公共自行车服务系统推广模型

2014-12-05相秀芬朱凌正安晓云

承德石油高等专科学校学报 2014年6期

相秀芬，李涛，朱凌正，安晓云

(承德石油高等专科学校社科与数理部，河北承德 067000)

1 问题和分析

公共自行车作为一种低碳、环保、节能、健康的出行工具，正在全国许多城市迅速推广与普及。在公共自行车服务系统中，自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。

本文研究的题目及数据均源自2013年全国大学生数学建模竞赛D题，数据来源于浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某20天借车和还车的原始数据[1-4］(详细信息可以参考温州市鹿城区公共自行车管理中心网站:http://www.wzbicycle.com)。

针对在公共自行车服务系统中自行车租赁的站点位置及各站点自行车锁桩和自行车数量的配置，对系统的运行效率与用户的满意度有重要的影响。利用浙江省温州市鹿城区公共自行车管理中心提供的某20天借车和还车的原始数据进行Excel处理，因篇幅关系，我们仅对以下几个问题进行讨论:

1)找出所有已给站点合计使用公共自行车次数最大的一天，并讨论以下问题:

a)请定义两站点之间的距离，并找出自行车用车的借还车站点之间(非零)最短距离与最长距离。对借还车是同一站点且使用时间在1 h以上的借还车情况进行统计。

b)选择借车频次最高和还车频次最高的站点，分别统计分析其借、还车时刻的分布及用车时长的分布。

c)找出各站点的借车高峰时段和还车高峰时段，在地图上标注或列表给出高峰时段各站点的借车频次和还车频次，并对具有共同借车高峰时段和还车高峰时段的站点分别进行归类。

2)请说明上述统计结果携带了哪些有用的信息，由此对目前公共自行车服务系统站点设置和锁桩数量的配置做出评价。

3)找出公共自行车服务系统的其他运行规律，提出改进建议。

2 模型假设与符号说明

模型假设:

1)用车时公共自行车一直在行驶且速度恒定;

2)所有未超过1 h的借还车情况定义为试车;

3)所有公共自行车使用均正常，无故障;

4)每天均有调配车将各站点的公共自行车数量调配到初始状态(第一天借车开始时各站点的状态);

符号说明:s—不同站点之间距离;v—所有公共自行车的恒定行驶速度;t—自行车从一个站点到达另一个站点的行驶时间;x—试车频次;y—站点借车频次。

3 公共自行车服务系统模型建立与求解

3.1 针对问题1

1)由问题1处理的数据得知20天的数据中第20天的公共自行车使用次数最大，根据第20天的数据解决问题，首先在模型假设中我们定义两站点之间距离由车站号与时间双重规划，则定量出距离为s=vt，对于车站号根据温州市鹿城区公共自行车管理中心网站http://www.wzbicycle.com进行试验，连续观测相隔车站号站点之间相对位置，发现仅少数站点之间地理位置跳跃性较大，所以我们定义站点车站号每隔1号，站点之间距离按一次函数变换，由此对距离大小进行定性的判断，再根据s=vt定量计算出距离，得到最短距离为240 m，最长距离为6 240 m。

2)利用题意与Excel解得借车频次最高的的站点是街心公园:821次，还车频次最高的站点是五马美食林:786次，而对于借还车是同一站点且使用时间在1 h以上的借还车情况统计出其结果为2 888次，针对街心公园站点与五马美食林站点分析其借车、还车时刻的分布(见图1～图2)和用车时长分布(如表1)。