通过SKS分裂分析非洲中东部地区地震各向异性

冯力理 陈运泰 雷 军

1）中国北京100871北京大学地球与空间科学学院

2）中国北京100081中国地震局地球物理研究所

引言

非洲中东部地区是一个构造结构相对复杂的区域（图1），其主体为东非高原，面积约为180万km2，其地形及地质构造比较清楚.东非高原的平均海拔大致为1 100m，其中心为太古代形成的坦桑尼亚克拉通，围绕以元古代时期的造山带.坦桑尼亚克拉通在4.5°S处被分为北边的尼桑尼亚（Nyzanian）山带和南边的多多曼（Dodoman）山带.多多曼主要由片岩、石英岩、闪岩和片麻岩组成，而较为年轻的尼桑尼亚则由花岗岩和绿岩组成.克拉通最为年轻的部分为其东部边缘的花岗岩（Cahen et al，1984）.本汀山带包围了坦桑尼亚克拉通的南部以及西南部，东南走向，主要由麻粒岩和闪岩组成，形成于本汀造山运动时期（2 100—2 025Ma前）（Lenoir et al，1994）.本汀山带以北，是东北走向的中元古代时期形成的基巴拉山带，位于坦桑尼亚克拉通西边.克拉通的北面，是古元古代时期形成的鲁文佐里山带，而克拉通东部被莫桑比克山带环绕，由多组N-NE走向的结构组成，形成于450—1 200Ma前的多次碰撞事件（Cahen et al，1984）.该地区的岩浆活动也很普遍，并且被认为可能存在着一个地幔热柱（Nyblade，Robinson，1994）.

迄今为止，东非地区大部分区域的构造和地球动力学机制尚未研究透彻，对于此处的地震各向异性的成因也有一系列假设.Gao等（1997）分析了肯尼亚附近KRISP台网的数据，认为岩石圈内部的岩浆透镜体（magma-filled lense）是各向异性的主要成因；Barruol和Ismail（2001）利用非洲地区的全球地震台网（Global Seismic Network，简称为GSN），认为岩浆透镜体以及软流圈内部位错蠕变导致的橄榄石晶格定向排布（lattice-preferred orientation，简称为LPO）是主导，辅以三维不均匀；Walker等（2004）曾专门讨论过东非高原的各向异性，认为地幔流动是其成因；Obrebski等（2010）分析了SKS分裂和P波接收函数，强调了多层各向异性介质的存在；Lynner和Long（2012）认为非洲板块东南部区域可能存在D″各向异性.

地球介质各向异性的成因很多，例如地壳内部的裂隙（Crampin，1991）或岩石圈的岩浆透镜体（Kendall，1994）随应力场变化定向排布，宏观上体现出各向异性的特征.而对于地幔而言，除了岩石圈内部的岩浆透镜体，其各向异性另一大成因是由于橄榄石晶格的定向排布，从宏观上显示出各向异性（Karato，2008）.地幔LPO各向异性根据其形成条件的不同，又可以进一步划分为由岩石圈内部的拉伸引起的LPO（Nicolas，Poirier，1976；McKenzie，1979；Christensen，1984；Nicolas，Christensen，1987；Ribe，Yu，1991；Wenk et al，1991；Ribe，1992；Mainprice，Silver，1993）、化石各向异性（fossil anisotropy）（Vauchez et al，1999）以及由现今地幔流变引起的位错蠕变（dislocation creep）导致的LPO（Forte et al，2010）.

总的来说，虽然各向异性形成的机制有所差别，但普遍认为地幔各向异性主要还是由橄榄石晶体的位错蠕变形成的LPO所导致（Karato，2008）.橄榄石晶格为正交各向异性，其有3个不同的对称轴，能够产生高达25%的P波各向异性和12%的S波各向异性（Kumazawa，Anderson，1969）.在简单剪切的条件下，其波速最快的a轴会与剪切方向一致；而单轴压缩时，a轴会从材料缩短的方向转至材料延伸的方向.正因为这个特性，地幔各向异性的快轴被用以判断地幔流动的方向（Karato，2008）.

分析各向异性最为常见的手段即为剪切波分裂，其优点是简单易行，但深度的分辨率很差，而且我们经常过分简单地假设介质是拥有水平快轴的单层均匀各向异性介质，这显然在几乎所有的地区都是不成立的（Long，Silver，2009）.因此，对于剪切波分裂分析而言，最大的挑战在于对测量结果的合理解释.本文使用剪切波分裂的分析方法，研究非洲中东部地区部分台站的最新SKS震相记录，希望由此分析非洲板块下方地球介质各向异性的成因，进而推测其相应的地球动力学以及板块构造的过程 .

1 数据与分析方法

图1 非洲中东部地区地形图以及本文使用的非洲台阵部分台站（三角形）分布Fig.1 Topographic map of mid-eastern Africa and distribution of Africa Array stations（triangles）

本文数据引自IRIS DMC MetaData Aggregator的非洲台阵（Africa Array），其台站地理分布如图1所示.非洲台阵是流动台站，不同台站记录时间段均不相同，本文所选取的记录对应时间段大致为2010-01-01—2011-12-31.非洲台阵所使用的记录器为Reftek 72A－08记录器，拾震器型号为宽频带的Streckeisen STS-2G1，带宽范围大致为0.02—10Hz，其频响曲线可以在IRIS（2004）查阅到.本研究所使用的程序是基于Matlab编写的Splitlab（Wüstefeld et al，2007），该程序专门用于SKS震相的剪切波分裂分析.

我们参考了前人处理SKS震相的方法以及判定规则，本文中用于剪切波分裂分析的SKS震相均取自震中距为85°—130°范围内的地震（M＞5.5），这是由于在此范围之外的地震记录中，SKS震相很容易与其它远震震相混叠在一起难以区分.因为SKS震相的特征周期大致为8s，故对于数据采用Butterworth带通滤波，滤波角频率为0.02Hz和0.125Hz.为了得到更加稳定可靠的结果，角频率的上下限对于不同事件的记录在分析过程会有所调整（Long，van der Hilst，2005）.对于时间窗的选取，我们首先依据IASP91模型（Kennett，Engdahl，1991），计算理论SKS震相到时，然后在其附近选取SKS震相.Vecsey等（2008）曾指出，对于SKS分裂分析而言，时间窗长度的选取以等于或略大于一个周期为宜.如果走时差是小于周期的，那么可以证明，SKS震相的T分量与R分量的一阶微分近似成正比（Chevrot，2000），本研究中利用该性质辅助判定SKS震相.

图2 SONG台站得到的“好”（good）的剪切波分裂分析结果（a）灰色区域为所选取的用于SKS分析的时间窗；（b）事件的反方位角分布；（c）利用旋转相关法得到的归一化快慢波波形对比；（d）利用旋转相关法得到的径向分量（R）与切向分量（T）的波形对比；（e）利用旋转相关法分析前后的水平质点运动图对比；（f）互相关系数关于快轴方向与走时差的分布；（g）利用最小能量法得到的归一化快慢波波形对比；（h）利用最小能量法得到的径向分量（R）与切向分量（T）的波形对比；（i）利用最小能量法分析前后的水平质点运动图对比；（j）切向分量能量关于快轴方向与走时差的分布Fig.2 An example illustrating“good”measurement of SKS waveform recorded by the station SONG（a）Shaded area illustrates selected time window for SKS splitting analysis；（b）Back-azimuthal distribution of the event；（c）Comparison of normalized fast and slow waveforms with rotation correlation（RC）method；（d）Comparison of Rand Tcomponents with RC method；（e）Horizontal particle motion before and after utilizing RC method；（f）Distribution of correlation coefficients with respect to delay time and fast axis；（g）Comparison of normalized fast and slow waveforms with minimum energy（SC）method；（h）Comparison of Rand Tcomponent with SC method；（i）Horizontal particle motion before and after utilizing SC method；（j）Distribution of transverse energy with respect to delay time and fast axis

在剪切波分裂分析过程中，我们使用了旋转相关法（rotation-correlation method，简称为RC）（Vinnik et al，1984）和最小能量法（minimum energy method，亦称SC法）（Silver，Chan，1991）.Wüstefeld和Bokelmann（2007）曾经进行过详细的数值分析，认为当RC方法与SC方法得出结果一致时，其测量值是最可靠的.

参考Long和van der Hilst（2005）以及 Wirth和Long（2010）的研究结果，我们将剪切波分裂测量结果进行了分类.一个“好”（good）的测量结果判据包括：① 具有较高的信噪比以及清晰的波形；② 在剪切波分裂分析之前其水平分量的质点运动图为明显的椭圆，而进行分裂分析修正之后的质点运动图为线偏振；③ 经过修正之后，得到的快慢波波形相似；④ 修正后的波形，T分量几乎为0；⑤ 能量图分布的95%置信区域较小；⑥ 定义Δφ＝｜φRC－φSC｜，Δt＝｜δtRC－δtSC｜，其中φRC和δtRC分别为RC方法测量到的快波偏振方向和走时差，φSC和δtSC为对应SC方法测量得到的分裂参数.当Δφ≤10°且Δt≤0.5s时，认为两种方法的结果较为一致.满足上述所有判据的结果归类为“好”（good），如图2所示；而对于各个判据的满足都不是很好，且当Δφ≤20°、Δt≤0.8s时判定为“一般”（fair）；相比之下更差的结果则判定为“差”（poor）.本研究中只使用了“好”的和“一般”的结果.另外，当介质为各向同性或各向异性程度很弱时，或者当SKS震相初始偏振方向与快轴或者慢轴很接近时，则几乎不会分裂，此时会得到“无效”（null）的结果.

2 结果

非洲台阵各台站的SKS震相剪切波分裂分析测量的快波偏振方向如图3中的玫瑰图所示.可以看到，大部分台站的快轴都是简单的单一方向，但WINO台站例外.对于该地区各向异性的成因，下面将详细地进行分析.

2.1 地壳各向异性

当裂隙定向排布或者断层和断裂定向分布，且地震波波长大于这些结构的尺度时，会在宏观上表现为各向异性（Backus，1962）.本研究中无法排除地壳各向异性对于结果可能的影响，但认为其对结果的影响很小，原因有二：首先，脆性裂隙等结构分布在上地壳，而SKS震相的特征周期为8s，对应的波长大于上地壳厚度，其不会明显受上地壳结构的影响；其次，地壳各向异性引起的走时差约为0.1—0.3s（Kaneshima et al，1988；Booth et al，1990；Kaneshima，1990；Shih，Meyer，1990；Crampin，1994；McNamara et al，1994；雷军等，1997），而本研究中所有台站的走时差均约为1—2.5s（表1），显然比地壳各向异性引起的走时差大得多.所以，地壳各向异性无法充分解释本研究的结果.

2.2 含水或含岩浆透镜体

含水或含岩浆透镜体（Kendall，1994）在应力场的作用下形成的形态定向排布（shapepreferred orientation，简称为SPO）会使剪切波分裂的快剪切波偏振方向与透镜体平行.其走时差在数秒左右，从数量级上来说可以用于解释本研究的结果（Kendall，1994）.该机制会导致快轴方向平行于最大水平主压应力方向.将图3中本文的结果与GFZ-Potsdam的世界应力场分布图（图4）比较，发现沿着西部断裂，本汀山带的台站，例如KGMA、NAMA、SUMB及TUND台站均可以用该机制来解释，而KTWE和MAFI台站却恰好与最大水平主压应力方向正交.另外一些台站由于数据的缺失而无法直接比较.

图3 非洲台阵各台站剪切波分裂分析结果Fig.3 Rose diagrams at stations of Africa Array illustrating the fast directions measured in this study

表1 SKS分裂测量结果Table 1 The results of SKS splitting measurements

图4 世界应力场分布图（引自Heidbach et al，2009）不同符号表示利用不同的方法得到的水平主压应力方向.详细说明请参考www.world-stress-map.orgFig.4 2008world stress map（after Heidbach et al，2009）Downloaded from GFZ-Potsdam.Different symbols illustrate results from different methods.For more details，please see www.world-stress-map.org

2.3 岩石圈内部LPO各向异性

岩石圈内部LPO各向异性大致分为两种：一种是由于岩石圈大尺度被拉伸，引起橄榄石晶格的LPO导致的各向异性（Nicolas，Poirier，1976；McKenzie，1979；Christensen，1984；Nicolas，Christensen，1987；Ribe，Yu，1991；Wenk et al，1991；Ribe，1992；Mainprice，Silver，1993；郑斯华，高原，1994）.该机制会使快轴方向正交于最大水平主压应力方向.比较图3结果与图4的应力分布图可知，KTWE和MAFI台站显然满足此机制.另一种是岩石圈内部的物质在几百万年前较热，在位错蠕变的作用下产生了LPO，随着时间的推移逐渐冷凝后固化在岩石圈内部，反映了几百万年前的构造运动（吕庆田等，1996；Vauchez et al，1999），这样形成的各向异性称为化石各向异性.如果我们简单地假设，这样的构造运动方向在整个岩石圈上部是近似不随深度变化的，那么化石各向异性导致的快轴方向应当与地表断层出露一致.通过与Lenoir等（1994）的结果（图5）对比发现，非洲中东部地区有少数台站如KTWE和LAEL台站与该机制吻合.

图5 非洲中东部地区的地表断层出露（引自Lenoir et al，1994）TC：坦桑尼亚克拉通；Ub：本汀山带；Us：乌萨加拉山带；Bb：班韦乌卢块体；Kb：基巴拉山带；Ir：艾露麦得山带；Mb：莫桑比克造山带；La：鲁非尼安弧；LT：坦噶尼喀湖；LV：维多利亚湖；LR：鲁夸湖；LM：马拉维湖；L：其它湖.更为详细的说明请参考原文Fig.5 Geological outline of mid-eastern Africa showing the surface outcrops（after Lenoir et al，1994）TC：Archaean Tanzanian craton；Ub：Ubendian belt；Us：Usagaran belt；Bb：Bangweulu block；Kb：Kibaran belt；Ir：Irumide belt；Mb：Mozambique belt；La：Lufilian arc；LT：Lake Tanganyika；LV：Lake Victoria；LR：Lake Rukwa；LM：Lake Malawi；L：other lakes.For more details，please see the original paper

2.4 现今地幔流变的各向异性

现今软流圈地幔流动会使橄榄石晶体产生位错蠕变，进而形成LPO为主导的各向异性（常利军等，2008；王琼等，2013）.通过与Forte等（2010）基于地震层析成像的地幔流模型对比（图6）发现，该地区大部分台站得到的快轴方向与其地幔流动方向相近.也就是说，该地区的各向异性最有可能是现今上地幔软流圈流动所导致的LPO.地幔流从西南向东北方向流动，其间遇到了坦桑尼亚克拉通，其根部较深，阻碍了地幔流动，使得地幔流在碰到克拉通后分叉，如图6中黑色箭头所示.剪切波分裂分析的玫瑰图，在大部分台站都与这样的一种上地幔流模型一致，但也有例外，诸如KTWE、WINO和MAFI等异常台站，以下分析着重考虑这3个台站.

2.5 D″各向异性

图6 本文剪切波分裂分析结果与Forte等（2010）250km深度处地幔流动模型的对比Fig.6 Comparison of the results presented in this study with the mantle flow （blue arrows）model at the depth of 250km from Forte et al（2010）

传统观点认为下地幔是不存在各向异性的，因为矿物物理研究表明下地幔处于扩散蠕变（diffusion creep）区域，而扩散蠕变不会像位错蠕变那样引起LPO进而在宏观上表现为各向异性（Karato，1995）.但是，Lynner和Long（2012）却在科特迪瓦地区观测到了SKS与SKKS震相的分裂参数的区别.因为SKS与SKKS震相在上地幔的第一菲涅耳（Fresnel）带几乎重合，但是其射线路径在下地幔却相差很远.对于这两个震相，剪切波分裂测量到的分裂参数，反映的是从核幔边界至台站整个路径的积分效应.如果对于同一事件，SKS与SKKS震相的分裂参数一致，说明下地幔不存在明显的各向异性，反之，则可能存在各向异性.

Lynner和Long（2012）利用上述原理，分析了科特迪瓦DBIC台站，认为该台站下方的上地幔是各向同性的，而各向异性来自于下地幔，大致为图7中红色区域所示.观察图7中KTWE、WINO及MAFI等3个异常台站的反方位角分布，发现它们均有大量的观测值可能受到D″各向异性的影响.非常有趣的是，KTWE台站的快轴方向与MAFI台站非常一致，不过这到底是巧合还是确实是由于它们的结果均受到D″各向异性的影响，在本研究中难以进一步证实.

3 复杂各向异性

我们认为非洲中东部地区各向异性的主要成因是软流圈地幔流动所导致的橄榄石发生位错蠕变，使橄榄石晶格产生LPO而形成的.为了解释该机制下KTWE、WINO和MAFI 3个异常台站结果，我们在此考虑复杂各向异性.复杂各向异性通常包括3种，即倾斜的快轴、多层介质及横向不均匀性.为简单起见，本文尝试用双层各向异性介质来解释上述异常台站结果.

图7 D″各向异性示意图图中红色区域为D″各向异性可能存在的区域（Lynner，Long，2012）；玫瑰图表示KTWE、WINO和MAFI等3个台站所记录到事件的反方位角分布；红色短棒表示WINO台站下层快轴方向，黄色短棒表示上层快轴，黑色短棒表示MAFI和KTWE台站快轴方向Fig.7 Illustration of D″anisotropyThe red-shaded region denotes the location of possible D″anisotropy（Lynner，Long，2012）.Rose diagrams illustrate back-azimuth coverage of the stations KTWE，WINO and MAFI.Red bars at WINO indicate lower layer fast direction，while yellow bars correspond with upper layer.Black bars at MAFI and KTWE measure fast directions

现考虑双层各向异性介质.当一束剪切波入射到第一层介质时，会分裂成一列波速较快的快剪切波和另一列波速较慢的慢剪切波，其偏振方向近似正交.而这两列波再次入射到另一层各向异性介质时，会再次分裂，总共就得到4列波.对于这种情况，若还是利用通常的剪切波分裂分析方法来测量时，得到的分裂参数称为“视分裂参数”，其满足（Silver，Savage，1994）

式中：θ1＝ωδt1，θ2＝ωδt2，θa＝ωδta；α1，δt1和δ2，δt2分别为第一层和第二层介质的快轴方向及走时差；αa为视快轴方向，δta为视走时差；ω为角频率.因此，我们将会得到视分裂参数随反方位角变化的结果（对于SKS震相，其由液态外核的P波在核幔边界转换为SV波，初始偏振方向与事件相对于台站的反方位角一致）.显然，对于双层各向异性介质而言，给定一个台站，如果其记录的地震事件均来自一个方向，那么其视快波偏振方向会很单一；但如果有来自多个方位角的事件记录，其最后结果会很复杂，如图3中WINO台站的玫瑰图所示.

我们只分析玫瑰图样复杂的WINO台站.在此简单假设其下面为双层各向异性介质，定义我们观测到的视分裂参数与各层参数关系为

式中：α1，δt1和δ2，δt2分别为第一层和第二层介质的快轴方向及走时差；αa为视快轴方向，δta为视走时差，它们均是θ（反方位角）的函数.将一系列不同的反方位角用向量表示，视快轴方向和视走时差也用向量表示.我们的目标是找到一个模型向量，使得

成立.其中，为了放大快轴在参数估计过程中的权重，分别取μ1＝1，μ2＝0.05，这样选取的依据有两点：①在剪切波分裂分析过程中，滤波的角频率会有所调整，频率成分的不同对于快轴方向的影响不大（Saltzer et al，2000），但对走时差却会有较大影响（Marson-Pidgeon，Savage，1997；Özalabey，Chen，1999；Wirth，Long，2010），本研究并不深究频率对走时差测量的影响，但走时差离散确实有可能是频率不同导致的；② 从橄榄石的极坐标图（Karato，2008；Katayama et al，2009）可以看到，对于不同入射角的波，其快轴方向仍然较为稳定，但是快慢波的波速差却有较大变化，即走时差也会较明显地随着入射角的不同而变化.综上所述，为了简化模型，我们不考虑频率及入射角的影响，相应地，着重考虑快轴方向测量结果的拟合.

我们最终得到的WINO台站的视分裂参数拟合结果如图8所示.显然，无论是对于快轴方向还是对于走时差而言，其拟合结果都不是很好.我们与耶鲁大学地质与地球物理系的Maureen Devaney Long教授曾讨论过该结果，一致认为双层各向异性介质可能还是过于简单，WINO台站下方可能存在更为复杂的三维各向异性结构.但是，由于本研究的台站分布较为稀疏，目前的数据不允许我们进行复杂的三维各向异性介质成像.

图8 WINO台站的视分裂参数拟合结果Fig.8 Fitness of apparent splitting parameters of the station WINO Blue crosses represent observed data with error bars，while black lines illustrate predicted data

基于简单的双层各向异性模型，我们得到WINO台站下层介质的快轴方向为15°，上层介质的快轴方向为92°.将此结果与Forte等（2010）的地幔流动模型相比较（图9），发现该地区下层介质快轴方向与他们的地幔流模型一致，而上层介质快轴方向则与地表断层出露一致（Lenoir et al，1994）.不仅如此，KTWE台站的快轴方向也与地表断层出露一致.因此，我们认为该区域各向异性的主因是软流圈地幔流动，辅以岩石圈内部的化石各向异性.不满足此模型的只有MAFI台站，其成因或许是由于岩石圈大尺度拉伸后引起的橄榄石LPO所导致的各向异性.

4 讨论与结论

本文通过SKS分裂，分析了非洲中东部地区的各向异性的快轴方向，认为各向异性成因主要是上地幔流导致橄榄石的LPO所引起的.但是对于局部一些台站，其各向异性可能是由于岩石圈内部化石各向异性所导致的.

为了解释以坦桑尼亚克拉通为中心的整个东非高原的上升原因，Weeraratne等（2003）根据其瑞雷波层析成像结果，认为坦桑尼亚克拉通下方存在着一个地幔热柱，该地慢热柱导致了以坦桑尼亚克拉通为中心的辐射状地幔流动方式（详见原文图7）.他们认为该地幔热柱是东非高原的上升动力源.Sleep等（2004）预测SKS分裂的结果应当以该热柱为中心呈辐射状分布，但本文的SKS分裂结果并不是以该克拉通某一点为中心呈辐射状.前面论述已经证明，该地区各向异性主要的成因应当是软流圈地幔流动导致的LPO，并且本文结果与Forte等（2010）预测的地幔流动方向一致.因此认为本文结果是可靠的.坦桑尼亚克拉通下方并不一定存在Weeraratne等（2003）预测的地幔热柱，即使存在，其对应的主要地幔流动模式可能也不是他们所预测的那样.

图9 非洲中东部地区各向异性的主导因素示意图玫瑰图表示各台站的快轴方向.蓝色箭头表示地幔流动模型（Forte et al，2010），黑色细线表示地表断层出露（Lenoir et al，1994）Fig.9 The dominant origins of seismic anisotropy in middle-eastern African region Rose diagrams illustrate the fast directions measured in this study.Light blue arrows indicate mantle flow model（Forte et al，2010）and thin black lines are surface outcrops（Lenoir et al，1994）

非洲中东部地区构造非常复杂，横向不均匀性也很强（Lenoir et al，1994），真实的模型可能远不像双层各向异性那么简单（曾与Maureen Devaney Long教授当面讨论）.而剪切波分裂分析的最大缺点就是深度向的分辨率差，能够提供的信息很有限.如果未来有更加密集的台网，则可以使用最新的剪切波分裂层析成像方法（Chevrot，2006；Abt，Fischer，2008；Long et al，2008；Chevrot，Monteiller，2009）.对于下地幔各向异性而言，其机制目前仍不清楚（Long，Becker，2010）.由部分熔融引起的SPO（shape preferred orientation）和LPO都可以解释其主要特征（Kendall，Silver，1998；Karato，1998；Long，Becker，2010），所以对于下地幔各向异性的研究仍然处于初期.D″各向异性对于地球动力学有重大的意义，如果其机制是SPO，则可能证实核幔边界热柱的存在；如果其成因是LPO，则可能意味着俯冲板片存在于核幔边界处，这相当于反驳了一大传统观点，即在660km处负的克拉珀龙（Clapeyron）斜率导致的相浮力阻碍了较冷的板片继续俯冲，以致于其俯冲停留在660km处.

综上所述，对于东非地区各向异性成因的研究，以及与之相紧密联系的地球动力学过程，仍然需要进一步加强地震学、地球动力学及矿物物理学等多学科的研究与交叉融合.

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