基于证据信度模型的致矿地质异常信息提取与集成

龙亚谦，刘湘南，刘文灿，刘美玲，杨 琴

1.中国地质大学（北京）信息工程学院，北京 100083

2.中国地质大学（北京）地球科学与资源学院，北京 100083

0 引言

地质异常的核心是“求异”：以极值理论为基础，从大量地质数据中分离背景筛选出与成矿密切相关的信息——“致矿地质异常”，如矿源地层或岩体、围岩蚀变遥感异常、化探元素异常等［1］。地质学家对多源数据定量分析解释、认清局部地质异常的结构特征、进而揭示出整体地质异常的时空结构特征，以动态演化的观点进行地质异常分析对矿产预测具有重要意义。直接找矿信息有较好的预测效果，而在露头不明显、矿体难以识别的情况下，预测难度增大；因此信息处理技术愈加关键。为了有效地获取成矿隐蔽信息或弱信息，各学者尝试运用多种提取与集成技术。张焱等［2］采用S－A广义自相似法分解复合异常，结合空间主成分分析法圈定微量元素Ag，Au，Cu，Pb，和Zn等组合异常；成秋明［3－4］采用局部奇异性分析方法从地球化学分形密度的角度圈定了局部异常，个旧锡铜东西矿区均较好地反映了致矿地球化学异常的分布，并应用一种新的信息集成模型和后验概率图，作为致矿地质异常圈定的信息综合和集成方法；刘艳宾等［5］运用证据权模型和加权logistic回归模型进行成矿有利度评价，圈定3个沉积变质型铁矿异常。为了进一步定量刻画复杂地质体的各向异性特征，反映非线性成矿过程，需要选取适当的模型处理地学海量数据。目前国内外学者应用的证据权、模糊逻辑、神经网络、混合模型等［6－8］研究中，最广泛的是证据权模型及其相应的改进模型。但这类模型都存在一定的局限性，如证据权模型要求证据满足条件独立性，受专家主观影响较大。为了消除条件独立性问题的影响，提高模型的准确度和精度，减少靶区圈定的不确定性，笔者选用证据信度模型提取异常信息，运用D－S理论处理不确定性，对地质、地化、遥感信息进行非线性空间叠加，挖掘多元信息的丰富知识，从而指导致矿地质异常的圈定及成矿评价。

1 证据信度模型

证据信度模型是以Dempster－Shafer的证据推理理论为基础的。证据推理是一种具有合并多重证据从而做出决策的不精确推理理论，由Dempster在研究统计问题时首先提出，并由Shafer进一步发展完善［9］。国内学者将其应用于遥感图像分类、泥石流预测、矿权管理等方面［9－11］。构建模型函数包括4个因子：可信度（Bel）、怀疑度（Dis）、不确定性（Unc）、似然度（Pls）。信度预测成矿事件的发生只有3种情况：相信这种现象会发生（Bel，即矿点存在）；相信这种现象不会发生（Dis，即矿点不存在）；不确定这种现象会不会发生（Unc，即矿点可能存在）。因此，证据层X满足Bel（X）＋Dis（X）＋Unc（X）＝1、Pls（X）＝1－Dis（X），表示矿点存在的合理度。

利用证据信度评价空间数据的依据是：判定某点是否为矿点是基于已知证据的。怀疑度和似然度描述的是矿产预测的不确定性。

1.1 异常指数计算

致矿异常分析中定义信度函数和似然函数来计算证据层的可信度和不确定性［12］。

设N（D）表示含矿（化）点D的面积栅格单元数，N（T）表示研究区T的栅格单元数。再设Xi个证据层中有Cij个等级：如Xi表示岩性图层，则其中每个岩性单元为Cij；再如Xi表示断层密度图层，则Cij为各级断层密度。通过矿点D二值图层与每个多级证据层的叠加或交叉，得到Cij与D重叠部分（Cij∩D）和不重叠部分的栅格单元值。从而证据层中某一类别单元（如岩性图层中的超基性岩）的可信度BelCij和怀疑度DisCij可表示为

其中：

则不确定性为

1.2 Dempster合成规则

Dempster合成规则是一个反映证据联合作用的法则，是证据推理理论的核心特征。该规则清晰地反映证据堆叠累积的过程，将分散的证据体（互斥的信息源）结合在一起，形成总的信度函数。设X1、X2代表2个证据体，则证据联合运算中的“与运算”为

其中，β＝1－BelX1DisX2－DisX1BelX2，是归一化因子，以确保Bel＋Unc＋Dis＝1成立。

“或运算”为

反复运用上述公式，则可以对X3，X4等多个证据层进行叠加［13］。而选择“与运算”还是“或运算”十分关键，它决定不同领域证据层的组合方式，直接影响综合结果。各证据因子的相互关系和联合方式将在后面的信息集成中具体讨论。

2 致矿地质异常信息提取

2.1 区域地质背景

研究区选取青海省北祁连山中西段玉石沟-川刺沟，地层从古生界到第四系均有不同程度出露，早古生代地层发育明显。本区地处北祁连造山带，形成于元古宙的大陆裂谷和寒武纪末-早奥陶世的加里东期板块构造格局。区域断裂极为发育，主要为托来山断裂带，呈北西-北西西向延展，经历拉张-挤压-拉张3个过程。南北两侧沉积建造差异明显，控制区内岩浆岩的分布。这些断裂成为含矿火山岩及成矿物质来源的重要通道。断裂北侧系北祁连加里东褶皱（托来山复背斜南翼）呈北西西走向，平面呈横卧S形，核部和两翼皆由古元古界变质岩系组成，两翼次级褶曲发育，多次遭受断层和侵入岩的破坏［14］。

早古生代加里东期火山活动强烈，基性火山岩和超基性岩极其发育，超基性岩呈楔状侵入下奥陶统阴沟群中，从北而南由老到新规律分布，为长条带状或长脉状体，沿片理侵入接触，岩体分异较好。花岗岩沿加里东褶皱带南缘深大断裂呈北西向分布，且严格受其控制，呈“入”字形展布，岩性由早期到晚期依次为浅绿、暗绿色闪长岩-灰白色花岗闪长岩-肉红色钾质花岗岩。成矿区带划分为托来山主脊多金属矿带，矿床类型为塞浦路斯型，即与蛇绿岩套中镁铁质喷出岩有关的海底火山热液成因型（VMS）矿床［15］。

2.2 证据因子评价与致矿地质异常

划分单元的大小决定异常提取的精度［16－17］。综合考虑研究区面积、矿床数和地质复杂程度等因素，将研究区按200m×200m划分成40 757个单元格。

2.2.1 赋矿地层及岩性异常

区域地层从下古生界到新生界均有不同程度的出露，寒武系-奥陶系岩层分布范围最大，为铜多金属的主要含矿层（图1）。岩体不仅是成矿的物质来源，而且更多表现为成矿的能源。侵入岩体既是成矿的重要因素，也是赋矿的有利部位。矿床的主要矿体一般赋存于岩体接触带，受岩体形态、产状的控制，含矿岩体在空间上与多金属矿脉分布具有一致性；因此其与矿点做叠加计算反映了岩体与成矿（金属矿化及稀散元素富集）的关系密切程度，而在岩性边界建立200m缓冲区则消除了岩体界限位移的误差。

从矢量化的地质图（图1）中按时序组合各时期地层，构成地层岩性证据层，分类后代入公式（1）-（3）计算信度和似然函数（表1），使地层岩性与致矿异常程度关联。设C11代表超基性岩，超基性岩层中矿点数是16，总矿点数为43，栅格数为3 021，总栅格数为40 757，则超基性岩层的WC11D＝（16/43）/［（43－16）/（40 757－3 021）］，同理算出C12、C13、C14的WC1jD值，带入公式（1）可得此处超基性岩的可信度为0.517 8。这项结果说明超基性岩与致矿异常存在较大程度的相关性，其他岩体次之。

表1 岩性分类的信度评价Table 1 Belief assessment of lithological classification

2.2.2 控矿断裂异常

断裂构造不仅是成矿流体运移的通道，而且常是成矿的最有利部位。从区域地质构造方面看，本区有北祁连加里东褶皱带南沿深大断裂通过，此断裂有长期、复杂的运动历史，对本区的构造外貌、岩浆岩、矿带的分布起着控制作用。与断裂的距离可以辅助证明矿点存在的可能性［15］。

为了得到断裂证据层的致矿异常，首先通过ArcGIS空间分析确定矿点至断裂的直线距离（图2），然后代入公式（1）-（3）计算并分析分级评价后的数据，可知85%的矿床落于NW向主导断裂200～1 000m，这说明矿点与断裂距离相关性较大，矿床受深大断裂控制，多赋存于构造破碎带内，而NE-SW向断裂构造与成矿相关性微弱或不明显，表明铜多金属矿与“入”字型NW向断裂有紧密的空间相关性。

2.2.3 遥感蚀变异常

热液蚀变作用是对地下热液活动交代围岩形成的矿物组合的描述，含矿热液蚀变带是热液成矿作用保留的晕带，是遥感地质异常解译的直接标志［18］。阈值门限化方法提取蚀变信息，推广普遍且效果优异，在西北植被覆盖较少的高原区曾多次实践［19－20］。根 据 遥 感 影 像 Landsat－ETM（enhanced termatic mapper）的光谱特征，经掩膜、主成分分析、异常分割等处理，得到铁染和羟基的异常。由于蚀变信息的提取是一个定性的过程，它得到的是某个区域的异常范围，要得到定量评价的信度值，需要经过标准化处理：对EMT图像波段进行掩膜处理去除了植被、冰雪、水干扰后，选择1345波段进行主成分分析，铁染信息（图3蓝色部分）在主成分分量PC4（图3底图）中呈亮色突出，已知矿点与现有证据图层叠加分割PC4阈值，分级计算蚀变的Bel、Dis、Unc值，便于与其他证据层合并计算。接着采用同样方法、选择1457波段提取羟基蚀变异常（图3红色部分）。与原始影像数据相比，分析后的异常反映了特定区域的蚀变强度及蚀变影响范围，得到较准确的遥感异常信息。

2.2.4 铜铅锌化探异常

在地质环境复杂的条件下，致矿地球化学信息可以较精确地揭示矿体的空间分布规律。区分背景场和异常场的过程即是提取化探异常。本文主要针对铜铅锌多金属矿类型，因此重点描述这3种元素的数值特征，并从背景值中提取异常。

插值分析前需对化探原始数据进行检查，因此将样点代入数据正态分布检验（图4）。图4中铜铅锌各样点呈直线散布，说明符合正态分布规律，适合插值；直线外的独立样点即为特异点，需要剔除。接着基于这种统计特征进行插值：在MORPAS软件中实现了用分形方法确定单元素的异常下限；由于研究区的含矿元素比例差异明显，不适宜直接与矿点叠加，合并分级后再代入可信度、怀疑度、不确定性函数即公式（1）-（3）运算，得到综合可信度，提取出综合化探异常（图5）。

通过与其他证据图层比较，区域化探异常基本显示了区内的主要成岩和成矿作用，异常受断裂构造控制明显，与岩浆热液活动有关。根据单元素化探分析结果，Cu元素异常特征比较明显地集中于阴凹槽铜锌矿床附近，总体呈近北西向条带状，Cu峰值达276，规模大，强度高，伴有Zn等其他元素异常。分析结果显示，异常分带较明显，Cu、Zn异常套合较好，Pb元素指示赋矿性几率不大。

3 致矿地质异常信息集成

地质成矿作用和控矿地质因素的复杂性导致了元素成矿的多样性，而地化遥信息仅能从不同侧面反映地质体或地质异常体（包括矿体）的特征。多元信息集成可以从整体反映成矿的几率，确定预测范围。证据信度模型依据各致矿异常地质变量的相互关系，建立合理的模型，定量合成各证据层的可信度等3项指标，计算综合成矿有利度。

图1 研究区地质背景图Fig.1 Geological map of study area

图2 断裂距离图Fig.2 Straitline to belts

图3 遥感蚀变异常图Fig.3 Alteration extraction of remote sensing anomaly

图4 化探异常分析Fig.4 Analysis of geochemical anomaly

3.1 证据因子关联

异常信息集成的主要依据是各证据因子的相互关系。热液输送、火山作用与断裂构造活动是VMS型矿床的必要控矿因子。火山岩岩体是成矿的物质来源及提供热液循环动力的热源。深大断裂控制热液的迁移走向，次级断裂控制矿化带的展布方向，节理裂隙（破碎带）提供赋存空间；它们之间的空间互存关系决定了地层岩性证据层与断裂构造证据层使用“与运算”结合，两者共同确定成矿有利度，缺一不可。化探因子与遥感蚀变因子，两者可以单一指示成矿，但可能存在冲突情况，例如围岩的蚀变不一定伴随化探元素的高值异常，存在空间上的不一致性，为互补关系；所以通过“或运算”叠加。

得到的中间因子通过“与运算”结合，两者之间互相检验因子的可靠性复合出成矿信度的空间指标。关联步骤见综合模型图（图6）右部分。

无论是“与运算”还是“或运算”，都均衡了异常信息的贡献程度，避免单一证据因子对综合成矿有利度的影响过大，怀疑度、不确定性指标减弱了多元数据权重不平衡的影响。在Bel值相同情况下，Unc值越低，对综合成矿有利度的贡献度越大；反之如果Unc值过高，其贡献度有限。

3.2 Dempster信息集成

异常信息的集成主要是通过空间定量叠加实现的，而叠加过程不仅达到成矿信息的累积，而且可逐渐缩小靶区［21］。各致矿异常提取过程中得到了各证据因子的可信度、怀疑度、不确定性3项指标，以地质异常相关性分析为知识驱动，用AcrGIS空间分析工具叠加各证据因子的矢量层，输入Dempster合成法则（与、或运算）中计算综合可信度、怀疑度、不确定性。

从综合信度中筛选出峰值代表成矿有利也是“求异”的过程。分析综合信度值的直方图分布规律，确定小于0.17的低值区为背景，而大于0.17的部分为异常，即综合成矿有利度高（图7）。图7中黄色及红色区域代表成矿有利度高值，经统计约占整个图幅面积的18%。与矿点叠加发现，约有96%的矿点所处信度值都属异常区，说明已知矿点分布与有利度高值区较吻合。高值区集中在阴凹槽、东玉石沟、牙马图等处，而且川刺沟、红土沟、沙萨河地区的成矿有利信息与地质勘探查明的异常对比一致。

以上成矿有利度高值往往集中于岩体接触带、断裂交汇处、化探元素富集区，或者围岩蚀变强烈的地区，与单一的致矿异常显示基本一致，只有某些局部强度存在偏差。

矿床本身是一种地质异常，由各致矿因子共同交叉作用而形成。在认清成矿地质环境、建立综合找矿模型的基础上，充分获得正确的直接信息及挖掘新的间接信息，可提高信息集成的准确度，降低异常的不确定性。

4 结语

本文主要阐述了证据信度模型及其在北祁连玉石沟-川刺沟地区的致矿地质异常提取和集成的应用，用数理统计和极值理论识别与矿化有关的地质、地化、遥感异常，然后通过逻辑“与”“或”法则组合异常场，集成得到综合致矿地质异常。以GIS为工具，描述了地质体的空间分布规律及相互之间的复杂成因关系，提取可能与区域矿化作用有直接或间接联系的地质异常信息。

图5 化探综合异常Fig.5 Geochemical anomaly of Cu－Pb－Zn

证据信度模型定量刻画控矿证据与矿床分布的空间相关性；评价各证据因子对成矿理论的支持度，引入怀疑度和不确定性去除无效或不利因子，筛选出信度较高的证据因子，解决了各个不同领域数据的异质或权重、可信度问题；拓宽了原不确定推理模型中“证据”的内涵，用统计方法客观地估计证据的不确定性；减少主观赋值方法的不确定性，使正面结果概率（可信度）最大，负面结果概率（不确定性）最小。

图6 证据信度模型示意图Fig.6 Sketch of eviential－belief model

图7 成矿有利度综合结果图Fig.7 Results of intergrated mineral favorability

在处理遥感、化探数据时，直接运用信度函数计算精度较低，因此分别使用了主成分分析和分形方法来提高准确度，有效地减少了冗余信息的干扰，筛选出了真实异常。对于不同的数据类型及区域，应对比和调整相应的提取方法，比如：针对于矿化不太明显的研究区，主成分分析更能综合集中地反映遥感异常；分形方法得到的化探结果精度也高。这些单一异常都具有强指示性，因此可作为找矿的参考甚至是直接依据。

证据信度模型中，不确定性的引入及合成法则灵活地结合了知识经验与数据驱动。不确定性本身就是对数据独立性的判断，这种定量的评价弥补了知识经验容易造成误判的不足，而同时运用“与”、“或”合成法则，对互补互斥证据客观判断，改善了传统的乘性策略和加权方法，证据冲突、独立性检验等问题得以解决。

成矿预测结果与矿点叠加的高度吻合，表明模型在本区的适用性和优异性，尤其是对地质背景复杂且部分矿床尚未探明、具有较大潜力的区域，此模型能有效提高靶区圈定精度，有助于矿产资源的评价。基于证据信度理论的区域地质异常分析模型可在相同背景区域推广，但前提必须是源数据可靠且矿床类型单一。

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