说出来，倡导一题多解的教学思想.除此之外，教师还要摆正自己的位置，放下所谓的权威，学生也要重新审视师生地位，如果教师在课堂上有错误也要在适当的时候给予[HJ1.5mm]指出，这是提升他们问题意识的有效途径.为了让学生敢于在课堂上质疑，教师必须构建轻松和谐融洽的课堂教学氛围，要在课堂上尊重学生，消除学生的畏惧心理，从心理上给学生质疑创造广泛的天地.

例如在讲授排列组合的知识时，往往一道问题都会有几个解决问题的路径，这时候教师就要鼓励学生大胆地思考，跟随着自己的思路去解决问题.题目如下：为了实现教育均衡化的发展，实现教师队伍的交流，现有4名教师，需要把他们安排在3个学校进行支教，每一所学校至少有一名教师，并且每一名教师也只能去一所学校，请问有多少种这样的安排方案？

对于这样问题的解答，学生的切入点和解答思维不同，那么解题的过程也会不一样，只要学生开动脑筋，大胆破题就会找出问题的答案.学生可能想到的方法有如下：方法A：按照学校来安排，4人中选一人去第一所，3人中选一人去第二所，2人中选一人去第三所，最后一个人选择三所学校中的任何

一所，那么依次是C14、C13、C12和C13，所以最后的结果是C14C13C12C13

.方法B：将4名教师分3组，一组2人，其余1人，然后再将三组人员分配到3所学校，答案为C24·A33.那么教师就可以追问学生，那种思路正确，那种错误，为什么？这样学生不但可以分析问题和解决问题还能判定问题，自然问题意识就会大大提升.

三、巧用教学评价，鼓励学生树立问题意识

在教学的过程中，学生问题意识的培养不是一朝一夕的，而是一个循序渐进的过程，并且教师在教学的过程中一定要给予学生适当的鼓励，在教学评价中要做到及时和适当.多以鼓励引导为主，帮助学生树立探究问题的自信心.高中生有一定的自尊心，都希望得到老师的褒奖，所以恰当的教学评价可以鼓励学生多分析问题和探究问题，提升他们的问题意识.

例如在学习等比数列和等差数列的时候，往往教师都会要求学生进行对比，然后探究出一些规律性的东西.学生确实在学习中也能总结得出诸如在等差数列中有：对于正整数m，n，p，q，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；类似的，在等比数列中有：对于正整数m，n，p，q，若m+n=p+q，则am·an=ap·aq.这确实值得鼓励，但是有的学生也会陷入学习的陷阱，把值得商榷的问题当成规律性的东西，如：在等差数列中连续k项和仍成等差数列，即Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…成等差数列（Sn为等差数列的前n项和，n∈N*）.类比到等比数列中有：连续k项和仍成等比数列，即Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…成等比数列（Sn为等比数列的前项和，n∈N*）.这个结论，在一般情况下是成立的，但在特殊情况下不成立：当等比数列的公比是-1时，连续偶数项的和是零，不能构成等比数列.这需要教师给予引导，要学生明白一定要全方位的探究问题，不要妄下结论.

随着我国基础教育教学改革的推进，在教学过程中课堂开始关注学生的发展，把提升学生的综合素养作为教学的目标，一定程度上激发了学生学习的积极性和主观能动性，优化了教学过程，提升了教学质量.学生问题意识的培养符合新课改和素质教育的发展要求，理应得到推广.

高中数学作为培养学生思维，提高学生探究能力的学科，在课堂上培养学生的问题意识已经成为素质教育发展的必然要求.问题意识是学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的核心所在，对学生思维能力和解题能力的提升都具有十分重要的作用.

一、构建教学情景，激发学生的问题意识

高中数学课堂无论是在讲授内容还是学习强度上都远远大于其它学科，并且学生感觉到数学课就是与数学符号、数学公理定理等打交道，时不时的感觉枯燥乏味，提不起学习的兴趣.为此要想培养学生的问题意识，首先就要培养学生学习数学的兴趣，让学生在数学学习的过程中积极参与，并且敢于质疑，自然学生的问题意识就会大大提升了.学生习惯了被动接受，便出现无疑可问的[JP3]现象，教师就要创设问题情境，让学生生疑，诱发学生的问题意识.[JP]

情景教学近些年已经成为备受师生青睐的教学模式，提升了学生的学习兴趣.比如在高中数学教学中，教师可以采取创设数学实验教学情景来激发学生的问题意识.在学习等比数列的时候，讲到《等比数列前n项和》的时候，为了培养学生的探究意识，教师可以创设折纸的实验教学情景，让学生体会和感悟等比数列的相关问题.折纸中学生以喜马拉雅山脉为标杆，选择纸片厚度为1 mm，然后反复对折，对折20几次后，告诉学生这个厚度已经超过了喜马拉雅山的高度，此时学生一定会非常的惊讶，觉得不可思议，为什么对折有这么大的威力呢，教师迅速的引导学生，这就是我们要讲的等比数列的前n项和.为了搞清楚对折后的厚度到底有没有超过喜马拉雅山脉的高度，学生就会积极探究，在好奇心的驱使下，学生的问题意识就得到了前所未有的升华.

为了激发学生的问题意识，教师在教学的过程中还可以依据教学内容，从学情出发，开展问题情景教学模式，顷刻间把学生带入问题的世界.在高中数学学习的过程中对于两面角来说是个难点也是重点，为了让学生搞清楚两面角的相关问题，教师就可以在学生元认知的基础上设计问题：平面内的角怎么来定义？角有没有大小，可以通过那些测量工具来测量？在立体几何中，角的大小由哪些因素所影响？如何将立体空间的问题转化为平面问题？通过设计的问题，学生的问题意识得到激发，他们可以利用知识迁移的功能完成作答.一方面回顾了旧知识，另一方面也学习了新问题，也有利于构建知识体系.

二、给学生留足空间，鼓励学生大胆质疑

古人就曾经说过：“尽信书则不如无书.”在高中数学的学习过程中，更需要培养和尊重学生的这些质疑精神.其实对于一些数学问题来说，它的解答思路和解答方法有可能不止一种，所以在数学课堂教师一定要给学生留足思考和探究的时间与空间，并且鼓励学生大胆的质疑.在课堂教学中，学生有问题就可以提出来，有新的解题思路也要说出来，倡导一题多解的教学思想.除此之外，教师还要摆正自己的位置，放下所谓的权威，学生也要重新审视师生地位，如果教师在课堂上有错误也要在适当的时候给予[HJ1.5mm]指出，这是提升他们问题意识的有效途径.为了让学生敢于在课堂上质疑，教师必须构建轻松和谐融洽的课堂教学氛围，要在课堂上尊重学生，消除学生的畏惧心理，从心理上给学生质疑创造广泛的天地.

例如在讲授排列组合的知识时，往往一道问题都会有几个解决问题的路径，这时候教师就要鼓励学生大胆地思考，跟随着自己的思路去解决问题.题目如下：为了实现教育均衡化的发展，实现教师队伍的交流，现有4名教师，需要把他们安排在3个学校进行支教，每一所学校至少有一名教师，并且每一名教师也只能去一所学校，请问有多少种这样的安排方案？

对于这样问题的解答，学生的切入点和解答思维不同，那么解题的过程也会不一样，只要学生开动脑筋，大胆破题就会找出问题的答案.学生可能想到的方法有如下：方法A：按照学校来安排，4人中选一人去第一所，3人中选一人去第二所，2人中选一人去第三所，最后一个人选择三所学校中的任何

一所，那么依次是C14、C13、C12和C13，所以最后的结果是C14C13C12C13

.方法B：将4名教师分3组，一组2人，其余1人，然后再将三组人员分配到3所学校，答案为C24·A33.那么教师就可以追问学生，那种思路正确，那种错误，为什么？这样学生不但可以分析问题和解决问题还能判定问题，自然问题意识就会大大提升.

三、巧用教学评价，鼓励学生树立问题意识

在教学的过程中，学生问题意识的培养不是一朝一夕的，而是一个循序渐进的过程，并且教师在教学的过程中一定要给予学生适当的鼓励，在教学评价中要做到及时和适当.多以鼓励引导为主，帮助学生树立探究问题的自信心.高中生有一定的自尊心，都希望得到老师的褒奖，所以恰当的教学评价可以鼓励学生多分析问题和探究问题，提升他们的问题意识.

例如在学习等比数列和等差数列的时候，往往教师都会要求学生进行对比，然后探究出一些规律性的东西.学生确实在学习中也能总结得出诸如在等差数列中有：对于正整数m，n，p，q，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq；类似的，在等比数列中有：对于正整数m，n，p，q，若m+n=p+q，则am·an=ap·aq.这确实值得鼓励，但是有的学生也会陷入学习的陷阱，把值得商榷的问题当成规律性的东西，如：在等差数列中连续k项和仍成等差数列，即Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…成等差数列（Sn为等差数列的前n项和，n∈N*）.类比到等比数列中有：连续k项和仍成等比数列，即Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…成等比数列（Sn为等比数列的前项和，n∈N*）.这个结论，在一般情况下是成立的，但在特殊情况下不成立：当等比数列的公比是-1时，连续偶数项的和是零，不能构成等比数列.这需要教师给予引导，要学生明白一定要全方位的探究问题，不要妄下结论.

随着我国基础教育教学改革的推进，在教学过程中课堂开始关注学生的发展，把提升学生的综合素养作为教学的目标，一定程度上激发了学生学习的积极性和主观能动性，优化了教学过程，提升了教学质量.学生问题意识的培养符合新课改和素质教育的发展要求，理应得到推广.