大学生数学学习焦虑的现状、成因与对策

刘胜兰， 周其华， 夏 赟， 李 琪

(东华理工大学理学院，江西南昌330013)

焦虑是一个情绪变量。早在20世纪四五十年代，焦虑就已成为欧美国家教育心理学研究与实践所关注的焦点，如 Sara son及其同事编制了“考试焦虑”量表。焦虑存在着水平上的差异，一般可以分为高度、中度和低度焦虑。到了20世纪五六十年代，关于过度焦虑与学生的学习成效之关系的研究开始大量出现。如Spielberger的研究表明:20%以上的学生因为典型的过度焦虑导致学习失败或中途辍学，而在低度焦虑的学生中，因学习失败而辍学者仅6%［1，2］。数学学习焦虑是不良数学学习心理的突出表现，数学学习焦虑状态对数学学习的影响已越来越被广大的研究者关注。高等数学学习焦虑症是一种特殊的学科焦虑，是指学生过度焦虑高等数学课程的学习而引起的一系列异常生理变化、心理体验和行为表现［3］。已有的研究表明数学焦虑对数学成绩有消极影响，数学焦虑与数学成绩之间呈现一种负相关，数学焦虑程度越高，数学成绩越低［4］。大学阶段学习内容专业化程度、深度、广度较以往有所增加，相当一部分大学生围绕学习问题在心理上都会产生焦虑的困惑。这些焦虑主要表现在缺乏学习动力以及专业思想问题、学习方法问题、学习成绩下降等问题方面［5］。了解当代大学生产生学习高等数学焦虑心理的原因及探求相应的对策，对于提高大学生的素质，维护大学生心理健康，促进大学生学业的发展十分重要［6］。

1 大学生数学学习焦虑心理的研究对象及方法

为了了解大学生在高等数学学习中焦虑心理的水平差异及其原因，找出降低焦虑度的对策，以学校2010、2011及2012三个年级中的六个不同专业学习高等数学的学生为调查分析的对象。教学班级分别是:10205501－3，10211124－5，1122101－3，1120401 －3，1224401 －2，1221813 －5。2010及2011级采取的是让学困生写小结的方式，2010级收回小结88份，2011级收回小结81份。2012级采取的是无记名调查问卷的方式，共收回有效问卷190份。

2 大学生学习数学焦虑心理的原因分析

2．1 2010及2011级的学困生反映的学习及考试焦虑原因分析

高校学困生，是指智力正常，学习上存在一定障碍或困难，学习成绩明显落后于他人，不能达到教学大纲基本要求的学生。学困生的普遍心理特征为:缺乏自信、焦虑、抑郁、意志薄弱、自制力差、自我评价偏低、自我效能感低、成就动机缺失等［7］。大学新生经过半个学期的数学学习后，有些学生在数学学习中成为了学困生。在高等数学期中考试后，为了更合理地给出平时成绩，任课教师要求学困生写一篇中期学习小结，要求按课堂适应程度、作业完成情况、对考试成绩的期望值及担心程度展开叙述。针对167份小结反映的情况，通过找部分学困生课外聊天、谈心等，了解到学困生产生学习数学焦虑的原因主要有以下几方面。

(1)对大学学习环境和学习氛围的不适应导致学习高等数学的高度焦虑。高等数学是理工科新生第一学年开设的一门基础课，部分学生反映他们的高中数学成绩一直较好，进入大学后对自己学习成绩的定位比较高，但在适应大学的学习环境及氛围时却遇到很多问题，主要有:高等数学课程一堂课学的内容很多，授课进度比高中的数学学习快，教学班级人数较多，授课教师不会特别关注个别学生的接受状况;数学课程的巩固不再是依靠做试卷反复练习，课后需要自觉地完成课外作业，而真正独立完成的同学很少，抄袭严重;很多新生喜欢晚上卧谈，第二天又要早起早操，休息不充分，导致课堂上很疲倦，集中不了注意力;大部分同学课堂作业开始会自己做，但是期间发现很多不会的作业可以靠参考完成，后来部分同学就变成作业上交前直接抄袭，等等。期中测试后又发现，测试成绩没有达到自己定位的标准，所以非常焦虑该门课程的学习效果。

(2)数学学习基础的差别导致很多学生产生学习大学数学课程的焦虑心理。10211124－5及1221813－5班的很多同学反映，他们高中学的是文科，各省高考的要求不太相同，现在高等数学课程中的很多需要的基础内容高中都没学，比如反三角函数，极坐标等。部分同学对学数学本来就有恐惧心理，大学数学的概念又太抽象，大部分同学都觉得理解不了，学习跟不上进度，平时又注意到班上有基础较好的同学课堂上跟老师互动频繁，于是越学越焦虑，期中测试成绩的差别更加重了他们学该门课程的焦虑心理。

(3)对大学数学课程学习规划的不合理导致很多同学产生学习焦虑心理。有部分同学反映，高中段的数学学习靠的是反复练习巩固，认为大学数学的学习会沿袭高中的学习模式，可学习后发现大学数学授课的进度比高中快得多，练习量却不如高中大，巩固得不够，导致了期中测试成绩的不理想，因此他们很焦虑后续内容的学习。还有部分同学反映，自己对大学学习成绩的定位本来就不太高，学习开始又发现很多内容高中就接触过，因此忙于参加社团活动，自认为考前突击应该问题不大，从而忽视了该门课程的前期学习，到考前复习才发现根本没学懂，从而提高了他们对高等数学课程学习及考试的焦虑程度。

2．2 2012级调查问卷反映的学习焦虑现状及原因探讨

［8］作者的方法，本文的问卷设计了十道客观题及一道主观论述题，主要针对学生课堂学习态度及对考试的关注状况进行调查，结果为表1所示。

表1 2012级三个专业的学习及考试焦虑程度调查结果

从表1得出的焦虑程度比例可以看出，软件工程专业及土地资源管理专业学习大学数学害怕学不好和考不好的比例比给排水专业高得多。而这两专业学生在高中时大部分是文科生，即初等数学基础较差的学生学习高等数学课程的焦虑度比初等数学学习基础好的要高很多。从主观论述中了解到，文科生对学习高等数学很自信的表达很少，只有部分同学表示很喜欢数学，会尽力地学好数学。产生学习焦虑的原因有:对大学的学习氛围不适应;学习进度太快，跟不上授课的进度;虽然很喜欢高等数学，但很多课后作业都不会做;不知道该如何规划这门课程的学习，等等。

经过对学困生的学习小结及无记名调查问卷分析得出:学习规划不合理、数学学习基础差、学习环境中的抄袭作业、忙于社交活动、对待学习得过且过等是导致学生产生学习及考试焦虑心理的主要原因，体现了部分学生学习高等数学缺乏自信、自我意识消极、自我效能感低、成就动机水平低的心理特征。

表2 2010－2012级六个专业学习焦虑程度水平及补考比例调查结果

2．3 对焦虑度与补考比例关系的分析及原因探讨

从考试补考比例及学习焦虑度可以看出，学习焦虑比例高的班级，补考比例也相对偏高，且初等数学基础为文科的学生考试焦虑程度比初等数学基础为理科的学生要高。补考比例初等数学基础为文科的学生(软件工程与网络工程专业)比初等数学基础为理科(生物技术与核工程与核技术)的学生也要高得多。对文理兼收的122401－2班，焦虑水平高的有32%，焦虑水平低的占33%，考试后的补考比例却偏高，为35%，这说明保持适当的焦虑度可以提高学生的学习成绩，焦虑度过低会让学生学习注意力不集中，过高又会让学生学习过度紧张，因此焦虑度过高和过低都会影响学生的考试成绩，即考试成绩与焦虑度之间大致属于倒U行变化关系，但主要影响考试成绩的还是焦虑水平高的情形。

3 大学生数学学习焦虑的改善建议

从以上对学校三个年级六个不同专业的学生进行的调查结果看，大学生中(特别是初等数学基础为文科的学生中)普遍存在对大学数学的学习及考试焦虑度较高现象，通过对调查的原因分析，归纳出以下三条改善建议。

(1)对由于数学基础较差而导致学习焦虑比例提高的教学班级，比如软件工程、网络工程等相关专业的教学班级，任课教师应重视树立学生学习的自信心，在课堂教学中应多用启发、提问及练习法，尽量将抽象的概念具体化，对正确的课堂反映要及时作出肯定的评价，让学生在课堂中体验到成功的喜悦，提高学生的学习效能感。

比如讲旋转曲面及其方程时，可先让学生自己以生活中的物体为对象举例，引导学生思考该物体的外形可由什么样的曲线以什么样的方式构成，教师再告诉学生曲线称为母线，绕着旋转的直线称为旋转轴，同时在黑板上先任意画一条直线及一条曲线，与学生一起讨论所得旋转曲面的图形形状，引导学生分析如何建立坐标系更直观，与学生一起讨论方程的建立方法，观察建立的方程的特点，再举例练习巩固。

这样，课堂上多问多练，督促并鼓励同学提出问题，对性格内向者和学习信心不足者，多带动他们参与到课堂中，使其在课堂中有获得成功的喜悦，同时构建出一个积极学习的氛围。通过对2013级两个软件工程专业教学班的教学对比实验，试验班1321820－3高等数学I补考率为24%，而非试验班1321810－3的补考率是30%，说明上述方法是可以提高学生学习的积极性、增强学生成功的动机水平、降低学生学习及考试焦虑度的。

(2)对学习规划不合理从而导致学习焦虑度高的现象，建议任课教师要让学生意识到学习这门课程的重要性，比如它是一些后续课程:概率论、大学物理、电磁学等的计算基础，在讨论瞬时变化率、近似值等领域都有广泛应用。并告诉学生高等数学学习的节奏比初等数学要快得多，举例解释具体的授课进程，防止学生因有部分内容高中接触过而放松学习的现象，尽量将学生的学习焦虑度降低为中度水平。

比如介绍第一章的第一节教学内容函数，课堂授课时间是两个学时，需要复习及学习的知识有:映射、函数的定义、函数的定义域的计算及表示、函数值的计算及函数关系式的建立、函数的性质的讨论、所有基本初等函数(幂函数、指数函数、对数函数、六个三角函数、四个反三角函数)的图形及性质、初等函数的构成等。强调在函数这一节的学习中，由于教学目标的不同，很多的高中数学大纲都将六个三角函数，四个反三角函数，极坐标等内容归为选修或不学的范畴，而这些内容却是高等数学学习中的重要基础，比如反正切函数，掌握了该函数的图形及性质，后续课程中可以通过它理解函数的有界性，时函数极限存在的充要条件，水平渐近线的形式等。所以在第一堂课上就要布置学生课外查找相关资料，并在下一课堂上挤出时间来抽查学习效果，并将抽查的表现作为平时成绩的参考，增强学生学习的自觉性。并让学生知道高等数学总评成绩的构成中平时成绩一般占30%，告诉学生平时成绩评定包括平时课堂表现及作业独立完成的表现，让学生规划好学习的节奏，降低由于学习规划不合理导致的学习焦虑水平。

对由于学习基础的差别导致学习松懈而出现的学习考试焦虑问题，建议任课教师在第一堂大学数学课上就采用与学生一起讨论授课的形式。为了兼顾所有学生的学习基础，课堂上讲解及练习的内容应偏重基础一些的内容。对基础较好的学生，老师应建议这些学生准备一些参考书，比如机械工业出版社出版的《高等数学双博士课堂》等，让他们在课外多做一些提高题。对基础较差的学生，教师可建议他们准备一些同步复习资料，比如由中国水利水电出版社出版的《高等数学同步辅导及习题全解》等，建议这些学生主动反复练习必须掌握的基础知识。这样让学生开始就做好适合自己的学习规划，激发出所有学生的学习兴趣，降低因学习氛围及学习规划不合理导致的学习及考试焦虑心理的产生。

(3)对有学习信心，但在理解高等数学相关概念或做题时受挫导致焦虑度过高的学生，教师可以考虑设计制作一些“微课”课件或教案，在课外、习题课或辅导课等时段给需要的学生观摩或学习，降低学生学习的心理压力，培养学生的自学能力，减少学生产生学习焦虑的因素。

(4)对采取教考分离的课程(高等数学课程在我校采取的就是教考分离方法)，建议具体问题具体分析，应针对学生的学习状况，由所有任课教师一起编出考试题库，让学生根据自身的基础练习掌握，使抽象思维能力较差的学生，也可以通过记忆的作用掌握一些知识点，以有效地提高学生学习的兴趣和考试的信心，减轻学生学习及考试的焦虑度。

目前，大部分高校期末总评都有一个分数门槛。以本校为例，规定只有期末考成绩50分以上的才能参加总评，这也就意味着期末考是确定学生能否过关的主要因素，而本校高等数学等学位课程其实都有期中考，如果将期末50分的标准改为期中期末平均50分，可以降低很多补考率。以2012级的两个教学班为例:1221813－5班高等数学I期末50分以下的只有21人次，而期中加期末平均50分以下的只有15人次，补考比率按该算法可由25%降为18%;1224401－2班高等数学I期末50分以下的有21人次，而期中加期末平均50分以下的有12人次，补考比率按该算法可由35%降为20%。由于有两次考试的成绩作为参考的机会，对学困生而言可以大大地在心理上降低考试的压力，继而可以对应地降低焦虑度水平。

4 结束语

高等数学是很多非数学专业的理工科学生学习及考试焦虑度偏高的一门课程，要保持学生的焦虑度在适当的水平，可以以平时成绩为诱因，从抓学生平时学习的基础、引导学生参与课堂、通过学生自学“微课”课件或教案帮助学生学会自学、调整期末总评门槛等方法着手，多与学生交流，引导学生适应大学的学习方式，让学生能参与进课堂的教学中，提高课堂教与学的效率，树立起学生能学好的自信心，提高学生学习的自我效能感及成就水平，激发并保持住学生的学习兴趣，减少引起学生学习及考试的焦虑心理因素，以适应大众化的高等教育要求。

［参考文献］

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