浅谈匀变速直线运动试题的一题多解

宋建兵+武芳

摘 要：一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，培养学生多方位思考问题的能力，更全面的把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。

关键词：一题多解  匀变速直线运动  思考能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道试题时，如果对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从多种途径思考，就能用多种方法解决。一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，培养学生多方位思考问题的能力，更全面的把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。如果能从中获取一种较为简单的解题方法，从而提高学生解题效率，这是我们所积极倡导的。

下面我们以匀变速直线运动的试题为例进行详细的分析。

例1：做自由落体运动的物体，落地前最后1s内发生的位移是95 m，求物体运动的时间t？落地时的速度？物体从多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

设下落的总时间为t

则有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根据位移之差，列式求解。

解法（二）

设从距地面h高处自由下落，运动时间为t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根据时间之差，列关系式求解。

解法（3）巧用

设c点为AB段的中间时刻，而A到C与C到B所用的时间均为0.5 s，则，

m/s，

s，m。

此法是根据匀变速直线运动一段时间内平均速度等于中间时刻的即时速度（图1）。

以上3种解法各有特色，每种解法的思路和方法各不相同。

例2：做匀变速直线运动的物体第2秒内发生的位移为4 m，第6秒内发生的位移为12 m，求物体运动的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s内的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用匀变速直线运动的一结论（且n>m）进行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s内发生的位移为4m，可知1.5s末速度为

m/s2=4m/s2

由第6s内发生的位移为12m，可知5.5s末速度为m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

从开始运动到1.5s末为过程，

则可得

，

此法用匀变速直线运动的一结论：中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度（即）

通过上述的两种解法可知，解法一应用，这种方法适用

于相邻或不相邻的等时间间隔发生的位移，而解法二应用。可以发现用公式和解法匀变速直线运动起到化繁为简的效果。

通过一题多解，既能促使学生沟通知识点的联系，又培养了学生的思维能力，同时也让学生通过对比、小结，得出自己的体会，充分发掘自身的潜能，从而提高自己的解题能力，这不仅引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，可开拓学生思路。提高学生思维灵活性和敏捷性，也是发展学生创造力的只要途径之一，从而增强学生学习数学的兴趣。

参考文献

[1] 曹延军.巧用公式解难题—匀变速直线运动求解的十个类型及解法[J].延安职业技术学院学报，2013（3）.endprint

摘 要：一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，培养学生多方位思考问题的能力，更全面的把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。

关键词：一题多解  匀变速直线运动  思考能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道试题时，如果对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从多种途径思考，就能用多种方法解决。一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，培养学生多方位思考问题的能力，更全面的把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。如果能从中获取一种较为简单的解题方法，从而提高学生解题效率，这是我们所积极倡导的。

下面我们以匀变速直线运动的试题为例进行详细的分析。

例1：做自由落体运动的物体，落地前最后1s内发生的位移是95 m，求物体运动的时间t？落地时的速度？物体从多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

设下落的总时间为t

则有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根据位移之差，列式求解。

解法（二）

设从距地面h高处自由下落，运动时间为t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根据时间之差，列关系式求解。

解法（3）巧用

设c点为AB段的中间时刻，而A到C与C到B所用的时间均为0.5 s，则，

m/s，

s，m。

此法是根据匀变速直线运动一段时间内平均速度等于中间时刻的即时速度（图1）。

以上3种解法各有特色，每种解法的思路和方法各不相同。

例2：做匀变速直线运动的物体第2秒内发生的位移为4 m，第6秒内发生的位移为12 m，求物体运动的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s内的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用匀变速直线运动的一结论（且n>m）进行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s内发生的位移为4m，可知1.5s末速度为

m/s2=4m/s2

由第6s内发生的位移为12m，可知5.5s末速度为m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

从开始运动到1.5s末为过程，

则可得

，

此法用匀变速直线运动的一结论：中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度（即）

通过上述的两种解法可知，解法一应用，这种方法适用

于相邻或不相邻的等时间间隔发生的位移，而解法二应用。可以发现用公式和解法匀变速直线运动起到化繁为简的效果。

通过一题多解，既能促使学生沟通知识点的联系，又培养了学生的思维能力，同时也让学生通过对比、小结，得出自己的体会，充分发掘自身的潜能，从而提高自己的解题能力，这不仅引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，可开拓学生思路。提高学生思维灵活性和敏捷性，也是发展学生创造力的只要途径之一，从而增强学生学习数学的兴趣。

参考文献

[1] 曹延军.巧用公式解难题—匀变速直线运动求解的十个类型及解法[J].延安职业技术学院学报，2013（3）.endprint

摘 要：一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，培养学生多方位思考问题的能力，更全面的把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。

关键词：一题多解  匀变速直线运动  思考能力

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）11（a）-0228-01

解答一道试题时，如果对问题从不同角度进行探索，从不同层面进行分析，从多种途径思考，就能用多种方法解决。一题多解，能够很好的拓宽学生的解题思路，培养学生多方位思考问题的能力，更全面的把握相关知识点的相互联系，形成网络，实现知识的高层次理解和有效存贮。如果能从中获取一种较为简单的解题方法，从而提高学生解题效率，这是我们所积极倡导的。

下面我们以匀变速直线运动的试题为例进行详细的分析。

例1：做自由落体运动的物体，落地前最后1s内发生的位移是95 m，求物体运动的时间t？落地时的速度？物体从多高的地方下落？（g=10 m/s2）

解法（一）

设下落的总时间为t

则有，

解得t=10s，v=gt=100 m/s，

500 m

此法是根据位移之差，列式求解。

解法（二）

设从距地面h高处自由下落，运动时间为t，

解方程得，h=500m，

，得t=10s，

V=gt=100m/s

此法是根据时间之差，列关系式求解。

解法（3）巧用

设c点为AB段的中间时刻，而A到C与C到B所用的时间均为0.5 s，则，

m/s，

s，m。

此法是根据匀变速直线运动一段时间内平均速度等于中间时刻的即时速度（图1）。

以上3种解法各有特色，每种解法的思路和方法各不相同。

例2：做匀变速直线运动的物体第2秒内发生的位移为4 m，第6秒内发生的位移为12 m，求物体运动的初速度和加速度。

解法（一）

由，

得，

解得m/s2，

由第2s内的位移得

解以上方程得m/s，m/s2。

此法用匀变速直线运动的一结论（且n>m）进行列式求解。

解法（二）巧用

由第2s内发生的位移为4m，可知1.5s末速度为

m/s2=4m/s2

由第6s内发生的位移为12m，可知5.5s末速度为m/s2

可得加速度：

m/s2=2m/s2，

从开始运动到1.5s末为过程，

则可得

，

此法用匀变速直线运动的一结论：中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度（即）

通过上述的两种解法可知，解法一应用，这种方法适用

于相邻或不相邻的等时间间隔发生的位移，而解法二应用。可以发现用公式和解法匀变速直线运动起到化繁为简的效果。

通过一题多解，既能促使学生沟通知识点的联系，又培养了学生的思维能力，同时也让学生通过对比、小结，得出自己的体会，充分发掘自身的潜能，从而提高自己的解题能力，这不仅引导学生多方法，多视角思考问题和发现问题，可开拓学生思路。提高学生思维灵活性和敏捷性，也是发展学生创造力的只要途径之一，从而增强学生学习数学的兴趣。

参考文献

[1] 曹延军.巧用公式解难题—匀变速直线运动求解的十个类型及解法[J].延安职业技术学院学报，2013（3）.endprint