电力系统抗差状态估计研究

谢照军XIE Zhao-jun

（无锡供电公司，无锡 214000）

（State Grid Wuxi Power Supply Company，Wuxi 214000，China）

0 引言

状态估计根据遥测数据估计电力系统的实时运行状态，是能量管理系统（energy management system，EMS）中各高级应用软件的基石。传统的加权最小二乘（weighted least estimation，WLS）估计在量测噪声服从严格的高斯分布时，能有效地估计出系统最佳的状态。然而WLS 结果易受不良数据的影响，从而偏离实际的真值[1]。

由于在估计过程中能实现对量测粗差的自适应，抗差估计引起了国内外学者的广泛研究，其中以加权最小绝对值（weighted least absolute values，WLAV）[2]、非二次准则、最小中位数（least median of squares，LMS）为主。此外，基于指数型目标函数、最大合格率的状态估计也是抗差估计领域的新方法。抗差估计器以增加计算复杂度为代价，提高了状态估计的精度，然而相比于WLS 估计器，较低的计算效率一定程度上也限制了其在工程实践中的应用[3]。

1 WLAV 估计

WLAV 状态估计模型为：

式中：wi和εi各为权重及残差的第i 个分量。

经简化后，WLAV 抗差估计模型化简为：

构造式（2）的拉格朗日函数为：

式中：η、α 和β 为拉格朗日乘子。

对式（3）进行泰勒展开：

取初值后可得：

将式（10）代入后得到修正方程为：

迭代求解式（10）和式（11）直至满足收敛条件，获得状态量的WLAV 估计结果。

2 算例测试

选取IEEE30、57、118、300 标准节点以及波兰2383（PL2383）节点为测试算例，比较QC、QL、WLAV 的估计精度与计算效率。

其中，算例的评价指标为：

随机模拟200 次，比较SV与Sθ概率密度分布图（probability density functions，pdf）。

图1 与图2 分别为IEEE30、与IEEE118 节点的pdf分布图，显然WLAV 估计精度最优。

图1 IEEE30 节点系统SV 与Sθ 的pdf 分布图

图2 IEEE118 节点系统SV 与Sθ 的pdf 分布图

选取多个测试算例，不同估计方法的计算效率如表1 所示。WLS 的计算效率最高，而相比于M估计器（QC、QL），WLAV的计算效率偏低。

表1 不同估计器的计算效率比较

3 结论

不同状态估计器的工程应用前景主要取决于估计精度与计算效率，WLS 的计算效率明显高于本文中的抗差估计器，这也是WLS 目前广泛应用于工程最重要的原因，但估计精度较差；而基于PDIPM 求解的WLAV 估计精度虽然好于M 估计器，但计算效率偏低，也一定程度限制了其在工程实践中的应用，因而有必要研究如何提高WLAV的计算效率。

[1]李碧君，薛禹胜，顾锦汶，等.电力系统状态估计问题的研究现状和展望[J].电力系统自动化，1998，22（11）：53-60.

[2]颜全椿，卫志农，孙国强，等.基于多预测-校正内点法的WLAV 抗差状态估计[J].电网技术，2013，37（8）：2194-2200.

[3]董树锋，何光宇，孙英云，等.以合格率最大为目标的电力系统状态估计新方法[J].电力系统自动化，2009（016）：40-4.