基于因子分析法的河北省金融发展竞争力评价

李媛媛，杨 洁

(河北联合大学 经济学院，河北 唐山 063009)

金融在现代经济发展中发挥的作用日益强化，使得金融发展竞争力的研究在经济竞争力研究中就显得十分重要。大量研究表明，金融与经济综合竞争力之间具有相当高的正相关性，而且随着金融重要性的提高，使得它们之间的相关性也表现出日益加强的趋势。市场经济条件下，金融作为现代经济的核心，在缩小地区差距、统筹区域经济发展方面有不可替代的作用。因此，如何在金融领域培植核心竞争力，成为加快经济发展，提高市场竞争力的关键。本文以河北省各地市为例，基于因子分析法探究地市金融发展水平的综合实力。

一、因子分析法的内涵及模型

(一)因子分析法的内涵

因子分析法是多元变量统计方法。它是用较少个数的公因子的线性函数和特定因子综合来表达原来观测的每个变量，从研究相关矩阵内部的依赖关系出发，把一些具有错纵复杂的变量归纳为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。当这几个公共因子的累积方差和贡献率达到85%以上时，说明这几个公共因子集中反映了所研究问题的大部分信息，而信息间彼此不相关、不重叠。因子分析法的特点主要有两个方面:(1)寻求基本结构，简化观测系统，减少变量维数;其基本思想是通过对变量之间关系的研究，将相关的变量归为一组，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。(2)对评价指标或样本进行分类;分组后对于所研究问题的每一分量都可以用公共因子的线性函数来描述［1］。人们在对现象进行观测时，往往会得到大量指标变量的观测数据，这些数据在带来信息的同时，也给数据的分析带来了一定困难;另外，这众多的变量之间可能存在着相关性，实测到的数据包含的信息有一部份可能是重复的。因子分析法就是在尽可能不损失信息或者少损失信息的情况下，将多个变量减少为少数几个潜在的因子，这几个因子可以高度地概括大量数据中的信息。这样既减少了变量个数，又同样地能再现变量之间的内在联系。

(二)因子分析的数学模型

因子分析就是根据研究对象不同维度相关性的大小对维度进行分组，使得同组内的维度之间相关性较强，不同组的维度之间相关性较弱。每组维度代表一个基本结构，称该基本结构为公因子。对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的所谓公因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一维度。因子分析模型的一般形式记为:

其中m ≤p，F1，F2，…Fm，为初始变量的公共因子，εi为特殊变量Xi 的特殊因子。其矩阵形式是

满足:①m ≤p;②Cov(F，ε)=0，即F 和ε 是不相关的;③F1，…，Fm 不相关且方差皆为1;ε1，ε2，．．．εp不相关，且方差不同。其中，X = (X1，X2，…，Xp)是可实测的p 维随机向量。(F1，F2，…，Fp)叫做公因子(或称主因子)，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立不可观测的理论变量［2］。为了使Xi 与Fj 的相关关系更醒目、突出，可进一步进行因子旋转，使得Xi 与Fj 中某些因子的相关关系更强，而与Fj 中其他因子相关更弱。经过因子旋转后的因子负载阵可以大为提高因子的可解释性。根据与某p 个相关关系较强的指标给该因子赋予综合经济意义，通过观察它们在哪些变量上载荷较大，然后再根据载荷大的本身内容来说明因子的具体含义。

二、河北省金融发展竞争力评价指标体系的建立

(一)河北省金融发展竞争力指标体系的设计原则

金融发展竞争力评价指标体系是由一组既相互联系又相互独立，并采用量化手段进行量化的指标因子所构成的有机整体。这是反映金融竞争力的微观组成要素，要使整个金融竞争力评价结果符合客观实际就必须要合理选择评价指标。合理的指标体系设计应满足以下几项原则:

(1)客观性原则。即应从客观实际出发，全面准确地反映所评价地区金融的发展状况，尽可能克服主观因素产生的影响，力求呈现客观真实的评价结果。

(2)实用性原则。在指标可测得的基础上合理地选择指标，同时计算方法的选取要容易掌控，统计口径和分类方法要一致，统计数据确保权威性。因此指标的含义要明确，数据能够采集到，具有一定的现实统计与核算基础，作计量分析之用。

(3)可比性原则。指标的意义在于它能真实反映各地区的相对发展水平。构建区域金融中心竞争力指标体系的基本目的就是要把复杂的各种因素变为可以度量计算比较的数据，来反映城市金融发展的水平，为城市加快金融发展提供定量化的依据。

(二)指标的基本构成

金融发展竞争力的评价指标体系包括金融总量因子，金融发展程度因子和金融活跃度因子等10 个指标来进行测评。分别是GDP(X1)、社会消费品零售额(X2)、实际利用外资金额(X3)、地方财政预算收入(X4)、人均GDP(X5)、GDP 增长率(X6)、年末金融机构贷款余额(X7)、年末金融机构存款余额(X8)、金融贡献率(X9)、保费收入(X10)等，这些指标构成了区域金融中心竞争力评估指标体系。本文从河北省金融统计年鉴中选取了相关发展的数据。

表1 河北省11 个地市原始数据

三、基于因子分析法河北省金融发展竞争力的实证检验

(一)检验数据的可行性

运用SPSS17．0 统计软件中的Factor 功能，以10 个区域金融因子得分为建模变量。KMO 检验一般用于研究变量之间的偏相关性，KMO 统计量大于0．9 时效果最佳，0．7 以上可以接受，0．5 以下不宜进行因子分析，本例中KMO 取值为0．714，表示尚可接受。

Bartlett 球形检验统计量的Sig 值0．000 ＜0．01，由此否定相关矩阵为单位阵的零假设，即认为各变量之间存在着显著的相关性，适合做因子分析。(见表2)

表2 样本适当性度量的KMO 值和巴特利特球形检验

(二)方差解释和确定因子

利用SPSS 软件计算特征根、贡献率和累积贡献率，指标变量与因子之间具有较强的相关关系，因子能够反映样本指标的信息量，因子分析的效果比较显著。当提取3 个公因子时，其累积贡献率就已达到85．340%，按照累积贡献率85%为提取公因子个数的标准提取公因子，因此本研究将提取3 个公因子(见表3)。

表3 总的方差解释

图1 碎石图

从图1 上来看从第三个以后的特征根都非常低，该图从另一个侧面说明了只需要提取前三个主成分即可。主成分个数提取原则为主成分对应的特征值大于1 的前m 个主成分，特征值在某种程度上可以被看成是表示主成分影响力度大小的指标，如果特征值小于1，说明该主成分的解释力度还不如直接引入一个原变量的平均解释力度大，因此一般可以用特征值大于1 作为纳入标准。从表3 中可以发现，共有三个因子的特征值大于1，并且累积贡献率为85．340%，超过了85%，因此金融业显示性竞争力可选择三个公共因子。设定公共因子为F1，F2，F3。

根据旋转后的因子得分矩阵(表4)，因子1 在GDP(X1)、地方财政预算收入(X4)、年末金融机构贷款余额(X7)、年末金融机构存款余额(X8)、保费收入(X10)上具有较高的载荷，所以可以称因子1为金融总量因子。因子2 在社会消费品零售额(X2)、实际利用外资金额(X3)具有较高的载荷，可以称为金融发展水平因子。因子3 在人均GDP(X5)、GDP 增长率(X6)、金融贡献率(X9)上具有较高的载荷，称为金融活跃度因子。

进一步计算，得到旋转后的因子得分系数矩阵(见表4)。

表4 旋转后的成份得分系数矩阵

根据旋转后的因子得分矩阵，可以得到河北省每个市的各个因子得分，建立这5 个因子的得分模型如下:

F1 =0.097* X1 +0.163* X2 －0.004* X3 －0.144* X4 －0.009* X5 +0.001* X6 +0.213* X7+0.209* X8 +0.132* X9 +0.219* X10

F2 =0.213* X1 +0.029* X2 +0.365* X3 +0.111* X4 +0.012* X5 +0.087* X6 －0.136* X7－0.114* X8 －0.198* X9 －0.177* X10

F3 = －0.041* X1 －0.002* X2 +0.249* X3 +0.050* X4 +0.596* X5 －0.600* X6 +0.009* X7+0.003* X8 －0.501* X9 －0.127* X10

(注:Xi为各统计指标标准化后的数据)

再以旋转后的这3 个因子的方差贡献率为权数构造河北省各市的综合因子得分函数如下:综合因子得分=0.53801* F1 +0.19523* F2 +0.12016*F3

本文所列举的11 个研究对象旋转后各因子得分和综合因子得分(见表5)。

表5 河北省各地市金融竞争力发展水平各因子得分、综合得分及排序

四、结论与分析

根据上述各个公共因子分析结合各个地区在3个公共因子上的得分和综合得分就可对各城市的金融竞争力进行综合评价，综合得分排名前三位的分别是唐山、石家庄和邯郸，综合得分分别为1．312、1．195 和0．093。得分比较靠后的分别为张家口市、承德市和衡水市，综合得分分别为－0．527、－0．621和－0．632，可以看出河北省区域金融发展水平呈现出很不均衡的状态。

(一)金融总量因子分析

F1 的权重是53．801%，这表明金融总量在金融发展中占据着首要的地位。F1 对石家庄的贡献率最大为2．48292，唐山市以1．29301，位居第二。石家庄作为省会城市经济综合能力强，金融机构分布广泛，保险覆盖率大。这说明一个地区的金融总量对金融中心竞争力的评价有着显著地影响。

(二)金融发展因子分析

F2 的权重是19．523%，是反映金融发展的因子，包括社会消费品零售额、实际利用外资金额两个指标。唐山市以2．13746 的贡献率位列第一，这表明唐山市在积极地引进外资并加以充分的利用，使其对唐山市经济的发展做出贡献。利用外资额的指标在一个地区金融发展竞争力评价中体现着金融对外的关联度和与国际金融的结合。较高的外资利用额使该地区的金融发展具有更好的兼容性和包容度。

(三)金融活跃度因子分析

F3 的权重是12．016%，代表着金融的活跃度，包括人均GDP、GDP 增长率、金融贡献率等三个指标。从以上表格中可以看出活跃度最高的是廊坊市，因子得分是1．49968。廊坊是作为北京市的外围经济圈，在与北京经济的对接中从地理位置上充分占有优势，越来越多的中小企业迁到廊坊，中小企业对资金的需求是最强烈的，国家出台政策鼓励金融机构创新放款政策支持中小企业的发展尤其是高科技企业的发展。在这些因素的共同作用下廊坊的金融的活跃度在全省的排行中居于首位。

在对河北省11 个地区金融发展竞争力评价的分析中，只有3 个地区的综合得分高于全省平均水平，但总体上各个地区有不同的发展特点，在经济发展的大潮下充分结合利用本地区的各项优势，一定会有更好的前景。

［1］王海忠．因子分析法在区域经济综合实力评价中的应用［J］．科技论坛．2012(24):124-126．

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［4］廖为鲲，蔡国梁，涂文桃．基于因子分析法的城市经济发展评价［J］．统计与决策．2005(12):52-54．

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