北极通航下的集装箱运输模式选择优化

杜刚++唐超乙

摘 要： 随着北极气候的变暖，北极冰川融化，开辟北极新航线成为可能。而作为北极航线东北航道两端的中国和欧洲则是世界上最大的发展中国家和发达国家集团，经济发展日益密切，因此，对中国至欧洲集装箱运输航线模式选择的研究迫在眉睫。如何在新旧两种航线通航的情况下选择一种经济、安全与合理性为一体的运输模式，对中欧的贸易发展有重要影响。首先分析和总结了中国至欧洲集装箱运输航线国内外研究现状，其次构建了中国至欧洲集装箱航线优化的数学模型，并进行了实证研究。本文的研究可为航线管理者提供一定的决策依据。

关键词： 北极航线；集装箱班轮运输；模式选择

中图分类号：U6-9 文献标识码：A

北极航线是连接大西洋和太平洋距离最短的航线[1]。由于北极地处高纬度地区，海面常年有冰川积雪，并不能通航。但是，由于近几年随着全球气候变暖日益加重，北极冰川冰缘线面积开始逐年下降，通过预测，2050年北极航线就能做到全年通航。北极航线作为连接中国和欧洲的重要水上通道，它的开通，对中国和欧洲乃至整个国际航运业都将会产生重要影响。中国向欧洲出口的主要货物大多采用集装箱班轮运输，因此开展中国至欧洲的集装箱运输航线研究尤为重要[2]。

目前，中国至欧洲只有一条主要航道：从上海、宁波、大连等中国东部沿海港口出发，穿过马六甲海峡，途径斯里兰卡的科隆坡，从亚丁湾进入红海，穿过苏伊士运河进入地中海，经过直布罗陀海峡后转道北上到达西北欧的几个重要港口，如鹿特丹、汉堡、弗利克斯托、安特卫普等。但苏伊士运河对船舶型号有要求，最大只能通过20万吨级的船舶，而且该航线途径亚丁湾，容易遭遇海盗，对船舶和人员安全有一定威胁。

由于全球变暖，北极海冰的融化，使开辟一条新的北极航线成为可能。从中国东部沿海港口出发，经白令海峡进入北冰洋，穿越北冰洋到达欧洲重要港口鹿特丹、汉堡等港口。该航线具有路程短，无海盗等优势，但是由于北极所处地理位置导致每年只有少数月份可以通行，且航线不固定，具有一定危险性。

综上，在北极航线的开通情况下，从中国到欧洲的航线有三种运输模式，分别如下：第一种模式：常规航线，经马六甲海峡穿过苏伊士运河到达欧洲；第二种模式：将货物全部转移到北极的东北航道上，但是就现在的航运条件，这种模式只能在固定的时间，一定的天气条件下，所以暂时不能够完全实现；第三种模式：在东北航道通航时间（7月～11月）货物从北极运输，其他时间，货物由传统航线运输。

本文的主要目的就是要从不同的角度对三种模式进行比较。这将为中国船运公司的营运决策提供科学的理论依据。

1 航运集装箱班轮运输和模式选择的国内外研究现状

国外学者对此问题较早的进行了研究，Lane等人以52周作为考察周期，分析船队部署问题。为了得到最优的方案，用成本最小化作为目标形成了三个求解步骤[3]。Perakis在集装箱航线方面提出了相对之前更加复杂但却更加符合实际情况的船舰优化模型，使用营运的花费作为目标函数，并采用拉格朗日松弛等方法求解[4]。Nam通过对运输模式进行了分析和研究，认为运送时间对航运的影响最大，服务频率对运输方式的作用最为明显[5]。Christiansen等对班轮运输线路安排和调度问题进行了综述，具体从战略、策略和运作层几个方面归纳了班轮运输的决策问题，分别讨论了工业船、邮轮和班轮运输的几种运输模式，重点探讨了船舰规划和部署问题[6]。

国内此方面的研究主要如下：杨龙华等建立了集装箱班轮船舰配置优化模型[7]，之后，徐天芳等构建了不同运输模式下的集装箱船舰配置的数学建模，并且对集装箱公司的运输能力和运输量的平衡提出了一些建议[8]。高更君等建立了在利用最少的成本情况下最大限度的完成所需要进行的运输任务的运载方式的选择模型[9]。胡松平分析了影响运输方式的各种因素，进而提出运输数量和运输距离、运输容量和运输重量之间的函数关系，并给出了运输方式选择的评价方法[10]。后来，杨秋平等针对船舰规划问题进行了综述，给出了这一领域未来的研究重点与展望[11]。

以上的研究从不同的方面对航运集装箱班轮运输和模式选择进行了分析，但是对北极航线通航情况下如何进行模式选择问题尚未发现，因此本文的研究具有一定的现实意义。

2 中国至欧洲集装箱运输航线优化数学模型构建

从前文分析中可知如果每年从中国到欧洲的所有货物全部采用传统模式运输，不但航线长、不安全，也不经济，又浪费时间，在如今激烈的海运竞争中会使航运公司逐渐落后。但是，由于现在海运技术能力的限制，航运公司需要重新建造或者购买大批适合北极航行的新船只，加上北极易变的恶劣天气条件，使全年开通北极航线有一定困难，将货物全部采用北极模式运输也是不可能。所以要对综合模式建立以经济性为目标的线性规划模型，通过分析比较三种运输模式，从而得出最优化的运输模式。

2.1 模型描述和假设

本文的目标在于模式的选择与优化，故以一个船队公司为例进行研究。该船队需要运输的航区由若干的装卸港和若干的装船港组成。共有F条航线，船舶用简单的航行形式运输；船运公司有I种类型的船可以充分使用；中国至欧洲的集装箱货运量是确定的；有P种模式可以选。在本文中可以取船队运行总成本的最低额为目标函数，则可知船队总成本Z和各条航线上的船舶运输次数的关系：

Z=（（njh×bjh）×Nk） （1）

所以目标函数为Zmin要满足一定条件：

① 各个航线的运输量总和应该大于全年的运输量M

即Z=（（njh×sjh）×Nk）≥M （2）

② 需要满足第k种运输模式，在第h条航线上，第j条集装箱运输船的每年运输次数要小于穿的满负荷船运次数。

即0≤njh≤ h=1，2，3…I；j=1，2，3…F；k=1，2，3…P

③ 变量必须是正数

其中：z—目标函数，船队每年的总成本；njh—决策变量，j型集装箱运输船在h航线上的运输次数；b—单船运输费用；sjh—单船的最大载重量；Nk—不同航线发出船的批次；M—中国至欧洲航线上的年运输量；F—船型的总数；G—航线的总数。

2.2 实例计算

根据相关资料，通过对传统航线和北极航线经济性的分析，可以得出传统模式的运输成本为每年1392725028.24USD，北极模式的运输成本为每年327933868.08USD，综合成本则应采用线性规划模型来判断成本最小化和利益最大化。

以某一年作为时间背景，条件是有足够的船舶来满足中国至欧洲集装箱运输模式的需求且全年的航次成本都波动较小，设在一年时间中，使用传统运输航线n1次，使用北极运输航线n2次，每TEU传统模式运输成本为b1万，每TEU北极运输模式运输成本为b2万，传统航线上每艘船每年运N1次，北极航线上每艘船每年走N2次，传统模式每艘船运载量为s1 TEU，北极模式每艘船运载量为s2 TEU，这一年全年总运输量为W万TEU。设这一年中中国至欧洲集装箱运输全年总成本为Z。

Zmin= n1 N1 s1 b1 + n2 N2 s2 b2

n1 N1 s1 + n2 N2 s2≥W

O≤n1≤

O≤n2≤

（3）

传统航线上每艘船的运载量为13386TEU，由于全年均可在传统航线运输，而在北极航线运输的最大月数为5个月，所以北极航线的最大运输天数为150天，去除天气等不确定因素可以通航时间大概为140天，传统航线至少要运输365-140=225天，如果去除天气等不确定因素，一年在传统航线上的运输时间至少为200天，所以假设在传统航线的运输天数为D1天，传统航线一次需要约44天，则N1=D1/44次。

北极航线每年走D2天，北极航线一次需要约25天，则N2=D2/25次。

b1=367.83USD/TEU； b2=86.61USD/TEU； m1=13386TEU； m2=8600TEU

目标函数Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2

n1 N1 m1+ n2 N2 m2≥3786328（2013年运输量）；D1/44×13386×n1+D2/25×8600×n2≥

3786328

由于条件限制，北极航线上的船舶目前仅有30艘，而传统航线的船本身就可以满足运输量。

n1≥0；0≤n2≤30；

Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2；

D1/44×13386×n1+ D2/25×8600×n2≥3786328；

0≤n1≤3786328/（13386*D1/44）即0≤n1≤12445.7217/D1；

0≤n2≤3786328/（8600*D2/25）即0≤n2≤11832.275/D2；

0≤n2≤30；200≤D1≤365；0≤D2≤140；n1、n2均为整数。

2.3 结果分析

使用lingo得出最优解（lingo中x1为n1，x2为n2，x3为D1，x4为D4），当x1=35，x2=30，x3=220，x4=140时，即传统模式运输35次，每年在传统航线运输220天，北极新航线运输30次，在北极航线运输140天，目标函数有最优解，即航线的总花费最小，为5.18亿美元。

从优化结果中来看，综合模式的运输成本小于传统模式的运输成本，但大于北极模式的运输成本。但从现实角度考虑，在现有的情况下，北极模式无法全部承运现有的所有中国至欧洲的货运量，因此综合模式是在现有条件下可以实现利益最大化。所以结合实际情况，从安全性、效率性或者效率性的定量和定性分析以后，可得出结论：综合模式（传统模式与北极模式相结合的新模式）可以作为未来中国船运企业从中国至欧洲集装箱运输模式的主导模式。现如今，船运市场竞争激烈，只有在充分考虑市场的多边性，船运公司积极应对，结合市场，采取最适合的航运模式，才能保持航运公司屹立不败。

3 结论

本文主要围绕中国至欧洲集装箱运输的传统模式、北极模式、综合模式进行分析和比较，在一定的假设满足的条件下，得到了最优的结果。本文主要分析了中国至欧洲集装箱运输航线的现状、对模式选择、集装箱运输等方面的理论研究成果进行综述，然后建立了航线模式优化的数学模型，结合中国至欧洲集装箱运输的实际情况和数据，建立了较符合实际情况的线性规划模型，来解决中国至欧洲运输模式优化的实际问题，得到了最优的结果。

本文的主要贡献有两处：（1）提出中国至欧洲集装箱运输的综合模式即传统模式与北极模式相结合的新模式，这个新的运输模式目前仍处在理论研究的真空阶段，因此本文对于传统模式与北极模式的研究对未来北极航线的探索运输模式的选择等研究有一定帮助；（2）将线性规划模型和模式选择优化进行结合，并根据已知的背景数据等得到航线最优化的结果。

本文的不足与展望：本文在建立模型的过程中，主要考虑较为理想的情况，并没有充分考虑到实际情况下不同的船舶有不同的运载量，以及船行成本的波动较大等问题，在以后的研究中可以研究如何进一步的完善相关模型。

参考文献

[1] Liu M， Kronbak J. The potential economic viability of using the Northern Sea Route（NSR） as an alternative route between Asia and Europe[J]. Journal of Transport Geography， 2010， 18（3）： 434-444.

[2] Frédéric Lasserre， Case studies of shipping along Arctic routes. Analysis and profitability

③ 变量必须是正数

其中：z—目标函数，船队每年的总成本；njh—决策变量，j型集装箱运输船在h航线上的运输次数；b—单船运输费用；sjh—单船的最大载重量；Nk—不同航线发出船的批次；M—中国至欧洲航线上的年运输量；F—船型的总数；G—航线的总数。

2.2 实例计算

根据相关资料，通过对传统航线和北极航线经济性的分析，可以得出传统模式的运输成本为每年1392725028.24USD，北极模式的运输成本为每年327933868.08USD，综合成本则应采用线性规划模型来判断成本最小化和利益最大化。

以某一年作为时间背景，条件是有足够的船舶来满足中国至欧洲集装箱运输模式的需求且全年的航次成本都波动较小，设在一年时间中，使用传统运输航线n1次，使用北极运输航线n2次，每TEU传统模式运输成本为b1万，每TEU北极运输模式运输成本为b2万，传统航线上每艘船每年运N1次，北极航线上每艘船每年走N2次，传统模式每艘船运载量为s1 TEU，北极模式每艘船运载量为s2 TEU，这一年全年总运输量为W万TEU。设这一年中中国至欧洲集装箱运输全年总成本为Z。

Zmin= n1 N1 s1 b1 + n2 N2 s2 b2

n1 N1 s1 + n2 N2 s2≥W

O≤n1≤

O≤n2≤

（3）

传统航线上每艘船的运载量为13386TEU，由于全年均可在传统航线运输，而在北极航线运输的最大月数为5个月，所以北极航线的最大运输天数为150天，去除天气等不确定因素可以通航时间大概为140天，传统航线至少要运输365-140=225天，如果去除天气等不确定因素，一年在传统航线上的运输时间至少为200天，所以假设在传统航线的运输天数为D1天，传统航线一次需要约44天，则N1=D1/44次。

北极航线每年走D2天，北极航线一次需要约25天，则N2=D2/25次。

b1=367.83USD/TEU； b2=86.61USD/TEU； m1=13386TEU； m2=8600TEU

目标函数Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2

n1 N1 m1+ n2 N2 m2≥3786328（2013年运输量）；D1/44×13386×n1+D2/25×8600×n2≥

3786328

由于条件限制，北极航线上的船舶目前仅有30艘，而传统航线的船本身就可以满足运输量。

n1≥0；0≤n2≤30；

Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2；

D1/44×13386×n1+ D2/25×8600×n2≥3786328；

0≤n1≤3786328/（13386*D1/44）即0≤n1≤12445.7217/D1；

0≤n2≤3786328/（8600*D2/25）即0≤n2≤11832.275/D2；

0≤n2≤30；200≤D1≤365；0≤D2≤140；n1、n2均为整数。

2.3 结果分析

使用lingo得出最优解（lingo中x1为n1，x2为n2，x3为D1，x4为D4），当x1=35，x2=30，x3=220，x4=140时，即传统模式运输35次，每年在传统航线运输220天，北极新航线运输30次，在北极航线运输140天，目标函数有最优解，即航线的总花费最小，为5.18亿美元。

从优化结果中来看，综合模式的运输成本小于传统模式的运输成本，但大于北极模式的运输成本。但从现实角度考虑，在现有的情况下，北极模式无法全部承运现有的所有中国至欧洲的货运量，因此综合模式是在现有条件下可以实现利益最大化。所以结合实际情况，从安全性、效率性或者效率性的定量和定性分析以后，可得出结论：综合模式（传统模式与北极模式相结合的新模式）可以作为未来中国船运企业从中国至欧洲集装箱运输模式的主导模式。现如今，船运市场竞争激烈，只有在充分考虑市场的多边性，船运公司积极应对，结合市场，采取最适合的航运模式，才能保持航运公司屹立不败。

3 结论

本文主要围绕中国至欧洲集装箱运输的传统模式、北极模式、综合模式进行分析和比较，在一定的假设满足的条件下，得到了最优的结果。本文主要分析了中国至欧洲集装箱运输航线的现状、对模式选择、集装箱运输等方面的理论研究成果进行综述，然后建立了航线模式优化的数学模型，结合中国至欧洲集装箱运输的实际情况和数据，建立了较符合实际情况的线性规划模型，来解决中国至欧洲运输模式优化的实际问题，得到了最优的结果。

本文的主要贡献有两处：（1）提出中国至欧洲集装箱运输的综合模式即传统模式与北极模式相结合的新模式，这个新的运输模式目前仍处在理论研究的真空阶段，因此本文对于传统模式与北极模式的研究对未来北极航线的探索运输模式的选择等研究有一定帮助；（2）将线性规划模型和模式选择优化进行结合，并根据已知的背景数据等得到航线最优化的结果。

本文的不足与展望：本文在建立模型的过程中，主要考虑较为理想的情况，并没有充分考虑到实际情况下不同的船舶有不同的运载量，以及船行成本的波动较大等问题，在以后的研究中可以研究如何进一步的完善相关模型。

参考文献

[1] Liu M， Kronbak J. The potential economic viability of using the Northern Sea Route（NSR） as an alternative route between Asia and Europe[J]. Journal of Transport Geography， 2010， 18（3）： 434-444.

[2] Frédéric Lasserre， Case studies of shipping along Arctic routes. Analysis and profitability

③ 变量必须是正数

其中：z—目标函数，船队每年的总成本；njh—决策变量，j型集装箱运输船在h航线上的运输次数；b—单船运输费用；sjh—单船的最大载重量；Nk—不同航线发出船的批次；M—中国至欧洲航线上的年运输量；F—船型的总数；G—航线的总数。

2.2 实例计算

根据相关资料，通过对传统航线和北极航线经济性的分析，可以得出传统模式的运输成本为每年1392725028.24USD，北极模式的运输成本为每年327933868.08USD，综合成本则应采用线性规划模型来判断成本最小化和利益最大化。

以某一年作为时间背景，条件是有足够的船舶来满足中国至欧洲集装箱运输模式的需求且全年的航次成本都波动较小，设在一年时间中，使用传统运输航线n1次，使用北极运输航线n2次，每TEU传统模式运输成本为b1万，每TEU北极运输模式运输成本为b2万，传统航线上每艘船每年运N1次，北极航线上每艘船每年走N2次，传统模式每艘船运载量为s1 TEU，北极模式每艘船运载量为s2 TEU，这一年全年总运输量为W万TEU。设这一年中中国至欧洲集装箱运输全年总成本为Z。

Zmin= n1 N1 s1 b1 + n2 N2 s2 b2

n1 N1 s1 + n2 N2 s2≥W

O≤n1≤

O≤n2≤

（3）

传统航线上每艘船的运载量为13386TEU，由于全年均可在传统航线运输，而在北极航线运输的最大月数为5个月，所以北极航线的最大运输天数为150天，去除天气等不确定因素可以通航时间大概为140天，传统航线至少要运输365-140=225天，如果去除天气等不确定因素，一年在传统航线上的运输时间至少为200天，所以假设在传统航线的运输天数为D1天，传统航线一次需要约44天，则N1=D1/44次。

北极航线每年走D2天，北极航线一次需要约25天，则N2=D2/25次。

b1=367.83USD/TEU； b2=86.61USD/TEU； m1=13386TEU； m2=8600TEU

目标函数Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2

n1 N1 m1+ n2 N2 m2≥3786328（2013年运输量）；D1/44×13386×n1+D2/25×8600×n2≥

3786328

由于条件限制，北极航线上的船舶目前仅有30艘，而传统航线的船本身就可以满足运输量。

n1≥0；0≤n2≤30；

Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2；

D1/44×13386×n1+ D2/25×8600×n2≥3786328；

0≤n1≤3786328/（13386*D1/44）即0≤n1≤12445.7217/D1；

0≤n2≤3786328/（8600*D2/25）即0≤n2≤11832.275/D2；

0≤n2≤30；200≤D1≤365；0≤D2≤140；n1、n2均为整数。

2.3 结果分析

使用lingo得出最优解（lingo中x1为n1，x2为n2，x3为D1，x4为D4），当x1=35，x2=30，x3=220，x4=140时，即传统模式运输35次，每年在传统航线运输220天，北极新航线运输30次，在北极航线运输140天，目标函数有最优解，即航线的总花费最小，为5.18亿美元。

从优化结果中来看，综合模式的运输成本小于传统模式的运输成本，但大于北极模式的运输成本。但从现实角度考虑，在现有的情况下，北极模式无法全部承运现有的所有中国至欧洲的货运量，因此综合模式是在现有条件下可以实现利益最大化。所以结合实际情况，从安全性、效率性或者效率性的定量和定性分析以后，可得出结论：综合模式（传统模式与北极模式相结合的新模式）可以作为未来中国船运企业从中国至欧洲集装箱运输模式的主导模式。现如今，船运市场竞争激烈，只有在充分考虑市场的多边性，船运公司积极应对，结合市场，采取最适合的航运模式，才能保持航运公司屹立不败。

3 结论

本文主要围绕中国至欧洲集装箱运输的传统模式、北极模式、综合模式进行分析和比较，在一定的假设满足的条件下，得到了最优的结果。本文主要分析了中国至欧洲集装箱运输航线的现状、对模式选择、集装箱运输等方面的理论研究成果进行综述，然后建立了航线模式优化的数学模型，结合中国至欧洲集装箱运输的实际情况和数据，建立了较符合实际情况的线性规划模型，来解决中国至欧洲运输模式优化的实际问题，得到了最优的结果。

本文的主要贡献有两处：（1）提出中国至欧洲集装箱运输的综合模式即传统模式与北极模式相结合的新模式，这个新的运输模式目前仍处在理论研究的真空阶段，因此本文对于传统模式与北极模式的研究对未来北极航线的探索运输模式的选择等研究有一定帮助；（2）将线性规划模型和模式选择优化进行结合，并根据已知的背景数据等得到航线最优化的结果。

本文的不足与展望：本文在建立模型的过程中，主要考虑较为理想的情况，并没有充分考虑到实际情况下不同的船舶有不同的运载量，以及船行成本的波动较大等问题，在以后的研究中可以研究如何进一步的完善相关模型。

参考文献

[1] Liu M， Kronbak J. The potential economic viability of using the Northern Sea Route（NSR） as an alternative route between Asia and Europe[J]. Journal of Transport Geography， 2010， 18（3）： 434-444.

[2] Frédéric Lasserre， Case studies of shipping along Arctic routes. Analysis and profitability