基于优化选择与功率分配的中继选择算法

李伟林

（中山大学 新华学院，广东 广州510520）

0 引 言

在无线通讯网络中，双向中继的协作机制能够得到比单向传递协议更高的频谱效率［1－3］。现有的DF模式的双向中继选择多采用max 准则、以及叠加编码等［4－6］，而对于DF模式，当网络中的中继节点不能够正确解码源节点信息时，该节点不能参加中继选择［7］，不利于最优中继节点的选择。AF模式由于其无需对接收信息进行检测与译码，能够有效地缩短处理时延，易于实现［8－9］。因此，本文通过对传统的双向无线网络的AF 模式与网络寿命进行研究，提出了一种基于中继节点优化选择与功率分配的中继选择算法，该算法通过对网络中的中继节点进行最优化选择，选出网络中的最佳中继节点，并结合最佳链路算法，对其链路进行优化选择；为了有效降低网络的功率消耗，根据网络寿命的特性，引入了一个能量价格因子，对网络进行功率分配。经测试，本文算法能够在保持信息可靠性的情况下，有效提高信息的传递速率，获得比MRS中继选择策略更好的效果。

1 网络模型

一个双向的无线中继网络中，由两个终端用户和R 个继电器组成。其中每个节点都有一个天线，用于信息的传输与接收［10］。

双向中继通信系统如图1所示。

假设fj和gj分别表示终端用户U1到j继电器与终端用户U2到j继电器的衰落系数，其中所有的通道是独立且恒等分布的。令fj，gj∈CN（0，1），则fj和gj都遵循瑞利分布。在两终端用户已知所有通道系数和它们自己的渠道fj和gj的情况下，这些频道的信息需求可被满足，通过调试，P可以预算出每个终端用户和Qj到j 继电器的能量。

为了简单起见，假设每个终端用户采用的是相同的S码，信息符号U1和U2可以用S1和S2表示，为了实现两个用户的信息交换。一般使用以下两个阶段的协议。

图1 双向中继通信系统

而εj决定第j 继电器是否活跃，即εj∈｛0，1｝；而φj则是用于纠正阶段收到的信号，即φj∈－（∠fj＋∠gj）。

根据信道系数被认为是相同的两个向后和向前传输信息。则两个终端节点的接收到的信号，即接收到的叠加信息可写如下

ω1、ω2分别是终端节点U1和U2的噪声组件。

假设在完美的信道状态情况下，对其进行相干检测可以得出终端节点U1和U2所收到的信噪比

因此，平均信噪比两个终端节点收到的为是

2 继电器的选择标准

在单向网络中，其设计的表示往往是比较直截了当的，由于其最优性能能够得到其最大化的端到端信噪比，使得其能够获得最大化的传输速度和减少错误率。而在双向网络中，其具有两种沟通的任务，使得每个终端都有自己的端到端的信噪比和位／符号错误率［11］。因此，本文通过考虑其整个网络的服务质量的要求与公平原则，对两终端用户的可靠性与信噪比进行重点研究。并采用双向网络来得出子集｛1，2，…，R｝，用进行表示，则可得＝arg

考虑在双向网络中，存在着多个可用的继电器。假设第j个继电器被选上，则其收到的信号在终端节点U1和U2的自我干扰消除是

则端到端的接收信噪比为

3 最佳链路选择策略

在双向网络中，难免会出现多条可用链路［12］；因此，如何有效的选择最优链路，对于减少算法的计算量与复杂度有很大的帮助。首先，定义A 为平均到达率，D 为平均离职率，即可得到下列函数表达式。

其中平均离职率等于节点的吞吐率，且两者满足A ＞D ＝τ；

根据τ＝E｛（1－dj）Sj｝＝E｛djRj｝，并且根据其最优链路的比特数特性；可以得到以下

其中Rj＞Qj－1，j＝1，2，…，N 可被忽略不计的。

则对于N →∞，本文建立了一个优化问题：

4 功率分配算法

通过采用上述最优继电器的选择法后，可以获得一个最优的中继节点。因此，其函数解为唯一解，则能够求出最优的功率（P＊U，P＊R），在这里对其进行定义

5 能量价格因子的选取

本文结合网络的寿命对算法中的能量价格因子进行定义，其过程如下，令一个数据块从源节点传输到目的节点，这个一规程称为一次传输；其中选择出来的中继组在一次传输中保持不变，且每次传输完一个数据后进行一次中继选择。而在选择的过程中，当中继的剩余能量不足时，则传输停止。因此，可以对其网络的寿命进行定义。

其函数表达式为Lt＝l－1，当eRj（l）＜ERj（l），j＝1，2，…，R；其中eRi（l）为第l次传输前中继j 的剩余能量；ERi（l）为第l次传输前中继j所耗的能量，则可以得该网络中的中继节点剩余能量

因此，假设每个中继初始能量都为Ein，平均每次中所有中继消耗的总能量为珚ERD。

则可以得到网络寿命的平均值

6 仿真结果与分析

为了验证本文算法的可行性与可靠性，考虑到该网络中包括源节点与目的节点以及多个中继节点；本文所取的噪声方差N0＝10－4，时间区间Tb＝10－3s，各节点的总能量为Ein＝10J。考虑如下4种不同的策略进行比较：①随机中继选择算法 （RRS）；②双向中继选择算法 （BRS）；③MRS中继选择策略；④文献算法［14］。

实验1：采用的是两种不同的功率环境。

分别为在平均功率分配情况下与在中继和终端分配一半总功率的情况下，比较不同中继选择策略的总速率；通过测试得表1和表2为上述4种中继选择算法的数据表。

表1 平均功率分配情况下

表2 中继和两用户分配一半总功率的情况下

通过观察表1可以看到，在平均功率分配下，本文算法一开始弱于文献算法，但后面优于文献算法；而且对比其他几种算法，本文算法其总速率较快，其中最快高于BRS算法1.38bit／s.Hz。而通过观察表2可以看到，在中继和两用户分配一半总功率的情况下，本文算法始终优于其他算法，且比较稳定；其中相比文献算法，其总速率最高相差0.94bit／s.Hz。

实验2：为了检验算法的传输信息的可靠性。

本文通过对比分析上述几种算法，在不同的功率下所得的块误码率，来对算法的信息可靠性进行测试。通过实验，得到如图2所示的各算法块误码率曲线图。

图2 各算法块误码率曲线

通过对比分析图2中的曲线可以看到，本文算法明显优于随机中继算法与双向中继选择算法，与文献算法和MRS中继选择策略的效果相近。由图可以看到，在功率小于20的情况下，本文算法与文献算法块误码率相差无几，而弱于MRS中继选择策略；而当功率大于20时，由于本文算法其良好的功率分配机制，使得本文算法的曲线都在文献算法与MRS中继选择策略曲线的下方。而在图3中可以看到，随着网络中中继节点数的增加，其总和速率也趋于直线上涨；其中本文算法的增长幅度最大。其实验结果与预期效果相符，有效的验证了本文算法的可行性。

7 结束语

提出了一种基于中继节点优化选择与功率分配的中继选择算法，通过合理分析系统中的平均离职率与到达率，并结合网络寿命的特点，来提高最佳中继节点与最佳链路的优化选择，以及减少冗余的能耗，以达到系统的最优化。经实验，在不同功率分配的情况下，本文算法所测得的总速率由于其他几种中继选择算法，且其块误差率低于MRS算法，有效地表明了该算法能够在保证链路质量情况下，提高系统的总速率。

图3 各算法在不同节点下的总和速率

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