阶梯型百叶窗翅片的热力性能分析

王迎慧，薛成成，胡自成，李昌烽，王 谦

(江苏大学能源与动力工程学院，江苏镇江212013)

管带式散热器由于质量轻、结构紧凑、散热性能好等优点被广泛应用于各类车用发动机冷却.由于散热器的总体热力性能受制于管外散热带的结构与尺寸，而散热带表面开设的百叶窗形式与分布直接影响其散热性能.因此，许多研究集中在百叶窗翅片的流动传热特性方面.

有关百叶窗翅片的研究早期以试验为主.例如，Y.J.Chang等［1-2］通过对多组不同结构参数的百叶窗翅片进行试验，并运用回归分析方法处理试验数据，获得了较为准确的经验公式.C.C.Wang 等［3］针对析湿条件下百叶窗翅片的研究发现:湿工况下，翅间距对传热性能的影响几乎可以忽略，流动阻力则随翅间距的减小而显著增大.

试验研究得到的原始数据和经验公式，为早期的散热器设计提供了较为准确的依据.随着计算机技术的迅速发展，运用数值模拟方法可以比较快捷、准确、直观地反映流体的流动传热状况，因此受到越来越多的重视.例如，V.P.Malapure 等［4］通过对单、双排管中的百叶窗翅片的三维数值模拟，得到百叶窗翅片表面的局部传热特性数及百叶窗几何参数对平均传热系数的影响.C.T.Hsieh 等［5］用 Tauchi方法对百叶窗翅片传热阻力特性对比研究发现:传热强度随着百叶窗角度、长度和宽度的增大而增强，气流压降也会相应增大，管排数、百叶窗角度的影响则较小.

近年来，各种强化传热型的百叶窗翅片更受关注［6-10］.其中，不连续的阶梯型百叶窗翅片兼具百叶窗翅片和锯齿型翅片的特点，可以进一步促进气流扰动，增强翅片的换热效果.目前，C.T.Joen等［11］从试验研究方面给出了此类翅片的传热与流阻关联式，其通用性和准确性还有待更多的数据验证.为此，笔者基于对阶梯型百叶窗和普通百叶窗翅片的数值模拟，获取翅片表面流动传热的具体细节，分析其传热强化的效果与原因，比较二类翅片的热力性能差异，为散热器的优化设计提供依据.

1 数学模型

1.1 计算区域的确定

散热器整体结构较庞大，但相似特征也较多，为节省计算资源，根据其周期性、对称性等选取其1个单元为计算域.百叶窗及阶梯型百叶窗翅片结构简图分别如图1，2所示.翅片的几何尺寸:翅片长度L1为24 mm;间距Fp为1.6 mm;厚度 δ为0.1 mm;宽度H为7.8 mm;角度 θ为27°;百叶窗间距Lp1为1.7 mm;过渡段S1为 1.2 mm;端部长度S2为 1.2 mm;阶梯型百叶窗间距Lp2为0.785 mm;阶梯型百叶窗过渡段S3为0.785 mm;纵向间距F1为0.4 mm.

图1 百叶窗翅片结构简图

图2 阶梯型百叶窗翅片结构简图

1.2 边界条件的设置

为了使进口处来流均匀，出口处免受回流影响，实际的计算区域在翅片前、后方均延长5 mm，并采用速度进口，压力出口边界条件，空气进口温度取300 K.上、下两个面设置为静止周期性边界条件.散热管和翅片为铝质材料，内部导热遵循Fourier定律.散热器工作时，冷却水以对流方式传热给散热管，散热管再将热量传递给翅片，最终将热量散入冷却空气.为简化起见，管壁取定温边界条件(360 K).

1.3 网格生成

几何模型采用五面体网格，近壁处网格加密.对网格无关性检查以及等角失真、等尺寸失真检查后，最终确定2种模型的网格数分别为44.8万和46.2万，如图3所示.

图3 模型局部网格示意图

1.4 控制方程

用三维湍流不可压缩空气流动与传热控制方程组来描述计算区域内的物理过程，其控制方程由式(1)-(5)组成.

质量守恒方程为

式中:u为时均流速，m·s-1;xi为沿坐标轴的分量.

动量守恒方程为

式中:ρ为密度，kg·m-3;xj为沿坐标轴的分量.μ为动力黏度，Pa·s;p为时均压力，Pa;上标'表示物理量的脉动值.

能量守恒方程为

式中:T为时均温度，K;t为时间，s;cp为比热容，J·kg-1·K-1;λ 为导热系数，W·m-1·K-1.

标准k-ε湍流模型方程为

式中:k为湍动能;μt为湍流黏性系数;σk为常数;G为湍动产生项;ε为湍动耗散率.

式中 σε，C1，C2为常数.

控制方程中压力速度耦合采用SIMPLE算法，动量和能量方程均采用一阶迎风差分格式，翅片表面的温度采用自身导热和表面对流换热耦合的方式计算.

2 结果分析

2.1 模型与计算结果的验证

有关百叶窗的经验公式较多，但公式的适用性和精确度存在差异.为验证工作的可行性、准确性，首先把百叶窗翅片的计算结果与A.Sahnoun等［12］提出的典型公式进行对比;然后就阶梯型百叶窗翅片的计算结果与 C.T.Joen等［11］的关联式作比较，如图4所示.比较发现:百叶窗翅片的传热特性数Nu、压降 Δp计算值与 A.Sahnoun 等［12］的公式吻合较好;阶梯型百叶窗翅片的传热因子j与摩擦因子f在低雷诺数时吻合度较高;雷诺数Re较高时，二者偏差略有增大，其最大偏差仅为20%左右.

图4 计算结果与经验公式的比较

2.2 流场、温度场及压力分布

以10 m·s-1(Re=1 394)的空气流速为例，通过宽度方向中心面上的流场、温度场及压力分布(不包括延伸区)来分析翅片传热强化的效果及原因.

图5为2种翅片截面上的速度u分布图.由于受到翅片表面的摩擦阻滞，表面附近均出现流动边界层.从图5a可以看出:空气流过百叶窗翅片表面时不断由翅片的一面穿过栅格到达另一面，栅格上的流动边界层不断分离，然后在下一处重新生成.百叶窗翅片有效抑制了翅片表面边界层的发展，增强流体内部的混合，一定程度上提高了传热效率.从图5b可以看出:阶梯型百叶窗翅片中，气流基本沿进出、口方向流动(翅间流)，部分气流沿倾角方向流动(窗间流).相对较窄的栅格进一步抑制其表面边界层的发展，同时，规律分布的栅格增强气流扰动，促进气流混合，更有助于气流与翅片间的对流换热.此外，阶梯型百叶窗翅片中气流速度总体上低于百叶窗翅片，这是因为空气流经阶梯型百叶窗时，流动阻力较大，气流动能损失较多所致.

图5 沿流动方向的速度分布

图6为2种翅片温度T分布图.百叶窗栅格上温度边界层从前缘到后端不断发展，越来越厚，直至与翅片表面分离.阶梯型百叶窗栅格的宽度较小，温度边界层被破坏得相对彻底，温度边界层减薄，结合图5的分析可知:空气流经翅片时，既有翅间流，又有窗间流，气流扰动增强，近壁区与主流区的气流混合更充分，传热效果更佳，表现为图6b较6a的出口温度高.

图6 沿流动方向的温度分布

图7为2种翅片的压力分布图.对照图5，阶梯型百叶窗翅片的主流道为上、下相邻栅格间，百叶窗翅片的主流道为左、右相邻栅格间.相同的流通面积下，阶梯型百叶窗翅片狭小的主流道相对较多，气流速度相应减小，流动阻力高于百叶窗翅片，呈现为进、出口压降大于百叶窗翅片.

图7 沿流动方向的压力分布

2.3 热力性能比较

阶梯型百叶窗翅片传热能力强，但由于百叶窗栅格的改变，主流通道内气流阻力增大.为直观显示翅片性能的优劣，图8为两类翅片传热因子j和摩擦因子f与雷诺数Re(以进口当量直径计算)的关系曲线.

图8 j，f因子与雷诺数关系

从图8可以看出:两类翅片的j，f因子均随Re的增加而降低，阶梯型百叶窗翅片的j，f因子均高于百叶窗翅片.值得注意的是，两类翅片的f因子随Re的变化率基本相似，但阶梯型百叶窗翅片的j因子随Re的降幅却高于百叶窗翅片，这一点在低Re区更为明显.相对于百叶窗翅片，在Re=558～2 510范围内，阶梯型百叶窗翅片j因子增幅变化逐渐减小，对应增幅为29.8%～18.7%;f因子的增幅变化则逐渐加大，对应增幅为39.7%～58.8%，阶梯型百叶窗翅片具有较高传热因子和摩擦因子.

图9为综合评价因子与雷诺数关系.用量纲一因子j/f1/3对翅片的热力性能进行综合评价，在本研究的雷诺数范围内，阶梯型百叶窗翅片的综合性能好于普通百叶窗翅片，在低雷诺数区域，阶梯型百叶窗翅片的优越性更为突出，最高可达16%，随着雷诺数的升高，两类翅片综合性能的差距逐渐减小(Re＞2 232时，二者之差低于3.2%)，阶梯型百叶窗翅片的热力性能不再有优势.

图9 综合评价因子与雷诺数关系

3 结论

1)阶梯型百叶窗翅片兼具百叶窗和锯齿翅片的特点，气流既有沿进、出口方向的流动(翅间流)，又有沿倾角方向的流动(窗间流)，空气流经阶梯型百叶窗翅片，气流扰动增强，混合更充分，其传热因子高于百叶窗翅片.

2)相对于百叶窗翅片，阶梯型百叶窗翅片表面的边界层更薄，可起到强化传热的作用，但因较多狭窄的主流道致使局部阻力增加明显，其摩擦因子也高于百叶窗翅片.

3)低雷诺数条件下，阶梯型百叶窗型翅片综合性能较为突出.随着雷诺数增加，两类翅片的j因子的差距逐渐减小而f因子的差距逐渐增大，阶梯型百叶窗翅片的综合性能不再占优.

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