股指衍生品的研究及应用
2014-12-11张珊珊汪娟陈金媛
张珊珊 汪娟 陈金媛
(安徽工程大学数理学院,安徽芜湖 241000)
股指衍生品的研究及应用
张珊珊 汪娟 陈金媛
(安徽工程大学数理学院,安徽芜湖 241000)
本文利用相关分析和回归分析对股指衍生产品进行研究,根据样本数据,建立了回归模型,得出相关系数为0.87,通过显著性检验。股指期货市场和现货市场具有高度相关性,在两市场间进行套期保值具有可行性,投资者可利用回归方程预测未来的股指期货市场和现货市场的收益率。并且当在投资组合中成份股数较少的情况下,对回归系数(套期保值比率)影响不大,可得到比较理想的回归方程,投资者可以较好的规避系统风险。
股指期货 相关分析 回归分析 显著性检验
1 引言
中国股市近年来的发展过程是市场的粗放型增长阶段，在市价总值、上市公司数、运作基础设施等方面都已初具规模，形成了现代证券市场的基本运作架构。而中国证券市场以后的发展目标应该是功能性拓展，健全市场各项功能，拓展市场的深度和广度，即股价运行的市场化和交易品种的多元化，最终目标是建立一个有效的证券市场。而股指期货在这个市场中占据着重要的地位。2010年4月16日我国推出了属于自己的股指期货：沪深300指数期货。但是对于中国，股指衍生品只有沪深300股指期货，并且其推出与运行至今还未到4年，可以说是我国金融市场的新兴金融衍生产品。因此，如何让股指期货在我国更好地发展，让广泛的投资者认可并积极地运用这一金融衍生品是一项重要的课题。
对于投资者来说，正确认识股指期货的套期保值功能对于其接受认可股指期货具有重要意义。此外对于投资者来说，正确估计其在期货、现货市场的收益尤为重要。通过建立投资者在现货市场的投资组合与其在期货市场所购头寸的回归方程，并以此为基础，利用股指期货波动率先行于股指波动率这一事实，投资者可以对股指现货市场收益率进行预测。
2 样本选取
IF1406：是股指期货合约代码，代表2014年6月份到期的股指期货合约。其起始交易是2013年10月21日，终止日期为2014年06月20日，在中国金融期货交易所上市。本文选取2013年10月21日至2014年5月16日的沪深300股指期货合约IF1406的日收盘价格，以及比重前二十只股票的日收盘值(调整后)作为分析基础数据，共141个交易日。分别求期货市场日收益率、成分股日收益率，并由成分股日收益率及其权重算的现货市场日加权收益率。其中收益率采用对数差分计算：
然后，利用SPSS软件对期货市场日收益率和现货市场日加权收益率的数据进行相关分析和线性回归分析。
3 软件分析及结果
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利用SPSS进行回归分析。先进行残差统计，筛选出数据中存在的异常值并予以剔除，在不存在异常值的情况下，进行回归分析。我们得到修正后的两组数据的相关系数为0.87，且P值近似为0，是显著的。由此可以证明，沪深300股指期货与现货市场具有高度的相关性，初步证明了在两市场上进行套期保值的可行性。
最后，我们根据SPSS得到的回归系数表格，得到一元线性回归模型
其中，x表示期货市场的日收益率，y表示现货市场的日收益率。检验结果如下表：
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综上可得：通过相关分析和回归分析，较好地验证了现货市场与沪深300股指期货市场的高度相关性，成功地建立了两市场日收益率的回归方程，并且通过检验证明了残差与总变量互为独立，回归方程的拟合度较好。
4 比较分析
现将所选股成份股数降为7只股票，研究样本数目较少的情况下回归效果。剔除异常值后的相关系数矩阵如下所示。且由表可知，剔除了异常值后的Pearson相关系数为0.808，显著性检验P=0。
说明在样本数目较少的情况上，两市场的相关性仍然较高。
通过对方程的系数以及方程总体的显著性检验，得出被解释变量与解释变量全体的线性关系是显著的，可建立线性模型。且根据下表可知，模型为：
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由比较分析可知，在成份股数是原来的三分之一的情况下，期现两市相关系数没有明显差距，对回归系数(套期保值比率)影响不大，可得到比较理想的回归方程。初步断定投资者可以获得较好的套期保值效果，可以较好的规避系统风险。说明了投资组合中，股票数目的多少，对于股指期货套期保值无明显影响。
5 结语
我国股指期货市场和现货市场具有高度相关性，在两市场间进行套期保值具有可行性，投资者可利用回归方程预测未来的股指期货市场和现货市场的收益率。并且当在投资组合中成份股数较少的情况下，对回归系数(套期保值比率)影响不大，可得到比较理想的回归方程，投资者可以较好的规避系统风险。
安徽工程大学大学生创新训练项目(201210363224)。
张珊珊,汪娟,陈金媛,安徽工程大学数理学院统计系101班。
