无信号公路平交口次路进口道机动车运行研究＊

张国强 亓玉礼 张清源

（东南大学城市智能交通江苏省重点实验室1） 南京 210096）

（现代城市交通技术江苏高校协同创新中心2） 南京 210096）

0 引 言

无信号控制平面交叉口是道路平面交叉口最普遍的类型之一，包括了全无控制平面交叉口、减速让行控制平面交叉口和停车让行控制平面交叉口三种类型，其几何设计以T 形和Y 形为主［1-2］.在无信号控制平面交叉口，车辆驾驶员根据一定的交通规则自主地选择适当的时机穿越交叉口，交通流的运行是完全自组织的［3-4］.

无信号控制平面交叉口的通行能力远远低于信号控制平面交叉口，适合应用于交通量不大的平面交叉口［5］.无信号控制平面交叉口在道路交通中起着相当重要的作用，也是道路交通事故主要的发生地点.据我国2009 年交通数据统计表明，在目前各类交通事故中，有40%发生在交叉口，而这其中又有28%是发生在无信号控制平面交叉口.由此可见，无信号控制平面交叉口发生交通事故的频率非常高.因此，解决无信号控制平面交叉口的交通安全问题已成为了迫在眉睫的社会问题.与城市道路相比，公路系统的机动车辆具有运行速度高和车型复杂等特点，使得公路平面交叉口的交通安全问题尤为突出.

针对道路平面交叉口所特有的复杂多变的交通状况，开展了大量的研究，取得丰富的研究成果.如：信号控制平面交叉口的饱和流率分析［6］；信号控制平面交叉口服务水平评价［7］；平面交叉口交通冲突模型［8］.然而，这些研究主要集中在信号控制道路平面交叉口，缺乏针对无信号控制公路平面交叉口的研究.

在无信号控制公路平面交叉口，次要道路的机动车辆必需避让主要道路的车辆.在避让的过程中，其行驶速度将发生很大的变化.机动车车速的快速变化会影响交通流的平稳性，容易诱发各种交通事故，对无信号控制公路平面交叉口的交通安全构成威胁.本文以无信号控制公路平面交叉口次要道路进口道机动车辆的运行为研究对象，旨在揭示次要道路交通流在交叉口进口道运行的主要特征和规律.

1 次要道路进口道机动车辆运行特征

无信号控制平面交叉口主要包括两种类型：减速让行控制平面交叉口和停车让行控制平面交叉口.对于停车让行控制的平面交叉口，规定次要道路的车辆必须在停车线之前完全停下来，然后再选择合适的通行时机.然而，在实际中，很少有驾驶人能够严格地遵守规定.因此，停车让行控制的平面交叉口与减速让行控制的平面交叉口在交通流的运行方面非常类似，这里不对它们加以区别.

在无信号控制公路平面交叉口，行人和非机动车的交通量通常很小，可以忽略不计.假定主要道路是双向行驶的公路交通设施，在道路的中央有比较宽阔的中央分隔带.在无信号控制平面交叉口，次要道路的机动车辆在到达交叉口进口道时需要避让主要道路的机动车辆；当主要道路没有车辆通行时，次要道路的车辆才能穿越交叉口，完成转弯或者直行.因此，次要道路机动车辆通过交叉口的关键在于从主要道路的交通流中选择足够大的间隙.在整个过程中，次要道路的车辆通常会频繁地改变车速，以便更好地适应各种道路交通情况，并对突发事件做出积极有效的响应.车辆行驶速度的变化是无信号控制公路平面交叉口次要道路进口道机动车辆运行的主要特征.

不同类型的机动车辆具有不同的加速性能，从而会对次要道路进口道车辆的运行特征直接产生影响.次要道路进口道的机动车辆必须避让主要道路的车辆，主要道路交通流平均车头时距的大小影响次要道路车辆穿越交叉口的难易程度，并进而影响其运行状况.此外，机动车辆在进入次要道路的进口道时，其初始速度的大小会对其后的运行状况产生一定的影响.根据以上分析，影响次要道路机动车辆速度变化的主要因素有：次要道路进口道机动车辆的车型、主要道路交通流平均车头时距、机动车辆在进入次要道路进口道时的初速度.

对于道路用地比较宽裕的高等级公路，通常在道路中央会有一个比较宽阔的中央分隔带.当主要道路的交通量比较稀少时，次要道路的机动车可以一次性穿越交叉口.在主路交通量比较大的情况下，次要道路的车辆在穿越交叉口时通常采取如下两个步骤：首先，在邻近次要道路一侧的主要道路机动车交通流中选择一个合适的间隙进行穿越，到达中央分隔带区域；然后在主要道路另外一侧的交通流中选择合适的间隙进行穿越或者合流.次要道路机动车辆的上述运行特征表明，主要道路上临近次要道路一侧的交通流对次要道路进口道机动车的运行产生影响，而主要道路另一侧的交通流影响不大，可以忽略.因此，在本文的研究中，主要道路交通流平均车头时距选取的是主要道路上临近次要道路一侧的交通流平均车头时距.

为系统地、定量化地分析上述因素对次要道路机动车辆行驶速度的影响，选取了一个有代表性的公路平面交叉口进行研究.在该交叉口采集了有关数据，并运用统计学方法分析上述各个影响因素的影响程度.

2 数据采集与统计分析方法

为了精确地采集数据，运用3台数码录像设备记录了次要道路进口道机动车的运行过程以及主要道路的交通状况.为便于后期分析，在录像之前，选取交叉口区域内主要道路和次要道路的关键参照点，并且测量了参照点之间的相互距离.然后，在实验室对录像进行播放，记录了主要道路和次要道路机动车辆通过参照点的时刻，并进而计算出与本研究有关的多项数据，如：次要道路机动车的行驶速度和加速度以及主要道路机动车的车头时距.这些数据的采集与计算为之后的统计分析提供数据支持.本文对这些数据进行了系统分析，分析影响非机动车交通安全的各种因素.所采取的统计方法主要有散点图和线性回归模型.

散点图又称散点分布图，是以一个变量为横坐标，另一变量为纵坐标，利用散点（坐标点）的分布形态反映变量统计关系的一种图形.特点是能直观表现出影响因素和预测对象之间的总体关系趋势.优点是能通过直观醒目的图形方式反映变量间关系的变化形态，以便决定用何种数学表达方式来模拟变量之间的关系.散点图不仅可传递变量间关系类型的信息，也能反映变量间关系的明确程度.

一元线性回归模型可表示为

式中：X为自变量；Y为因变量；ε为随机误差；A和B为未知待估的总体参数，又称其为回归系数.由此可见，实际观测值Y被划分为2个部分：（1）可解释的肯定项A+BX；（2）不可解释的随机项ε.

回归模型的参数A和B是未知的，如何根据样本资料去估计就成为回归分析的基本任务.估计模型参数的方法有多种，但一般是采用最小平方方法.它要求观察值与估计值的离差平方和达到最小值.

3 次要道路进口道机动车辆速度变化影响因素

3.1 次要道路进口道机动车辆的车型

各种类型的机动车辆受到其几何尺寸、发动机性能和载重的影响，具有不同的运行特征和速度特征.为了便于分析，按照车身质量和动力性能将机动车辆大致分为四种类型：小客车、中客车与小货车、大客车与中货车、大货车，并且以编号1，2，3，4分别代表各个车型.按照上述分类，对各种车型的机动车辆在次要道路进口道的速度变化特征（加速度）进行了分析，分析结果见图1.

图1 次要道路进口道机动车辆加速度与车型关系散点图

由图1可见，绝大多数机动车辆的加速度都分布在-2.5～0m／s2之间.加速度小于零，表明机动车辆在次要道路的进口道进行了减速操作，减速度的大小就等于加速度的相反数.在交叉口进口道的各种类型的机动车辆中，小客车具有最高的减速度，其减速度的离散度也是最大的；其次是中客车与小货车.小客车的上述运行特征可以由以下两个方面进行解释：首先，与其他车型相比，小客车具有更好的动力性能和制动性能，使得小客车驾驶人在减速时有更多的选择.此外，有相当比例的小客车驾驶人不是专职司机，其驾车技能低于专职驾驶人员；这些非专职人员在交叉口的进口道所采取的操作可能会比较冒险，如突然变道和急刹车等，从而导致减速度的增加和离散化分布的扩大.

小客车所表现的这种运行特征使得其面临的风险大大增加.科学研究和工程实践经验都明确地表明较高的减速度会极大地增加交叉口进口道车辆发生追尾的可能性和严重程度.此外，减速度的离散程度过大可以引起车速和车头间距的离散化分布，从而进一步提高车辆之间发生碰撞的可能性.小汽车在无信号控制平面交叉口进口道的这一运行特征可以由交通安全有关驾驶人行为的补偿理论加以解释.由于小汽车安全的运动性能让驾驶人产生了安全感，使得其在驾驶的过程中倾向于采取更加冒险的动作，从而部分抵消了小汽车行驶的安全性能.

3.2 主要道路交通流平均车头时距

根据理论分析，主要道路交通流的车头时距对于次要道路车辆的运行有很大的影响.主要道路较大的车头时距为次要道路进口道车辆穿越无信号控制交叉口提供了更多的机会.因此，次要道路进口道通行能力的大小和服务水平就直接取决于主要道路车头时距的分布情况.随着主要道路交通流量的增加，主路车辆的平均车头时距会越来越小，次要道路进口道的通行能力和服务水平逐渐降低，而平均延误逐步增加，次要道路的车辆穿越交叉口的难度也随之逐步增加，更有可能采取刹车操作以便等待主路交通流中出现合适的可穿越间隙.因此，次要道路的机动车辆在达到交叉口进口道时，主要道路车辆的平均车头时距对其减速度将产生一定程度的影响.

为了验证以上的理论分析，本文研究了采集的数据.这里，主路的平均车头时距定义为：次要道路机动车辆到达交叉口进口道停车线之前一分钟的时间内，主路车辆的平均车头时距.当主要道路的平均车头时距大于6s时，次要道路的车辆有充足的穿越机会，通常不需要进行刹车操作.为便于分析，对数据进行了筛选，剔除了主要道路平均车头时距大于6s的数据.

文中运用统计学的方法和模型分析了次要道路进口道机动车辆的减速度和主路平均车头时距之间的关系，分析结果见图2.

图2 次要道路进口道机动车辆加速度与主要道路平均车头时距关系散点图

由图2可见，随着主要道路平均车头时距的减小，次要道路机动车辆的减速度增加.此外，论文还建立了二者之间的线性回归模型，如下式所示.拟合度R2=0.5244，表明拟合的效果较好，模型可以用来分析和预测主要道路平均车头时距对次要道路进口道机动车辆减速度的影响.

式中：X为主要道路交通流的平均车头时距，s；Y为次要道路机动车辆在交叉口进口道的加速度，m／s2.

模型中，自变量（主要道路交通流的平均车头时距）的系数大于零.这表明，当主要道路的车头时距减少时，次要道路进口道的车辆加速度会随之减少（减速度增加）.这意味着当主路车头时距减少时，次要道路进口道的驾驶人采取了更加剧烈的刹车动作.这一分析与前面的理论分析相吻合.对式（2）的右边取相反数，就得到次要道路进口道机动车辆的减速度.根据该模型，主要道路交通流平均车头时距每减少1s，次要道路车辆减速度增加0.39m／s2.

猛烈的刹车将大大地增加机动车辆追尾和侧滑的风险，对次要道路车辆的安全性构成不利的影响.根据上述研究结果，当主要道路的交通量逐渐增加时，主要道路的交通流平均车头时距将随之减少，次要道路进口道的机动车将会加大刹车的力度，从而大大地增加次要道路进口道交通事故发生的可能性.因此，应在公路交通的高峰时段加强对无信号控制公路平面交叉口的监控和管理.

3.3 次要道路进口道机动车辆初速度

当次要道路的机动车辆在到达无信号控制交叉口的进口道时，其初始速度的大小对其驾驶行为有重要的影响.根据对驾驶人的心理分析，为了获得一个较低的速度安全通过交叉口，较高的初始速度会迫使驾驶人采取更为剧烈的刹车操作.为了验证这一理论分析，研究了所采集的数据，分析了次要道路的车辆在驶入进口道时的初始速度与其随后所采取的加速度之间的关系.绘制了次要道路进口道机动车辆加速度与初速度关系散点图，见图3.该图表明，较高的初速度对应着较低的加速度（较高的减速度）.这一分析证实了上述对次要道路进口道驾驶人驾驶行为的假设.

此外，还建立了次要道路进口道机动车辆初速度与加速度之间的线性回归模型，如下式所示.拟合度R2=0.6737，表明拟合的效果较好，模型可以用来分析和预测次要道路的车辆在交叉口进口道运行时，初始速度对加速度的影响.

图3 次要道路进口道机动车辆加速度与初速度关系散点图

式中：X为次要道路机动车辆在交叉口进口道的初始速度，km／h，Y为次要道路机动车辆在交叉口进口道的加速度，m／s2.

模型中，自变量（初速度）的系数小于零.这表明，当次要道路机动车辆在交叉口进口道的初始速度较高时，其随后所采取的加速度较低（减速度较高）.这意味着当次要道路的机动车辆通过交叉口时，具有较高初始速度的驾驶人采取了更加剧烈的刹车动作.这一分析与前面的假设相吻合.对式（3）的右边取相反数，就得到次要道路进口道机动车辆的减速度.根据该模型，次要道路进口道机动车辆的初速度每增加1km／h，其随后的减速度增加0.0617m／s2.

根据上述研究结论，当次要道路的机动车辆以很快的速度进入无信号控制公路平面交叉口时，通常会采取猛烈的刹车，这将导致次要道路进口道交通事故数量的上升.此外，较快的速度也会增加交通事故发生的严重程度.鉴于此，应加强对公路系统中次要道路的交通管理，控制次要道路车辆的行驶速度；在次要道路进口道的前方设置交叉口警告标志，让机动车驾驶人能够提前减速.

4 结束语

在无信号控制公路平面交叉口，次要道路进口道机动车辆的运行状况对交通安全有着重要的影响.本文系统地分析了次要道路进口道机动车辆的运行特征，运用统计学方法研究了影响次要道路进口道机动车辆速度变化的各种影响因素.研究表明，机动车辆在次要道路的进口道进行了减速操作.在各种类型的机动车辆中，小客车具有最高的减速度，其减速度的离散度也是最大的；其次是中客车与小货车.此外，数据分析表明：随着主要道路平均车头时距的减小，次要道路机动车辆的减速度增加；当次要道路的机动车辆以较高的速度进入交叉口进口道时，将倾向于采取猛烈的减速操作.针对分析结果，给出了相应的交通安全改善措施.本文有助于人们更加清晰地认识道路交通的运行规律，对于改善道路交通安全也具有一定的指导意义.

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