师生共解概率题，课改课堂新收益

王仕昭

我校高一课改理论来自韩立福博士的《有效教学法》，其核心是“先学后导、问题导学、学本课堂（以学生老师等学习者的学习为中心的课堂）”。学生提前结构化预习；老师提前结构化备课，设计好解决问题的阶梯（从学生出发，从易到难，步步为营，个个击破），把课堂时间还给学生，把学习方法教给学生，课堂上老师需要管住自己的嘴（忍住不说或少说），让学生去学习思考、去解决问题、去展讲解题过程、去发现新方法。

学生刚学习孟德尔的分离定律，在问题解决课中有一些基本的概率计算。我在五个班（三个层次）实践“个人自主学习（提前一天做问题解决单）、小组合作学习（当堂小组讨论自己没做起的问题）、成果展示（由学生展讲解题过程）”。结果令我震撼：学生的思维之活跃、求知欲之强烈、创新之发散，令我挂目相待。特别令我感动的是：学生还真请教了数学教师，弄清了等概率问题，又创新出“穷尽法”（五个班均想到此方法）、“配子法”（励志班想到的）等新的解题方法。本文选择问题单中的2个例题、2个练习题详述其问题解决过程。

1.师生一起解决问题并总结方法

问题解决课一开始，师生一起总结：解遗传题的基本步骤：第一步：根据题意画简单的遗传图解；第二步：判断显隐性（方法有两种）；第三步：确定基因型（方法有多种）；第四步：推断或计算。然后开始解题。

例：一对表现正常的夫妇有一个正常男孩和一个患某种遗传病的女孩。如果该男孩与一个母亲为该病患者的正常女子结婚，生了一个正常的儿子，问题：（1）这个儿子携带致病基因的几率为；（2）如果再生一个孩子，预测其为携带病基因的女孩的概率是。

供选择有答案：A.11/18B.5/9C.4/9D.3/5E.2/3F.1/3

各种解题过程都请学生板书在黑板上，并展讲自己的解题思路。全班再一一诊断辨别。

哪一种解题过程的答案才是正确的呢？学生们展开了热烈的讨论，课间还专门请教了励志班的数学老师。通过分析，学生们沿着正确的思路，又想出了其他的解题方法。

假设用Aa来表示相关基因，学生们推断过程，正确的如下：

许多学生的推断过程中，在②部分的杂交后代计算时出了问题：学生说“生的是正常的儿子”，所以没有aa ，所以AA=2/3X 1/3，Aa=2/3X 2/3 ，所以这个儿子携带致病基因的几率为11/18，选择A。数学老师说，②部分的后代与①部分的后代可能性不相等，所以是错的。学生想通这个问题之后，立即想出了一种新解法：过程如下：

这种解题方法是一种最原始的方法，最原始的方法往往是最好的方法，就是把全部孩子亮出来，一个一个地数。这样确保你不会出错。这种原始的方法可以用来检测你其他的方法得出的答案是否正确。我请同学们给这种解法命个名，便于记住和以后使用，同学们说就叫“穷尽法”。

规律总结：亲本的基因型未定，如何求后代某一性状发生的概率？

（1）首先确定亲本的基因型及其概率；（2）假定亲本携带该性状的基因，求出后代出现该性状的概率；（3）根据乘法原理，将上述概率相乘。

2.放手让学生练习，达到熟能生巧

练习1.低磷酸酯酶症是一种遗传病，一对夫妇均正常，他们的父母均正常，丈夫的妹妹和妻子的哥哥患有低磷酸酯酶症，这对夫妇已生有两个正常女孩都是纯合子的概率是；假设他们又生了一个患病男孩，请预测他们再生一个孩子是患病者的概率、是正常男孩的概率是。

A.1/3B.1/4C.7/12D.5/24 E.3/8

例2：中父母基因型不确定的是一方，本题是双方均不确定，又加大一点难度；例2是生一个正常儿子，本题是生两个正常女孩纯合子，又加一层难度；然后又假设生了一个病孩，突然又把难度降低，但学生没有想那么多，仍在按不确定计算。结果是第一空的难题倒没出错，用配子法很快计算出了正确答案为B；而第二空简单的题却出错了！于是我立即让学生写一写（或说一说）做错题的感想。学生写到：审题至关重要，审题不严，诊断出错，不但得不到分，还贻害别人的子孙啊！

答案：B、B、E。

一堂课有没有效益，并不看老师讲了多少、讲得多好、讲得多深，而是看学生参与真学习、真思考的多少、学懂了多少、自己钻研了多少。本堂课改成功的体验，坚定了我坚持进行课改的信心。