列车车轴表层和内部淬火残余应力的有限元模拟

任 武，李益华，吴运新，张赵威

（中南大学机电工程学院高性能复杂制造国家重点实验室，长沙410083）

0 引 言

近年来我国城市轨道交通和铁路建设迅速发展，列车数量不断增加，列车是由车厢、车身、车轴、车轮等组成的多体系统，车轴是重要的承载部件，对其强度的要求很高。热处理是车轴生产工艺中的重要环节。热处理后车轴内部应力场会发生变化，表面和内部的残余应力会降低车轴的强度，因此研究车轴淬火应力场的变化及其分布规律对车轴的工艺改进、强度提高具有重大意义。

马春宇等［1］研究了DC53模具钢调质处理后组织场和应力场的变化，为此类材料的热处理提供了参考；沈豪［2］讨论了地铁列车转向架开裂的失效形式，并提出了提高其强度的措施；鞠明等［3］利用X射线法测得了AM1镍基单晶合金表面残余应力的分布规律；封全保等［4］得出了车轴低温淬火后的表面应力分布规律；何庆复［5］对列车车轴喷涂镍铬涂层的微观组织进行了研究，得到了其在阻止裂纹扩展方面的作用；温宝利［6］分析了列车车轴的开裂机理，得出了不同腐蚀介质对列车车轴开裂的影响；田合强分析了不同计算方法对列车车轴强度的影响［7］；Bouvaist在研究淬火热应力场时采用了热弹性和塑性模型，获得了比较准确的淬火残余应力［8-10］；王晓东［11］对高速列车制动盘的温度场和热应力场进行了数值模拟，为材料的选取和强度分析提供了参考。可见，前人研究了包括轴类在内的不同零件的组织场和温度场，但对35CrMo车轴的组织场和应力场，以及车轴在盐水中淬火后表层和内部残余应力的分布规律未见报道。

列车车轴常用的热处理有6%盐水淬火、6%～10%PAG（一种有机物混合溶液的通用名称）溶液淬火、油淬火、空冷等，其中盐水淬火是最常用的淬火方式，该方式能最大限度地得到马氏体组织。因此，作者首先采用Deform软件对盐水淬火35CrMo车轴的应力场进行了模拟，研究了应力场的分布规律；然后采用X射线衍射法和剥层法分别对盐水淬火车轴的表面和内部残余应力进行测试，并与模拟结果进行比较。

1 有限元模拟

35CrMo钢列车车轴的尺寸为φ120mm×600mm，由于车轴是轴对称工件，所以仅对车轴的1/8建立有限元模型；轴类零件是实体结构，故单元类型选四面体实体单元；网格数量为20 000个，网格划分模型如图1所示。35CrMo钢的热物性参数如表1所示。设定淬火介质为10%（质量分数）盐水溶液（30℃），淬火温度为850℃，时间为0～300s。

图1 35CrMo车轴的有限元模型Fig.1 Finite element model of 35CrMo train axle

表1 不同温度下35CrMo钢的热物性参数Tab.1 Thermophysical property parameters of 35CrMo steel at different temperatures

淬火车轴模拟环境为温度场、组织场、应力场的耦合。

1.1 温度场设置

基于热传导基本方程对车轴的淬火温度场进行模拟，在内部有非稳态热源传导的情况下，依据傅立叶方程和能量守恒原理，得出相应的三维非稳态热传导微分方程常规表达式［12］：

式中：T为物体的瞬时温度，为坐标和时间的函数；t为热传导时间；K为材料的导热系数；ρ为材料的密度；c为材料的定压比热容；q为相变潜热与塑性功产生的热。

只有给定了初始条件和边界条件，式（1）才有唯一解。

1.2 组织场设置

35CrMo钢组织中的铁素体、珠光体、贝氏体为扩散型转变，马氏体属于非扩散型转变。对于扩散型转变，首先将35CrMo钢的TTT曲线离散化，转化为多个点的数据，获得珠光体、铁素体、贝氏体的转变起始和终了曲线，再将曲线导入到Deform软件中，其中铁素体和珠光体相的转变曲线分别如图2和图3所示。

图2 采用Deform软件得到的铁素体相变曲线和软件中的输入参数Fig.2 Ferrite phase transition curves obtained by Deform software and parameters inputted in the software

图3 采用Deform软件得到的珠光体相变曲线和软件中的输入参数Fig.3 Pearlite phase transition curves obtained by Deform software and parameters inputted in the software

1.3 模拟结果与分析

根据温度场条件、非扩散型转变和扩散型转变机理以及等温转变曲线的温度变化点，对35CrMo钢车轴盐水淬火后的组织场和应力场进行模拟分析，得到淬火不同时刻的组织场转变和轴向应力场分布，分别如图4和图5所示。

图4 35CrMo车轴在盐水中淬火不同时间后的马氏体转变量云图Fig.4 Martensite transformation amount contours of 35CrMo train axle after brine quenching for different times

图5 35CrMo车轴在盐水中淬火不同时间后的轴向应力分布云图Fig.5 Axial stress distribution contours of 35CrMo train axle after brine quenching for different times

由图4可以看出，盐水淬火300s后，车轴表面的马氏体转变量接近100%，符合实际需求。

从图5和图6可以看出，盐水淬火初期轴向应力以热应力为主，车轴表面为拉应力，心部为压应力；随着表面和心部的温差逐渐增大，表面的拉应力和心部压应力也逐渐增大；随后表面发生相变膨胀，产生表面受压、心部受拉的不均匀塑性变形，同时表面与心部的温度差开始减小，两部分的应力也相应减小，由于热应力与组织应力的相互作用，当温差还明显存在的时候，应力开始趋近于零；之后表面相变量逐渐减小，但表面与心部温差还很大，当心部发生大的收缩时，表面受压，中心受拉，并逐渐增大，使心部拉应力增大到最大（500MPa），此时很可能出现淬火裂纹；之后表面和心部的轴向应力均趋近于固定值，淬火后期心部开始马氏体相变，使表面受拉，心部受压，从而使得表面与心部的应力又逐渐减小，并至冷却结束时，呈现心部为拉应力、表层为压应力的热应力型应力分布。环向应力分布规律与轴向的类似。

图6 35CrMo车轴在盐水中淬火不同时间后表面和心部轴向应力的变化曲线Fig.6 Curves of axial stress on surface and internal layer of 35CrMo train axle after brine quenching for different times

2 试验验证

为了验证应力场有限元模拟的正确性，对35CrMo钢车轴表面和不同层深残余应力进行测试。其中淬火温度为850℃，淬火时间约为10min，淬火介质为10%盐水。在PROTO iXRD型残余应力仪上采用X射线法测车轴表面的残余应力。车轴深层的残余应力采用剥层法进行测试，将零件从表面向内部逐层剥离，测剥离层的残余应力，然后通过修正公式求得剥层后车轴表面的实际残余应力，得到车轴表面和距表面8mm处的轴向和环向残余应力。为精确测得车轴热处理后表面及一定深度的残余应力，测试前先用细砂纸打磨测试表面，并用电解液（由60mLH3PO4、16mLH2SO4、5gCrO3、20 mLH2O和16mL甘油组成）抛光，用杠杆千分表精确控制抛光深度在0.2mm左右，以消除车削引入的附加残余应力层。

从图7可以看出，35CrMo钢车轴在盐水中淬火后，轴向表面残余应力的模拟值与试验值吻合，误差在15%左右；环向残余应力的误差约为20%；另外，轴向和环向的残余应力均随着深度的增加逐渐减小，并且试验值和模拟值的误差在20%以内，符合EN 13261-2003标准。

3 结 论

对35CrMo钢车轴进行盐水淬火应力场模拟分析得出的轴向应力和环向应力与试验结果吻合较好，误差在20%以内，符合EN 13261-2003标准。

图7 35CrMo车轴在盐水中淬火600s后轴向和环向残余应力试验值与模拟值的对比Fig.7 Comparison of tested values and experimental values of axial（a）and hoop（b）residual stress of 35CrMo steel after brine quenching for 600s

［1］马春宇，袁军平，薄海瑞.预调质处理对DC53模具钢组织和性能的影响［J］.机械工程材料，2013，37（1）：29-31.

［2］沈豪.地铁列车转向架构架开裂的失效分析［J］.机械工程材料，2013，37（3）：103-106.

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