浅谈中学物理斜坡的效率

周传伟

摘 要：从物体既平移又提升的角度，来谈关于斜坡效率的问题，与众不同，具有一定的颠覆性，平移或提升的单独研究，同样在讨论效率时，也只考虑平移或提升时的效率，对于既平移又提升的情况没有考虑，其实就杠杆，滑轮组，轮轴等简单机械。

关键词：斜坡；平移；效率；距离

一、斜坡简单机械，效率问题

斜坡作为一种常见的简单机械，关于它的效率问题，也许是老生常谈。妇孺皆知，其效率的表达式是η=×100%，（F是推力或拉力，S是物体在F的方向上移动的距离）或者是η=×100% （f是物体与斜坡之间的滑动摩擦力，L是物体在斜坡上移动的距离），单纯从对物体的提升，这一角度来分析，

上述斜坡效率的表达式是没问题的，这仅仅是对物体提升的效率，下面就结合实际，来谈一谈斜坡的效率问题。

从人类对简单机械的使用来看，通常无非是要达到三个目的，（不考虑使物体变形）其一是：单純的提升，其二是单纯的平移，其三是，既平移又提升。

实际的教学中，往往只着眼于平移或提升的单独研究，同样在讨论效率时，也只考虑平移或提升时的效率，对于既平移又提升的情况没有考虑，其实就杠杆，滑轮组。

二、单独完成对物体的平移或提升情况分析

轮轴等简单机械来说，通常情况下，一次只能单独完成对物体的平移或提升，对于需要完成提升的物体来说，有两种情况，第一：，它处于的初始位置，和最终被提升到的位置之间，水平距离为零，这时的效率就是单纯的提升效率。第二：物体的初始位置，和最终提升的位置之间，水平距离不为零，这种情况下对物体的平移也是绝对不可缺少的环节，否则，物体永远不能被提升到指定的位置，那么此时完成对物体的平移，所做的功，毋庸置疑，是必须的，自然也是有用的，整个过程中有用功的计算，顺理成章，应包含两部分，一部分是平移对应的有用功，另一部分是提升对应的有用功，而斜坡就能一次性同时完成对物体的提升和平移。现有质量为m的物体，需要送到指定高度为h的某一位置，而物体与那个指定位置的水平距离为S1，显然物体先要在水平力的作用下，在水平面上平移S1，再提升h即可，（这里只讨论拉力或推力与水平面平行的情况）假设物体与水平面的摩擦因数为，此过程中完成平移对应的有用功W有用1=f×S1=mgS1，（这里f是水平面施加给物体的滑动摩擦力）完成提升对应的有用功为W有用2=mgh，W有总=mgS1，+mgh，那么用斜坡来完成对此物体平移S1和提升h时，若斜坡的粗糙程度和水平面相同，倾角为，在平行于斜坡的推力F作用下，物体在斜坡上缓缓移动距离S，此时物体的水平位移为S1，竖直位移为h，于是得：

①式里的f是斜坡施加给物体的滑动摩擦力，由①②③联列得W总=F×S=mgS1+mgh，拨云见日，不难发现，利用斜坡时，克服物体与斜坡之间的摩擦力所做的功，就是完成对物体平移所做的功，而且平移时对应的有用功，只取决于，物体质量m，平移距离S1，和物体与面的摩擦因数，和斜坡的倾角无关，同时也清晰可见，物体质量m和平移距离S1一定时，设法减小物体与面之间的摩擦因数，完成平移时的有用功是完全可以减少的，这一点和提升物体不同。

综上所述，在用斜坡同时完成对物体的提升和平移时，总功全部是有用的，即W总=W有总，此时的效率，铁板钉钉，就是100%，为此在讨论斜坡效率时，应因问题而论，不可一概而论，草率行事。如图所示，有一斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把物重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面的机械效率η的表达式正确的是：

这是一道2012年安徽省中考物理试题，命题者的思路很清晰，只考虑物体的被提升问题，答案是D选项，难道说，这里克服物体与斜面之间的摩擦力所做的功，真的是徒劳无功，毫无任何意义？本题的命题思路不够全面，不够严密，关于斜面的效率问题，值得物理同仁应该三思。