数学课堂中的画龙点睛之笔
2014-12-09丁浩清蒋碧云
丁浩清 蒋碧云
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”作为教师只有恰到好处地引领学生去感受数学的博大精深，领略人类的智慧与文明，才能让数学课堂变得有趣、新奇、厚重、渊博……而数学教材中的“你知道吗”，它是一个传承数学文化的有效载体。教师就要让“你知道吗”在数学课堂中成为点睛之笔，有效发挥其传承数学文化的作用，乃至成为提升课堂教学效果的重要环节。
一、点在课始，“你知道吗”贯穿数学课堂成为学生学习的主线
“你知道吗”作为一节课的导入，可以激发学生主动学习探究的兴趣，教师应将“你知道吗”的教学内容与教学过程紧密结合，精心设计一系列的教学环节，丰富课堂教学的内涵，最大限度地发挥其效能。
【案例1】四年级上学期“条形统计图”
师导入：你们知道吗？2002年12月3日，上海市通过投票获得了2010年世界博览会的主办权。这种重大事情的投票是如何进行的呢？
学生联系自己进行班干部竞选时全班投票的方法回答。
师随即出示：“你知道吗”。
师结合“你知道吗”进行讲解：89个成员国就有89票。在每轮投票中，如果某个城市的得票数超过半数，就能获得主办权；如果都不超过半数，得票最少的城市被淘汰，然后进行下一轮投票。上海市是怎样获得2010年世界博览会的主办权的呢？你们想知道吗？
师出示：请同学们看第一轮投票的结果。
师提问：从统计图中你能知道什么？
生1：我知道有4个国家的城市跟上海市竞争，票数分别是……
生2：我知道波兰的城市在第一轮中就被淘汰了。
生3：韩国的城市是我们的竞争对手。
在了解了有关知识的基础上，学生对统计图非常感兴趣，不仅能看懂统计图，还从中获得大量的信息。因此急于要看后面的投票，为后面的教学环节做好了铺垫。
【案例2】六年级下学期“纳税”
课前先让学生收集有关纳税的知识。
师导入：今天我们要学习纳税，你了解关于纳税哪些方面的知识？
生1：任何集体和个人都有依法纳税的义务。
生2：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
生3：税收的种类。
师出示：“你知道吗”
师：纳税的比率要根据税的种类而定。今天这节课具体学习营业税、附加税、增值税和个人所得税分别是如何缴纳的。
出示例2：
师：按营业额的5%缴纳营业税是什么意思？
生：缴纳的营业税是营业额的5%。就是求60万元的5%是多少？
接着在试一试和练习中分别出现了增值税、附加税和个人所得税的有关问题，学生饶有兴趣地一一了解这些税的缴纳方法和税率。
二、点在课中，“你知道吗”完善新授内容知识的建构
很多“你知道吗”的内容具有实际应用价值，并且与新授知识联系紧密，教师如果把它有机融合在新课教学中，能帮助学生完善新授内容知识的建构，起到画龙点睛的作用。
【案例3】五年级上册“认识小数”
学生通过例题学习了小数的读写法。
师：你们看，这些小数刚才都是由分数改写成的，请观察一下，什么样的分数可以写成一位小数、什么样的分数可以写成两位小数、什么样的分数可以写成三位小数？……
生：十分之几可以写成一位小数、百分之几可以写成两位小数、千分之几可以写成三位小数……
师：反过来一位小数、两位小数、三位小数……就可以表示几分之几呢？
生：一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几……
师小结：通过上面的学习，我们知道分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示干分之几……你们知道吗？早在1700多年前，中国人就发明了小数。
出示“你知道吗”：1700多年前，我国数学家刘徽就第一个提出了小数。当人们在度量可以分割的量时，常常把作为单位的量细分为它的1/10、1/100、1/1000……这样就得到了一种以10的幂为分母的特殊分数，这种分数叫做十进分数。为了应用上的方便，人们把十进分数改写成十进小数，简称小数，所以小数只是十进分数的另一种表示形式。
师适时点明：小数的意义跟十进分数的意义相同。
学生在已经初步了解小数意义的基础上进一步完善了对小数意义的知识建构，原来小数只是十进分数的另一种表示形式，所以意义也跟十进分数的意义相同。那么小数意义这个抽象的概念就很容易掌握了。
【案例4】五年级下册“圆的周长”
在探索圆的周长的操作中，让学生先将四个大小不同的圆剪下来，想办法量出它们的周长。
生l：用绕绳法测量。
生2：用滚动法测量。
师：计算出每个网的周长除以直径的商，你能发现什么？
生：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
师：同学们刚刚经历的过程就是我国古代很多数学家经历过的，通过测量和计算发现圆的周长和直径之间的关系。
出示：“你知道吗”。
师：你从中还知道哪些知识？
生1：刘徽用割圆术来求圆的周长的近似值，比我们刚才的两种方法更为科学。
生2：祖冲之更厉害，求出圆的周长与直径的倍数关系就是圆周率，成为世界上第一个把圆周率精确到6位小数的人。
教学过程中结合“你知道吗”有意安排相应的教学环节，让学生更加深刻地体会数学概念的得到是多么地不易，要花很多的时间和精力才能总结出来，也让学生感受到在一节课中所学习的“过程和方法”与人类在认识这个事物本质的过程是基本一致的。
三、点在课尾，“你知道吗"体昧数学文化的无限魅力
小学数学教材中思想教育的内容并不明显，这就需要教师认真钻研教材，充分发掘教材中潜在的德育因素，努力使学生在数学学习过程中受到文化浸染，为提高学生数学素养提供平台。
【案例5】三年级上册“二十四时计时法”
在新授和练习结束后，向学生介绍“你知道吗”。
师出示时间的学问：
1 古代原始人用“日”、“夜”计时。
2 后来人们利用测太阳的影子来确定时问。
3 近代人们用滴水和漏沙的方法来计算时间。
4 现代人们用钟表来计算时间。
5 展示各式各样的钟表图片。
6 你会想象未来社会最新式的计时方法吗？
最后布置任务：请同学们动手做—个太阳钟或滴水钟。
在这样的教学过程中，用图片的形式让学生了解古代人们计时的进化，学生对钟表的历史就有比较深刻的了解，激发学生思考、探究的兴趣。
【案例6】五年级上册“认识负数”
师：你们知道吗？中国是世界上最早认识负数和使用负数的国家。
师继续介绍：早在2000多年前，就有了“粮食人仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负”的思想。1700多年前，刘徽在注解《九章算术》时，更明确地提出了正数和负数的概念。他在筹算中规定“正算赤，负算黑”就是用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。这比国外早七八百年。
逐步出示介绍的方法不仅形象地让学生理解负数的含义和负数在生活中的应用，而且也让学生体会到数学文化的魅力和作为一个中国人的自豪。通过学习，学生在感受强烈的民族自豪感的同时对负数的南来产生了浓厚的兴趣。
纵观新课程教材，“你知道吗”这块内容的设置是有意识地在渗透数学文化。作为教材的使用者，教师应该认真研读教材，充分挖掘教学内容所蕴含的丰富内涵，在教学设计中好好运用这一内容，使“你知道吗”成为数学课堂中的画龙点睛之笔，让课堂更具数学味，更有人文气息。
责任编辑：徐新亮
