机械手丝杆谐响应分析

林利芬，陈淑玲，程斌

（1.武汉软件工程职业学院，武汉 430205；2.武汉高德红外股份有限公司，武汉 430205）

0 引言

随着现代工业自动化生产的需要，机械手的应用已经非常普遍。目前，对多指灵活手、欠驱动手的设计是机器人手研究的热点之一。在许多实际应用中，为了适应高精度地取放操作对象，常要求机器人手具有较高的定位取放能力，以代替人手繁重的复杂劳动。丝杆型机械手适用于重复精度要求高（-0.02～+0.02 mm）、负载重的设备。由于传动精度要求高，研究导轨丝杆在受迫振动过程中的传动稳定性就很有必要。本文运用ANSYS Workbench动力学分析软件，试图模拟丝杆受约束和载荷作用下，在各种不同频率的简谐激励作用下的应力分布与变形情况，通过结果的处理与分析，为丝杆的传动精度与机械手工作的可靠性提供了一定依据。

1 谐响应分析基础

谐响应分析也称为频率响应分析或者扫频分析，它是一种特殊的时域分析，计算结构在正弦激励（激励随时间呈正弦规律变化）作用下的稳态振动，也就是受迫振动分析，可以计算响应幅值、频率等。由于激励是简谐变化的，所以谐响应分析的计算过程中，只考虑稳态受迫振动，不考虑激励开始瞬间的暂态振动。

经典力学理论可知，物体的动力学通用方程为

式中：［M］是质量矩阵；［C］是阻尼矩阵；［K］是刚度矩阵；｛x｝是位移矢量；｛F（t）｝是力矢量；｛x′｝是速度矢量；｛x″｝是加速度矢量。

在谐响应分析中，式（1）右侧为F=F0cos（ωt）。

2 有限元模型建立

图1 机械手导轨丝杆装置

图2 导轨网格划分模型

图1 是丝杆型机械手装配图。导轨丝杆传动机构由伺服电机经联轴器带动丝杆旋转，螺母移动，带动机械手移动实现其预定动作。丝杆不断地旋转会产生一个周期性的力。通过UG 绘制丝杆三维实体图，以igs 格式导入ANSYS Workbench 中，建立有限元模型并划分网格，如图2 所示。机械手传动装置中，电机通过联轴器连接丝杆，将旋转运动改变为直线运动，丝杆不断地旋转会产生一个周期性的力，因此，为丝杆两端面施加了固定约束（Fixed Support），在丝杆两端的圆柱面施加轴承载荷（Bearing Load）1 500 N，设定频率范围为0～1 000 Hz，进行谐响应分析。

3 谐响应后处理

选择需要显示变形的螺纹面，求解丝杆在0～1 000 Hz频响作用下的结果，得到变形频响函数曲线，如图3 所示，上面一个图表示的是变形幅度与频率的关系曲线，下面一个图表示的是变形角度与频率的关系曲线。由该曲线可以看出，丝杆在0～500 Hz 频率激励下变形量都比较微小，500～600 Hz 频率激励下变形量急剧增大，并在600 Hz时达到峰值。600～700 Hz 之间变形量减小，700～1 000 Hz之间变形量非常微小。

图3 变形频响函数曲线

查看丝杆在静载荷作用下和500 Hz、600 Hz、700 Hz简谐频率激励作用下的等效应力与总变形量，分别如图4、图5 所示。

图4 等效应力结果

图5 总变形结果

4 结论

运用ANSYS Workbench 对丝杆进行静力学分析与谐响应分析，结合丝杆的变形频响函数曲线，通过对比在静载荷作用下和500 Hz、600 Hz、700 Hz 简谐频率激励作用下的等效应力与总变形量，可知：

1）取0～1 000 Hz 为频率分析范围时，500～600 Hz 变形量大约呈线性增大趋势，600～700 Hz 变形量减小大约呈线性减小。0～500 Hz 与700～1 000 Hz 之间变形量很小，丝杆在600 Hz 简谐频率激励下的变形量达到峰值。故丝杆应避免在600 Hz 频率附近范围内工作，从而降低其变形的可能性，保证传动的精度。

2）研究图4 与图5 中的等效应力分布和总变形结果，对比数据可看出，丝杆在静载荷作用下的等效应力和变形量都明显小于简谐频率激励作用下的值。分取500Hz、600 Hz、700 Hz 的等效应力和总变形结果，可看出500 Hz与700 Hz 频率激励作用下等效应力、总变形的大小与分布近似，在600 Hz 频率激励作用下的等效应力最大、变形量最大。

本文的仿真结果与变形频响函数曲线描述的规律一致，谐响应分析结果为丝杆的传动精度与机械手工作的可靠性提供了一定依据。

［1］陈艳霞，陈磊.ANSYS Workbench 工程应用案例精通［M］.北京:电子工业出版社，2012.

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