统计预测中的鲁棒性

张志斌

统计预测在包括工程、经济、金融、医药、环境等很多应用领域有着广泛的应用。对于多数的统计方法来说，评价效果的标准一般是基于预测与真实结果之间的平方差。因此在研究一种新的统计预测方法时往往是基于最小化平方差来进行设计。然而，在现实中的真实数据往往会偏离我们的理论假设。比如观测误差有可能不是高斯分布，数据中可能包含着异常值或者有缺失等等。在这些情况下，在理论框架中表现最优的方法有可能在实际中表现得不那么优秀，或者时好时坏。这种情况下，预测方法在各种数据中表现的稳定性或者鲁棒性就成为评价一个方法好坏的重要指标。本书的主题就是讨论如何在设计预测方法时考虑和评价方法的鲁棒性。

全书分为10章：1.引论，对统计预测方法及其鲁棒性方面的研究做了比较系统的综述；2.统计预测中的决策理论方法；3.统计预测的时间序列模型；4.统计预测方法的性能和鲁棒性特征；5.时间序列回归模型预测；6.基于回归模型的时间序列预测的鲁棒性；7.对ARIMA预测的最优性和鲁棒性；8.对数据缺失情况下的向量自回归方法的最优性和鲁棒性进行了介绍；9.对基于联立方程组系统的多元时间序列预测的鲁棒性；10.离散时间序列的预测。

本书是统计预测理论比较好的补充教材。通过阅读这本书，读者可以比较好地了解如何应对现实数据中的不确定性问题，对所使用的预测方法的行为有更为深刻的认识。本书可以作为相关领域的研究生和科研人员阅读参考。

（中国科学院计算技术研究所）endprint