基于电磁建模的舰船雷达波隐身技术

余定峰，耿 攀，徐正喜，陈 涛

(武汉第二船舶设计研究所，湖北 武汉430064)

0 引 言

舰船的雷达目标特性研究已成为电磁场军事应用领域的一个重要议题，在舰船目标的雷达探测及雷达隐身设计等方面有着非常重要的意义。现有的关于舰船雷达目标特性的研究大多针对水面舰船［1－3］，几乎未涉及水下航行目标。由于各种反舰作战平台、反舰作战武器和反舰侦查系统相继出现，形成了水面、水下、空中、陆基、太空多位一体的综合反舰作战体系，给舰船的作战和生存带来了极大的危胁。多年来，水下航行器隐身技术发展主要集中在声隐身［4］领域，随着探潜技术的不断发展，以磁隐身［5－6］、电场隐身［7－8］以及雷达波隐身为代表的非声隐身近年来受到广泛关注。为了提高舰船的生存能力，保持其战场威慑力量，研究舰船的雷达波隐身技术至关重要。

典型的雷达目标特性主要包括雷达散射截面、高分辨率一维距离像和二维聚束SAR 成像［9］。目标高频雷达散射截面(Radar Cross Section，RCS)可精确给出目标对雷达波的散射强度信息，并粗略反映目标的几何尺度变化，是进行一维距离像和二维聚束SAR 成像仿真的基础。高分辨率距离像体现目标的散射中心在探测方向上的投影分布，反映目标在雷达探测方向上几何形状和结构上的差异。而二维聚束成像含目标散射中心多，而且效果直观，便于简单分析。综合考察舰船的RCS、HRRP和SAR成像，是进行舰船的雷达波隐身技术研究的重要手段。

高频雷达目标特性仿真对于舰船的雷达波隐身技术研究至关重要，也是雷达目标特性研究领域关心的课题。对舰船进行三维几何建模，采用基于等效电磁流的高频电磁算法仿真计算了自由空间中舰船简化模型的雷达散射截面、高分辨率一维距离像和二维聚束合成孔径雷达成像。通过几个典型数值算例分析了围壳外形构造和吸波材料参数对舰船雷达目标特性带来的影响，为基于雷达目标特性的舰船隐身技术研究提供了有力的数据支撑，为新型舰船的雷达波隐身设计提供了理论指导。

1 舰船目标电磁建模

1.1 舰船目标几何建模

采用电磁分析软件Ansys 的几何建模模块建立舰船目标的简化三维几何模型，艇长约100 m，宽约10 m，高约15m。对目标进行适当精度的三角形平面元均匀剖分，得到适于仿真计算的网格，再提取目标模型的网格信息，用OpenGL 重构并进行消隐等处理，并识别、提取目标模型上的劈边缘。

1.2 舰船的高频电磁散射特性仿真算法

以目标几何中心为原点建立坐标系，其中x，y，z 轴分别对应目标的长度、宽度和高度。R 为雷达到目标中心的距离，θ 为雷达波探测方向与z 轴夹角，φ 为雷达相对于目标的方位角。

雷达主动向目标发射电磁波，利用接收到的目标散射回波信号进行特征提取。若雷达波为单频平面波，探测方向发生变化即可获取目标的全方位雷达散射截面。若雷达波采用步进频率信号来简单模拟，则对回波数据作离散傅里叶逆变换即得目标的一维距离像。若雷达波频率步进的同时，探测方向也按预设值进行小角度变化，即取θ 固定，方位角φ 在小角度范围内变化，则仿真回波数据按转角间隔采集，在每个采样点又按频率进行采样，即频率步进采样。在直角坐标系下，采样数据对应着一个扇形区域，通过对扇形区域的数据进行二维插值，即可得到矩形区域内均匀采样的回波数据。对矩形区域的二维数据进行二维离散傅里叶逆变换，经布莱克曼窗函数滤波处理，即可得到目标的清晰二维像。

针对电大尺寸目标，基于电磁流的高频方法将目标的电磁散射贡献划分为占主要地位的面散射贡献和占次要地位的边缘绕射贡献。采用物理光学算法可求解电大目标表面面元的直接散射，以及面元之间的多路径耦合散射贡献。计入劈边缘的绕射，从而以边缘波场修正物理光学场，实现目标高频电磁散射的有效计算［10－13］。目标在高频雷达波探测下的散射总场即为物理光学散射场与边缘波散射场的叠加:

通过基于电磁流的高频方法可数值计算出舰船模型在雷达波照射下的回波信号，从而得到复数RCS 为:

式中:σ 为对应某个固定频率、固定探测方向的目标RCS 值;为散射方向单位矢量;k0为自由空间传播常数。指数ejkR用于去掉由雷达到目标中心传播路径造成的相位依赖关系，从而突出目标本身带来的相位差。

2 舰船雷达目标特性分析

2.1 外形轮廓影响舰船的雷达目标特性

对于水下航行舰船，可能露出水面部分一般为围壳、通信及电子侦察设备等部件，但考虑到目标的各组成部分不是孤立的，在雷达波照射下会发生较强的电磁相互耦合作用，单独考察各部件的雷达目标特性显得不太合理，必须系统级考虑围壳等部件的外形构造对舰船的雷达目标特性的影响。如图1所示，以围壳分别为垂向投影面积相近的方形、椭圆柱和椭球形结构为例，考察舰船的雷达目标特性。

图1 围壳形状示意Fig.1 Sails of different shape

若取入射角度φ=0°，电场垂直极化，雷达波频率取X 波段f=10 GHz，给出平面波照射下舰船子午面RCS 分布如图2所示，角度0° ～360°分别对应雷达波垂直照射艇首→艇腹部→艇尾→艇顶部→艇首。

图2 围壳形状不同的舰船子午面RCSFig.2 Vertical RCS of ship with different sails

若取入射角度θ=90°，φ=0° ～360°，电场水平极化，雷达波频率取X 波段f=10 GHz，给出平面波照射下舰船水平面RCS 分布如图3所示，角度0° ～360°分别对应雷达波垂直照射艇首→艇左舷→艇尾→艇右舷→艇首。

图3 围壳形状不同的舰船水平面RCSFig.3 Horizontal RCS of ship with different sails

由仿真结果可知，围壳外形对舰船的RCS 产生较大影响。对子午面RCS 的影响主要体现在雷达波从舰船上方照射的角度范围，雷达波从下方照射的角度范围与现实情况不符，且从理论研究的角度来看，围壳被艇体遮挡而对RCS 近乎无贡献。此时方形围壳前后2 个截面分别于艇体上表面形成二面角强散射中心，面－面耦合作用贡献导致其RCS 幅度远大于椭圆柱、椭球围壳情形。雷达波探测方向从艇尾变化到艇顶部过程中，椭圆柱纵向柱面与艇体后半段的上表面形成少量二面角，使其RCS 稍大于椭球围壳情形。雷达波探测方向从艇顶部变化到艇首过程中，由于围壳位置较靠近艇首，与艇体前半段的上表面耦合效果较弱，而该椭圆柱围壳与椭球围壳投影面积相近，因此两者的RCS 在该段近乎重合。对水平面RCS 的影响主要体现在雷达波从舰船两侧照射的角度范围，此时椭圆柱围壳两侧面始终有大量被雷达波垂直照射的区域，形成镜面反射效应，导致其RCS 幅度在较大角度范围明显大于方形围壳、椭球围壳情形。但由于方形围壳侧面的正投影面积最大，故其φ=90°和φ=270°对应的RCS 峰值最大。综合分析可知，椭球围壳情形使舰船的子午面和水平面RCS 幅度均较小，可实现较好的雷达波隐身效果。

若雷达波为步进频率信号，取X 波段频率范围f=9.75 ～10.25 GHz，则频带宽度为BW=500 MHz，频率步进Δf=1 MHz，不模糊距离为Rx=150 m，分辨率Δx=0.3 m，电场水平极化。若取入射角度θ=50°，φ=0°，得到舰船的前向一维距离像结果及取对数处理后的结果如图4所示。若取入射角度θ=50°，φ=90°，得到舰船的侧向一维距离像结果如图5所示。

图4 前向距离像Fig.4 HRRP in front direction

图5 侧向距离像Fig.5 HRRP in left direction

由仿真结果可知，围壳外形对舰船的侧向距离像无明显影响，且由于艇体为狭长圆柱状外形，直接反射贡献很小，此时距离像峰值主要反映围壳纵向表面与艇体侧面外壳之间的二次相互作用形成的散射中心。

由射线分析可知，由舰船外形结构发生剧烈变化的区域向雷达波照射路径上作投影，该投影点位置坐标基本与舰船的前向距离像位置坐标对应，且最大的峰值对应围壳纵向表面与艇体上表面形成的二面角散射中心。

若雷达波为步进频率信号，同时，雷达探测方向以小角度偏移来模拟目标的转台SAR 成像。取X 波段频率范围f=9.75 ～10.25 GHz，带宽BW=500 MHz，频率步进Δf=1 MHz，电场水平极化。取入射角度θ=50°，方位角变化范围为B(φ)=2.9385°，角度步进Δφ=0.005877°，则距离向和方位向不模糊距离均为150 m，分辨率均为Δx=0.3 m。分别考察中心角度φc=30°，φc=90°和φc=150°三种情况，仿真得到舰船的二维聚束SAR 成像结果如图6 ～图8所示。

图6 围壳为方形的舰船SARFig.6 SAR of ship with quadrate sail

图7 围壳为椭圆柱的舰船SARFig.7 SAR of ship with elliptic-polesail

图8 围壳为椭球形的舰船SARFig.8 SAR of ship with ellipsoidal sail

由于舰船模型较为简化，未考虑外表面桅杆等细小零部件，导致在该舰船简化模型的二维SAR 像中，艇体中段几乎无散射中心。针对雷达波探测方位角扫描范围为φ=148.530 75° ～151.469 25°，即对应中心角度φc=150°时的舰船SAR 像，截取围壳附近区域作局部放大，并对围壳分别为方形、椭圆柱和椭球形3 种情况作对比分析，如图9所示。

图9 φc=150°舰船SAR 围壳局部放大图Fig.9 φc=150°magnified SAR of ship

由结果可知，围壳外形不同，导致舰船的高分辨SAR 像在该区域区别明显。围壳为方形时，强散射中心分布条带较为平直，而围壳为椭圆柱和椭球形时，对应的强散射中心分布条带呈现明显的弧线，且强散射中心数目明显少于围壳为方形情形。

2.2 吸波材料参数影响舰船的雷达目标特性

根据等效原理，薄层介质涂覆导电目标可等效为阻抗目标表面等效电流源J和磁流源M 散射电磁场的问题，如图10所示。

图10 电磁波照射下介质涂覆目标等效为阻抗目标Fig.10 Dielectric coating object is equivalent toimpedance surfaces

由于各向异性材料涂覆导体目标电磁散射问题过于复杂，且材料等效过程也不成熟，而舰船涂覆吸波材料多为各向同性材料，关于各向同性材料涂覆导电目标的电磁散射特性仿真算法可参考文献［13］。本文不过多关注材料等效问题，仅从工程应用角度出发，考虑2 种参数不同的各向同性介质薄层吸波材料涂覆于舰船外表面情形的雷达目标特性研究，以在一定程度上探索吸波材料参数对舰船的雷达目标特性影响。第1 种吸波材料参数为:厚度d=0.04 λ，相对介电常数为εr=4－1.5 j，磁导率为μr=2－j，对应表面阻抗η=Z0·(0.4918+0.7353 j);第2 种吸波材料参数为:厚度d=0.05 λ，相对介电常数为εr=7－1.5 j，磁导率为μr=2－j，对应表面阻抗η=Z0·(1.4368+1.0731 j);以围壳分别为方形、椭圆柱和椭球形结构为例，计算条件与第2.1 节相同，仿真得到舰船的高频雷达散射截面特性如图11 ～图16所示。

图11 围壳为方形的舰船子午面RCSFig.11 Vertical RCS of ship with quadrate sail

图12 围壳为方形的舰船水平面RCSFig.12 Horizontal RCS of ship with quadrate sail

图13 围壳为椭圆柱的舰船子午面RCSFig.13 Vertical RCS of ship with elliptic-pole sail

图14 围壳为椭圆柱的舰船水平面RCSFig.14 Horizontal RCS of ship with elliptic-pole sail

图15 围壳为椭球形的舰船子午面RCSFig.15 Vertical RCS of ship with ellipsoidal sail

图16 围壳为椭球形的舰船水平面RCSFig.16 Horizontal RCS of ship with ellipsoidal sail

由仿真结果可知，吸波材料涂覆围壳形状不同的舰船，可使其子午面和水平面RCS 均得到不同程度的缩减。涂覆第1 种吸波材料时，可使舰船RCS在较大角度范围获得大约10 dBsm 的缩减效果，在一些角度范围甚至达到几十dBsm 的效果。而涂覆第2 种吸波材料，则可使舰船RCS 进一步缩减2 ～5 dBsm。可见，涂覆吸波材料的电磁参数对舰船RCS有较大影响，需通过一定的优化算法实现舰船的雷达波隐身材料参数设计，且更精细的电磁建模还需考察吸波材料涂覆位置的影响。

3 结 语

将高频雷达目标特性仿真应用到舰船的雷达波隐身技术研究中，系统地模拟了舰船的雷达散射截面、高分辨率一维距离像和二维聚束合成孔径雷达成像。作为初步探索研究，考察了围壳分别为方形、椭圆柱和椭球形结构时舰船的雷达目标特性，并分析了各向同性介质薄层吸波材料对舰船雷达目标特性的影响，可在一定程度上为舰船的雷达波隐身设计提供理论参考。为了使该研究更加精细化，在后续工作中还需进一步考虑通信天线、潜望镜和升降装置等部件，甚至海洋环境对舰船雷达目标特性的影响，以探索更加满足实际工程需求的舰船雷达波隐身设计方案。

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