高一学生数学学习的忽视点剖析

叶海英

摘 要： 高一学生普遍反映数学难学，与初中相比落差大，有的甚至滑坡很严重。较初中数学有固定模式、套路，高中数学强调的是思维性、逻辑性，内容比较严谨规范，概念性强，更抽象，要求具备分析问题、解决问题的能力。一些学生不适应，得过且过，马虎应付，学习上存在很多忽视点，产生盲区。文章通过对学生学习上易忽视的问题进行剖析，以期帮助学生查找问题所在，提高教与学的实效性。

关键词： 高一数学学习 忽视点 剖析

一、忽视初高中数学学习的差异性

高中数学一开始就触及集合、函数、映射等规范、严谨、抽象的内容，难度大，要求高，学生难免不适应，这与初中数学存在很大差异。初中数学内容少，能删减则删减，难度不高，教学时间充足。老师对重难点及各类题型了然于胸，通过放缓教学进度反复讲解，不断练习，帮助学生归纳总结，指导学生套用固有的模式掌握知识，学生缺乏主动学习的积极性，少思考，不总结。而高一阶段要完成从必修一到必修四的学习，内容多，时间紧，节奏快，知识涵盖面广，能力要求不断提高，教师在课堂教学中通常以设导、设陷和设变，启发学生开拓思路，自主探究。习惯了机械、易操作的思维定势，对这种灵活性、拓展性和创造性的要求短时间内很难达到。学生忽视了初高中数学的差异性，把成绩下滑的原因全部归到“难”上，产生盲区，无法破解。

二、忽视对公式概念的理解

高中数学概念性强，公式繁多，比如“函数”“映射”、“三角函数公式”等。教材中对概念的陈述严谨、规范、抽象，很难以具体的情境和实物作参照，乍看下来，不知所云，学生一知半解，囫囵吞枣，忽视对概念的理解掌握，导致函数的具体学习混乱不清，似懂非懂，很难合理正确灵活应用。“函数思想”贯穿整个高中数学学习的始终，学习难度可想而知。还有三角函数公式繁多，不能在理解的基础上记忆掌握和应用，就只能是一盘散沙，一团乱麻，不记得、不会用、用错是常有之事，对学生学习信心的打击是致命的，从而导致学生失去学习兴趣，成绩自然提不上去。

三、忽视课本例题的掌握与再生成

新课标及课改要求提出“以本为本”实施有效教学。高考命题的原则之一：根植于教材，来源于课本，着眼于提高。教材中的例题具有典型性、示范性、启发性。其设置为学生学习知识提供了探究空间、解题方向及规范条理的答题步骤，是学生感知数学思想与方法、形成数学素养的良好素材。而例题的纵横解读能有效提高学生学习数学的能力，拓展学生的思维空间，通过举一反三和转化迁移，学生在数学思想方法的掌握与应用上会更宽广、更有深度，达到一个理想的“发展区”。有的学生忽视了典例的重要性，在解题过程中比较草率，甚至没有自己的思维，只是肤浅地看一遍，缺乏有效激活，更谈不上变通和再生成。

四、忽视基础训练，一味拔高，偏离学习方向

学生中普遍存在一个观点，认为难度越高，越离奇的题目越有挑战性，就是好题。攻克“高”“艰”“奇”，成就感也“高”“尖”“喜”，往往事与愿违，不是算错就是半途受阻废弃。希望越大，失望越大，题解不出来，时间浪费很多，而且挫败感特别强，信心在不知不觉中被不断打击，兴趣逐渐消失殆尽。一些学生忽视了基础知识的重要性，认为基础知识简单明了，不用花时间巩固，加以拓展和扩散，没有考虑到人记忆的短效性，知识没有通过应用和融合，就难以形成数学素养，从而被遗忘。特别是基础知识是综合应用的有机元素，是能力提高的奠基石。学生往往知道但不加以实践，很难有感悟、领会和认知，成绩不好也就不言而喻了。

五、忽视独立思考能力的培养

进入高一，一些学生没有改掉依赖老师的习惯，“课堂会，课后全不会”，完成练习与作业，每每参考同学，不知其然生搬硬套，或者边做边翻书，一遇挫就放弃，忽视独立思考能力的培养。遇到问题不会反思、总结、查找原因，寻找解决问题的办法，成为学习障碍。常言道：“志不强者智不达。”确实如此。高一学生因为不适应数学知识的跨越式发展和数学学习方法由感性认识到理性认知的层次性跃迁，再遭遇成绩的“滑铁卢”，就会变得不爱思考，更不爱交流，学业成了负担。

六、忽视课堂笔记和课外信息的采集

有效的课堂学习要求学生做好“四到”，即“眼到”、“心到”、“口到”、“手到”。“眼到”是指视线要随时追着老师引导的方向走；“心到”就是思维跟进甚至突破拓展；“口到”是指课堂上的师生互动、探究交流，要积极参与踊跃发言，做到勇于表达自己的观点和敢于质疑；“手到”即课堂笔记的落实和实践操作。显然高一学生不太注重做笔记，特别是针对数学，他们认为数学只要理解就行，没有必要记笔记，甚至不知道记什么，怎么记。事实上人的记忆是短效的，很容易在忽略中被遗忘。一节课需要备忘的东西很多，重点、难点，典例的通法和技巧性处理，期间老师在重点把握及难点突破上做了哪些铺垫，应用到了哪些知识点和方法，如何切入，有什么可变通的共性，等等，都需要在关键处合理记录，以便适时回忆和总结。同时数学来源于生活，又作用于生活，课外的阅读与信息数学化的提炼大部分学生从未涉及，忽视“数学文化”的积累与沉淀，失去了获取提升数学知识的生长点的机会，觉得数学学习寡淡无趣，热情不高，成绩自然就上不去。

七、忽视课后反思以及错题原因分析

实践产生感悟，对话促进发展，反思利于思辨。初中升入高中，反思成了全新的能力要求。古人有一日三省，从反思中知得失，归纳得失的原因，悟智、通情，犹如牛羊反刍，可以提炼大脑的消化能力，实现吸收功能，从而完成提升自我。事实上反思的精髓在于找错、认错和改错。学生的反思很简单，两个字“不会”或“算错”，忽略了对问题的实质性分析，没有渗透到得失的本质，只是浅表的认识。“错了吗？”，“错在哪？”，“为什么错？”，“别人会吗？”，“自己的差别在哪里？”，“通过分析以后自己会了吗？”，“如何避免犯这样的错误？”，“有没有有效的策略预防甚至杜绝类似的问题再出错？”，等等。这些有利于打破学生反思思维局限性的问题常常被忽视，学生的反思就显得苍白无力，没有多大的作用。

总之，高一数学学习至关重要，影响整个高中阶段。学生在学习上会有这样或那样的问题，教师在教学过程中要根据学生的实际情况加以引导，对教材内容及教学进度作合理调整。同时降低要求，先有循序渐进的过程再逐步提升，及时做好教学方法的调整和学生学习方法的指导。平时加强沟通，帮助学生调适心态、状态，以便及早适应高中学习。在课堂上教师应自然引导学生思考、尝试和探索，培养数学学习能力，提高数学素养。

参考文献：

[1]中学数学教与学.2012.12.

[2]王树禾.数学思想史.2003.