基于排队论模型的口腔科门诊医师配置量化分析

2014-12-02欧文斌杨小平

医学研究生学报 2014年8期

李朴，欧文斌，叶苓，杨小平，李平

0 引言

口腔科一直以“大门诊、小病房”模式为主，属操作科室，人均诊疗时间长［1-2］。近年来，随着人民群众对口腔健康需求的不断增加，口腔门诊量剧增，医师的工作强度和工作压力也不断增大［3］。与此同时，患者对门诊口腔科的医疗环境、服务态度、医疗质量的要求也逐步提高，因此良好的医疗环境对于提高医疗服务质量与患者满意度具有重要意义［4-5］。

排队论是研究排队系统(又称随机服务系统)的一门数学理论和方法，主要是在对各种排队系统概率规律性进行研究的基础上，解决排队系统的最优设计和最优控制问题。其中排队论模型是利用数学方法定量地对一个客观复杂的排队系统结构与行为进行动态的模拟，从而对排队系统的概率规律进行科学准确地描述［6］。口腔科门诊一般排队过程分为:患者由患者源出发、到达口腔科门诊、按照排队规则排队等待就诊、医师按照接诊要求为患者诊疗、患者就诊结束后离开诊室这5个部分。多名医师同时出诊，各个诊室工作相互独立，患者来按参数为λ的泊松分布到达，且各诊室的服务时间符合负指数分布，平均服务率为μ。根据近年的研究和评测，对于同时满足患者到达服务泊松输入过程，服务时间满足负指数分布，即符合理排队论中的M/M/C模型［7］。本研究主要运用排队论模型实地测量案例医院口腔科门诊排队系统，对出诊医师配置进行合理设计，通过分析获得反映其系统本质特征的数量指标，最大限度满足患者和出诊医师的需求，为管理者提供参考。

1 资料与方法

1.1 一般资料选取解放军空军总医院口腔科门诊出诊医师和就诊患者作为研究对象。医院设定口腔科门诊上午配置21名医师出诊，下午配置14名医师出诊。口腔科平均门诊量为239.88人/d(其中上下午的平均门诊量分别为154.87人次和85.01人次)。门诊工作时间为工作日8:00至11:30和14:00至17:00。

1.2 方法

1.2.1 工时参数的测定工时测定法是工作量和消耗时间内在联系的方法，也是确定劳动量的基本方法之一，通常包括工时、工时单位、工作单位值的测定。口腔科工时是指接诊医师完成1次接诊全过程每一环节必须进行的程序和动作所耗费的时间;工时单位是指完成口腔治疗工作所消耗的平均工时，通常用“分”表示;工时单位值则是每人每小时能够完成的工时单位量，以“工时单位/h”表示，工时单位值可认为是每小时内个人的有效工作时间，日常工作汇总最理想的工时单位值为45工时单位/h［8］。被测定的医师须取得医师执业证书，临床操作规范，流程正确。在正常工作时间不通报操作者的情况下进行测量，即医师在日常工作状态下操作。

1.2.2 患者问卷调查在文献回顾和专家访谈的基础上，自行设计患者的调查问卷。主要包括患者的基本情况(性别、年龄)，能接受的最长候诊时间(以min为单位)。

1.2.3 测算口腔科门诊医师配置数量采用加拿大阿尔伯大学商学院提供的排队论分析软件(Queuing ToolPak4.0)计算排队系统的基本指标，包括医师的工作强度ρ(表示平均到达率与医师的服务能力之比，即 ρ=λ/cμ，一般规定 ρ ＜1)，排队系统中平均等待患者人数Lq，平均逗留患者人数Ls，患者排队等待的平均时间Wq，患者从到达排队系统到就诊完毕离去的总停留时间，医师空闲的概率P0，患者到达后需要等待的概率P。计算时只需要输入相应的参数，即可得到一系列运行指标的计算结果，并能模拟出不同数量服务台时运行情况，避免了传统方法上以复杂公式进行的运算时可能出现的错误。

2 结果

2.1 参数λ的测定根据公式计算得出:λ上午=44.24人/h，λ下午=28.33 人/h。

2.2 平均服务率测定目前口腔科最多有21名医师同时出诊，随机抽查每名医师接诊5名患者共105名患者的工时。平均服务率μ=工时单位值/口腔科工时，口腔科工时为11.32 ～56.68(23.74 ±4.42)min。口腔科医师的平均服务率μ=45/23.74=1.90。

2.3 问卷调查结果随机向口腔科门诊候诊区患者一共发放500份问卷，回收463份有效问卷，有效率为92.6%。其中男239人、女224人;年龄为16～77 岁，平均(38.24 ±5.53)岁;能接受的最长候诊时间为15 ～60 min，平均(34.02 ±7.07)min。

2.4 医师配置计算当上午出诊医师数量分别为21、22、23及下午出诊医师数量为14、15名时，医师的工作强度均＞1，软件无法计算各项数量指标，表示医师完全不能承受接诊任务。见表1。

表1 口腔科门诊上午、下午配置不同数量医师的计算结果Table 1 Calculation results with different number of stomatology doctors in the morning and afternoon

3 讨论

研究口腔科门诊排队系统就是通过对该系统概率规律的把握实现系统的优化。系统的优化主要分为最优设计和最优运营。其中前者属于静态问题，是在输入和服务参数给定的情况下，确定系统的设计参数，以使服务设施达到最大效益;后者属于动态问题，它是指对一个指定的系统，在系统运行的参数可以随着时间或者状态变化的情况下考虑如何让运营使某个目标函数到达最优［9］。

由本研究结果可知，目前口腔科门诊上下午分别有21和14位医师出诊，医师的工作强度高达1.11和1.07。“医师一直在忙，患者一直在等”的现象普遍存在。而医师通常会通过缩短患者就诊时间或者延长出诊时间这2种方式来应对就诊患者过多的情况，这也是引起医疗差错多、医师工作强度大、患者候诊时间长，进而导致医患双方满意度下降和矛盾突出的主要原因［10］。当上午有24名医师出诊时，医师工作强度为0.97，平均排队人数为27.16人，窗口逗留人数为50.45人，平均候诊时间是36.84 min，窗口逗留时间是 68.40 min，医师空闲概率几乎为0，患者到达后必须等待的概率是83.51%;配置 25 名医师时，工作强度是 0.93，平均排队人数是8.69，窗口逗留人数为31.97，平均候诊时间降低为11.79 min，患者到达后必须等待概率是64.03%;与当前条件下的21名医师出诊相比而言，配置25名医师出诊一方面可以使医师的工作强度得以降低，另一方面也使患者的候诊时间得到很大程度的减少;配置25名和24名医师出诊的各项指标观察，不仅使其工作强度降低了4%，更使患者的候诊人数减少了19人次，候诊时间较之前减少了25 min，与配置26名医师相比，各项指标则相差不大。结合患者的最长候诊时间不得超过34.02 min的调查结果以及不浪费人力资源的原则，上午25名医师出诊较为合理。同理，当下午配置16名医师时，工作强度为0.93，排队候诊时间为20.53min，满足患者能接受最长候诊时间不超过34.02 min这一条件，因此下午配置16名医师出诊比较合理。

医疗保健体制的改革及医疗服务模式的转变，对于医院门诊工作既是一个巨大的挑战也是一个巨大的机遇［11］。门诊是医院向患者提供医疗服务商品的服务性行业和形象窗口，工作范围几乎涉及医院各个学科［12］。随着医院门诊量上升比较快的同时，虽然近年来开放的诊室不断增多，但门诊医师数量仍严重不足，整体上还是不能满足患者的需要［13］。就诊人次的不断增加一方面会造成患者的满意度因候诊时间过长而降低，另一方面也会使医师的满意度因工作强度过大而降低，患者与医师的满意度互为因果，对门诊的服务水平起决定性影响作用［14］。当前医院的排队系统中，借助排对论模型，可有效解决医务人员配置问题，提高医患双方满意度，并对综合性医院门诊医疗卫生资源的配置研究具有较高的实用意义［15］。

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