例探课本习题的价值功能

李高平

摘 要： 章末复习课作为一种重要的课型，不能仅满足于“知识点总结——习题处理”这种模式，还应充分挖掘教材中有价值的习题，通过对这些个别习题多角度地分析加工，起到“牵一发而动全章”，从而发挥弥补学生知识漏洞、完善学生的知识结构和方法体系，提高数学素养，提高学生思维能力的作用.

关键词： 章末复习课 课本习题 价值功能

教师：如果将原题中的条件②改为“且函数是偶函数”，你还能解决吗？

大部分学生对于此题已是水到渠成，很快得到答案.

教师：下面再给大家一点时间对本题中学到的知识和方法做总结.

教学感想：数学教学是思维的教学，是教师引导学生用已有知识获得新知识的过程，通过教学活动，使学生的数学方法得到概括和提炼，思维得到升华，数学学习兴趣得到激发，这正是新课程所倡导的.本教学片段通过对一道习题多角度、全方位的探究，挖掘出蕴含其中的数学知识、数学方法、数学思想.例题入手较易，开放性强，解决方案多，为学生提供较大的思维空间.以找满足条件的函数为线索，将本章所学的各类函数一一列举，涉及函数的单调性问题、函数图像变换的问题、分段函数的问题，本质上就是复习.而且在课堂上生成过定点函数解析式的设法、构造分段函数等新的知识，这又高于课本.在教学中，课堂气氛活跃，学生探究热情高涨，发言积极踊跃，对知识方法的总结与反思在不经意间自然进行着.通过积极的探究活动，学生体验到数学的发现过程、创造过程，从而提高创造思维能力和发散思维能力.

新课程强调数学教学不是教教材，而是用教材教，“创造性地使用教材”的观点是针对“照本宣科”而言的，绝不是要脱离教材.在实践教学中，大部分教师对课后习题的处理带有一定的随意性，认为只要学生会做或给学生讲清楚即可，而把更多的时间用在成套的资料堆里.著名数学教育家波利亚说：“好的问题同种蘑菇类似，他们都成对地生长，找到一个以后，你应该在周围找一找，很可能附近就有好几个.”上述案例不正是对这句话的很好的诠释吗？在新课程改革中，教师要认真研究教材，而不是照搬教材，太“尊重”教材，就会扼杀原本富有创意的思维火花.其实在教材例题、习题中可供挖掘的素材是非常多的；而且教材中的许多例题、习题是高考试题的源头，甚至就是课本中的原题，不少题目是改编自教材的基础题.如何提高复习课的有效性，“仁者见仁，智者见智”.以上只是用一个教学片段阐释课本习题价值功能，有偏颇之处，权作交流.

参考文献：

[1]北师大版教材.数学必修一，2011，5，第7版.

[2]白志峰.实际背景下的位置关系.中学数学教学参考（上旬），2011.1-2.

本文受到以下项目基金资助：2011年湖北省教研项目（编号：KS201101），2011年湖北民族学院科技学院教研项目（编号：KY201102），2012年湖北民族学院教研项目（编号：2012JYD36）。