问题承载课堂，联想启迪智慧

孙赛峰

数学是锻炼学生思维的重要课程，而数学问题是锻炼学生思维的重要载体。良好的问题设置，能够提高数学课堂的有效性，有力促进学生思维的发展，同时还可拓展学生的知识，反映出教师对课堂调控以及课堂构建的效果。因为数学问题构建的重要性，因此初中数学教师很注重问题的设计。但是一些教师在数学问题的构建中，却存在一些问题，例如问题设置过于简单，不能引发学生的有效思维;设置的问题过多，学生疲于应付，不能针对某一问题进行深入思考;对于问题的设计，用心不够，忽视对课程中知识形成过程的问题引导等。那么，作为初中数学教师，该如何利用数学问题，构建具有活力与生机的课堂，启迪学生的智慧呢？

一、利用学生的生活实践设计问题，让学生体验数学的意义

学生所学习的任何知识都是从生活实践中提炼而来，然后通过学生的学习反过来应用到实际生活中去，这是学习的本质所在。学生只有把所学的知识和自己的生活实践相结合，才能对学习产生兴趣，从而促进良好学习行为的生成。教师在数学课堂上就应该从这方面入手设计问题，激发学生学习的热情，使学生主动走入数学的神奇世界。

例如在学习《勾股定理的逆定理》一节时，教师可以设计这样的问题：同学们，你们看，我们教室的墙壁应该是垂直于地面的，但是，这个工程质量是否合格？墙壁是否符合要求呢？现在老师手里只有一个5米长的卷尺，我也能知道这个结果，想不想知道老师是如何做到的？那么，就跟着老师进入这节课的学习吧。这个实际问题，激起了学生的好奇心，因而学生会积极进入本节课的学习。在学习完勾股定理的逆定理后，教师可以继续联系学生的生活实际设计问题：老师在课下测量了一下我校的旗杆底座，如图所示：AB=160厘米，AD=120厘米，BD=200厘米，那么，请同学们判定一下，这个旗杆底座建的合格吗？

这样的问题设计，使学生明白了所学习的数学知识在生活中的意义，通过所学习的数学知识解决生活中遇到的实际问题，调动了学生学习积极性的同时也巩固了学生所学的知识。

二、利用问题冲突，激发学生学习兴趣，构建鲜活课堂

问题设计的本质意义在于，让学生产生疑问，只有产生疑问，学生才能在解决疑问中获得进步。学贵在有疑，教学中的问题冲突，能够让学生在对问题的反思中获得升华。例如在讲解《全等三角形的判定》时，教师讲解三角形全等判定定理ASA时需要给学生讲清楚SSA这种情况并不能判定两个三角形全等。这时，教师可以设计这样的问题进行引导：如图，在△ABC中，AB=AC，AD垂直BC于D，

求证△ABD≌△ACD

在解决这道题的过程中，有的学生是这样证明的：

∵AD垂直BC于D

∴ ∠ADB=∠ADC=90。

在△ABD和△ACD中

AB=AC（已知）

AD=AD（公共边）

∠ADB=∠ADC=90。（已证）

∴△ABD≌△ACD

教师让学生把证明过程写在黑板上，让学生分析这个证明过程，并提问“这位同学的证明应用了哪个全等三角形判定定理？你是怎么证明的？你认为这种方法正确吗？”这些问题把学生本来较为清晰地思维推入一个冲突的情境中，从而使学生重新审视这道题目的证明过程，引发学生的大讨论。学生自由讨论，互相证明，也互相反驳，在讨论探究过程中，学生明白了这样证明是不严密的，并且有些同学还自主探究出了证明SSA不成立的方法，一节具有鲜活生命力的课堂生成了。

三、引导学生自主提出问题，注重课堂的自主生成

学生自己提出问题远比学生解决问题要重要得多，教师要利用设计的问题，引发学生自己思考，提出问题，并去解决问题。这正如教师种下一粒问题的种子，通过学生自己施肥浇水，让这粒种子发芽、成长，开出美丽的花来。

在课堂上，教师设计的问题再严密、完美都不如学生自己的问题，因为学生能够提出问题，就代表着学生思维能力的进步和提高，即便这个问题层次较浅。教师要在讲课过程中不断启发学生，鼓励和引导学生提出自己的问题。

例如：如图，学校有一块长30米，宽20米的长方形绿地，学校打算在四周修建宽2米的甬路，那么这些甬路的面积是多少平方米？

学生按照一般的思维分别算出每条甬路的面积，然后相加，最后减去重合甬路的面积。教师在进行讲解时，故意突出解答的复杂性，这时候有的学生就提出问题“这个解法很正确，但是我觉得怎么有点复杂呢？是不是有更简单的方法呢？”这个问题就像流星一样闪亮，教师要紧紧抓住学生生成的这个问题，引导学生进一步的思考，从而让学生明白可以把这四条甬路采用移动的方法凑到一起，如图所示，这样用矩形的总面积减去剩余的小矩形的面积就是甬路的面积。

问题和问题的碰撞，产生出绚丽的思维火花，有问题的课堂才是具有生命力的课堂，这正如飞鸟的翅膀，承载着学生的梦想，展翅飞翔在数学的天空。作为教师要利用问题不断打造数学课堂，让学生的智慧随问题不断增长。

（作者单位：江苏如皋市港城实验学校）