浅层不均匀体对大定源瞬变电磁响应的影响

王言章，杨蒙蒙，符 磊，林 君

吉林大学仪器科学与电气工程学院/地球信息探测仪器教育部重点实验室，长春 130026

0 引言

在瞬变电磁法中，大地中存在局部不均匀体时，野外实验采集到的数据中出现负响应值，不能正确反映地下导体的情况，在后期数据处理时需要引起注意。虽然产生瞬变电磁负响应的原因有若干种，但人们通常认为是由激发极化效应（IP）所引起的。

Lee［1］把均匀大地的导电率用 Cole－Cole模型描述，计算了大回线装置下的瞬变电磁响应，结果是激电效应引起的瞬变曲线最初很快衰减，反向后瞬变衰减变慢；Smith等［2］发现，单个球体、半空间或层状大地要在重叠回线TEM响应中产生可观测到的符号变化，其极化率一般都必须具有比电磁频率范围内正常测得的大得多的值；Hohmann等［3］认为，重叠回线或中心回线TEM测量中测得的正、负符号变化的畸变衰减曲线，是由近地表物质如黏土等低极化材料激发极化引起的。

除了大多数研究者认为TEM中的负响应与IP效应有关，人们对其他一些可能的原因也同时进行了研究。在位移电流影响方面，Lee［4］从Morrison等人的有关公式出发，经过傅里叶变换，得到重叠回线下无磁性均匀半空间瞬变电磁响应的感应电动势，结果发现，位移电流只对反映高频响应的早期道有影响，而对反映低频响应的晚期道的影响可以忽略。在集流效应方面，McNeil［5］等在印度Gani村用SIROTEM－Ⅱ仪器，在一倾斜导电炭质页岩上方，垂直岩层走向，在100m×100m的重叠回线的剖面图中，观测到晚延时刻显示出了一个负响应。

由于不均匀体结构的复杂性，很难准确地通过建模来计算出矿体的理论衰减曲线，而多匝密绕的闭合线圈（简称异常线圈）电磁信号衰减规律与不均匀体的电磁信号衰减规律相同，可采用异常线圈来模拟地下有限导体［6］。笔者采用大定源回线装置，用不同的异常线圈模型对回线下方存在的浅层不均匀体进行模拟；拟从TEM的理论知识出发，通过matlab仿真，研究发射线圈、接收线圈采用中心回线方式，当发射回线中的梯形波电流关断之后，在电阻率不同的均匀大地中存在异常线圈模型，及位置不同时产生的响应曲线对接收线圈衰减曲线的影响情况。

1 接收线圈响应理论

根据瞬变电磁法基本原理，当发射回线中的电流突然下降为0A时，会在其周围产生急剧变化的磁场。对于发射回线下方存在的异常体，变化的磁场会在其内部激发产生感应电流，形成大致按指数规律随时间衰减的瞬变磁场。图1为局部不均匀体位于发射回线下方的示意图。

图1 局部不均匀体位于发射回线下方示意图Fig.1 Testing diagram of the local heterogeneity located below the transmit loop

实际发射电流波形不可能为理想阶跃，大发射回线采用的是梯形波发射电流，波形如图2所示。

发射回线中电流关断之后，在异常线圈中产生的感应电动势为

图2 梯形波发射电流Fig.2 Emission current of trapezoidal wave

其中：MTL为T、A之间的互感系数；IT（t）为发射电流。

异常线圈感应电流IAL（t）在晚期之后已处于稳定状态，并按照指数规律衰减，可以用等效电感LAL和电阻RAL近似［7］，所以

式（1）、（2）联立可求出IAL（t），则接收到的异常线圈感应电动势为

其中，

式中：MRL为R、A之间的互感系数；I为发射电流幅值表示0时刻选在关断结束时刻；t1为电流上升时间；t2为电流下降时间；t3为发射电流宽度；τ为异常线圈时间常数，由异常线圈的几何形状、大小和电性参数所决定。MRL和MTL与发射、异常及接收线圈的相对位置、异常线圈的几何形状等因素有关［8－9］。

当发射电流突然断开时，发射线圈周围的磁感线穿过异常线圈激发产生二次场，随着A的几何形态以及T、A、R三者之间相对位置的不同，产生的二次场方向不同，使得A与R之间的互感有正有负。根据TEM理论，这会引起电磁场矢量的叠加方向发生变化，结合式（3）、（4），可以得出结论：接收到的异常线圈感应电动势有正有负。因此，异常线圈的存在，使得接收线圈中的综合响应可能出现负响应。

对于梯形波回线源发射，发射线圈、接收线圈采用中心回线方式。当发射电流关断后，在准静态场中，均匀大地的电磁响应为

其中：N为接收线圈匝数；S为接收线圈面积；B－S（t）为负阶跃电流产生的二次场磁感应强度。为了便于matlab仿真计算，将矩形大发射回线等效成面积相等的圆形发射回线［10－12］。根据纳比吉安［13］的做法，单位电流切断后，回线中心的磁场强度表达式为

其中：

式中：μ0为真空磁导率，值为4π×10－7H/m；a为圆形发射回线半径；ρ为大地电阻率。发射电流关断后，理想接收的一次场响应近似为0［14］，接收线圈中的理想电磁响应为

在研究接收线圈中的综合响应曲线时，采用式（8）进行仿真计算。

2 异常线圈模型确定

异常线圈的时间常数τ值，与异常线圈本身的材料和电气特性有关，即与线圈的自感和电阻有关。其表达式为

式中：n为异常线圈匝数；ρc为铜导线电阻率，值为1.75×10－8Ω·m；rc为导线半径；lc为导线长度；sc为导线横截面积。

从式（9）可以看出：τ值随n的增加而线性增大；随rAL的增加而增加；随rc的增加而增加。

笔者采用矩形发射回线，发射边长为150m×150m，要研究的是在发射回线下方或者是框边下方，反向磁通对接收线圈综合响应的影响情况。所以，选中的异常线圈的半径比较大，产生的响应值比较大，异常线圈的直径不能超过发射回线边长的一半，即rAL不能超过150/2/2＝37.5m。

由于有经济价值的矿体的时间常数一般大于2 ms，笔者对于时间常数分别为1、3、5ms的异常线圈进行研究，根据式（9），其对应的模型参数如表1所示。

表1 不同时间常数对应的线圈模型Table 1 Coil model corresponding to the different time constant

根据表1，用异常线圈对发射回线下方存在的局部不均匀体进行模拟，仿真计算不均匀体的电磁响应衰减曲线。结合式（9），选用导线横截面积为8～10mm2。

为了能够明显观测到浅层不均匀体对衰减曲线的影响情况，在异常线圈中心点P坐标（x，y，h）的选择方面，应考虑到由于A、R之间相对位置的变化，引起异常线圈的负响应值幅度的变化。结合上述异常线圈半径选择方面的情况，对于异常线圈位于发射回线下方时，设x＝40m，y＝0；异常线圈位于发射回线边界下方时，x变化范围为45～105m，y＝0。

3 均匀大地响应

发射回线采用图2所示的梯形波，其中发射电流幅度为10A，上升时间为1ms，平顶时间为19 ms，关断时间为0.176ms。接收线圈的半径为0.3 m，等效面积为0.28m2。

发射线圈、接收线圈采用中心回线方式。根据式（5）—（7），不同电阻率的均匀大地产生的响应曲线如图3所示。

由图3可知，发射梯形波电流关断之后，均匀大地的电阻率越高，大地电磁响应幅值越小。无异常线圈存在时的均匀大地，产生的响应值全为正响应。

图3 不同电阻率的均匀大地响应Fig.3 Response of the homogeneous earth when the resistivity is different

4 接收线圈综合响应

不同ρ的均匀大地产生响应不同，以及τ、r、h和P点位置中x不同的异常线圈，在接收线圈中产生的响应值也不同，根据式（8）可知，接收到的综合响应衰减情况也不相同。

4.1 异常线圈位于不同电阻率的均匀大地中时，接收线圈的综合响应

在电阻率ρ不同的均匀大地，当rAL＝30m，时间常数τ＝3ms的异常线圈模型埋深h＝5m时，接收线圈的综合响应曲线如图4所示。

由图4可知，在电阻率不同的均匀大地中，异常线圈的存在使接收线圈的综合响应中出现了负值情况，电阻率越大，负响应值出现的越早，早期的衰减曲线过0情况越明显。在接下来的讨论中，为了能够明显看出因异常线圈存在而导致的衰减曲线与真实情况的偏离程度，选择电阻率ρ＝3 000Ω·m的均匀大地进行研究。

4.2 时间常数τ不同时，接收线圈的综合响应

当rAL半径＝30m，τ分别为1、3、5ms的异常线圈h＝5m时，接收线圈的综合响应曲线如图5所示。

由图5可知，异常线圈的存在使接收线圈的综合响应值减小：在电流关断之后2ms范围内，时间常数越小的异常线圈，对综合响应的影响越明显，导致异常线圈衰减曲线中的过0幅度越明显；在2ms之后，时间常数越大的异常线圈，对综合响应的负值影响越明显；时间常数越小的异常线圈衰减为0的时间越快。

图4 ρ不同时均匀大地接收线圈的综合响应Fig.4 Integrated response of the receiver coil whenρof the homogeneous earth is different

图5 异常线圈τ时间常数不同时接收线圈的综合响应Fig.5 Integrated response of the receiver coil whenτof the anomaly loop is different

4.3 异常线圈半径rAL不同时接收线圈的综合响应

异常线圈rAL半径分别为35、30、25、15m，τ＝3ms，h＝5m时，接收线圈的综合响应曲线如图6所示。

由图6可知：对于同一时间常数的异常线圈而言，在同一位置，半径越大，产生的负值响应越明显，导致接收线圈的响应衰减曲线中过0情况越明显；随着半径的减小，异常线圈产生的响应值变小，对接收线圈综合响应的情况可忽略不计。无论异常线圈半径大小如何变化，综合响应的曲线大致在同一时间点衰减为0。

图6 rAL不同时接收线圈的综合响应Fig.6 Integrated response of the receiver coil when rALof the anomaly loop is different

4.4 异常线圈深度h不同时接收线圈的综合响应

rAL＝30m，τ＝3ms的异常线圈，h分别为5、10、20、30、40m时，接收线圈的综合响应曲线如图7所示。

图7 异常线圈h不同时接收线圈的综合响应Fig.7 Integrated response of the receiver coil when h of the anomaly loop is different

由图7可知：对于同一时间常数的异常线圈，当深度不同时，异常线圈产生的感应电动势强度和方向不同。埋深位置越浅，负值越小，减小了接收线圈中的综合响应，使衰减曲线出现负值；随着埋深深度的增加，感应电动势变为正方向，增加了接收线圈中的综合响应，使衰减曲线全为正值；当增加到一定深度时，由于异常线圈、接收线圈之间的距离较大，二者之间的互感越来越小，此时，异常线圈的存在对接收线圈的影响可忽略不计。从图7中可以看出，在0～10m的浅层范围内，异常线圈的存在，可导致接收线圈的综合响应中出现过0情况。

4.5 异常线圈位置x不同时接收线圈的综合响应

对于rAL＝30m，τ＝3ms的异常线圈模型，当h＝5m，发射回线下方的位置x分别为0、20、40、70、90m时，接收线圈的综合响应曲线如图8所示。

图8 异常线圈位置x不同时接收线圈的综合响应Fig.8 Integrated response of the receiver coil when the position（x）of the anomaly loop is different

异常线圈在发射回线下方，沿与x轴平行的测线移动。由图8可知：当移动到发射回线正下方（x＝0m）时，异常线圈产生的响应值为正，使接收线圈中的综合响应增加，衰减为0的速度变慢；当异常线圈逐渐远离发射回线正下方时，异常线圈的响应由正值变为负值，使接收线圈中的综合响应曲线出现过0情况；当异常线圈移动到发射回线框边下方，并且越来越远离发射回线时，异常线圈产生的响应正值比较小，可忽略不计，此时接收线圈中的综合响应曲线在双对数坐标中，大致按线性规律衰减。

5 结论与建议

1）在电阻率高的均匀大地中，由于均匀大地产生的响应值比较小，不均匀的存在对接收线圈衰减曲线的影响比较明显。

2）对于时间常数不同的异常线圈模型来说：早期（如2ms之前），时间常数越小，衰减曲线过0情况越明显；晚期（如2ms之后），时间常数越大，衰减曲线过0情况越明显。对时间常数相同的异常线圈模型来说，当位于发射回线下方的位置坐标x＝40 m时，半径越大、深度越浅，产生的负值响应幅度越大，使接收线圈的综合响应曲线的过0程度越明显。

3）对于在发射回线下方位置变化的异常线圈模型来说，产生的响应值大小和方向发生变化。当位于发射回线中心点下方位置时，响应值为正，增加了接收线圈中的综合响应；当沿测线向发射回线框边移动时，响应值变为负值；当靠近发射回线框边时，产生的响应值为正，与均匀大地的响应值相比，幅值较小，可忽略不计。

所以，均匀大地中存在的浅层不均匀体产生的响应值，会导致接收线圈中的衰减曲线出现负值，由于这种负值不能正确的反映地下目标体的情况，在后期进行数据分析时，应对其进行处理。

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