基于ANSYS的大摆锤减速机的选型与安装

赵九峰

（武汉顺源游乐设备制造有限公司，武汉 430034）

引言

减速机主要应用在包括煤矿、电厂、工程机械等一切与传动相关的领域，其工作的环境一般较为复杂，起的作用也十分重要，一旦出现工作不正常或者失效的情况，后果不堪设想［1］，特别是在游乐设备行业。减速机的选型和安装，是保证减速机正常工作的前提。

大摆锤的悬臂驱动组件主要由电机、减速机和小齿轮组成，通过小齿轮与回转支承齿轮的配合，带动悬臂回转支承绕中心轴转动。每隔一定周期，变换一次驱动力矩方向，在周期性的驱动力矩作用下，小摆锤悬臂的向上位移不断增大，当摆角达到设计要求时，不再施加驱动力矩。

大摆锤摆动过程中，相当于一个蓄能器，因此只要能够启动悬臂摆动，通过来回多次驱动，即可达到预定摆角。在减速机输出小齿轮驱动回转支承大齿轮的啮合传动的过程中，相互之间会产生较大的切向力、径向力，这些力产生弯矩和扭矩。仅对大摆锤启动时的驱动载荷特性进行分析，依此选择相应的减速机和确定合理的安装位置。

ANSYS软件作为一种大型通用的软件，已成为CAE分析的主流软件，通过ANSYS对减速机输出轴的弯矩和扭矩进行模拟，并对计算结果进行评价，可以缩短设计周期，减少设计成本［2］。

1 大摆锤的载荷特性分析

大摆锤的力学模型如图1所示。

图1 大摆锤的力学模型

设大摆锤悬臂摆动部分的质量（包括乘人）为m，摆动部件质心到摆动轴心的距离为r，大摆锤整个摆动部分（包括乘人）对摆动轴心的转动惯量：

悬臂摆动启动时，回转支撑装置中，滚动体承压方向一致，对回转支承的总压力［3］：

式中：Fa为回转支承承受的轴向力；Fγ为回转支承承受的径向力；γ为回转支承的压力角。

悬臂摆动过程中，需要克服的回转摩擦阻力矩［2］：

式中：μ为回转阻力系数，对于滚球式回转支承，值为0.01；D为滚道平均直径。

悬臂回转支承与水平面成90°，在启动时会形成坡道阻力矩：

式中：g为重力加速度，值为9.8m／s2；θ为大摆锤启动的回转角度。

悬臂摆动过程中，需要克服惯性阻力矩：

式中：n为悬臂驱动的回转速度；t为悬臂启动时间。

则大摆锤启动过程中，需要克服的回转阻力矩：

减速机通过小齿轮，驱动回转支承大齿轮做回转运动，减速机需要的输出扭矩：

式中：f为减速机峰值扭转系数，大摆锤减速机承受的交变载荷，取值1.25；x为减速机的数量；i为悬臂驱动小齿轮与回转支承的传动比。

减速机的输出扭矩：

式中：［T］为减速机许用输出扭矩。

减速机输出轴末端连接小齿轮，通过齿轮传动带动大摆锤悬臂做往复摆动，因此对减速机进行受力分析，需对齿轮传动做受力分析。

齿轮传动一般均加以润滑，啮合轮齿间的摩擦力通常很小，计算轮齿受力时，可不予考虑［4］。沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn垂直于齿面，为了计算方便，将法向载荷Fn分解为2个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力Fr，如图2所示。由此可得：

式中：Tj为减速机小齿轮传递的扭矩；d为小齿轮的节圆直径。

减速机需要的输出弯矩：

式中：L为法向力作用线到输出轴根部的距离。

减速机的输出弯矩：

式中：［M］为减速机许用输出弯矩。

图2 减速机载荷分析

2 实例验算

本文以32座大摆锤为计算对象，由2台电机和减速机驱动悬臂摆动，其摆动部分的质量（包括乘人）：m＝1.66×104kg；摆动部件质心到摆动轴心的距离：r＝9.3m。

数据代入公式（1），求得大摆锤摆动部件的转动惯量：

由于大摆锤悬臂的回转支承为对称安装，回转支承承受的轴向力Fa＝0，回转支撑的齿轮为标准齿轮，压力角γ＝20°；悬臂启动过程中，摆动的角度和速度都很小，悬臂回转支承承受的径向力为是摆动部分的重力，即：Fγ＝mg。

数据代入公式（2），求得大摆锤回转支承的总压力：

回转支承滚道直径D＝1.25m，数据代入公式（3），求得摩擦阻力矩：

大摆锤启动的回转角度θ＝5°，数据代入公式（4），求得坡道阻力矩：

大摆锤启动的转速n＝1.0r／min，启动时间t＝3.5s，数据代入公式（5），求得惯性阻力矩：

由公式（6）可得大摆锤启动过程中，克服的回转阻力矩：

悬臂驱动小齿轮与回转支承的传动比i＝4.39，数据代入公式（7），求得减速机输出扭矩：

选取某企业生产的10号减速机，许用输出扭矩［Tj］＝31 000N·m，满足大摆锤驱动的设计要求。

减速机输出轴小齿轮的分度圆直径为d＝0.322 m，数据代入公式（8），求得小齿轮的圆周力：

由公式（9），小齿轮的法向力：

10号减速机许用输出弯矩［M］＝15 319N·m，由公式（10）得减速机输出轴小齿轮的安装距离：

计算结果表明：法向力作用线到输出轴根部的距离不大于92mm 时，减速机可正常工作。

由以上分析可知，当弯矩达到许用弯矩时，扭矩还有一定的余量，为了使减速机的扭矩和弯矩有相同的余量，即若减速机发生破坏，扭矩和弯矩同时达到许用值。此时由公式（8），求得小齿轮的圆周力：

由公式（9），小齿轮的法向力：

由公式（10）得减速机输出轴小齿轮的安装距离：

结果表明，为了保证减速机的效能发挥到最大，法向力作用线到减速机输出轴根部的距离应不大于75mm。

3 减速机的有限元分析

采用ANSYS有限元方法，对减速机进行分析计算，利用三维软件Solidworks建立输出轴和小齿轮的三维实体模型，并导入ANSYS中，然后在输出轴根部施加刚性约束，在小齿轮啮合面上施加圆周力和径向力。载荷与约束如图3所示。

图3 减速机小齿轮的载荷与约束

减速机小齿轮输出轴的扭矩和弯矩计算结果，如表1所示。

表1 小齿轮输出轴扭矩和弯矩计算结果

由表1可知，扭矩的仿真结果和理论解一致，弯矩的仿真结果和理论解误差很小（0.4%）。表明计算结果的可靠性。

4 结论

利用ANYSY 软件，对减速机输出端的弯矩和扭矩分析，由第2节实例计算结果，进行计算对比，如表1所示。

1）基于通用有限元分析软件ANSYS，建立了减速机输出轴和小齿轮的三维模型，模拟了大摆锤在启动工况下，减速机承受的扭矩和弯矩。

2）通过仿真计算结果与理论值的对比，表明理论计算结果与仿真模拟结果相吻合，表明计算结果的可靠性。

3）计算结果表明，保证减速机安装位置，才能使减速机的效能发挥到最大。

通过理论计算和仿真模拟，为大摆锤减速机的选型和安装，提供了较重要的理论依据。减速机的选型还需进行发热验算等，本文不再累述。

［1］姚海明，王会刚，刘伟，等.基于ANSYS主减速器壳应力及模态分析［J］.机械设计与制造，2010（3）：135－136.

［2］雒晓兵，许可芳，王均刚.基于ANSYS分析的减速器输出轴设计［J］.机械研究与应用，2013（6）：34－36.

［3］张质文等.起重机设计手册［M］.北京：中国铁道出版社，1997.

［4］濮良贵，纪名刚.机械设计［M］.北京：高等教育出版社，2006.