非均匀流场中螺旋桨水动力及噪声特性预报研究＊

郑小龙 王超 张立新 孙帅

（哈尔滨工程大学船舶工程学院 哈尔滨 150001）

0 引 言

随着计算机技术的发展和计算方法的不断更新，CFD 得到了飞速的发展.目前CFD 技术使数值方法处理螺旋桨噪声问题成为可能.近年来，国内外学者在螺旋桨噪声预报方面做了大量的研究.H.Seol等［1］开发了一种预报无空泡及空泡螺旋桨噪声的方法，用噪声分析方法和基于速度势的面元法计算了螺旋桨无空泡及空泡噪声.孙红星等［2］采用面元法计算出螺旋桨非定常力，然后把其结果作为FW-H 方程的源项进行了螺旋桨离散谱噪声预报，并通过螺旋桨参数变化得到离散谱噪声变化规律.R.C.Leaper等［3］探索得出了螺旋桨的噪声主要集中在低频段（10～300 Hz），并对以往提高螺旋桨推进效率且能降低其辐射噪声的方案进行了总结.

本研究采用滑移网格技术对非均匀流场中的螺旋桨水动力进行大涡模拟计算，并结合FLUENT 软件的FW-H 噪声模块对螺旋桨无空泡噪声进行了数值预报，探究了非均匀流场中螺旋桨中低频噪声频谱特性以及指向性问题.该方法能在流场的任意位置布置声监测点，解决了实际工程试验中水听器安装困难的问题，同时还能忽略水听器与流场的干扰作用，以及背景噪声和水洞壁面的声反射、透射等问题.

1 数学模型

大涡模拟方法（LES）是介乎于直接模拟和雷诺平均之间的新型数值计算方法，该方法能在降低对计算机性能要求的同时，还兼顾了流场计算的精确度，因此该计算方法可以广泛地应用于螺旋桨噪声等研究领域.

大涡模拟的控制方程由质量方程、经滤波函数处理后的N-S方程构成：

其中：

式中：σij为应力张量；τij为亚格子应力.在本文中，亚格子应力模型采用FLUENT 软件默认的Smagorinsky模型.

考虑到物体在运动过程中壁面对声波的影响，Ffowcs Willimas与Hawkings基于广义函数理论对Culer方程进行了扩展，得到了著名的FW-K 方程［4-9］：

式中：ui，vi为沿xi方向的流速；un为垂直于物体表面方向的流速；vn为垂直于物体表面方向的速度；H（f）和δ（f）分别是Heaviside阶跃函数和Dirac delta函数；p，，ρ0 分别为远场的声压和密度；c0为声速；Tij为Lighthill应力张量.f=0表示物体表面，f＜0表示声源区，f＞0表示外部无解的自由空间.

2 计算模型及网格划分

2.1 计算模型的建立及网格划分

计算模型选为标准型螺旋桨DTMB4381，其尺寸见表1［10］.

通过汇编程序，计算得到螺旋桨叶面及叶背在各个半径位置处的型值点坐标，并将其输入至FLUENT 前处理软件ICEM 中，对螺旋桨的流场计算域进行三维建模.由于非均匀流的特殊性，速度入口至桨盘面的距离过大可能导致流态发生改变，为避免粘性对流体的非均匀性产生影响，影响计算结果，故取流域入口距离桨中心仅0.7D，尾流出口距离桨中心5D，径向为螺旋桨直径的6倍.

表1 DTMB4381螺旋桨基本参数

网格的划分是CFD 预报过程中第一关键的环节，网格质量的优劣将直接关系到流场计算的精确性和时效性.网格过密会导致计算量增大，以及计算难以收敛，而网格过疏往往会得到不精确的结果.实践证明，结构化网格相比于非结构网格，能够节省大量的内存空间，计算效率更高［11-12］，因此，本研究对螺旋桨流域建立结构化网格.计算域分为内外2个流域，外部流场计算域与内部计算网格分开划分，螺旋桨内部旋转域见图1，外部流场的大域网格划分见图2，其网格总数为138.2万.

图1 螺旋桨内部旋转域网格

2.2 边界条件设定

非均匀来流下的螺旋桨非定常数值模拟中，伴流场的非均匀性一般有2种方法：（1）将完整的船桨作为一体进行计算从而实现伴流的非均匀性；（2）通过FLUENT 提供的UDF 自定义函数来实现.本研究采用的是第二种方法来实现，首先利用大涡模拟方法对螺旋桨的非定常流场进行计算，待计算收敛之后加载FH-W 噪声模块对声场进行求解.采用滑移网格的技术来实现螺旋桨的旋转，内部计算域以10r／s的角速度绕桨轴旋转，时间步长定为0.0005s以捕捉中低频噪声.

图2 流场大域的计算网格

3 计算结果分析

3.1 水动力计算结果分析

在非均匀伴流场中螺旋桨的非定常数值模拟中，螺旋桨的进速系数J=0.68.根据螺旋桨的转速计算得到螺旋桨旋转1周的时间为0.1s，图3～4为计算收敛之后3个连续周期内螺旋桨水动力系数的变化曲线图，横坐标所示的为时间T.图5为伴流分布图.

图3 螺旋桨推力系数

图4 螺旋桨转矩系数

图5 螺旋桨轴向伴流分布图

根据上图中几组曲线的对比发现，对单个桨叶进行考察时，非均匀伴流场对螺旋桨的水动力系数的影响比较明显，在一个旋转周期内表现出了较为稳定的周期性，曲线呈“W”字形分布，波峰位于旋转的起始时刻，在1／2个周期内呈现先减小后增大的趋势.但是整个桨叶的推力系数和转矩系数在桨盘面的不同位置处变化不大，kt在0.335附近波动，kq在0.0615附近波动，且相同时刻的螺旋桨推力、转矩系数均为单个桨叶的5倍左右，而该数恰好为螺旋桨桨叶的个数.

3.2 声场计算结果分析

非均匀流场中螺旋桨的水动力计算稳定之后，即在此基础上加载声学模块，对DTMB4381螺旋桨的声场进行数值求解.图6为声场中的噪声测点分布示意图，在桨正后方的1D，2D，3D，4D，5D依次布置了P1～P5等5个水听器，沿桨盘面的径向从上至下每隔一个直径D布置一个听水器（桨盘中心除外），6个依次为P6～P11，在P6～P7～P8的中点插入2个监测点P12和P13；在轴向以桨中心为圆心，2D为半径的半圆周上均匀布置9个点（包含P2，P7和P10）；在桨后5D处以P5为圆心，1D为半径的圆上，均匀布置16 个水听器，从正上方开始沿顺时针依次为P20～P35.

图6 声场监测点布置图

从声压级、噪声衰减性以及声指向性等角度对螺旋桨的无空泡噪声特性进行了考察，获得了非均匀流场中螺旋桨辐射噪声的基本特性.图7～9为距螺旋桨中心1D，2D，3D不同监测点处的声压级曲线，图10 给出了螺旋桨的噪声衰减特性.

图7 距桨盘面中心1 D 处

图8 距桨盘面中心2 D 处

图9 距桨盘面中心3 D 处

由图示可知，噪声的主要成分集中在低频段，低频离散噪声远大于高频噪声，0～200 Hz频段的噪声衰减速度明显高于其他频段；在距离桨盘面中心相同距离的位置处，径向的声压级要高于轴向的声压级，随着离桨盘中心距离的增加总声压级也逐渐减小，且衰减的速度也减小.

图10 噪声轴向（径向）衰减特性

由于非均匀流的特殊性，速度入口至桨盘面的距离过大可能导致流态发生改变，为避免粘性对流体的非均匀性产生影响，影响计算结果，故取来流入口距离桨中心仅0.7D，在沿轴向距桨中心2D的半圆周上布置监测点.图11 为2D位置处的声指向性图，来流方向向右.由图11可见，螺旋桨的轴向声压级明显低于径向两侧，声指向性呈“3”字形分布，若监测点布置采取整个圆周布置，指向性将呈“8”字形分布.图12 为距桨中心5D位置处径向噪声指向性图，由图12可见，螺旋桨辐射噪声指向性关于角度为50的方向呈对称性分布，但上下两侧分布极不对称，可能是由于非均匀来流与叶片之间的耦合关系导致了这一结果.

图11 轴向噪声指向性图

图12 径向噪声指向性图

4 结 论

对普通螺旋桨DTMB4381在非均匀来流条件下的流场进行大涡模拟计算，探索了螺旋桨的水动力系数随时间的变化规律，然后结合基于求解FWH 方程的方法对螺旋桨辐射噪声进行了数值计算，分析了声场中不同测点的声压级规律、噪声衰减特性以及噪声指向性等问题.得出了以下结论.

1）非均匀流场中螺旋桨的水动力系数与单个桨叶间存在倍数关系，且倍数为叶数.

2）螺旋桨辐射噪声的主要成分集中在低频段，远大于高频噪声，同时0～200Hz频段的噪声衰减速度明显高于其他频段，800 Hz以后噪声衰减速度非常小，声压级曲线基本保持平直.

3）螺旋桨的径向声压级高于轴向两侧，且同一方向上的噪声衰减速度随着距桨盘中心的距离增大而减小.

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［2］孙红星，朱锡清.螺旋桨离散谱噪声计算研究［J］.船舶力学，2003，7（4）：105-109.

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［12］丁 源，王 清.ANSYS ICEM CFD 从入门到精通［M］.北京：清华大学出版社，2013.