基于动态选择遗传算法的雷达干扰资源分配

张运豪，刘聪锋

(西安电子科技大学电子对抗研究所，陕西西安 710071)

雷达对抗在现代电子对抗中发挥着重要作用，作战双方都千方百计保护己方雷达不被敌方干扰，使得己方雷达发挥最大作战效能;同时作战双方也会设法利用先进的电子对抗技术去削弱敌方雷达系统的作战性能，其中最为核心的就是运用各种技术手段干扰敌方雷达系统［1］。

电子战战场的情势复杂多变，作战双方一般会选用多部雷达进行组网工作，那么对方在实际战情中需要同时干扰的目标雷达可能为几部甚至几十部，而作战双方的雷达干扰资源则是有限的，如何能将有限的雷达干扰资源进行合理分配，并且最终获得最大整体干扰效益就成了现代电子信息战争中一个决定战争胜败的重要问题［2］。

正是由于雷达干扰资源分配研究的重要性，相关专家学者们进行了大量研究，建立了诸多资源分配的方法模型。但是，如何快速、稳定、高效地完成雷达干扰资源的合理分配仍是值得关注和研究的问题。任松等对雷达干扰资源的分配问题，分析并设计提出了基于模糊多属性的动态干扰资源规划方案。沈阳等则运用0～1规划法，给出了干扰资源优化分配的整体方案。吕永胜等运用Euclid贴近度的原理实现了雷达干扰资源的分配［3］。以上几种方法都是较为经典的组合优化算法，适用于较小战情环境下的雷达干扰资源分配问题，在目标雷达和干扰资源数量较大时将面临组合爆炸的问题。本文所提方法将一种动态选择概率的遗传算法应用于雷达干扰资源分配问题中，由于概率的选择更加贴近雷达干扰的实际战情，可以在收敛速度和干扰效果两方面取得较好的平衡，使得对雷达干扰资源分配方案的制定更加稳定和高效。

1 干扰效果评估

雷达干扰资源分配过程首先需要对干扰效果进行评估，然后在评估指标的基础上进行合理的优化分配。

1.1 评估指标

(1)干扰时机。效益函数Etij代表干扰资源Ji对目标雷达Rj可以有效压制的时段长度对干扰效果的影响大小。定义如下

式中，ωl(l=1，2，…，k)是各小段的权重，ω ≥ 0 且

(2)干扰频率。干扰频率效益函数Efij代表干扰资源Ji对目标雷达Rj的频率的瞄准程度对干扰整体效果产生的影响程度。定义如下

式中，fRj1～fRj2和fJi1～fji2为目标雷达Rj和干扰资源Ji的工作频率范围。

(3)干扰功率。干扰功率效益函数Epij代表干扰资源Ji对目标雷达Rj的功率压制的程度对干扰的整体效果的影响。定义如下

式中，Pji代表雷达接收机收到的干扰信号的功率;Pjs代表雷达接收机收到的回波信号的功率;Kj代表目标雷达Rj最小的正常工作所需干信比。

(4)干扰空域。干扰空域效益函数定义为单位时间内的天线波束覆盖的范围Esij=(Ωj+θj)/T，式中T是干扰天线的旋转周期;Ωj为干扰天线最大指向范围;θj为任意时刻干扰波束范围。

(6)干扰样式隶属度函数。干扰样式效益函数Emij=N，其中N为干扰资源所具有的所有干扰样式的数目［4］。

1.2 模糊综合评估

将上述6个指标的效益函数计算结果进行归一化处理后，可以得到m部干扰资源J1，J2，…，Jm分别对目标雷达Rj实施干扰的指标效益矩阵。根据电子战的实际战情分析配置权重，以w1，w2，…，w6来表示。则单干扰资源对单目标雷达的干扰效果Eij记为

那么各干扰资源对目标雷达Rj的总体干扰效果的向量为

可以计算得到各干扰资源对各目标雷达的总体干扰效益矩阵［5］

2 动态选择概率的遗传算法

基于介绍的干扰效果模糊综合评估方法，运用动态选择概率改进的遗传算法搜寻最优解，可得到基于动态选择概率遗传算法的雷达干扰资源分配方法，其中动态选择概率遗传算法的主要流程如下:

2.1 编码生成种群

由于染色体的实际意义是雷达干扰资源分配问题的解，故对染色体采用2进制形式进行编码，染色体个体记为 ak(t)=［x11，x12，…，x1N，x21，x22，…，x2N，xM1，xM2，…，xMN］，其中N为每段染色体的基因位个数，M为染色体段数，且每个x均在0和1间取值。在整个解空间中随机生成初始种群。图1为M=4，N=3时的染色体种群示意图［6］。

图1 染色体编码

2.2 计算适应度

雷达干扰资源分配方法优劣的评判标准是能够最大限度地利用己方有限干扰资源干扰敌方目标雷达，那么适应度函数应定义为每个干扰机受到的干扰效益的总和，定义式如下

式中，E为单个干扰资源对单个目标雷达的干扰效益，由式(6)计算，X为各干扰资源对目标雷达的分配参数，干扰资源分配给目标雷达X为1，反之则为0。

分别计算群体中各染色体的适应度，并引入精英保留机制依照一定的比率保存群体内的最优染色体，加快收敛速度［7］。

2.3 动态选择概率

由于遗传算法随着迭代代数的增加，会出现相似染色体浓度不断升高的问题，从而导致算法陷入早熟收敛，得到局部最优解。为解决这个问题，本文采用动态的选择概率的选择操作来替代基本的轮盘选择，动态选择概率定义如下

式中，P(k)为各染色体被选择到的概率;k=1，2，…，Q。Eb和Ew分别为群体内最优与最差的个体经过选择算子操作后的期望，且有Eb+Ew=2。favg和fmax分别为群体的平均适应度和最优适应度。

经过遗传代数的不断增加，Eb的值在不断改变，且1≤Eb≤2，从而对选择概率起到随遗传代数而改变的调整。遗传算法运行初期，由于初始种群的随机性，种群平均适应度与最优适应度差距较大，favg/fmax较小，遗传算法将获得较强的求泛能力，将优化搜索尽可能延伸至全局空间。遗传算法运行后期，种群平均适应度与最优适应度越发趋近，favg/fmax趋近于1，Eb趋近于2，此时遗传算法将获得较强的求精能力，在局部地区加强搜索。这样的前期求泛后期求精的选择概率可以有效避免早熟收敛，且保证算法能够快速地收敛至全局最优解。

2.4 种群更新

对父代种群根据竞争择优适者生存的原则按照交叉概率Pc进行交叉操作，然后根据生物基因变异理论按照变异概率Pm随机翻转某位基因位的2进制基因值。将进行过交叉和变异操作以及未经处理的染色体都放入子代种群，并引入精英保留机制，将最优染色体进行存储，自动进入下代染色体种群。

用染色体适应度和计算时间设置算法的双重终止条件，若终止条件未满足，则对染色体群体重复上述步骤，直到最优个体适应度达到要求或运行时间结束则终止算法迭代，即可获得基于动态选择概率遗传算法的雷达干扰资源分配方案［8］。

2.5 解码输出最优解

算法终止后，将种群内染色体进行适应度由大到小的排序，对适应度最大的染色体个体进行2进制到10进制的解码操作，每个基因段内的2进制数转为1个10进制数，则为该基因段对应的目标雷达所分配到的干扰资源序号，各10进制数将组成1个10进制向量［9］。

根据雷达干扰资源分配问题的实际意义，该10进制向量即为经过基于动态选择遗传算法的雷达干扰资源分配方法计算得出的最优分配方案。

3 仿真分析

采用Matlab7.1软件对本文所提算法和模型进行了软件的编程实现，并用仿真实验验证了所提算法和模型以及实现方法的正确性。为了对所提算法进行简单高效且全面的分析，首先假设战场环境内有8部干扰资源和8部目标雷达，设置各目标雷达和干扰资源的位置参数、性能参数以及我方干扰资源的重要程度，并依据上表中的雷达威胁程度权重根据上述介绍的模糊综合评估方法计算雷达干扰效益决策矩阵，计算结果如图2所示。针对图2中的干扰效益决策矩阵进行干扰分配方案的求解，为了适应本次仿真环境的实际仿真需要，设定参数为:种群规模为80，进化代数为500，交叉概率为0.7，变异概率为0.05。则运行结果如图3～图7所示。

图2 干扰资源－目标雷达一对一干扰效益

图3 单次运行干扰效益演进图

图4 经典遗传算法分配方案

图5 动态选择概率遗传算法分配方案

图6 最优干扰效益曲线统计对比

图7 最优干扰效益概率统计对比

观察图3可以看出，该次运行中动态选择概率遗传算法由于前期采取了求泛运算，故收敛速度不如经典遗传算法，但由于其后期的求精运算、干扰效益超越了经典遗传算法，而经典遗传算法则过早地陷入了早熟收敛，收敛至了一个局部最优解。观察图6可以看出，在多次运行的统计结果下，动态选择概率的遗传算法在收敛速度和最优效益间取得了一个较好的平衡，对比经典遗传算法来看，在牺牲收敛速度的情况下取得了更高的最优干扰效益。观察图7可以看出，动态选择概率的遗传算法在多次运行的统计结果中以较大的概率收敛至更高的最优干扰效益，可见相比经典遗传算法，该算法能以更大的概率收敛至全局最优解。从仿真结果可以得出结论:基于动态选择概率遗传算法的雷达干扰资源分配方法由于引入了动态的选择概率，从而在收敛概率和最优效益间取得了较好的平衡，预防了经典遗传算法的早熟收敛问题，使得雷达干扰资源分配方法变得更加稳定和高效。

4 结束语

本文对雷达干扰资源分配方法的理论分析及实现方法进行了研究，给出了一种基于动态选择概率遗传算法的雷达干扰资源分配方法的理论分析和实现步骤。与基于经典遗传算法的雷达干扰资源分配方法相比，本文方法对遗传算法中的关键步骤选择操作的选择概率进行了优化，用前期求泛后期求精的动态选择概率替代了传统的轮盘选择，从而在算法的收敛速度和干扰效益间取得了更好的平衡，是一种可以为实际战情双方决策人员提供稳定的雷达干扰资源分配决策方法。并通过建模分析和仿真验证得到了具体的仿真结果，从而充分验证了本文所提出的方法具有有效性和正确性。

［1］吕永胜，王树宗，王向伟，等.基于贴近度的雷达干扰资源分配策略研究［J］.系统工程与电子技术，2005，27(11):1893－1974.

［2］贺静波，彭复员，胡生亮.基于作战任务的雷达干扰决策模型［J］.现代雷达，2007，29(1):20 －22.

［3］王杰贵，罗景青.几种雷达干扰资源分配技术［J］.航天电子对抗，2001(3):29－32.

［4］任松，司长哲，雷军.雷达干扰机分配的模糊多属性动态规划模型［J］.系统工程与电子技术，2008，30(10):1909 －1913.

［5］姜宁，胡维礼，孙翱.辐射源威胁等级判定的模糊多属性方法［J］.兵工学报，2004，25(1):56 －59.

［6］张美恋.资源分配问题的遗传算法［J］.集美航海学院学报，1998，16(2):29 －32.

［7］高彬，吕善伟，郭庆丰，等.遗传算法在电子战干扰规划中的应用［J］.北京航空航天大学学报，2006，32(8):934 －936.

［8］韩国玺，何俊，茆学权，等.基于改进遗传算法的雷达干扰资源优化分配［J］.火力与指挥控制，2013，38(3):99 －102.

［9］张颖，谭冠政.改进的免疫遗传算法在多机器人协作中的应用［J］.计算机测量与控制，2008，16(7):1001 －1023.