小学生数学问题解决能力的培养

姚军娣

在小学数学课程的教学中，培养学生们具备良好的问题解决能力非常重要，这不仅是学生们对于所学知识的良好应用，也是学生思维能力与探究能力的良好体现。

一、培养学生的枚举能力

枚举是一种很适合小学生们应用的数学问题解决技能，对于一些具体问题枚举的模式能够很好地使问题得以化解。学生们具备基本的枚举意识也能够很好地进行实际问题的解答。

例题1：妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止，有多少种不同的吃法？

分析：这个问题非常贴近生活，然而，在解答这个问题时却很难借助具体的公式、算式或者一些解题技巧。这个问题最合适的解决方式便是枚举，因此，教师可以引导学生们梳理自己的思路，将每一种可能性一一枚举出来。

解：需要考虑吃的天数和每一天吃的数量顺序。

一天吃完：7;

两天吃完：5+2，2+5，4+3，3+4;

三天吃完：3+2+2，2+3+2，2+2+3。

答：一共有8种不同的吃法。

这个例子是利用枚举解决具体问题的一个典范，像这样的问题在小学数学中还有很多。让学生们具备基本的枚举意识不仅能够很好地解决实际问题，在一些更为复杂问题中枚举也能够很好地发挥功效，能够帮学生们理清思路，让大家更准确地找到解题方案。

二、培养学生的列表能力

列表是一种很有效的途径，将题目中的条件、数据等用表格的形式归纳起来，这不仅立刻让题目的呈现变得清晰，也能够让学生们更好地找到问题的突破口，是提升解题实效性的一种非常好的模式。

例题2：荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送沙子，5天运了180吨。照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨沙子？

分析：小学阶段的学生们还不具备非常熟练的方程思想，对于方程也并不曾接触过。这个问题是典型的可以借助方程来解答的题目，然而，对于小学生而言他们目前的知识水平还做不到。但是将题目中的各个已知条件通过列表归纳后学生们很容易观察到其中的规律，这不仅能够理清大家的思路，也能够让问题更迅速地得以解答。

解：摘录题中条件，排列成下表：

解此题的要点是先求出单位数量。表中由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到三辆车一天运多少吨，180÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨;接着便可想到求出四辆车一天运多少吨，15天运多少吨。故求四辆车15天运送多少吨沙子的方法是：180÷5÷3×4×15。

三、培养学生的假设能力

假设能力是另一种非常重要的思维能力，假设能力也能够很好地帮助学生解决一些具体的数学问题。对于有些一时间找不到解题思路或者解题突破口的问题，不妨引导学生们学会假设的方法，可以假设一些可能存在的情况或者条件，随后进一步将假设进行验证。如果证明假设条件成立则问题的解决也找到了突破口，如果不成立则可以进一步假设其它情况，并且要让学生们学会分析归纳这些假设背后的意义。

例题3：甲从A地到B地，每小时走4千米，可以准时到达，如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，求AB两地间的路程？

分析：这个题目非常抽象，条件很多，但是学生们很难立刻找到解题思路。这个题目中隐含了一些条件需要学生们挖掘，挖掘的最好的办法便是假设。因此，要让学生们面对这类问题时形成良好的假设意识，这样才能够更快地找到解题方案。

解：“如果每小时走5千米，可以提前1小时到达，”假设继续前进，在相同的时间内会多走5千米，通过比较发现，第二种速度比第一种速度每小时多走5-4=1（千米），一共多走了5千米，说明走了5小时，则AB两地的路程是4×5=20（千米）。

问题解决能力的具备不仅是对于所学知识的巩固与应用，这也是学生的思辨能力与探究能力的直观体现。在小学数学的教学中培养学生的问题解决能力可以有许多不同途径，要让大家具备更好的枚举能力、画图能力以及归纳假设的能力，这些都能够对提升学生的问题解决能力发挥积极的作用。（作者单位：江苏盐城市南苑小学）endprint