武汉二七长江三塔结合梁斜拉桥疲劳特性分析＊

刘沐宇 罗航

（武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室 武汉 430070）

0 引 言

桥梁结构在运营期内受到车辆荷载反复作用，会在结构内部产生循环变化的应力，并由此产生相应的疲劳损伤，当疲劳损伤累积到一定的程度后，结构便会发生疲劳破坏.对桥梁的危害性极大［1］.因此，对运营期桥梁进行疲劳性能分析和寿命评估具有重要的现实意义.

国外对于桥梁疲劳问题研究工作开展的较早，现已形成具体的规范，具有代表性的规范有：英国规范BS5400、美国规范AASHTO、欧洲规范Eurocode1.国内随着研究的逐步深入，也形成了一些具有代表性的成果：马林等［2］对国产1860级低松弛预应力钢绞线疲劳性能研究，统计分析得出1860级低松弛预应力钢绞线疲劳寿命曲线；2000年经修订正式实施的《铁路桥梁钢结构设计规范》中给出了各种连接形式构件的疲劳S-N曲线的方程表达式；赵光仪等［3］通过大量的试验，分析并拟合出了C60混凝土的疲劳S-N曲线的方程表达式；周泳涛等［4］通过大量系统的调查我国各地区的实际车辆运营情况，经过实际的计算、分析制定出了适合于我国国情的总轴重为445kN的6轴标准疲劳车，为我国公路桥梁疲劳设计奠定了基础.童乐为等［5］以上海市内环线中山路3号桥地面道路桥梁为例，对城市道路桥梁的疲劳荷载调查分析最终得到对钢桥疲劳有损伤重要作用的、由6 类模型车辆组成的、占总交通量20.17%的荷载频值谱.王荣辉等［6］通过对广州市内环线恒福路段交通情况的实地调查，得出了由2类模型车辆组成的、占总交通量16.34%的荷载频值谱.通过以上文献可以看出，国内对于桥梁疲劳问题的研究还没有形成统一的规范，在桥梁疲劳特性分析时还只能参考国外的规范，在此基础上根据国内桥梁的实际情况进行相应的计算分析，这样也容易导致疲劳特性分析的结果存在不准确性.

鉴于此，在比较分析国外3种公路桥梁疲劳规范差异情况下，结合国内现有研究成果，采用有限元软件Midas／Civil建立武汉二七长江大桥全桥有限元模型，通过成桥阶段内力计算确定疲劳破坏最危险部位，采用不同规范的标准疲劳车按照最危险部位节点影响线加载，根据武汉二七长江大桥的设计交通流量计算引起疲劳的交通流量，基于S-N曲线和Miner线性累积损伤准则对大桥运营期疲劳性能进行综合分析评估.

1 国内外桥梁疲劳规范

1.1 标准疲劳荷载加载车

英国规范BS5400中公路桥梁疲劳荷载为1辆标准4轴货车，轴重为4×80kN，轴距为1.8m+6 m+1.8 m，轮距为1.8 m；欧洲规范Eurocode1中疲劳荷载为1 辆标准4 轴货车，轴重为4×120kN，轴距为1.2m+6m+1.2m，轮距为1.8m；美国规范AASHTO 中疲劳荷载为1辆标准3 轴货车，轴重为（106.75+106.75+26.5）kN，轴距为9.1m+4.3m，轮距为2m［7］；国内文献［4］中的疲劳荷载为1辆6轴货车，轴重为（40+60+105+80+80+80）kN，轴距为2m+2.5m+7m+1.4m+1.4m，轮距为1.8m.具体参数见图1.

图1 标准疲劳车荷载参数

1.2 疲劳S-N 曲线

英国规范BS5400、美国规范AASHTO、欧洲规范Eurocode都采取了对常幅疲劳试验数据得到的S-N曲线进行修正的方法，制定了适用于钢桥细节的低应力长寿命区段的S-N设计曲线.国内对于不同材料的疲劳S-N曲线主要是通过大量的试验，然后提取试验数据进行分析拟合而得到不同材料对应的疲劳S-N曲线方程表达式，根据前言文献中摘取具体表达式见表1.

表1 国内不同材料疲劳S-N 曲线

1.3 疲劳损伤度计算公式

比较构件已经发生的损伤度和结构能够承受的损伤度的疲劳设计方法称为安全寿命设计法.该方法主要是根据构造细节应力谱，通过雨流计数法计算得到各应力幅值及其对应的次数，基于S-N曲线和Miner线性累积损伤准计算得到构造细节总的疲劳损伤度D，并与临界值1进行比较判断：若D＜1，则表明结构未破坏，若D≥1，则表明结构已经发生疲劳破坏.Miner线性疲劳累计损伤理论认为，在ni个循环的变幅应力幅si作用下，造成的疲劳累计损伤度为

式中：Ni为用Δσi做常幅应力循环试验时的疲劳破坏次数，或由疲劳S-N曲线中Δσi相对应时的疲劳寿命（循环次数）；ni为实际应力幅Δσi作用的次数.

结构的疲劳寿命Y可用下式计算得到

2 工程实例

2.1 工程背景

武汉二七长江大桥正桥采用三塔双索面结合梁斜拉桥，结构体系为半漂浮体系，墩塔固结，中塔采用塔梁铰接，边塔竖向支承，跨径组成为90m+160m+616m+616m+160m+90m，边跨90m 采用混凝土梁，桥长1732m.钢主梁采用Q370钢材；主塔、边塔以及边跨混凝土梁均采用C60混凝土；斜拉索采用1860钢绞线.全桥立面布置见图2.

图2 武汉二七长江大桥总体布置

2.2 引起疲劳交通量计算

根据设计交通流量预测研究，到2030年武汉二七长江大桥年平均日交通量为10万辆／d.车辆总轴重小于30kN 的车辆对疲劳的影响可以忽略不计.引起桥梁疲劳的车辆因此也并不是所有过桥车辆的总和，为了计算方便通常是将所有过桥车辆通过归纳分析整理而得出几类甚至1辆标准疲劳车.尽管有的桥梁总重大于30kN 的车辆所占比例会有所提高，但总的疲劳车辆所占比例不会有太大的改变，可以将疲劳车辆占总交通量的比率偏安全地调整到30%［5-6］.对于武汉二七长江大桥引起疲劳车辆的年平均交通量计算具体思路是：首先将各类型车辆全部折算为小客车的数量，然后取其中30%作为引起疲劳作用的有效疲劳车辆交通量，根据《公路工程技术标准》（JTG B01-2003）中对车辆折算系数的规定，各代表车型与车辆折算成小客车的年平均日交通流量见表1.取折算成小客车年平均日交通流量95500辆／d的30%可得年平均日疲劳交通流量.

表2 武汉二七长江大桥2030年平均日交通流量表

3 有限元数值分析

3.1 全桥有限元模型建立

采用Midas／Civil软件来建立武汉二七长江大桥全桥三维有限元模型（见图3），模型共建立3364个单元（3100个梁单元、264个索单元）和2508个节点，钢主梁、预应力混凝土梁以及桥塔均采用梁单元，斜拉索采用桁架单元，在混凝土桥面板和钢主梁之间的连接利用2节点之间刚性连接处理，在钢混结合段处采用共用节点进行连接［8］.

图3 武汉二七长江大桥全桥有限元模型

3.2 桥梁最危险部位在各标准疲劳车作用下的应力幅值计算

利用武汉二七长江大桥三维有限元模型计算成桥状态下最危险部位：主跨跨中附近的1514号单元的1179号节点；主跨1／4跨处1557号单元的1222号节点；边跨混凝土主梁结合段附近的2084号单元的1028号节点；中塔最外侧的1015号单元斜拉索和边塔内侧819号单元斜拉索.最危险部位示意图见图4.

图4 最危险部位位置示意图

大跨径桥梁在标准疲劳车经过桥梁一次时只经受一次应力循环［9］，采用简化算法：只分别计算最危险部位节点按标准疲劳车在最不利车道对应产生最大和最小应力布载时对应的最大和最小应力.由于篇幅有限，仅以跨中截面1179号节点在文献［2］中疲劳车作用下的应力谱计算作为计算示例说明有限元计算过程，见图5～8.在不同标准疲劳车作用下，各最危险部位的疲劳应力谱计算结果见表3.

图5 产生最大应力时疲劳车布载图

图6 按产生最大应力疲劳车布载时应力图

图7 产生最小应力时疲劳车布载图

3.3 附加力及多车道影响系数

图8 按产生最小应力疲劳车布载时应力图

汽车荷载作用在桥面上时，考虑到汽车的冲击效应，在计算过程中以冲击系数的形式计入标准疲劳车作用下应力谱的计算，冲击系数（1+μ）取值为1.15.

武汉二七长江大桥作为大跨径三塔四跨斜拉桥，其最危险部位节点影响线相当长，远大于国外规范中规定的极限长度，并且在考虑疲劳车的作用车道时，假定所有引起疲劳的疲劳车均只在最外侧车道行驶，为此，根据中交公路规划设计院有限公司编制并由浙江省人民政府发布的《正交异性钢桥面系统的设计和基本维护指南》规定选用多车效应修正系数为1.44.危险部位应力见表3.

3.4 疲劳评估

标准疲劳车作用下各最危险部位产生的应力幅值即为最大拉应力和最大压应力的差值，在计入车辆冲击系数和多车修正系数后利用Miner线性疲劳损伤累积准则，计算得到各最危险部位的年累计疲劳损伤度和疲劳寿命结果见表4.

表3 武汉二七长江大桥各最危险部位的应力谱（Δσ单位：MPa；NC 单位：次）

表4 武汉二七长江大桥各构造细节位置处的疲劳累计损伤度

由表4可见，当各标准疲劳车通过桥梁时，对桥梁产生的年疲劳损伤度最大的位置在钢主梁跨中截面1179号节点处，且欧洲规范中标准疲劳车作用下计算的疲劳年累积损伤度最大，其值为9.90×10-1，100年运营期内产生的疲劳累计损伤度为0.99.小于规范值1，即可认为各最危险部位的疲劳寿命满足设计要求.

4 结 论

1）不同的标准疲劳车作用时，各最危险部位年疲劳累计损伤度不同，文献［4］中标准疲劳车和欧洲规范Eurocode1中的标准疲劳车的单轴重和总轴重均较大，其所产生的年累计疲劳损伤度也较大并且结果基本一致，而英国BS5400 规范和美国规范AASHTO 中采用的标准疲劳车由于轴重较小，产生的应力幅值较小，在评估疲劳寿命的时候偏于安全.

2）钢主梁跨中截面是武汉二七长江大桥疲劳破坏最不利截面；且欧洲规范标准疲劳车运行产生的年累计损伤度最大，100年运营期内产生的疲劳累计损伤度为0.99，小于规范值1，说明该桥100年运营期内不会发生疲劳破坏.

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