供应链牛鞭效应的量化研究

应媛

摘要：面对日益激烈的市场竞争，供应链管理作为一种新型经营运作模式，在企业发展中的地位越来越突出，由于企业间存在一定程度的信息不对称，在信息无法共享而导致的信息扭曲以及不确定性因素的相互作用下产生了牛鞭效应，极大地损害了供应链绩效。本文通过计算供应链各阶段的变动性，着重对牛鞭效应进行量化研究，并进一步展开牛鞭效应的经济学分析，有助于更好地理解和控制牛鞭效应，提高供应链绩效和竞争能力。

关键词：牛鞭效应；量化研究；经济学分析；供应链绩效

随着市场竞争的加剧以及全球经济一体化的发展，作为“第三利润源泉”的物流得到了迅速的发展，而21世纪的市场竞争已经由企业与企业间的竞争转向供应链与供应链之间的竞争，归根结底是供应链与供应链之间绩效的竞争，在这种背景下，如何提高企业所在供应链的绩效受到越来越多的关注。

在企业或供应链的运作中，由于信息扭曲而造成需求信息波动逐级放大，常常出现预测不准确、需求不明确、供给不稳定、企业间合作性与协作性差以及流程不连贯等问题，产生原材料短缺、作业环节不匹配、过分浪费、库存水平与成本费用过高等现象，严重损害了企业利润以及供应链绩效。

因此，必须采取有效途径弱化牛鞭效应的负面作用，进而提高供应链整体的运作效率和柔性，降低供应链运营成本，以期在激烈竞争的环境中生存下去并不断发展壮大。

1.牛鞭效应的量化分析

通过定量分析牛鞭效应，证明供应链的需求放大效应，有助于更深刻地认识牛鞭效应并分析预测技术、提前期与需求放大效应之间的关系。

1.1假设条件

⑴假设是一个由单个零售商和单个生产商构成的简单二阶段供应链，零售商观察用户需求，并向生产商订货。

⑵假设零售商采取（s，S）订货策略，其中s为订货点，S为目标库存水平。

⑶假设零售商采用移动平均法预测用户需求，生产商根据零售商的订单进行相应预测。

1.2定量分析

（s，S）订货策略中的订货点为：

[s=L×d+z×σd×I] （2-1）

上式中[d]和[σd]分别是用户需求的平均值和标准差；常数[z]是企业满足某一服务水平的安全系数，其大小主要由允许缺货率或库存满足率确定；在实际运作中要保持一定的安全库存以应对用户需求的波动性，[z×σd×I]指安全库存。

因此，目标库存水平包括两个部分，一是确定提前期[L]内的平均库存与[Q]中的最大值，二是安全库存。其中经济订货批量[Q]是根据[EOQ]模型计算所得。即目标库存水平为：

[S=maxQ，L×d+z×σd×I] （2-2）

零售商通过观察到的用户需求数据来预测需求的均值和标准差，而订货点[s]和目标库存水平[S]会随着平均需求与标准差预测结果的变动而变动，需要考虑时间的因素，则在时期[t]对观察到的需求预测结果进行计算，得到目标库存水平为：

[St=maxQ，L×dt+z×σd×I] （2-3）

零售商利用移动平均法预测用户需求，则每期内零售商估计平均需求为前[N]期需求单位平均值，同理计算需求的标准差。其中[Dt]表示[t]时期的用户需求，有：[dt=DtN]

[σd2=（Dt-dt）2N-I] （2-4）

进一步计算供应链的牛鞭效应大小。供应链牛鞭效应为最上游供应商的需求标准差与终端消费者需求的标准差的比值，因此需要比较生产商面临的需求变动性与零售商遇到的需求变动性。假设零售商观察到用户需求的方差为[σ（Q）2]，则该零售商向生产商发出的订单需求的方差[σ（Q）2]与用户需求的方差[σ（D）2]满足下列关系式：

[σ（Q）2σ（D）2≥I+2L+2L2N2] （2-5）

可以看出，对于不同提前期[L]的需求变动性的下限，需求变动性是[N]的函数，当[N]极大且[L]极小时，由预测误差所引起的需求放大效应可省略不计；当增大[L]和减小[N]时，会扩大需求放大效应。

若令[N]=5，即零售商根据前5个需求观测值估计平均需求；假设零售商在[t]期末发出订单在[t+1]期初收到货物，即[L=I]。

在这种情况下，[σ（Q）2σ（D）2≥1.4]，说明零售商向生产商发出的订单需求的方差将至少比零售商观察到的实际用户需求放大40%。

1.3总结论述

根据上述定量分析，供应链牛鞭效应不是指需求放大，而是指需求波动的放大现象。为了减少牛鞭效应，一方面可以采用更为科学的预测技术，提高零售商的预测精度；另一方面，对于两级以上等更为复杂的供应链，可以通过采取级库存策略，即从供应链的角度，为供应链的最终用户服务，这时生产商或配送中心的需求不再是零售商的订单，而是直接面向终端客户的需求。同时，协调订货步调和订货批量也是应对牛鞭效应的有效手段。

2.牛鞭效应的经济学分析

供应链管理环境下的企业是通过动态联盟的方式参与供应链运作。其之间的相互关系会带来企业间信息不对称现象。在供应链中，由于各节点企业皆无法共享供应商的原材料成本，制造商的生产成本、产品质量以及库存状况，零售商的销售成本与实时销售数据等相关信息，供应链企业之间会形成一种典型的“委托—代理”关系。

虽然供应链各参与企业都希望通过有效协作达到最大的整体效益，但在就本质来说，供应链各节点企业在实际上属于独立的实体，都具有各自独立的利益目标，在供应链各参与企业的利益目标与供应链整体效益最大化目标无法同时实现乃至发生冲突时，就会导致二者博弈结果之间的次优选择。比如，企业同其供应商和采购商存在竞争关系，为了获得谈判优势，企业往往会选择保留原材料或产品成本、产品质量以及企业生产能力等私有信息；零售商从自身利益出发，要求向供应链的即刻订单得到及时的满足，这无疑会增加整个供应链的运作成本与费用等，为了协调相互矛盾的目标，只能进行次优的决策选择。

结束语

从上述对供应链牛鞭效应的有关分析可以知道，供应链牛鞭效应对供应链绩效具有很大程度的负面影响，严重损害了供应链的整体效益，供应链节点企业间契约机制设计的好坏与健全程度在根本上影响牛鞭效应的产生。从控制牛鞭效应出发，可以通过采取加强信息共享、联合库存控制、订单分级管理、建立供应链战略联盟、完善信任与契约等机制、提高信息技术以及确定供应链的合理长度与宽度等策略方法来提高供应链的整体绩效。

参考文献；

[1]孙泽厚.供应链管理中的牛鞭效应研究[D].武汉理工大学，2007

[2]霍佳震.物流绩效管理.北京：清华大学出版社，2009