黄芳老师“解决‘相遇’问题的策略”教学片段赏析

一、回顾策略

1.我们已经初步学习了画线段图、画直观图解决问题。图在这里有什么作用？

2.我们还学习了列表解决问题。表在这里又有什么作用呢？

3.用这些策略整理信息，都能帮助我们更清楚地理解数量关系，从而正确解决问题。这节课我们继续研究解决问题的策略。（板书）

【赏析】从已有认知基础出发，反思对图和表的已有感受，课堂教学从这里自然地出发。

二、探究“同时两地相向”

1.理解题意

（1）（出示图）小明和小芳同时从家里出发走向学校。

说明：小明家和小芳家在学校的两边，都在一条直线上。

（2）（出示图）小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，经过4分钟两人在校门口相遇。

提问：谁来摆一摆学校的大概位置？为什么摆在中间偏小芳一点？

演示：小明和小芳是怎样走向学校的？请两位同学上来演示。

指出：小明和小芳同时从两地相向而行。（出示：同时两地相向，画箭头。）

（3）你能提出什么问题？“两人一共走了多少米”也就是“他们两家相距多少米”，为什么？（出示：他们两家相距多少米？）

【赏析】人在头脑中存储并加工概念，往往不是文字的定义，而是概念表象，它可以是视觉表象、思维图形，或是一个印象或经验，例如一个模型、一条曲线、一个符号、一组变化的动作等。先“直观地学”，再组织学生凭借经验对“直观”进行反思，这种基于直观的理解符合学生的认知规律，能让学生形成对数学概念的真实理解，同时课堂也多了一份灵动。

2.整理信息

（1）唤醒：你想把条件和问题整理出来吗？准备用什么策略来整理？

（2）尝试：用自己喜欢的策略整理。

（3）介绍列表和画线段图整理的过程，大家评价。

3.解决问题

（1）学生用两种方法解答。（两人板演。）

（2）你能指着图或表格来说说解题思路吗？

4.反思过程

（1）发现了吗？刚才两个同学都不由自主地指着图说解题思路，为什么？看来，图能帮助我们更直观地理解数量关系。

（2）这两种方法从算式上看有什么联系呢？

（3）口答。

【赏析】交流画图时，教师只是在学生原生态创造的基础上给予点拨归纳，引导学生评价、修正、规范、简化，使他们对线段图的认识经历了逐渐提升与完善的过程。示范画图的过程由课件演示改为黑板板演，这样“直观地学”就显得亲切而真实。交流思路时反思“为什么大家都不由自主地指着图说解题思路”，其实表格也能帮助理解数量关系，“图”之于小学生更直观形象，这一反思突出强调了线段图的直观性。

三、寻找意义

1.建模：这三个实际问题，都可以用同一幅线段图来表示数量关系。

2.寻找：根据这幅图，你还能想到哪些实际问题？

出示：两个工程队合开一条隧道，各从一端同时向中间开凿。

接下去你会编吗？

出示：第一队每天开凿（60）米，第二队每天开凿（48）米，经过（4）天正好凿通。这条隧道长多少米？教师补充完整线段图。

3.解决：列式计算，交流。

【赏析】练习设计整体感更强，模型思想更清晰，运用线段图灵活解决实际问题的辩证意识更强。拓展例题“同时两地相向”将“4分钟”改成“20分钟”，通过反思使学生感悟到画线段图不仅要正确，还要简洁，甚至到了一定程度可以把图画在心中，图的价值由此升华。

责任编辑 周瑜芽

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