引导猜想，激活学生的思维

姚静

新课程标准中提倡教师要积极引导学生大胆猜想，以促进学生猜想能力的提高，最终促进学生思维的发展。那么，面对以形象思维为主的小学生，数学教师应如何引导学生进行猜想，来激活学生的思维呢？

一、抓住导入时机，鼓励学生猜想

引导学生猜想需要抓住时机，而导入是不可错过的时机之一。一般而言，良好的导入可以扣住学生的心弦，集中学生的注意力。因此，数学教师要抓住导入时机，鼓励学生大胆猜想。

在学习小学五年级数学“圆”这一单元中的“圆的周长”这一内容时，教师在导入环节鼓励学生猜想，取得很好的教学效果。在学习“圆的周长”这一内容之前，学生已经学习了正方形和长方形的周长。也就是说，学生对“周长”这一概念已经有了较为全面的认识，但是不同图形的周长的计算方法也会有所不同。因此，数学教师让学生结合学过的知识，猜想圆的周长到底与什么有关？应该如何计算？此时，课堂像是“炸开了锅”，学生围绕这一问题进行讨论，提出猜想。有学生猜想圆的周长与它的直径有关;有学生猜想圆的周长与它的半径有关。总之，课堂上众说纷纭。通过大胆猜想，学生的思维慢慢被激活了。此时，数学教师再引导学生根据自己提出的猜想，进行验证，也就是从猜想到验证的一个过渡过程。在这个案例中，数学教师采取的策略是：提出问题——鼓励猜想，抓住了学生的好奇心理，成功激活了学生的思维。

二、设计探究活动，引导学生猜想

数学学习是一个不断探究与提高的过程。在这个过程中，不断有新的问题出现，需要不断猜想，不断验证，再猜想，再验证。数学教师可以多设计探究活动，引导学生进行猜想。更为重要的是，让学生在探究中学会学习，学会主动探索，以发掘出数学的另一片天空。

在学习小学四年级数学“统计与可能性”这一单元中的“游戏规则的公平性”这一内容时，教师设计了探究活动，引导学生主动进行猜想。探究活动1：学校即将举行一年一度的足球赛，并决定采用抛硬币的方式决定谁开球。你认为这个方法公平吗？探究活动2：有两个人决定通过摸球的方式决定谁买单。甲说我摸到蓝球，你买单;乙说我摸到红球，你买单。最后，打开袋子，发现袋子里装着蓝球四个，红球一个。这样的方式公平吗？学生围绕这两个任务进行探究。在探究1活动中，学生猜想游戏是公平的。做法如下：学生可以抛硬币20次，并一一记录下来，看看出现正面和反面的可能性是多少;在探究2活动中，学生猜想：游戏有失公平，因为两种颜色的球数量不一样。学生采取亲自体验加记录的方式体验可能性。探究之后，学生发现，第一个游戏规则是公平的，因为两者出现的可能性是一样的;而第二个游戏则不公平。此时，数学教师再次引导学生猜想，如为什么第二个游戏不公平？怎么样才能让游戏公平？你是如何验证你的猜想的？在这节课中，学生主动猜想，层层深入，学生的思维不断得到碰撞，让数学课堂更加精彩纷呈，而学生也得到了发展。

三、验证课堂猜想，促进体验成功

验证猜想是课堂教学中的重要步骤。学生的猜想是否正确，只有通过验证才会知道;而通过验证，学生也可以体验成功带来的喜悦感。

在学习小学四年级数学“怎样滚得远”这一课时，教师首先引导学生提出猜想，再组织学生验证猜想。本课重点是让学生掌握圆柱形物体怎么样可以滚得远，探究方向就是圆柱形物体滚动与什么因素有关。学生猜想：与圆柱形物体的重量、滚动的高度、木板的角度、光滑度等。教师组织学生利用实验验证自己的猜想，实验采取统一标准，例如：材料、高度、物体等都是一样的，并且实验操作要规范。学生根据实验标准，进行合作验证，并记录结果，以验证自己的猜想。在实验过程中，学生总结知识，验证猜想，体验成功。总之，当学生提出自己的猜想后，数学教师不能急于下定论，或者给出标准答案，而应让学生再次探究，验证自己的猜想，体验成功。

四、巧设数学练习，激活学生思维

素质教育时代，教师必须利用多种方法和手段，调动学生的主观能动性，激活学生的思维。在知识巩固阶段，数学教师可以巧设数学练习，引导学生猜想，将学生的思维激活。

在学习了小学五年级数学“多边形面积的计算”这一内容后，教师设计了如下练习：有一个梯形果园，上底为110米，下底为160米，高80米。如果每棵树占地9平方米，想一想这个果园可以种多少棵树？很快，学生依据教师给出的练习，提出猜想。有学生说可以先算出梯形的面积，再求可以种多少棵树……学生都根据自己的理解，提出猜想。等学生经过猜想、验证，数学教师再与学生一起揭晓答案。在整个过程中，数学教师要给学生充足的时间，让学生主动思考，充分地激活学生的思维。

（作者单位：江苏苏州市工业园区方洲小学）